1、運籌學要求：一、 獨立完成，下面已將五組題目列出，請按照學院平臺指定的做題組數作答，每人只答一組題目，多答無效，滿分100分； 平臺查看做題組數操作：學生登錄學院平臺系統登錄學生登錄課程考試離線考核離線考核課程查看做題組數，顯示的數字為此次離線考核所應做哪一組題的標識； 例如：“做題組數”標為1，代表學生應作答“第一組”試題； 二、答題步驟：1. 使用A4紙打印學院指定答題紙（答題紙請詳見附件）；2. 在答題紙上使用黑色水筆按題目要求手寫作答；答題紙上全部信息要求手寫，包括學號、姓名等基本信息和答題內容，請寫明題型、題號；三、提交方式：請將作答完成后的整頁答題紙以圖片形式依次粘貼在一個Word

2、 文檔中上傳（只粘貼部分內容的圖片不給分），圖片請保持正向、清晰；1. 上傳文件命名為“中心-學號-姓名-科目.doc” 2. 文件容量大小：不得超過20MB。提示：未按要求作答題目的作業及雷同作業，成績以0分記！題目如下：第一組：計算題（每小題25分，共100分）1、 某企業生產三種產品A1、A2、A3。每種產品在銷售時可能出現銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態，每種產品在不同銷售狀態的獲利情況(效益值)如表1所示，請按樂觀法則進行決策，選取生產哪種產品最為合適。狀態效益值產品S1S2S3A15040-6A220159A3181312表12、已知運輸問題的運價表和發量和

3、收量如表2所示，請用最小元素法求出運輸問題的一組解。B1B2B3B4A1291279A213524A31042653546表23、下列表3是一個指派問題的效率表(工作時間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項目(j=1, 2, 3, 4)，請作工作安排，使總的工作時間最小。B1B2B3B4A14174A22235A35643A46324表34、有一化肥廠用兩種原料A,B生產C,D,E三種化肥，根據市場調查某地區各種化肥每天最少需求分別為100噸，60噸，130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費的原料及銷售利潤如下表。問每天應生產多少

4、各類化肥，使該廠利潤最大。要求建立線性規劃模型，不作具體計算。化肥原料AB最低需要量單位利潤C1210010D1.51.22615E4113011供應量200240第二組：計算題（每小題25分，共100分）1、下列表是三個不同模型的線性規劃單純形表，請根據單純形法原理和算法，分別在表中括號中填上適當的數字。 1. 計算該規劃的目標函數值Cj20152000CixBx1x2x3x4x520x1220x310x53z jc jz j0-150100 2.確定上表中輸入，輸出變量。2、已知一個線性規劃原問題如下，請寫出對應的對偶模型3、設有某種肥料共6個單位，準備給4塊糧田用，其每塊糧田施肥數量與增

5、產糧食的關系如下表所示。試求對每塊田施多少單位重量的肥料，才能使總的糧食增產最多。施 肥糧 田12341202518282424539473605761654756578745857090806907395854、求下面問題的對偶規劃極大化 第三組：計算題（每小題25分，共100分）1.福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經過統計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續的，問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數最少，請列出此問題的數學模型。 時間所需售貨人員數 時間所需售貨人員數 星期一 28 星

6、期五 19星期二 15星期六31 星期三 24 星期日 28 星期四 252、某廠生產甲、乙兩種產品，這兩種產品均需在A、B、C三種不同的設備上加工，每種產品在不同設備上加工所需的工時不同，這些產品銷售后所能獲得利潤以及這三種加工設備因各種條件限制所能使用的有效加工總時數如下表所示：品產耗消備設 A B C利潤（萬元）甲乙3 5 99 5 37030有效總工時540 450 720問：該廠應如何組織生產，即生產多少甲、乙產品使得該廠的總利潤為最大？ 3、用圖解法求解min z =3x1+x2s.t. 、4、用單純形法求解max z =7x1+12x2s.t.第四組：計算題（每小題25分，共10

7、0分）1.A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規定和為偶數，A贏得8所出硬幣，和為奇數，8贏得A所出硬幣，試據此列出二人零和對策模型，并說明此游戲對雙方是否公平。 2、用圖解法求解max z = 6x1+4x2 s.t. 、 3、用單純形法求解max z =70x1+30x2s.t.4.某企業要用三種原材料A、B、C生產出出三種不同規格的產品甲、乙、丙。已知產品的規格要求，產品單價，每天能供應的原材料數量及原材料單價，分別見表1和表2。該企業應如何安排生產，使利潤收入為最大? 表1產品名稱規 格 要 求單價（元/kg）甲原材料A不少于30%原材

8、料B不超過45%60乙原材料B不少于25%原材料C不超過50%50丙不限35表2原材料名稱每天最多供應量（kg）單價/(元/kg)A30055B30025C20040第五組：計算題（每小題25分，共100分）1、用標號法求下列網絡V1V7的最短路徑及路長。V1V7V5V6V4V3V25435317617312、某企業生產三種產品A1、A2、A3。每種產品在銷售時可能出現銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態，每種產品在不同銷售狀態的獲利情況(效益值)如表所示，請按樂觀法則進行決策，選取生產哪種產品最為合適。狀態效益值產品S1S2S3A15040-6A220159A3181312表3、下列表是一個指派問題的效率表(工作時間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項目(j=1, 2, 3, 4)，請作工作安排，使總的工作時間最小。B1B2B3B4A14174A22235A35643A46324表4、下列