1、文庫 初高中數(shù)學(xué)銜接講座【PPT】必修模塊：必修模塊：一、高中，我們將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？一、高中，我們將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（高中數(shù)學(xué)課程框架）（高中數(shù)學(xué)課程框架）選修系列：選修系列：網(wǎng)上可查看所有人教版的教材：必修課程必修課程 (包括包括5個模塊個模塊)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I （指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、 平面解析幾何初步 。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。解三角形、數(shù)列、不等式。：（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、

2、冪函數(shù)）。）。：立體幾何初步、 平面解析幾何初步 。：（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換、平面上的向量、三角恒等變換：系列1,由? 系列系列2,由系列系列2,由? 系列系列3,由? 系列系列4,由選修課程選修課程? 系列由2個模塊組成個模塊組成(文科文科)，理科),理科),高考不考),部分內(nèi)容高考)。，由3個模塊組成個模塊組成(理科由3個模塊組成個模塊組成(理科由6個專題組成個專題組成(高考不考由10個專題組成個專題組成(部分內(nèi)容高考。系列系列1：由選修選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、

3、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。：由2個模塊組成個模塊組成(文科：常用邏輯用語、文科)。：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、系列系列2：由選修選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。空間中的向量與立體幾何。選修選修2 2選修選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。? 選修選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。：由3個模塊組成個模塊組成(理科：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、理科)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、系列系列3：由：由6個專題組成個專題組成(高考不考高考不考)? 選修

4、選修3-1：數(shù)學(xué)史選講。：數(shù)學(xué)史選講。? 選修選修3-2：信息安全與密碼。：信息安全與密碼。? 選修選修3 3球面上的幾何球面上的幾何? 選修選修3-3：球面上的幾何球面上的幾何。? 選修選修3-4：對稱與群。：對稱與群。? 選修選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。：歐拉公式與閉曲面分類。? 選修選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列系列4：由? 選修選修4-1：幾何證明選講：幾何證明選講。? 選修選修4-2：矩陣與差分。：矩陣與差分。? 選修選修4-3：數(shù)列與差分。：數(shù)列與差分。? 選修選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。? 選修選修4-5：不等式選講：不等式選

5、講。? 選修選修4-6：初等數(shù)論初步。：初等數(shù)論初步。? 選修選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。? 選修選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。：統(tǒng)籌法與圖論初步。? 選修選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。：風(fēng)險(xiǎn)與決策。? 選修選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。：由10個專題組成。個專題組成。文/理必修文/理必修：數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5：總結(jié)：學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)：學(xué)習(xí)內(nèi)容文必選文必選：選修1-1、選修1-2選修1-1、選修1-2：高考附加題( 3選1)高考附加題( 3選1)選修4-1、選修4-4、選修4-5選修4-1、選

6、修4-4、選修4-5理必選理必選：選修2-1、選修2-2、選修2-3選修2-1、選修2-2、選修2-3：文/理選選：文/理選選：二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接（一）知識方面的銜接(預(yù)習(xí)之前應(yīng)該做的事情1絕對值絕對值的概念始出現(xiàn)于初一數(shù)學(xué)課本，它是數(shù)學(xué)重要概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)的始終，并隨著知識的發(fā)展，不斷深化2010年廣東省的最后一題便是一道絕對值不等式的問題。【初中】借助數(shù)軸理解絕對值的意義，并會求有理數(shù)【初中】借助數(shù)軸理解絕對值的意義，并會求有理數(shù)的絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）【高中】含絕對值不等式在選修系列4

7、5不等式選講【建議】含字母的絕對值，簡單的含絕對值的方程（不等式）的解法預(yù)習(xí)之前應(yīng)該做的事情)高考你看看你看看：（2010高考）：（2010高考）21.（本小題滿分 14分） 設(shè) A（11,x y ） ，B（22,x y ）是平面直角坐標(biāo)系 xO y 上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn) A到點(diǎn) B的一種折線距離 P（A, B）為2121( , )A Bxxyy=?+?對于平面 xO y 上給定的不同的兩點(diǎn) A（11,x y ）B（22,xy ） （1） 若點(diǎn) C（x, y）是平面 xO y 上的點(diǎn)，試證明 p（A, C）+p（C, B）p（A, B） （2） 若平面 xO y 上是否存在點(diǎn) X（x, y）

8、，同時滿足 p（A, C）+p（C, B）=pA, B） ；p（A, C）= p（C, B） 若存在，請求出。 本題考了： （1）abab； （2）abaccb. 【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】【例【例 1】【例【例 2】解關(guān)于x 的不等式：|x2|1. 】解下列方程或不等式： （1）|1|2| 5=xx+? （2）|1|2| 5|axx2|恰好有三個正整數(shù)解，求 a 的取值范圍； （2）不等式組?x0102| 2|2x的所有解都滿足不等式| | 1+|axx+xxx，（由于21xx ，所以不能取等號） 021+?xx 二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是

9、哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接（一）知識方面的銜接3分式【初中】了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、 乘、除運(yùn)算；會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；能確定分式函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值【高中】不再學(xué)習(xí)。高二選修中，有少量分式不等式的學(xué)習(xí)。高二選修中，有少量分式不等式的學(xué)習(xí)。【建議】接觸更復(fù)雜的分式運(yùn)算（如分式拆分，分式乘方）；解可化為一元二次方程的分式方程【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【例 1】判斷：函數(shù)1212)(+?=xxxf是奇函數(shù)還是偶函數(shù)。 本題的實(shí)質(zhì)是：比較1212

10、+?xx與1212+?xx是相等，還是互為相反數(shù)。 【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】【例 2】(理科理科)橢圓12222=+byax(a b ) 0 與直線1=+ yx交于P 、Q兩點(diǎn)，且OQOP ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1）求2211ba+的值； （2）若橢圓的離心率e 滿足33e22，求橢圓長軸的取值范圍 本題第（本題第（2）問的實(shí)質(zhì)是：）問的實(shí)質(zhì)是：已知 11+22ba=2=2， +222bac?= 2233ac 求 a 的取值范圍。 解,322121131122222222?=abababac? 又12222?=aab 26252345321212212?aaa 【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】【高

11、一前應(yīng)掌握練習(xí)】【例【例 1】已知函數(shù)132+=xxy （1）將它化為1+=xbay（a,b 為常數(shù)）的形式； （2）畫出函數(shù)的圖象，并說明當(dāng) x2 時，y 的取值范圍 練習(xí)：將153+2+x=xxy化為dcxp+nmxy+=的形式 【例【例 2】解方程 21+42?1221> ba，求證：ba1 （2）已知0>x，求證：21+xx 【例【例 4】解下列不等式： 131x3?+x； 0322322?+?+?+?+nnnnnnnnn 【例【例 2】化簡： （1）18211+ （2）221x2(01)xx+?1）的兩條直線 部分解答過程： 將ykx h+=代入2212xy+= 得22(

12、)1202)xkxh+= ，即222(1 2+ =即 1 2k)44(1 22k2kxkhxh+?2+? =2)(2h， =由222160k h+?， 2h+=. 【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】 關(guān)于 x，y 的方程組?=?+=1422yxmkxy有兩組解?=11yyxx或?=22yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 與 m 的關(guān)系 解答如下： 將mkxy+=代入=?224yx1，整理得 0448)41 (222=?mkmxxk，該方程的解即為1x 、2 x ， 0412? k，0>，且221418?kkmxx=+，22214144km?xx?

13、=? 【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】 關(guān)于 x，y 的方程組?=?+=1422yxmkxy有兩組解?=11yyxx或?=22yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 與 m 的關(guān)系 解答如下： 2212122121)()(mxxkmxxkmkxmkxyy+=+= 又2121) 2)(2(yyxx+?=0， 4)( 22121+?xxxx+221212)(mxxkmxxk+=0， 即4)(2()1 (221212+?+mxxkmxxk=0 【高中練習(xí)示例】【高中練習(xí)示例】 關(guān)于 x，y 的方程組?=?+=1422yxmkxy有兩組解?=11yyxx或?=2

14、2yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 與 m 的關(guān)系 解答如下： 4418?) 2(4144)1 (22222+?+?+mkkmkmkmk=0 化簡得：02016322=+kkmm， 310km?=或km2?= 【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】【例【例 1】 關(guān)于019) 1?3 ( 2?2=?+mxmmxx的方程m 取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？【例【例 2】設(shè)方程03622=? xx的兩個根是，且、, >>) （2）試將cbxaxy+=2配成nmxay+=2)(的形式； （3）求函數(shù)322?=xxy在30 x范圍內(nèi)的值域

15、。 二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接2. 換元法（整體思想）xxy?+=142問題6：(1)求函數(shù)的最值（ ）（2）解方程）解方程228(2 )x13(x1)x1111xxx2+?22()()+=+二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接3. 函數(shù)、方程、不等式（數(shù)形結(jié)合思想）問題問題 7：（1）解下列不等式： （幾何畫板>>>>>>>>） ： 0033222&

16、gt;>? xxx；00) 3?) 3)()(22)()(11)()(33(>>?+xxxxxxxxx （2） 函數(shù)862+?=aaxaxy的自變量 x 可取全體實(shí)數(shù)， 則a 的取值范圍是 4. 其它分類討論思想、歸納及類比思想二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）綜合素質(zhì)高，個性張揚(yáng);（2）自信心十足, 思維活躍；（2）知識面豐富, 接受新知識較快（2）知識面豐富, 接受新知識較快等等等等。等等等等。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：（1）運(yùn)算能力

17、、含字母的代數(shù)式的化簡能力不強(qiáng)；（2）合情推理能力、演繹推理能力不強(qiáng)(（2）合情推理能力、演繹推理能力不強(qiáng)( 書寫格式不規(guī)范（3）知識邏輯性與思維嚴(yán)密性欠佳;（4）專注力不夠, 容易受外界影響.（4）專注力不夠, 容易受外界影響.（1）綜合素質(zhì)高，個性張揚(yáng);（2）自信心十足, 思維活躍；（1）運(yùn)算能力、含字母的代數(shù)式的化簡能力不強(qiáng)；書寫格式不規(guī)范) ；) ；（3）知識邏輯性與思維嚴(yán)密性欠佳;二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接建議：建議：建議：建議：利用信息技術(shù)工具幫助學(xué)習(xí)幾何畫板、e

18、xcel 等養(yǎng)成良好習(xí)慣:養(yǎng)成良好習(xí)慣:例如上課專心聽講(尤其是重視課本學(xué)習(xí))、認(rèn)真作好筆記、及時預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整等等。信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)【例 1】畫出函數(shù)322?=xxy（nxm，m、n 是參數(shù)）的圖象，并求函數(shù)的最值 【例2】已知方程axx=?| 32|2有三解，求a的值； 【例 3】 （1）求函數(shù)122+?+=+xxy的最小值； （2）已知函數(shù)（2）已知函數(shù)112+=aaxxxxyy（a 為參數(shù)） 試討論函數(shù)的最小值（a 為參數(shù)） ，試討論函數(shù)的最小值?目前初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的誤區(qū)我想這樣做的目的可能是想讓學(xué)生占有時間上的優(yōu)勢，但是我們可能在暑假將高一的課程全部教給學(xué)生嗎？實(shí)際上，如果學(xué)生在被動狀態(tài)下提前學(xué)習(xí)，開學(xué)后，他們會發(fā)覺老師正常進(jìn)度很快就趕上來了。而且由于講座上的這些知識都能在課堂上再來了。而且由于講座上的這些知識都能在課堂上再現(xiàn)，有的學(xué)生甚至到了真正的課堂上講該知識點(diǎn)時，