1、滬科教版高中物理選修3-4同步導學第4章 光的波動性 謝步時編第4章 光的波動性4.5 光的折射【學習目標】1知識與技能：理解光的折射定律，并能應用光的折射定律解決光的折射問題；掌握介質的折射率的概念，了解介質的折射率與光速的關系；掌握不同顏色色光偏折角的大小，理解光的色散現象。 2過程與方法：通過觀察演示實驗，使學生了解到光在兩種介質界面上發生的折射現象，觀察折射角隨入射角的變化，根據得出的數據歸納出物理規律，培養學生的觀察、概括能力，能從理論上分析論證光的折射定律，通過相關物理量變化規律的學習，培養學生分析、推理能力。3情感態度與價值觀：滲透物理研究和學習的科學態度，在對光的色散學習，感受

2、到顏色的神奇魅力，加深科學概念，提高科學素質。【要點導學】1光的折射（1）折射定律：折射光線在入射光線和法線決定的平面內，且分居在法線的兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。如果用來表示這個比例常數，就有，這就是光的折射定律，也叫斯涅耳定律。2折射率（1）折射率的定義：某種介質的折射率，等于光在真空中的速度c跟光在這種介質中的速度之比,即。由于c>v，因此任何介質的折射率均大于1。（2）常見介質的折射率，見3-4第P92。（3）由介質本身的特性及光的頻率決定。同種介質對不同頻率的光，由于不同，就不同， 最小， 最大。 (4 ) 不同折射率的介質相比較，折射率大的叫光密介質，折射率小的叫

3、光疏介質。(5 ) 折射率是一個相對物理量，沒有單位。3光的色散（1）由于同一介質對不同的色光折射率不同，各色光分開的現象，叫做光的色散。（2）一束白光（復色光）通過三棱鏡后會發生色散，形成由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫各色組成的光帶，這個光帶叫光譜。(按一定順序排列的彩色光帶）（3）光屏上形成的彩色光帶，說明各種色光通過棱鏡后的偏折角度不同。紅光在最上端，紅光的偏折角最小，棱鏡對紅光的折射率最小；紫光的偏折角最大，棱鏡材料對紫光的折射率最大，<。（4）光的色散現象：彩虹 4測定材料的折射率【方法舉例】1準確應用折射定律公式（1） 課本給出的折射定律的公式，是指光從真空射向介質。在實際應用

4、折射定律的公式時，要分清入射角、折射角、折射率的對應關系，不能死套公式。（2）折射定律的推廣為n 1n 2圖4-5-1由惠更斯原理，可以得到，再根據可得到，因此，折射定律的公式可推廣為。含義是當光以入射角從折射率為的一種介質折射進入折射率為另一種介質，折射角為，如圖4-5-1所示，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于兩種介質折射率的倒數之比。（3）推廣公式 可靈活應用在不同的介質面上的折射，當光從真空射向介質時，n 1 =1，n2為該介質的折射率，即。當光從介質射向真空時，n 2 =1，n1為該介質的折射率，即。2各色光折射特點的比較（1）、各色光是怎樣排列的？（2）、各色光偏向角關系如何？

5、（3）、同一媒質對不同色光的折射率大小關系如何？（4）、不同色光在同一媒質中的速率大小關系如何？（5）、不同色光在同一媒質中的波長大小關系如何？光的顏色紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫偏向角小 大折射率 小 大頻率小 大介質中的光速大 小介質中的波長大 小3“視深”分析（1）“視深”指由于光的方向發生偏折，觀察者看到的像的位置離開界面的距離。（2）當從光疏介質觀察光密介質中的對象時，視深小于實際深度；當從光密介質觀察光疏介質中的對象時，視深大于實際深度。PP，觀察點n空氣nPP，觀察點空氣圖4-5-2圖4-5-3（3）如圖4-5-2，當從空氣中垂直介質平面觀察折射率為的介質中的對象時， ；如圖4-5

6、-3，當從折射率為的介質中垂直介質平面觀察空氣中的對象時，。4平行玻璃磚的光路特點（1）所謂平行玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。d圖4-5-4（2）圖4-5-4，當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：光在下表面的入射角與上表面的折射角等大；射出光線和入射光線平行；射出光線的側移d（入射線和射出線間的距離）與折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關；可利用玻璃磚測定玻璃的折射率。圖4-5-5圖4-5-65三棱鏡的光路特點(1) 如圖4-5-6，通過棱鏡的光線要向棱鏡底面偏折；如果將該棱鏡放入相對棱鏡材料折射率較大的媒質中，光線將向頂角偏折，關于棱鏡對光線的偏折作用，我們不能死記,應根據光的折射定

7、律作出光路圖來分析判斷。(2)棱鏡要改變光的傳播方向，但不改變光束的性質。a、平行光束通過棱鏡后仍為平行光束；b、發散光束通過棱鏡后仍為發散光束；c、會聚光束通過棱鏡后仍為會聚光束。(3)棱鏡成像 隔著棱鏡看物體的像是正立的虛像，像的位置向棱鏡頂角方向偏移，如圖4-5-6。例1 光在某介質中的傳播速度是2.122×108m/s，當光線以30°入射角，由該介質射入空氣時，折射角為多少？解析 由介質的折射率與光速的關系得：又根據介質折射率的定義式得：r為在空氣中光線、法線間的夾角即為折射角，所求i為在介質中光線與法線間的夾角30°得： 所以折射角為r=45°

8、。說明 本題考查折射率的定義以及折射定律，當光從真空射向介質時；當光從介質射向真空時。例2 一束白光通過三棱鏡后發生了色散現象,如圖4-5-7所示，下列說法正確的是( ) 紅光紫光圖4-5-7（A）玻璃對紅光的折射率最小,紅光的偏折角最小（B）玻璃對紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小（C）紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大（D）屏幕上各色光在光譜上由上到下的排列順序為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫解析 由圖中可知，以相同的入射角入射到三棱鏡的面上，紅光的折射角大與紫光的折射角，根據折射定律，玻璃對紅光的折射率小于紫光的折射率， A選項正確；根據，紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大， C選項正確；玻璃對紅光

9、的折射率最小，紅光的偏折程度最小；玻璃對紫光的折射率最大，紫光偏折程度最大，因此屏幕上各色光在光譜上由上到下的排列順序為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫，D選項正確。故正確答案為（A）、（C）、（D）。說明本題考查介質對不同色光的折射率不同及不同色光在同一介質中的傳播速度不同。例3 一個水池深2 m，水的折射率n4/3，從水面上豎直向下看，水池的深度（視深）為 m。解析如圖4-5-8所示，設S為水池底的一點光源.在由S發出的光線中選取一條垂直于水面MN的光線，由O點射出；另一條光線與SO成極小角度從S射向水面A點，進入人眼中的兩條折射光線的反向延長線交于S點，該點即為我們看到的水池底部光點S的像，像

10、點S到水面的距離h即為視深。由幾何關系有：tan2，tan1，tan2/tan1h/h 圖4-5-8因為1、2均很小，則tan2sin2，tan1sin1由此得又n，則n即h1.5 m。說明視深是生活中的實際問題，利用光的折射作出光路圖，通過光的折射定律分析，另外利用數學函數近似處理，也是物理學中常用的方法。【基礎訓練營】一、選擇題1一束單色光從空氣射入水中,則（ ）（A）光的顏色不變、波長、光速都變小 （B）光的顏色、波長都不變，光速變小（C）光的顏色改變，波長不變，光速變小 （D）光的顏色改變，波長和光速都變2某種色光在傳播過程中，下面說法正確的是 （ ） (A)當它的頻率不發生改變時，一

11、定是在同一種介質中傳播 (B)當它的速度由小變大時，一定是從光疏介質進入光密介質 (C)當它的速度由小變大時，一定是從密度大的介質射向密度小的介質 (D)當它的波長由長變短時，一定是從光疏介質進入光密介質3光線以某一入射角從空氣射人折射率為的玻璃中，已知折射角為30°，則入射角等于（ ）（A）30° （B）45°（C）60° （D）75°圖4-5-94一束光從空氣射向折射率為的某種玻璃的表面，如圖4-5-9所示，表示入射角，則下列說法中不正確的是( ) (A)無論入射角有多大，折射角2都不會超過450角 (B)欲使折射角300，應以1450角入

12、射(C)當入射角時，反射光線與折射光線恰好互相垂直 (D)以上結論都不正確5A與B是兩束平行單色光，它們從空氣射入水中的折射角分別為、，若，則 ( ) （A）在空氣中A的波長大于B的波長 （B）在水中A的傳播速度小于B的傳播速度 （C）A的頻率大于B的頻率 （D）在水中A的波長小于B的波長圖4-5-10 6一束紅光與一束紫光以適當的入射角射向半圓形玻璃磚，其出射光線都是由圓心O點沿OP方向射出，如圖4-5-10所示，則( ) （A）AO是紅光，它穿過玻璃磚所需的時間短 （B）AO是紫光，它穿過玻璃磚所需的時間長 （C）BO是紅光，它穿過玻璃磚所需的時間長 （D）BO是紫光，它穿過玻璃磚所需的時

13、間短 7如圖4-5-11，發出白光的細線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，現考慮線光源ab發出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細光束經水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍光成的像的長度，則（ ） 圖4-5-11(A)l1l2l0(B)l1l2l0(C)l2l1l0(D)l2l1l08一束復色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經折射分成兩束單色光a、b，已知a光的頻率小于b光的頻率，圖4-5-12中哪個光路圖可能是正確的（ ）圖4-5-12圖4-5-139如圖4-5-13所示，一束平行光的寬度為d，由空氣射入某種液體中，入射角是450

14、 ，已知該液體的折射率為，則光束在液體中傳播的寬度d應（ ）(A)大于d(B)小于d(C)等于d（D）等于10我國南宋時的程大昌在其所著的演繁露中敘述道：“凡風雨初霽，或露之未晞，其余點綴于草木枝葉之末，日光入之，五色俱足，閃爍不定，是及日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”文中所述是下列哪種光現象 ( )（A）反射（B）色散（C）干涉（D）衍射圖4-5-1411如圖4-5-14所示，一細束紅光與一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經折射后交于光屏上的同一點M.若用和分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，下列說法中正確的是 （ ）（A） ，a為藍光，b為紅光（B） >，a為藍光，b為紅光（

15、C）a光在玻璃中的傳播速度比b光大（D）a光在玻璃中的傳播速度比b光小圖4-5-1512現在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖4-5-15所示，反光膜內均勻分布著直徑為10m的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應是（ ）(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°圖4-5-1613如圖4-5-16所示，光從點射入圓形玻璃，而從點射出，若出射光線相對于入射光線

16、的偏向角為，AB弧所對的圓心角為，下列說法正確的是( )（A）玻璃的折射率為（B）玻璃的折射率為（C）玻璃的折射率為（D）光線在點的入射角為圖4-5-1714某液體中有一個空心的玻璃棱鏡，假如有光線射在棱鏡的AB面上，如圖4-5-17所示，這條光線折射后的出射光線將會( )（A）向棱鏡底邊BC偏折（B）向棱鏡頂角A偏折（C）不發生偏折紫光紅光BAC圖4-5-18（D）在AB面折射進入空心部分后可能全部照到BC面上15如圖4-5-18示，所細紅光束和細藍光束垂直于AB面進入楔形棱鏡，并能從AC面射出，這兩束光從棱鏡的AC面射出后的情況是（ ）（A）兩束光一定相交（B）兩束光仍然平行（C）兩束光的

17、反向延長線相交（D）條件不足,無法確定 二、填空題圖4-5-1916圖4-5-19是由某種透光物質制成的等腰直角棱鏡ABO，兩腰長都是16 cm為了測定這種物質的折射率，將棱鏡放在直角坐標系中，并使兩腰與ox、oy軸重合，如圖20-13所示從OB邊的C點注視A棱，發現A棱的視位置在OA邊D點在C、D兩點插大頭針，看出C點坐標位置（0，12）D點坐標位置（9，0），由此可計算出該物質的折射率為 。17測定玻璃折射率的實驗中(1) 某同學做實驗插針的步驟如下：（A）在表示入射光線的AO上插上大頭針P1和P2；（B）通過玻璃磚觀察P1和P2，調整視線，直到P1的像被P2的像擋住；圖4-5-20（C）

18、在觀察一側插上大頭針P3和P4，并記下P3和 P4的位置。這位同學在操作中的重要疏漏？ (2) 以通過P1P2的直線與玻璃磚的交點O為圓心，以某一適當長度R為半徑畫圓與OA交于P，于OO的延長線交于Q，從P和Q分別做玻璃磚界面的法線NN的垂線，P和Q分別為垂足，如圖4-5-20所示，用刻度尺量得PP45mm，QQ30mm則玻璃磚的折射率的表達式 ，值為 。 三、計算題 18光線從空氣射入你n=的介質中，反射光線恰好垂直于折射光線，則入射角約為多少？19光線從空氣射入甲介質中時，入射角i=45°，折射角r=30°，光線從空氣中射入乙介質中時，入射角i=60°，折射角

19、r=30°求光在甲、乙兩種介質中的傳播速度比。20在真空中波長是6×m的光是黃色光,波長是4×m的光是紫色光.現有一束頻率=5×Hz的單色光,它在折射率n=1.5的玻璃中傳播時的波長是多少?它在該玻璃中是什么顏色?21如圖4-5-21所示,一個大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分BC恰為桿長AC的1/2.太陽光以與水平方向成37°角射在水面上，測得桿在池底的影長是2.5 m，水的折射率為多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)圖4-5-2122如圖4-5-22示，有一個圓

20、桶形容器，桶高為l，桶底的圓心S點處有一個小突起。當桶內不裝水時，人從右邊沿桶的上邊緣向下看去，剛好能看到桶底的最左端，視線和水平方向成30°角。現在緩慢地向桶內倒入折射率為n=的某種透明液體，當液面上升多高時，這個人在原位置剛好能看到桶底圓心處的小突起S ？S圖4-5-212ba圖4-5-2323如圖4-5-23示，用折射率n=2的透明材料做的空心球，內、外半徑分別為a和b，內球面上涂一層能完全吸收光的物質，則當被一束平行光照射時，被吸收掉的光束截面面積為多大？CMBAN圖4-5-2424如圖4-5-24示，橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2

21、，一束很細的白光由棱鏡的一個側面AB垂直射入，從另一個側面AC折射出來.已知棱鏡的頂角A=30°，AC邊平行于光屏MN,且與光屏的距離為L，求在光屏上得到的可見光譜的寬度？.【能力提高站】一、選擇題1傍晚，太陽從西邊落下，在人們觀察到日落的時刻（太陽剛落在地平線上），太陽的實際位置 （ ）（A）完全在地平線下方（B）完全在地平線上方（C）恰好落在地平線上（D）部分在地平線上方，部分在地平線下方2如果把楊氏雙縫干涉裝置從空氣中移到透明液體中做實驗，則條紋寬度（ ）（A）增大 （B）減小 （C）不變 （D）缺少條件，無法判斷3兩口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下

22、)，兩井底都各有一只青蛙，則（ ） （A）枯井中青蛙覺得天比較小，水井中青蛙看到井外的范圍比較大 （B）枯井中青蛙覺得天比較大，水井中青蛙看到井外的范圍比較小 （C）枯井中青蛙覺得天比較大，水井中青蛙看到井外的范圍比較大 （D）兩只青蛙覺得井口一樣大，水井中青蛙看到井外的范圍比較大4一條光線通過在水中的球形空氣泡，表示出射光線的可能光線是圖4-5-25的（ ）圖4-5-25 （A）a （B）b （C）c （D）d 光束玻璃磚圖4-5-265如圖4-5-26示，一細光束中含有兩種單色光(分別為紅色和紫色)，從空氣斜射到透明的玻璃磚上，透過玻璃磚后，又射出到空氣中，則（ ）（A）出射光線中是紫色，

23、是紅色（B）色光在玻璃中的速度比色光在玻璃中的速度慢（C）這兩種色光進入玻璃磚內速度都減小（D）色光在玻璃中的波長比色光在玻璃中的波長大acdbAo圖4-5-276用插針法測定玻璃折射率時有四條入射光線a、b、c、d，若經玻璃磚折射后出射光線OA，如圖4-5-27示，則實驗時的入射光線是（ ）（A）光線a （B）光線b（C）光線c （D）光線d圖4-5-287如圖4-5-28示，兩束單色光a、b自空氣射向玻璃，經折射后形成復合光束c下列說法中正確的是（ ）（A）玻璃對a光大于對b光的折射率（B）在玻璃中，a光的速度等于b光的速度（C）若a光是藍光，則b光可能為紫光（D）經同一雙縫所得干涉條紋，

24、a光條紋寬度大于b光條紋寬度8如圖4-5-29示，水盆中盛有一定深度的水，盆底處水盆放置一個平面鏡.平行的紅光束和藍光束斜射入水中，經平面鏡反射后，從水面射出并分別投射到屏MN上兩點，則有（ ）藍光MN紅光圖4-5-29（A）從水面射出的兩束光彼此平行，紅光投射點靠近M端（B）從水面射出的兩束光彼此平行，藍光投射點靠近M端（C）從水面射出的兩束光彼此不平行，紅光投射點靠近M端（D）從水面射出的兩束光彼此不平行，藍光投射點靠近M端紫光紅光圖4-5-309如圖4-5-30，截面為ABC的玻璃直角三棱鏡放置在空氣中，寬度均為d的紫、紅兩束光垂直照射三棱鏡的一個直角邊AB，在三棱鏡的另一側放置一平行于

25、AB邊的光屏，屏的距離遠近可調，在屏上出現紫、紅兩條光帶，可能是（ ）（A）紫色光帶在上，紅色光帶在下，紫色光帶較寬（B）紫色光帶在下，紅色光帶在上，紫色光帶較寬（C）紅色光帶在上，紫色光帶在下，紅色光帶較寬（D）紅色光帶在下，紫色光帶在上，紅色光帶較寬圖4-5-3110如圖4-5-31示，用相同玻璃制成的厚度為a的正方體A和半徑為a的半球體B放在報紙上,半球體的凸面向上.從正上方分別觀察A、B中心處P報紙上的文字,下面的觀察記錄,哪一項是正確的 ( )（A）A中的字比B中的高（B）B中的字比A中的高（C）A、B中的字一樣高（D）無法比較P左右ab圖4-5-3211如圖4-5-32所示，和都是

26、厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為，一細光束以入射角從P點射入，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過板后( )（A）傳播方向相對于入射光方向向左偏轉角（B）傳播方向相對于入射光方向向右偏轉角（C）紅光在藍光的左邊（D）紅光在藍光的右邊圖4-5-3312如圖4-5-33示，橫截面為等腰三角形的兩個玻璃三棱鏡，它們的頂角分別為、，且 < ，a、b兩細束單色光分別以垂直于三棱鏡的一個腰的方向射入，從另一個腰射出，射出的光線與入射光線的偏折角均為。則ab兩種單色光的頻率1、2間的關系是（ ） （A）1 = 2 （B）1 > 2 （C）1 < 2（D）無法確定圖4-5-3413如圖4-5-34示，一束細的復色光從空氣中射到半球形玻璃體球心O點，經折射分為a、b兩束光，分別由P、Q兩點射出玻璃體。PP、QQ均與過O點的界面法線垂直。設光線a、b在玻璃體內穿行所用時間分別為ta、tb，則ta: tb等于（ ）（A）QQ:PP （B）PP:QQ （C）OP:OQ （D）OQ:OP圖4-5-3514如圖4-5-35示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是分布均勻的透明介質.一單色細光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中 （ ）（