1、統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)一詞有三方而含義：一詞有三方而含義：（）（）統(tǒng)計(jì)工作統(tǒng)計(jì)工作。指搜集、整理和分析客觀事物總體。指搜集、整理和分析客觀事物總體數(shù)量方面資料的工作過(guò)程，是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。數(shù)量方面資料的工作過(guò)程，是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。（）（）統(tǒng)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)資料。統(tǒng)計(jì)工作所取得的各項(xiàng)數(shù)字資料及。統(tǒng)計(jì)工作所取得的各項(xiàng)數(shù)字資料及有關(guān)文字資料，一般反映在統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)手有關(guān)文字資料，一般反映在統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)手冊(cè)、統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)資料匯編和統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告中。冊(cè)、統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)資料匯編和統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告中。（）（）統(tǒng)計(jì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)科學(xué)。研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)資。研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)資料的理論與方法。料的理論與方法。統(tǒng)計(jì)

2、工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)三者之間的關(guān)系是：統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)三者之間的關(guān)系是：統(tǒng)計(jì)工作的成果是統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)工作的成果是統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)科學(xué)的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)科學(xué)既是統(tǒng)計(jì)工作經(jīng)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)科學(xué)既是統(tǒng)計(jì)工作經(jīng)驗(yàn)的理論概括，又是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)工作的原理、原則和方法。概括，又是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)工作的原理、原則和方法。 統(tǒng)計(jì)的意義統(tǒng)計(jì)的意義 抽樣抽樣（sampling）又稱）又稱取樣取樣。從欲。從欲研究研究的的全部全部樣品樣品中抽取一部分樣品單位。其基本要求中抽取一部分樣品單位。其基本要求是要保證所是要保證所抽取抽取的樣品單位對(duì)全部樣品具有充的樣品單位對(duì)全部

3、樣品具有充分的代表性。抽樣的分的代表性。抽樣的目的目的是從被抽取樣品單位是從被抽取樣品單位的的分析分析、研究結(jié)果來(lái)、研究結(jié)果來(lái)估計(jì)估計(jì)和和推斷推斷全部樣品全部樣品特性特性，是是科學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)、質(zhì)量檢驗(yàn)質(zhì)量檢驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查社會(huì)調(diào)查普遍采用的普遍采用的一種一種經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)有效的有效的工作工作和研究和研究方法方法。3.假設(shè)某地區(qū)有高中生假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生人，初中生10900人，小學(xué)生人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的學(xué)生中抽取從本地區(qū)的學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，的

4、學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？2. 2. 某校小禮堂舉行心理講座某校小禮堂舉行心理講座, ,有有500500人參加聽人參加聽課課, ,坐滿小禮堂，現(xiàn)從中選取坐滿小禮堂，現(xiàn)從中選取2525名同學(xué)了解有名同學(xué)了解有關(guān)情況關(guān)情況, ,選取怎樣的抽樣方式更為合適選取怎樣的抽樣方式更為合適. .1. 1. 從從1010臺(tái)電冰箱中抽取臺(tái)電冰箱中抽取3 3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；下列問(wèn)題中，該怎樣的抽樣？下列問(wèn)題中，該怎樣的抽樣？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(Simple random sampling) 也稱也稱為為單純隨機(jī)抽樣單純隨機(jī)抽樣、純隨機(jī)抽樣、純隨機(jī)抽樣、SP

5、SSPS抽樣抽樣 ，是指從總體是指從總體N N個(gè)單位中任意抽取個(gè)單位中任意抽取n n個(gè)單位作為個(gè)單位作為樣本樣本, ,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。的一種抽樣方式。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的具體作法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的具體作法有： 抽簽法抽簽法。將總體的全部單位逐一作簽，攪拌均勻。將總體的全部單位逐一作簽，攪拌均勻后進(jìn)行抽取。后進(jìn)行抽取。 隨機(jī)數(shù)字表法隨機(jī)數(shù)字表法。將總體所有單位編號(hào)，然后從隨。將總體所有單位編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)字表中一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)機(jī)數(shù)字表中一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)( (任一排或一列任一排或一列) )，開始從左，開始從左向右或從右向左、向上或向下抽取，直到

6、達(dá)到所需的樣向右或從右向左、向上或向下抽取，直到達(dá)到所需的樣本容量為止。本容量為止。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的必須有一個(gè)完整的抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的必須有一個(gè)完整的抽樣框，即總體各單位的清單。總體太大時(shí)，制框，即總體各單位的清單。總體太大時(shí)，制作這樣的抽樣框工作量巨大，加之有許多情作這樣的抽樣框工作量巨大，加之有許多情況，使總體名單根本無(wú)法得到。故在大規(guī)模況，使總體名單根本無(wú)法得到。故在大規(guī)模社會(huì)調(diào)查中很少采用純隨機(jī)抽樣。社會(huì)調(diào)查中很少采用純隨機(jī)抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最基本的抽樣方法。分為重簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最基本的抽樣方法。分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（Systematic s

7、ampling ）也稱為）也稱為等距抽樣、機(jī)械抽樣、等距抽樣、機(jī)械抽樣、SYSSYS抽樣，它是首先將總抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列體中各單位按一定順序排列, ,根據(jù)樣本容量要求根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式。間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式。 系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：先將總體從先將總體從1 1N N相繼編號(hào)，相繼編號(hào)，并計(jì)算抽樣距離并計(jì)算抽樣距離K=N/nK=N/n。式中。式中N N為總體單位總數(shù)，為總體單位總數(shù)，n n為樣本容量。然后在為樣本容量。然后在1 1K K中抽一隨

8、機(jī)數(shù)中抽一隨機(jī)數(shù)k1，作，作為樣本的第一個(gè)單位，接著取為樣本的第一個(gè)單位，接著取k1K,K,k1+2K+2K，直至抽夠直至抽夠n n個(gè)單位為止。個(gè)單位為止。 說(shuō)明說(shuō)明（1 1）當(dāng)總體容量）當(dāng)總體容量N N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2 2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k k n nN N （3 3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1 1段內(nèi)采段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編

9、號(hào)，在此編用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。編號(hào)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)正好能被樣本容量整除，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個(gè)抽如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等？樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等？（4）可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除）可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分的個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本余數(shù)部分的個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后再

10、按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行行分層抽樣分層抽樣（stratified sampling）先將總體的）先將總體的單位按某種特征分為若干次級(jí)總體（層），單位按某種特征分為若干次級(jí)總體（層），然后再?gòu)拿恳粚觾?nèi)進(jìn)行單純?nèi)缓笤購(gòu)拿恳粚觾?nèi)進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣，組成，組成一個(gè)一個(gè)樣本樣本。例如，一個(gè)單位的職工有例如，一個(gè)單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲有歲有125人，人，35歲至歲至49歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人. 為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為指

11、標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，由于職的樣本，由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)采用分層抽樣方法進(jìn)行工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)采用分層抽樣方法進(jìn)行抽取抽取.二、分層抽樣的步驟：二、分層抽樣的步驟：（1 1）分層分層：將總體按某種特征分成若干部分。：將總體按某種特征分成若干部分。（2 2）確定比例確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。個(gè)體數(shù)的比。（3 3）確定）確定各層各層應(yīng)應(yīng)抽抽取的取的樣本樣本容量。容量。（4 4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取），機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取），綜合綜合每層抽每

12、層抽樣，樣，組成樣本組成樣本。練習(xí)練習(xí)：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生10001000，800800，700700名，為了了解全校學(xué)生的名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為視力情況，從中抽取容量為100100的樣本，怎樣的樣本，怎樣抽取較為合理？抽取較為合理？ 應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求： （1 1）分層：將相似的個(gè)體歸人一類，即為一層，）分層：將相似的個(gè)體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。不遺漏的原則。 （2 2）分層抽樣為

13、保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。相等。 三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較類別類別各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分，按事先確定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取在起始部分在起

14、始部分抽樣時(shí)采用抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣各層抽樣時(shí)各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成共同點(diǎn)共同點(diǎn): :（1 1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到抽到的的可能性相等可能性相等（2 2）每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即）每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回不放回抽樣抽樣 平均數(shù)平均數(shù)12111()niniXXXXXnn 樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做方和的平均數(shù)叫做樣本方差樣本

15、方差；樣本方差的算；樣本方差的算數(shù)平方根叫做數(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差。方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。 方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。最重要的方法。 眾數(shù)（眾數(shù)（Mode）：是一組數(shù)據(jù)中

16、出現(xiàn)次數(shù)最）：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)。用好幾個(gè)。用M表示。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是一組數(shù)表示。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)。據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)。 眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)（Median）：將數(shù)據(jù)排序后，位置在）：將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)=第第(N+1)/2個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù) ; 當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位當(dāng)樣本

17、數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為第數(shù)為第N/2個(gè)數(shù)據(jù)與第個(gè)數(shù)據(jù)與第N/2+1個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。均值。 中位數(shù)中位數(shù) 我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)頻數(shù)，也，也稱次數(shù)。稱次數(shù)。 在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類別（分組）中的數(shù)量值的數(shù)目，即落在各類別（分組）中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。據(jù)個(gè)數(shù)。頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率 一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與總數(shù)的比為的頻數(shù)，頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率頻率

18、。 例如：例如： 在在10次擲硬幣中，有次擲硬幣中，有4次正面朝上，次正面朝上，我們說(shuō)這我們說(shuō)這10次試驗(yàn)中次試驗(yàn)中正面朝上正面朝上的頻數(shù)是的頻數(shù)是 ，頻率是，頻率是 。一一、求極差求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；二、二、決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù) ：組數(shù)：組數(shù)=極差極差/組距；組距；三、三、將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間；通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間；取取左閉右開左閉右開區(qū)間區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間；最后一組取閉區(qū)間；四、四、列頻率分布表列頻率分布表(登記登記頻數(shù)頻數(shù),計(jì)算計(jì)算頻率頻率)；2.2.作頻率分布直方圖的步驟：作頻率分布直方圖的步驟：五、

19、五、畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距）。）。如：如：1212，1515，2424，2525，3131，3131，3636，3636，3737，3939，4444，4949，5050 所有的十位數(shù)：所有的十位數(shù)： 作為樹枝的莖作為樹枝的莖 所有的個(gè)位數(shù)：所有的個(gè)位數(shù)： 作為樹枝的葉作為樹枝的葉 1 1 枝節(jié)上的葉為枝節(jié)上的葉為_ 2 2 枝節(jié)上的葉為枝節(jié)上的葉為_ 3 3 枝節(jié)上的葉為枝節(jié)上的葉為 _ _ 4 4 枝節(jié)上的葉為枝節(jié)上的葉為_ 5 5 枝節(jié)上的葉為枝節(jié)上的葉為_ 2,54,51,1,6,6,7,94,903.莖葉圖莖葉圖12345葉：表示個(gè)位數(shù)字

20、葉：表示個(gè)位數(shù)字莖：表示十位數(shù)字莖：表示十位數(shù)字將所有兩位數(shù)的將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為十位數(shù)字作為“莖莖”，個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)字作為字作為“葉葉”，莖相同者共用一莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上到大的順序從上向下列出，共莖向下列出，共莖的葉一般按從小的葉一般按從小到大（或從大到到大（或從大到小）的順序同行小）的順序同行列出列出.2545116679490分界線分界線例題分析： 1 1、甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽得分、甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平。如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平。 甲：甲：1313，5151，2323，8

21、8，2626，3838，1616，3333， 1414，28, 3928, 39 乙：乙：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636， 1515，3737，25, 36, 3925, 36, 39莖葉圖莖葉圖甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 33 6 83 8 91葉就是從莖的旁邊葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，表生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，表示得分的個(gè)位數(shù)。示得分的個(gè)位數(shù)。 莖是指中間的莖是指中間的一列數(shù)，表示一列數(shù)，表示得分的十位數(shù)得分的十位數(shù)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的

22、原始記錄如下：如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙運(yùn)動(dòng)員得分乙運(yùn)動(dòng)員得分: 49, 24, 12, 31, 50,31,44,36,15,37,25,36,392、在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較、在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較 好。它不但可以保留所有信息，而且可以隨時(shí)紀(jì)好。它不但可以保留所有信息，而且可以隨時(shí)紀(jì) 錄，這對(duì)數(shù)據(jù)的紀(jì)錄和表示都能帶來(lái)方便。錄，這對(duì)數(shù)據(jù)的紀(jì)錄和表示都能帶來(lái)方便。 莖葉圖的特點(diǎn)莖葉圖的特點(diǎn)1、莖葉圖不僅能夠保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示、莖葉圖不僅能夠保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示 數(shù)據(jù)的分布

23、情況。數(shù)據(jù)的分布情況。3、但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便。、但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便。 因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在莖葉圖中占據(jù)一個(gè)空間，因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在莖葉圖中占據(jù)一個(gè)空間， 如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會(huì)很長(zhǎng)。如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會(huì)很長(zhǎng)。例一： 為了了解高一學(xué)生的體能情為了了解高一學(xué)生的體能情況況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖分布直方圖(如圖如圖)，圖中從，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為第二

24、小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？）第二小組的頻率是多少？ 樣本容量是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在）若次數(shù)在110以上（含以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？是多少？次數(shù)次數(shù) 90 100 110 120 130 140 150 0.0040.0080.0160.0120.200.0240.0280.0320.036頻率頻率/組距組距例二：例二： 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示

25、這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況。并由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 相關(guān)分析相關(guān)分析（correlation analysis），），是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)及相關(guān)程

26、度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。系的一種統(tǒng)計(jì)方法。 線性回歸方程線性回歸方程 變量的相關(guān)關(guān)系中最為簡(jiǎn)單的是線性相關(guān)變量的相關(guān)關(guān)系中最為簡(jiǎn)單的是線性相關(guān)關(guān)系關(guān)系,設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量x與變量與變量y之間存在線性相關(guān)之間存在線性相關(guān)關(guān)系關(guān)系,則由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)則由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(x,y)將散布在某一將散布在某一直線周圍直線周圍,因此因此,可以認(rèn)為關(guān)于的回歸函數(shù)的類可以認(rèn)為關(guān)于的回歸函數(shù)的類型為線性函數(shù)型為線性函數(shù)殘差殘差（residual）在在回歸分析回歸分析中，測(cè)定值與按中，測(cè)定值與按回歸方程回歸方程預(yù)預(yù)測(cè)的值之差，以測(cè)的值之差，以表示。殘差表示。殘差遵從遵從正態(tài)分布正態(tài)分布N(0，2)。研究?jī)蓚€(gè)變量間線性關(guān)系的程度