1、7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析具體圓周運(yùn)動(dòng)問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害.一、鐵路的彎道1.火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力.2.轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn)如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損.3.鐵路彎道的特點(diǎn)(1)轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌.(2)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè).(3)鐵軌對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供

2、了火車以規(guī)定速度行駛時(shí)的向心力.二、拱形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力FnmgFNmFnFNmgm對(duì)橋的壓力FNmgmFNmgm結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越小汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，mgFNm，所以FNmgm.2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN0，宇航員處于完全失重狀態(tài).四、離心運(yùn)動(dòng)1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心

3、運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù).(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高.1.判斷下列說法的正誤.(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(×)(2)汽車行駛至凸形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于車重.(×)(3)汽車行駛至凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于車重.()(4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力.(×)(5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(×)(6)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可以沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng).(×)2.飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成

4、一段圓弧，如圖1所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑為r180m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員質(zhì)量m70kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度v360 km/h，則這時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力大小約為_.(g取10 m/s2)圖1答案4589N解析飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，v360km/h100 m/s.對(duì)飛行員進(jìn)行受力分析，飛行員在豎直面內(nèi)共受到重力mg和座椅的支持力FN兩個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得FNmgm，所以FNmgm70×10N70×N4589N，由牛頓第三定律得，飛行員對(duì)座椅的壓力為4589N.【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題一、火車轉(zhuǎn)彎問題設(shè)

5、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng).(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由什么力提供？會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？(2)實(shí)際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來源分析這樣做的優(yōu)點(diǎn).(3)當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為，轉(zhuǎn)彎半徑為R時(shí)，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？(重力加速度為g)(4)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，輪緣受哪個(gè)軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)呢？答案(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在豎直方向所受重力與支持力平衡，其向心力由外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，對(duì)輪緣產(chǎn)生的彈力來提供(如圖甲)；由于火車的質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太

6、大，會(huì)使鐵軌和車輪極易受損.(2)如果彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力(如圖乙)，從而減輕輪緣與外軌的擠壓.(3)火車受力如圖丙所示，則FnFmgtan，所以v.(4)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時(shí)外側(cè)軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，重力和支持力的合力提供的向心力過大，此時(shí)內(nèi)側(cè)軌道對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力.1.彎道的特點(diǎn)：在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，若火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg

7、tanm，如圖2所示，則v0，其中R為彎道半徑，為軌道平面與水平面間的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度.圖22.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車無擠壓作用.(2)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.(3)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.例1鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則()圖3A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于D.這時(shí)

8、鐵軌對(duì)火車的支持力大于答案C解析由牛頓第二定律F合m，解得F合mgtan，此時(shí)火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosmg，則FN，內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無側(cè)壓力，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題火車轉(zhuǎn)彎問題的解題策略1.對(duì)火車轉(zhuǎn)彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心.2.彎道處兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由外軌對(duì)輪緣的彈力提供.3.當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí)，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力的合力提供；當(dāng)火車速度以規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力為零.針對(duì)訓(xùn)練

9、(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì).則在該彎道處()圖4A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v0，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小答案AC解析當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，即不受靜摩擦力，此時(shí)由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確；當(dāng)車速低于v0時(shí)，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力向外側(cè)，

10、并不一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于v0時(shí)，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力向內(nèi)側(cè)，速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達(dá)到最大以后，車輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由mgtanm可知，v0的值只與路面與水平面的夾角和彎道的半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題二、汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象如圖5甲、乙為汽車在拱形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車行駛時(shí)可以看做圓周運(yùn)動(dòng).圖5(1)如圖甲，汽車行駛到拱形橋的橋頂時(shí)：什么力提供向心力？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？汽車對(duì)橋面的壓力與車速有什么關(guān)系

11、？汽車安全通過拱橋頂(不脫離橋面)行駛的最大速度是多大？(2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時(shí)，什么力提供向心力？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？答案(1)當(dāng)汽車行駛到拱形橋的橋頂時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，即mgFNm；此時(shí)車對(duì)橋面的壓力FNmgm，即車對(duì)橋面的壓力小于車的重力.由FNmgm可知，當(dāng)汽車的速度增大時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力減小，當(dāng)汽車對(duì)橋面的壓力為零時(shí)，汽車的重力提供向心力，此時(shí)汽車的速度達(dá)到最大，由mgm，得vm，如果汽車的速度超過此速度，汽車將離開橋面.(2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，即FNmgm；此時(shí)車對(duì)橋面的壓力FNmgm，即車對(duì)橋面的壓力大

12、于車的重力.1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖6)圖6汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系：mgFNm，即FNmgm.當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0.當(dāng)0v<時(shí)，0<FNmg.當(dāng)v>時(shí)，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn).說明：汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度向下，汽車對(duì)橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時(shí)汽車處于失重狀態(tài).(2)汽車過凹形橋(如圖7)圖7汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系：FNmg，即FNmg.說明：汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時(shí)汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對(duì)橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球

13、做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：MgM，則v.(2)質(zhì)量為m的航天員：航天員的重力和座艙對(duì)航天員的支持力的合力提供向心力，滿足關(guān)系：mgFN.當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0，即航天員處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).例2在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了.把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，如圖8所示，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()圖8A.玩具車靜止在拱形橋頂端

14、時(shí)的示數(shù)小一些B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋)，示數(shù)越小答案D解析玩具車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mgFNm，即FNmgm<mg，根據(jù)牛頓第三定律可知玩具車對(duì)橋面的壓力大小與FN相等，所以玩具車通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋)，示數(shù)越小，選項(xiàng)D正確.【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】汽車過橋問題例3如圖9所示，質(zhì)量m2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面承受的壓

15、力不超過3.0×105N，則：(g取10m/s2)圖9(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速率行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？答案(1)10m/s(2)1.0×105N解析汽車駛至凹形橋面的底部時(shí)，合力向上，車對(duì)橋面壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，車對(duì)橋面的壓力最小.(1)汽車在凹形橋的底部時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對(duì)汽車的支持力FN13.0×105N，根據(jù)牛頓第二定律FN1mgm，即v10m/s由于v<10m/s，故在凸形橋最高點(diǎn)上汽車不會(huì)脫離橋面，所以汽車允許的最大速率為10m/s.(2)汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得m

16、gFN2m，即FN2m(g)1.0×105N由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對(duì)橋面的壓力為1.0×105N，此即最小壓力.【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】汽車過橋問題三、離心運(yùn)動(dòng)1.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力突然消失，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？答案將沿切線方向飛出.2.如果物體受的合外力不足以提供向心力，它又會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？答案物體將逐漸遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng).3.要使原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體做離心運(yùn)動(dòng)，可以怎么辦？舉例說明離心運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用.答案方法一：提高轉(zhuǎn)速，使所需的向心力大于能提供的向心力，即讓合外力不足以提供向心力.方法二：減小或使合外力消失.應(yīng)用：利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械設(shè)備.例

17、如，離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計(jì)等.對(duì)離心現(xiàn)象的理解(1)物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是物體受到離心力作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實(shí)際上并不存在.(2)合外力與向心力的關(guān)系(如圖10所示).圖10若F合mr2或F合，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿足“需要”.若F合>mr2或F合>，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”.若0<F合<mr2或0<F合<，則合外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運(yùn)動(dòng)，即“需要”大

18、于“提供”或“提供不足”.若F合0，則物體做直線運(yùn)動(dòng).例4如圖11所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng).關(guān)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是()圖11A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去答案B解析摩托車受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速

19、度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)1.(火車轉(zhuǎn)彎問題)(多選)全國(guó)鐵路大面積提速，給人們的生活帶來便利.火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損.為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，以下措施可行的是()A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C.適當(dāng)減小彎道半徑D.適當(dāng)增大彎道半徑答案BD解析設(shè)火車軌道平面的傾角為時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)、外軌均不受損，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanm，解得v，所以，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，可行的措施是適當(dāng)增大傾角(即適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差)和適當(dāng)增

20、大彎道半徑r.【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題2.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)航天飛機(jī)在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于航天員，下列說法中正確的是()A.航天員受到的重力消失了B.航天員仍受重力作用，重力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力C.航天員處于超重狀態(tài)D.航天員對(duì)座椅的壓力為零答案BD解析航天飛機(jī)在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，依然受地球的吸引力，而且正是這個(gè)吸引力提供航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，航天員的加速度與航天飛機(jī)的相同，也是重力提供向心力，即mgm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)航天員不受座椅彈力，即航天員對(duì)座椅的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.【考

21、點(diǎn)】航天器的失重及離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象3.(離心運(yùn)動(dòng))在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪與路面的靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖12所示的圓形路徑(虛線)運(yùn)動(dòng).如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于v，則汽車最有可能沿哪條路徑運(yùn)動(dòng)？()圖12A.B.C.D.答案B【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)4.(汽車過橋問題)如圖13所示，質(zhì)量為1t的汽車駛上一個(gè)半徑為50m的圓形拱橋，它到達(dá)橋頂(A點(diǎn))時(shí)的速度為5m/s，此時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小為_N.此時(shí)汽車處于_(填“超重”或“失重”)狀態(tài).若汽車接下來行駛遇到一段水平路面和凹形橋面，則在A、B、C三點(diǎn)中

22、，司機(jī)為防止爆胎，需要在到達(dá)_(填“A”或“B”或“C”)點(diǎn)前提前減速；為了防止汽車騰空離地，需要在到達(dá)_(填“A”或“B”或“C”)點(diǎn)前提前減速.(g10 m/s2)圖13答案9500失重CA【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】汽車過橋問題5.(汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎)高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R100m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.225.若路面是水平的(假設(shè)最大靜摩擦力可近似看做與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2).問：(1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？(2)當(dāng)超過vm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？答案(1)15m/s(2)汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將出現(xiàn)翻車

23、事故解析(1)在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動(dòng)摩擦力相等，則Ffmmg，則有mmg，vm，代入數(shù)據(jù)可得：vm15m/s.(2)當(dāng)汽車的速度超過15m/s時(shí)，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)出現(xiàn)翻車事故.【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)一、選擇題考點(diǎn)一交通工具的轉(zhuǎn)彎問題1.如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確的是()圖1A.F

24、f甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)答案A解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即FfF向m，由于m甲m乙，v甲v乙，r甲r乙，則Ff甲Ff乙，A正確.【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題2.汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時(shí)，若要不發(fā)生險(xiǎn)情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須()A.減為原來的B.減為原來的C.增為原來的2倍D.增為原來的4倍答案D【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題3.在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往外軌略高于內(nèi)軌，關(guān)于這點(diǎn)下列說法不正

25、確的是()A.減輕火車輪子對(duì)外軌的擠壓B.減輕火車輪子對(duì)內(nèi)軌的擠壓C.使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D.限制火車向外脫軌答案B【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題4.擺式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖2所示.當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦控制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜；行駛在直軌上時(shí)，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣.假設(shè)有一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為1 km，則質(zhì)量為50 kg的乘客，在轉(zhuǎn)彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10 m/s2)()圖2A.500NB.1000NC.500ND.0答案

26、C解析乘客所需的向心力Fm500N，而乘客的重力為500N，故火車對(duì)乘客的作用力大小FN500N，C正確.【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題考點(diǎn)二汽車過橋問題和航天器中的失重現(xiàn)象5.城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋.如圖3所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則()圖3A.小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B.小汽車通過橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FNmgmD.小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必須大于答案A解析由圓周運(yùn)動(dòng)知

27、識(shí)知，小汽車通過橋頂時(shí)，其加速度方向豎直向下，由牛頓第二定律得mgFNm，解得FNmgmmg，故其處于失重狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；FNmgm只在小汽車通過橋頂時(shí)成立，而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜，C錯(cuò)誤；由mgFNm，F(xiàn)N0解得v1，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】汽車過橋問題6.如圖4所示，汽車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球.當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)汽車以大小相同的速度勻速通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列選項(xiàng)中正確的是()圖4A.L1L2B.L1>L2C.L1<L2D.前三種情況均

28、有可能答案B【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】汽車過橋問題7.(多選)一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，則下列說法正確的是()圖5A.若v0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無壓力B.若v0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mgC.若v00，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mgD.若v00，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零答案AC解析設(shè)物體受到的支持力為FN，若v0，則mgFNm，得FN0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無壓力，A正確.若v0，則mgFNm，得FNmg，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mg，B錯(cuò)誤.若v00，根據(jù)牛頓第二定律mgFNm0，得FNmg，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mg

29、，C正確，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題8.(多選)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有()A.在飛船內(nèi)可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量B.在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體的重力C.在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力D.在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為0，因此不能用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；也不能測(cè)重力，B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部

30、用于提供重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，D正確.【考點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象【題點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象考點(diǎn)三離心現(xiàn)象9.(多選)如圖6所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則()圖6A.衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B.水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力也增大D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好答案CD解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)模珹錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后，支持力增大，衣服對(duì)筒壁的壓力也增大，

31、C正確；對(duì)于水而言，衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)，故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，脫水效果會(huì)越好，D正確.【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)10.如圖7所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()圖7A.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的B.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的D.由公

32、式Fm2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道答案B【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)11.無縫鋼管的制作原理如圖8所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管.已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是()圖8A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B.模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同C.若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力D.管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為答案C解析鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對(duì)它的彈力和重力的合力提供向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；最上部的鐵水如果恰好不離開模型內(nèi)壁，則重力提供向心力，由mgmR2，可得，故管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問題【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng)二、非選擇題12.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問題)如圖9所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃私牵瑒t：