1、基于最優估算的調速狀態觀測器的設計及研究摘要狀態反饋是現代控制理論中一種非常重要的控制規律。在工程實踐中，當狀態變量不能直接檢測時，通常構造系統的漸近狀態觀測器來重構系統的狀態以實現狀態反饋。我們經常看到書中，狀態觀測器的設計都是默認系統的輸出完全可測。然而，在工程實踐中，由于物理或經濟條件所限，某些控制系統的輸出變量并不能夠完全可測。例如在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。但是對負載轉矩的測量是十分困難的，由此我們可以利用負載轉矩觀測器估值，實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。而對于現有的電動機，安裝測速發電機不僅麻煩而且不經濟。由此，我們可以利用狀態觀測器分別對

2、轉速和負載轉矩進行狀態重構，并且用重構的狀態進行狀態反饋，從而使調速系統更經濟、更具抗擾性。關鍵詞：狀態觀測器，狀態反饋，最優估算BASED ON THE OPTIMAL ESTIMATION SPEED CONTROL SYSTEM STATE OBSERVER DESIGN AND RESEARCHABSTRACTState feedback is a kind of very important control lawin the modern control theory. In the engineering practice, when the state variables ca

3、n not be measured directly, they are usually constructed by the asymptotic state observer of the system to realize the state feedback. In the past literatures, when designing the state observers, authors always took it for granted that the output variables could be measured completely. However, in t

4、he engineering practices, limited by the physical or economic conditions, the output variables of some control systems could not be measured completely. We take the DC converter system for an example,the load-torsion is seemed as an additional disturbance.But it difficult for us to measure it,thus w

5、e can get use of the state observer to reconstruct the load-torsion. For the existing DC motor,it is hard and less economic for us to equip speed-measuring machine.Thus we need to design a state observer to estimate speed and the load torsion,and the estimation will be used as the plant of the state

6、 feedback,and doing this can make the system more economic and be more anti-disturbance.KEYWORDS: state observers, state feedback , optimal estimation目 錄中文摘要ABSTRACT第一章 狀態觀測器及其應用11.1 狀態觀測器1全階觀測器的設計準則31.1.2全階觀測器的系統分析41.1.3觀測器的極點配置51.1.4降階觀測器5進一步的討論71.2直流調速系統中狀態觀測器的應用8第二章系統各部分介紹及設計內容102.1 直流電動機102.2橋式

7、可逆PWM變換器112.3PWM控制器122.4轉速、負載轉矩調節器的設計142.5降階狀態觀測器的設計18第三章系統各部分介紹及設計內容223.1 MATLAB/SIMULINK簡介223.2基于MATLAB的控制系統仿真及分析22第四章 小結27謝辭28參考文獻29附錄外文資料翻譯30原文30譯文38第一章狀態觀測器及其應用帶狀態觀測器的狀態反饋系統引入狀態反饋可以得到較好的系統性能，而實現狀態反饋的前提是狀態變量必須能用傳感器測量得到。但是由于種種原因，狀態變量并不是都可測量得到。例如，系統中的某些狀態基于系統的結構特性或者是狀態變量本身無物理意義，而無法測得；有些狀態變量雖然可以測量得

8、到，但應用的傳感器價格很貴；有些狀態信號很微弱，在測量點易混進噪聲，使得這些狀態實際上難以應用。上述情況表明，得不到實際能應用的系統狀態變量，而運用狀態反饋又必須有可應用的狀態變量，怎么辦呢？能否通過系統的輸入量和輸出量來構造系統的狀態呢？回答是肯定的。可以根據系統的輸入量、輸出量和系統的結構、參數來實現系統的狀態重構，實現狀態重構的系統稱為狀態觀測器。觀測器的設計思想是采用被控系統的輸入和輸出來估計出系統的狀態，從而使狀態反饋得以實現。根據被控系統的類型，為了獲得狀態變量采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統采用狀態觀測器得到狀態變量的信號，對于隨機性系統采用狀態估計器得到狀態變量的估計值。上

9、海住房公積金網用戶名:hui_usst密碼：新浪郵箱密碼上海社會保險網用戶名：身份證號碼密碼：新浪郵箱密碼1.1 狀態觀測器對于確定性系統，設系統的狀態方程是：(1-1)式中，x、u、y分別為n、r、m維的向量，分別表示系統的狀態向量、輸入向量、輸出向量；A、B、C為相應維數的系數矩陣。假設系統的輸出變量不完全可觀測,而且存在可測量的輸出y和，狀態觀測器存在。假設是x的估值，容易想到一種產生的最簡單辦法就是構造一個原系統的狀態模型,即(1-2)用模型的狀態來作為實際系統狀態的估值，如圖1-1所示：圖1-1簡單觀測器的開環結構圖顯然，這樣建立的狀態觀測器是開環的，只有當模型與實際系統精確地一致，

10、且初始狀態相同，即時，才有 。但是，由于不可避免的存在著各式各樣的噪聲，模型以及初始條件不可能做到與實際系統完全相同。利用上述方法來精確的重構狀態是不可能的。然而，y和是可以測量得到的，為克服上述缺點，我們可以將系統輸出和觀測器輸出的偏差作為矯正，就能使偏差項穩定，這樣就構成了閉環觀測器。即：(1-3)其中G為n*m矩陣由式(29)和式(211)，可得偏差方程：(1-4)定義狀態估計誤差，可得誤差方程為： (1-5)顯然，當（A-GC）為穩定矩陣時（即：其所有特值具有負實部），狀態估計誤差漸近于零，即：。可見，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構造狀態觀測器，能夠達到對系統

11、(1-1)的狀態觀測器，觀測誤差漸近趨近于零，這種算法就稱之為最優估算法。式（1-3）就是式（1-1）的系統狀態觀測器，就是重構狀態。系統框圖如圖1-2。圖1-2 全階狀態觀測器結構圖全階觀測器的設計準則從圖1-2可以看到，觀測器的積分器輸入端除了控制輸入外，還有兩個輸入信號： (1-6)(1-7)圖1-2可畫成圖1-3所示。圖1-3 全階觀測器的實現因此，觀測器的設計轉化為觀測器矩陣L和F的設計。采用反饋控制系統，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也降低了對誤差的靈敏度。觀測器的設計準則如下：1）、由于采用反饋控制，對原系統矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原

12、因是通過G的反饋控制要在=0時才不起作用。這時，才有，因此，必須觀測器與系統的C相同，即對C的精度要求較高。實際應用時，通常選擇狀態變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即能滿足對C精度要求高的設計要求。2）、如果觀測器的C與系統的不一致，雖然最終有，但并不能保證，其偏差的大小與C的精度有關。3）、由于才用反饋，因此，不再需要在投入運行時，使觀測器的初始狀態與系統初始狀態值一致，為此，通常觀測器的初始狀態值可設置在零，然后，在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統狀態估計值。4）、觀測器的動態性能由觀測器的系統矩陣F決定。根據上述的設計準則，觀測器的設計步驟如下：1)、選擇觀測器系統矩陣F

13、的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態性能。2）、根據F、C，用式(1-7)計算出G。全階觀測器的系統分析由系統傳遞函數可得出系統的狀態為：，對于圖1-3所示的觀測器，同樣可得到下式：因此，因，上式可化簡為：（1-8）根據上面的分析，可以得到下列結論：1)、不管輸入信號u(s)怎樣變化，觀測器的估計值總等于系統的狀態值。在觀測器中，由于輸入信號產生的零點被觀測器的極點對消，因此，使觀測器的狀態輸出與系統的狀態值保持一致。2)、由于發生了零極點對消，因此，觀測器系統是不可控的，即它總是與系統的狀態保持一致，而不受控制輸入u的影響。3)、由于觀測器系統不可控，因此，當觀測器系統

14、受到外部的繞動或者初始狀態非零時，都會導致觀測器出現不可控響應的狀態估計值。4)、為了減少上述影響，觀測器極點應盡可能在遠離系統極點的左面位置，即在s左半平面的負方向，這樣才能使觀測器瞬態響應很快衰減，其間接的好處是使得觀測器的狀態估計值很快收斂到系統的狀態值。1.1.3觀測器的極點配置系統的狀態觀測器存在的充分必要條件是：系統能觀測或者系統雖不能觀測但其不能觀測的子系統的特征值具有負實部。式（1-1）的系統狀態觀測器 可任意配置特征值的充分必要條件是系統能觀測。通過上述討論可知，實現系統狀態的重構，關鍵在于G矩陣的存在和適當的選擇。如上述，觀測器極點位置應在s左半平面負方向，遠離原系統的極點

15、。這一方面能保證觀測器系統是穩定的同時也使觀測器的響應比原系統要快的多，使觀測器系統的動態性能改善。確定希望的特征值的原則有如下幾點：1）、希望的特征值一定有負實部，而且比原系統得特征值更負，通常選觀測器極點比原系統極點快約510倍，這樣重構的狀態能盡快地趨近于狀態X。2）、狀態觀測器的特征值與原系統的特征值相比，又不能太負。若特征值太負，狀態觀測器的頻帶很寬，抗干擾能力低。3）、嚴格地講，系統得參數隨著運行情況不同，是變化的。因此選擇狀態觀測器的特征值時，應考慮到不致因為參數的變化引起狀態觀測器的性能有大的變化，以致于失穩。4）、有幾個觀測器極點要設置時，對于單極點可遠離原系統極點510倍遠

16、。對于雙極點，有兩種設置方法：一種設置方法是設置成共軛復極點，要求其阻尼比大于0.707,即極點實部大于其虛部；另一種方法是設置成重極點。5）、通常部選用兩個不同值的極點，因其階躍響應是過阻尼，響應較慢，是不希望的。降階觀測器如果原系統是狀態部分可觀測的，則應采用降階觀測器。采用降階觀測器的原因如下：1）、原系統中有部分狀態可由系統的輸出觀測，因此，不必采用全階觀測器；2）、降階觀測器比全階觀測器更易實現；3）、由于觀測器階數降低，使觀測器的狀態估計精度提高，因為部分狀態可以精確且直接測量或獲得，因此，降階觀測器只需估計部分狀態變量，狀態估計精度得到提高。對系統(1-1),假定系統能觀測，且，

17、則表明系統的輸出實際上已經給出了部分狀態變量。如果要得到系統的n個狀態，只需要用一個低階的觀測器估計其余的狀態變量就可以了，而且系統的狀態觀測器的最小維數是(n-m)。 我們對系統方程（1-1）進行分塊得：(1-9)在上式中，輸出y可直接給出，于是狀態估計時，只需要對(n-m)維的進行估計。將式(1-9)改寫為：(1-10)(1-11)(1-12)則有(1-13)這個(n-m)階子系統的狀態觀測器為： (1-14)其中， 為 矩陣。由于系統(1-1)能觀測，所以其子系統(1-9)也能觀測，所以 的特征值就可以任意配置。只要選擇 ，使 的所有特征值具有負實部，則式 (1-14)就是系統(1-9)

18、的降階觀測器。從式 (1-14)可知，降階觀測器的方程含有 ，這樣在構造降階觀測器時，要用微分器，這是不希望的。為此，引入如下變換：(1-15)將式 帶入 式，降階觀測器成為：(1-16)降階觀測器設計時需要注意下列問題：1）、觀測器矩陣的維數要設置正確，通常各矩陣不是相等維數；2）、觀測器閉環及點位置的設置與全階觀測器極點位置設置的準則相同；1.1.5進一步的討論如果所有的可測輸出變量都不能滿足（A，C）可觀測的假設條件，則新系統狀態觀測器（1-3）在工程中也不能實現。此時可以通過不斷追加可測得輸出變量，擴展輸出的維數來構造新系統：(1-17)直到滿足是可觀測為止，其中。對新系統（1-3），

19、重新按照以上方法構造狀態觀測器，即可實現對系統（1-1）的狀態觀測。1.2雙閉環直流調速狀態觀測器的應用目前直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路，如圖（1-2），轉速檢測元件有測速發電機和光電碼盤。但是，直流測速發電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現有系統上加裝等問題；光電碼盤也有造價高、需與電機軸彈性連接等問題。在構成轉速負反饋時，通過狀態觀測器實現對轉速的估值是一種可行的途徑。圖1-2 雙閉環直流調速系統在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。例如，雷達在大風環境下，天線執行電機的負載轉矩受風阻力矩的影響而改變；機床加工零件時，在加工工件的切削過程中，負載力矩要發生

20、變化，并引起轉速的波動或加工誤差。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。由此，我們可以利用狀態觀測器分別對轉速和負載轉矩進行狀態重構，并且用重構的狀態進行狀態反饋，從而使調速系統更經濟、更具有抗擾性。其原理圖如圖1-3。圖1-3 系統原理圖第二章 系統各部分介紹及設計2.1 直流電動機直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內平滑調速，在許多需要調速或快速正反向的電力拖動領域得到了廣泛的應用。圖2-1 電動機實物圖直流電動機轉速和其他參量之間的穩態關系可表示為： （2-1）式中 n-轉速（r/min）； U-電樞電壓（V）

21、； I-電樞電流(A)； R-電樞回路總電阻；-勵磁磁通（Wb）； Ce-由電機結構決定的點動勢常數。在上式中，Ce是常數，電流I是由負載決定的，因此調節電機的轉速可以有三種方法：1) 調節電樞供電電壓U。2）減弱勵磁磁通。3）改變電樞回路電阻 R。2.2 橋式可逆PWM變換器本文采用雙極式控制可逆PWM變換器，如圖2-2，其四個驅動電壓的關系是：Ug1=Ug4=-Ug2=-Ug3。在一個開關周期內，當0tTon時，Uab=Us,電樞電流Id沿回路經VT1,VT4流通；當TontT時，驅動電壓反相，Id沿回路經二極管VD2,VD3續流，Uab=-Us。圖2-2橋式可逆PWM變換器電動機的正反轉

22、則體現在驅動電壓正、負脈沖的寬窄上。當正脈沖較寬時，Ton,則Uab的平均值為正，電動機正轉，反之則反轉；如果正、負脈沖相等，Ton=平均輸出電壓為零，則電動機停止。雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為：雙極式控制可逆PWM變換器有下列優點：1）、電流一定連續。2）、可使電動機在四象限運行。3)、電動機停止時有微震電流，能消除靜摩擦死區。4）、低速平穩性好，系統的調速范圍可達1：20000左右。5）、低速時，每個開關器件的驅動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導通。雙極式控制方式的不足之處是：在工作過程中，4個開關器件可能都處于開關狀態，開關損耗大，而且在切換時可能發生上、下橋臂直通的事故

23、，為了防止直通，在上、下橋臂的驅動脈沖之間，應設置邏輯延時。2.3 PWM控制器 如何產生上一節中講到的Ug1、Ug2、Ug3、Ug4呢？本文采用TL494這塊集成芯片來產生這四個驅動電壓。下面我來簡單介紹一下其內部構造及工作原理。TL494是一個固定頻率的脈沖寬度調制電路，內置了線性鋸齒波振蕩器，振蕩頻率可通過外部的一個電阻和一個電容進行調節，其振蕩頻率如下：    （2-2） 輸出脈沖的寬度是通過電容CT上的正極性鋸齒波電壓與另外兩個控制信號進行比較來實現。功率輸出管Q1和Q2受控于或非門。當雙穩觸發器的時鐘信號為低電平時才會被選通，即只有

24、在鋸齒波電壓大于控制信號期間才會被選通。當控制信號增大，輸出脈沖的寬度將減小。TL494內置一個5.0V的基準電壓源，使用外置偏置電路時，可提供高達10mA的負載電流，在典型的070溫度范圍50mV溫漂條件下，該基準電壓源能提供±5%的精確度。TL494主要引腳的功能為： 腳1和腳2分別為誤差比較放大器的同相輸入端和反相輸入端；腳15和腳16分別為控制比較放大器的反相輸入端和同相輸入端；   腳3為控制比較放大器和誤差比較放大器的公共輸出端，輸出時表現為或輸出控制特性，也就是說在兩個放大器中，輸出幅度大者起作用；當腳3的電平變高時，TL494送出的驅動脈沖寬度變窄，當腳3電

25、平變低時,驅動脈沖寬度變寬；     腳4為死區電平控制端，從腳4加入死區控制電壓可對驅動脈沖的最大寬度進行控制，使其不超過180°，這樣可以保護開關電源電路中的三極管。     振蕩器產生的鋸齒波送到PWM比較器的反相輸入端，脈沖調寬電壓送到PWM比較器的同相輸入端，通過PWM比較器進行比較，輸出一定寬度的脈沖波。當調寬電壓變化時，TL494輸出的脈沖寬度也隨之改變，從而改變開關管的導通時間ton，達到調節、穩定輸出電壓的目的。脈沖調寬電壓可由腳3直接送入的電壓來控制,也可分別從兩個誤差放大器的輸入端送入,通過比較、放大,

26、經隔離二極管輸出到PWM比較器的正相輸入端。兩個放大器可獨立使用,如分別用于反饋穩壓和過流保護等，此時腳3應接RC網絡，提高整個電路的穩定性。 PWM脈沖的占空比有內部誤差放大器EA1來調。圖2-3 TL494內部結構圖制，而內部誤差放大器EA2則用來打開和關斷TL494，用于保護控制。腳2和腳15相連，并與公共輸出端腳3相連通，因腳3電位固定，所以，TL494驅動脈沖寬度主要由腳1（PWM調整控制端）來控制；腳16是系統保護輸入端，系統的過流、過壓、欠壓、過溫等故障以及穩壓或穩流切換時關斷信號都是通過腳16來控制。鋸齒波發生器定時電容CT=0.01F，定時電阻RT=3k，其晶振頻率內部兩個輸

27、出晶體管集電極（腳8和腳11）接12V高電平，其發射極（腳9和腳10）分別驅動V1和V2，從而控制S1和S2,S3和S4管輪流導通和關閉。其外部鏈接圖如圖2-4。圖2-4 TL494外部連接圖2.4轉速、負載轉矩調節器的設計一般來說，雙閉環調速系統具有比較滿意的動態性能。對于調速系統來說，最重要的動態性能是抗擾性能。工程設計方法的基本思路分兩步：第一步，先選擇調節器的結構以確保系統穩定，同時滿足所需要的穩態精度。第二步，再選擇調節器的參數，以滿足動態性能指標的要求。這樣做，就把穩、準、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾問題分成兩步來解決，第一步解決主要矛盾，即動態穩定性和穩態精度，然后在第二步中再進

28、一步滿足其他動態性能指標。下面我們來設計轉速、負載轉矩調節器。在這次的設計中轉速調節器ASR，轉矩調節器ATR均采用PI調節器，下面就將簡單介紹一下調節器的設計。用PI調節器作為調速系統的動態校正裝置，當采用模擬控制時，可用運算放大器來實現PI調節器，其線路圖如圖2-5所示，其中和分別表示調節器輸入和輸出電壓的絕對值，圖中所示的極性表明它們是反相的，為運算放大器同相輸入端的平衡電阻，一般取反相輸入端各電路電阻的并聯值，那么按照運算放大器的輸入輸出關系，我們便可以得到PI調節器的傳遞函數：(2-3)式中Kpi-PI調節器比例部分的放大系數，Kpi=R1/R0,-PI調節器的積分時間常數，=R0C

29、1令1= Kpi，1為微分項中的超前時間常數，即得PI調節器的傳遞函數。圖2-5比例積分(PI)調節器線路圖我們可以看出PI調節器的輸出量總是正比于其輸入量。PI調節器未飽和時，其輸出量的穩態值是輸入的積分，直到輸入為零，才停止積分。這時，輸出量與輸入無關，而是由它后面環節的需要決定的。當突加輸入電壓Uin時，輸出電壓Uex首先跳突到KpiUin，保證了一定的快速響應。但是Kpi是小于穩態性能指標所要求的比例放大系數Kp的，因此快速性被降低了，換來對穩定性的保證。而如果只有Kpi的比例放大作用，穩態精度必然要受到影響，但現在還有積分部分。在過度過程中，電容C1由電流恒流充電，實現積分作用，使U

30、ex線形地增長，相當于在動態中把放大系數逐漸提高，最終滿足穩態精度的要求。在實際應用中，如果輸入電壓Uin一直存在，電容C1就不斷充電，不斷進行積分，直到輸出電壓Uex達到運算放大器的限幅值Uexm時為止，該過程稱作運算放大器飽和。所以為了保證線形放大作用并保護系統的各個環節，對運算放大器設置輸出電壓限幅是非常必要的。在實際閉環系統中，當轉速上升到給定值時，PI調節器的Uin=0，那么積分過程就停止了。所以可以說PI調節器既合了比例控制和積分控制兩種規律的優點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應控制作用，積分部分則能最終消除穩態偏差，所以廣泛的應用于調速系統中。在設計轉

31、速調節器時，可把已設計好的轉矩環看作是轉速調節系統中的一個環節，為此，須求出它的等效傳遞函數。其閉環傳遞函數為：（2-4） 忽略高次項，Wcli(s)可降階近似為：（2-5）接入轉速環內，轉矩環等效環節的輸入量應為Ui*(s)，因此轉矩環在轉速環節中應等效為：（2-6）這樣原來雙慣性環節的電流環控制對象，經閉環控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數的一階慣性環節。經簡化后，整個轉速調節環節的動態結構框圖便如圖所示。圖2-6 速度環節的動態結構圖所以轉速環節應該校正成典型型系統比較好，這首先是基于穩態無靜差的要求。由上圖可以看出，在負載擾動作用點以后已經有了一個積分環節。為了實現轉速無靜差，還

32、必須在擾動作用點以前設置一個積分環節，因此需要型系統。再從動態性能上看，調速系統首先需要有較好的抗擾性能，典型型系統恰好能滿足這個要求。至于典型型系統階躍響應超調量大的問題，那是線性條件下的計算數據，實際系統的轉速調節器在突加給定后很快就會飽和，這個非線性作用會使超調量大大降低。因此，大多數調速系統的轉速環都按典型系統進行設計。另外可以明顯地看出，要把轉速環校正成典型型系統，ASR應該采用PI調節器，其傳遞函數為：（2-7）其中Kn為轉速調節器的比例系數，n為轉速調節器的超前時間常數，這樣便可以得到轉速開環增益為：（2-8）轉速調節器的參數包括Kn和n，可以根據典型系統的參數關系對其進行計算選

33、擇，我們可以得到：（2-9）（2-10）轉速調節器是調速系統中的主導調節器，它使轉速 n 很快地跟隨給定電壓變化，而在穩態時又可減小轉速誤差，所以采用PI調節器，還可實現無靜差。在用于對電機轉速進行控制時，可以以保障： 調速精度，做到靜態無差； 機械特性硬，滿足負載要求。另外轉速調節器輸出限幅值應按調速系統允許最大電流來調整，以確保系統運行安全。但是需要注意的是雖然使用PI調節器的調速系統具有良好的穩態和動態性能，結構簡單，工作可靠，設計和調試方便，但是由于轉速必然有超調，而且抗干擾性能的提高也受到限制，所以在某些不允許轉速超調，或對動態抗性要求很高的地方，僅僅采用PI調節器就有些無能為力了。

34、當然解決的方法可以在轉速調節器上增設轉速微分負反饋，以抑制甚至消滅轉速超調，同時可以大大降低動態速降，具體的設計研究這里不作探討。在本文中的轉矩調節器，具體的設計也采用PI調節器，加快系統的動態響應速度，而調節器的比例系數和積分系數將根據系統的實際情況進行設定。2.5 降階觀測器的具體設計接下來以本文為例設計直流電機系統轉速和負載轉矩的降階觀測器。圖2-7 直流電機系統結構框圖如圖2-7是直流電機的結構圖，其參數如表一：表一、系統相關參數符號描述數值Un參考輸入電壓10VKsUPE放大倍數38TL電樞回路電磁時間常數0.0065Tm電力拖動系統機電時間常數0.17TsUPE時間常數0.0017

35、sR電樞電阻1.8Ce反電動勢系數0.56Cm電動機的轉矩系數0.51電壓速度比0.007L電感0.0117mHJ轉動慣量0.027由結構圖可以列出電機的狀態方程： 在電機負載擾動變化緩慢的條件下，將電機負載轉矩作常值處理，得：選取狀態變量X1=n,X2=ML,X3=Id, 設系統的輸出為Y=Id=X3,則系統的狀態方程組和輸出方程的矩陣形式為：由系統的狀態方程和輸出狀態方程，得能觀測性矩陣：容易證明，N的秩為3，由能觀測性判據，此系統狀態完全能觀測。系統取三個狀態變量，如果估計三個狀態變量，則需要設計一個三維觀測器，考慮到執行電機的電樞電流Id(X3)容易檢測，因此可以利用輸入電壓Ud和系統

36、輸出Y(X3)設計一個二維降階觀測器，由降階觀測器的設計原則，將狀態矩陣按兩組分塊，其中設狀態反饋矩陣由降階觀測器公式得：其中觀測器系統矩陣由于為一個2*2矩陣，按典型二階系統設計，其閉環傳遞函數為，特征方程為：，所設計的觀測器的特征方程為：即將兩特征方程比較得出：考慮到點機系統響應特性和觀測器輸出是響應要快、超調要小的要求，取，則：以上各式帶入數據得：可得狀態觀測器的結構圖如圖2-8。圖2-8 狀態觀測器結構圖第三章 系統仿真及性能分析3.1 MATLAB/Simulink簡介MATLAB(矩陣實驗室的簡稱)是MathWorks公司推出的一種使用簡便的工程計算語言，它以矩陣計算為基礎，把計算

37、、可視化、程序設計融合到了一個交互的工作環境中。在MATLAB中可實現工程計算、算法研究、建模和仿真、科學和工程繪圖、應用程序開發等功能。由于MATLAB具有強大的數值計算功能、易學易用和可擴展的特點，已使之明顯優于其他工程計算語言，而成為當今應用于多個學科研究和解決工程計算問題的一種標準軟件。Simulink是MATLAB語言中的一個重要組成部分，具有相對獨立的功能和使用方法，它支持線性、非線性、連續、離散或混合系統，同時Simulink提供了友好的圖形用戶界面、豐富的功能模塊，并可結合MATLAB程序于仿真中，其強大的功能、簡便的操作使之非常適用于動態系統的建模、仿真和分析。3.2 基于M

38、ATLAB的控制系統仿真及分析1、討論觀測器的性能配置觀測器的極點為：，在仿真過程中，我在4秒和8秒時刻，分別給電機一個幅值為10和20，分別持續0.5秒的擾動電流。分別觀察轉速和負載轉矩波形，所得波形如下圖：圖3-1 轉速波形如圖3-1所示：曲線1為實際轉速，曲線2為用狀態觀測器觀測的轉速圖3-2 負載轉矩波形如圖3-2所示：曲線3為實際負載轉矩波形，曲線4為觀測的負載轉矩通過圖3-1和圖3-2，我們可以看出當配置觀測器極點為：，所設計的降階狀態觀測器能夠很快的跟蹤上原系統的狀態，最終，觀測器的狀態與原系統的狀態保持一致。2、對觀測的負載轉矩進行微分補償現在我通過觀測的負載轉矩對其進行微分補

39、償，并通過仿真波形比較微分補償對系統性能的影響。如圖3-3為：未加負載轉矩微分補償的系統方框圖圖3-3 系統仿真方框圖如圖3-4為：未加負載轉矩微分補償時，轉速與電樞電流的波形。圖3-4 轉速負載轉矩波形如圖3-5為：加上負載轉矩微分補償的系統方框圖圖3-5 系統仿真方框圖如圖3-6為：加上負載轉矩微分補償后的轉速與電樞電流波形。圖3-6 轉速，負載轉矩波形通過圖3-4與圖3-6的比較，我們可以看出：在未加微分補償環節時，當出現一個突然的負載擾動，由于只有轉速調節器對負載擾動有抑制作用，將引起轉速大幅度下降，電樞電流大幅度上升；采用微分補償環節后，由于對負載擾動進行了微分補償，電動機轉速下降較

40、小，電樞電流上升幅度也減小，轉速平穩性好。第四章 小結本次畢業設計完成了基于最優估算調速系統狀態觀測器的簡單研究，另外對雙閉環直流調速系統的工作原理、結構組成、電器元件等進行分析，并簡單的進行了建模仿真，從而對該系統有了更深的理解。通過本次設計我充分理解了狀態觀測器的原理，并將其應用于直流調速系統中，最終順利的完成了報告。當然，在設計的過程中我也碰到了諸多困難，比如在設計開始時模型的選取、狀態變量的選定、狀態觀測器的理解，以及在選定模型后，如何將狀態觀測器運用到此系統中，還有后來的建模仿真、參數的選定、波形的分析、得出結論、優越性的分析以及改進措施等等，在遇到每一個問題時我都努力的思考，及時的

41、查閱資料，與同學探討交流，并聽取顏老師的指導，在自己不懈的努力下，終于克服了一個個困難。當然有關狀態觀測器的內容很多，我所研究的只是其中很少的一部分，還有很多方面，比如卡爾曼濾波、內模原理等等并沒有做深入的研究，所以，對我來講，即使在畢業以后仍有許多地方需要學習，同時加深對各類技術的了解。而且我相信隨著現代控制理論的發展，我們一定會將其運用于更廣泛的領域。謝辭感謝此次論文的指導老師顏小辛老師，在他的細心指導下，我才能順利地完成論文，在遇到問題時，也能夠得到顏老師及時地耐心地幫助，在此十分感激！他的指導和教誨我會永記心中，作為今后工作學習的準則。另外，我還要感謝以前給我授課的老師們，正是他們所講

42、的課程給我這次的畢業設計打下了很好的基礎，才使得我的設計順利的完成。我還要感謝我們的學院和學校，是她們給了我這次實踐機會，使我對大學四年所學的知識有了一個很好的綜合，并給我留下了美好的回憶。還有，在本次設計及論文的寫作過程中，同組成員們也為我提供了不少的幫助，在此也一并向他們表示感謝。最后再次感謝指導老師悉心的指導和同學們的熱心幫助。參考文獻1Katsuhiko Modern Control Engineeing 第四版 電子工業出版社 2003.72塞奇.懷特 Optimum Systems Control 第三版水利水電出版社2001.73王孝武現代控制理論基礎第二版 機械工業出版社 20

43、06.84謝克明李國勇現代控制理論 第一版 清華大學出版社 20075王凌智能優化算法及其應用 第一版 清華大學出版社 20016何衍慶控制系統分析、設計和應用第一版 化學工業出版社 2002.127張志涌精通Matlab6.5版第一版 北京航空航天大學出版社 2003.38薛定宇陳陽泉系統仿真技術與應用第一版 清華大學出版社2002.49吳敏 桂衛華現代魯棒控制第二版 中南大學出版社2006.110陳伯時電力拖動自動控制系統第三版 機械工業出版社 2003.7附錄 外文資料翻譯原文：ACOMPARISON STUDY OF ADVANCED STATE OBSERVER DESIGN TEC

44、HNIQUESWeiwen Wang and Zhiqiang Gao The Applied Control Research LaboratoryDepartment of Electrical and Computer Engineering ClevelandStateUniversity, ClevelandOH44114ABSTRACT This paper presents a comparison study of performances and characteristics of three advanced state observers, including the

45、high-gain observers, the sliding-mode observers and the extended state observers. These observers were originally proposed to address the dependence of the classical observers, such as the Kalman Filter and the Luenberger Observer, on the accurate mathematical representation of the plant. The result

46、s show that, over all, the extended state observer is much superior in dealing with dynamic uncertainties, disturbances and sensor noise. Several novel nonlinear gain functions are proposed to address the difficulty in dealing with unknown initial conditions. Simulation and experimental results are

47、provided. I. INTRODUCTION Since the original work by Luenberger 1, the use of state observers proves to be useful in not only system monitoring and regulation but also detecting as well as identifying failures in dynamical systems. Since almost all observer designs are based on the mathematical mode

48、l of the plant, the presence of disturbances,dynamic uncertainties, and nonlinearities pose great challenges in practical applications. Toward this end, the high-performance robust observer design problem has been topic of considerable interest recently, and several advanced observer designs have be

49、en proposed. A high-gain observer was first introduced by Khalil and Esfandiari 2 for the design of output feedback controllers due to its ability to robustly estimate the unmeasured states while asymptotically attenuating disturbances. Since then it has been used in solving many nonlinear system pr

50、oblems. For example, H. Rehbinder, X. Huet al. 3 used it to estimate nonlinear pitch and roll for walking robots. K.W.Lee et al. 4 designed a robust output feedback control of robot manipulators with it. Another proposed observer design is based on the sliding-mode principle. The slidingmode design

51、method enhances robustness over a range of system uncertainties and disturbances. The earlier work was introduced by Slotine 5 and Utkin 6. R. Sreedhar, B.Fernandez and G.Y.Masada 7 used it for robust fault detection in nonlinear systems. F.J.J.Hermans and M.B.Zarrop 8 presented robust sensor monito

52、ring using sliding-mode observers. A class of nonlinear extended state observers (NESO) was proposed by J. Han 9 in 1995 as a unique observer design. It is rather independent of mathematical model of the plants, thus achieving inherent robustness. It was tested and verified in key industrial control

53、 problems 10, 11.To support the latter requirement, system theoretic properties such as asymptoticor exponential stability and convergence are highly useful.The Extended Kalman-lter (EKF) is a state-of-the-art state estimation solution that is most common in every branch of engineering. Although it

54、was developed in the 60s and there are reported thousands of successful applications, its theoretical properties such as convergence are not very well understood. In fact, it is well known that certain ”tricks-of-the-trade” are necessary in order to handle numerical and more fundamental divergence phenomena. Recently, general conditions for global convergence and stability of the EKF has been established, see 1 and the references therein. A sucient condition for convergence of the EKF is boundedness of the time-varying solut