1、第一章粉體的基本性質所謂粉體就是大量固體粒子的集合體，而且在集合體的粒子間存在著適當的作用力。粉體由一個個固體粒子所組成，它仍具有固體的許多屬性。與固體的不同點在于在少許外力的作用下呈現出固體所不具備的流動性和變形。它表示物質存在的一種狀態，即不同于氣體、液體，也不完全同于固體，正如不少國外學者所認為的，粉體是氣、液、固相之外的第四相。粉體粒子間的相互作用力，至今仍無明確的定量概念。通常是指在觸及它時，集合體就發生流動、變形這樣大小的力。粉體粒子間的適當作用力是粒子集合體成為粉體的必要條件之一，粒子間的作用力過大或過小都不能成為粉體。材料成為粉體時具有以下特征：能控制物性的方向性；即使是固體也

2、具有一定的流動性；在流動極限附近流動性的變化較大；能在固體狀態下混合；離散集合是可逆的；具有塑性，可加工成型；具有化學活性。組成粉體的固體顆粒其粒徑的大小對粉體系統的各種性質有很大的影響，同時固體顆粒的粒徑大小也決定了粉體的應用范疇。各個工業部門對粉體的粒徑要求不同，可以從幾毫米到幾十埃。通常將粒徑大于1毫米的粒子稱為顆粒，而粒徑小于1毫米的粒子稱為粉體。在材料的開發和研究中，材料的性能主要由材料的組成和顯微結構決定。顯微結構，尤其是無機非金屬材料在燒結過程中所形成的顯微結構，在很大程度上由所采用原料的粉體的特性所決定。根據粉體的特性有目的地對生產所用原料進行粉體的制備和粉體性能的調控、處理，

3、是獲得性能優良的材料的前提。第一節粉體的粒度及粒度分布粉體顆粒是構成粉體的基本單位。粉體的許多性質都由顆粒的大小及分布狀態所決定。粒徑或粒度都是表征粉體所占空間范圍的代表性尺寸。對單個顆粒，常用粒徑來表示幾何尺寸的大??；對顆粒群，則用平均粒度來表示。任何一個顆粒群不可能是同一粒徑的粒子所組成的單分散系統，也就是說顆粒群總是由不同粒度組成的多分散系統。為此，對于顆粒群來說，最重要的粒度特征是平均粒度和粒度分布。一、單個顆粒的粒徑以一因次值即顆粒的尺寸表示粒度時，該尺寸稱為粒徑。若顆粒為球體，則粒子的粒徑就為球體直徑。如果顆粒為正方體，則粒子粒徑可用其棱邊長、主對角線或面對角線長來表征?？傊?，幾何

4、形狀規則的顆粒（如圓柱體、三角錐體）均可以用直徑或邊長來作粒徑的代表尺寸。但是，實際的粉體形狀相當復雜，而且，每一個顆粒都有其獨自的形狀，對于形狀不規則的顆粒，其粒徑的確定就比較困難，此時就采用一個虛擬的“直徑”來表示其粒徑的大小。這虛擬的“直徑”是利用某些與顆粒大小有關的性質（如表面積、體積等）的測定，在一定條件下或通過一定的公式推導出的具有線性量綱的“演算直徑”。“演算直徑”常有三軸徑、球當量徑、圓當量徑和統計徑四大類。1、三軸徑設有一最小體積的長方體（外接長方體）恰好能裝入一個顆粒，如圖1-1所示。以該長方體的長度l、寬度b、高度t定義顆粒的尺寸時，就稱為三軸徑。如采用顯微鏡測定，所觀測

5、到的是顆粒的平面圖形，將間距最近的兩平行線間的距離稱為短徑b，與其垂直方向的平行線間的距離稱為長徑l，由顯微鏡載玻片至顆粒頂面間的距離稱為高度t。用顯微鏡測定時，通常先確定長徑，然后，取垂直方向作為短徑。這種取定方法，對于必須強調長形顆粒存在時較為有利。三軸徑的平均計算式及物理意義列于表1-1。圖1-1 顆粒的外接長方體2、球當量徑無論是從幾何學還是物理學的角度來看，球是最容易處理的。因此，往往以球為基礎，把顆?？醋飨喈數那?。與顆粒同體積的球的直徑稱為等體積球當量徑；與顆粒同表面積的球的直徑稱為等表面積球當量徑；與顆粒同比表面積的球的直徑稱為等比表面積球當量徑。另外，在流體中以等沉降速度下降的

6、球的直徑稱為等沉降速度球當量徑。3、圓當量徑以與顆粒投影輪廓性質相同的圓的直徑表示粒度。與顆粒投影面積相等的圓的直徑稱為投影圓當量徑。它可通過裝在顯微鏡目鏡上的測微尺（尺上畫有許多一定尺寸比的圓）觀測確定。另外，還有等周長圓當量徑，它是指圓周與顆粒投影圖形周長相等的圓的直徑。 三軸徑的平均值計公算式表1-1序號計算式名稱物理意義1長短平均徑，二軸平均徑（平面圖形的算術平均）2三軸平均徑（算術平均）3三軸調和平均徑同外接長方體有相同比表面積的球的直徑，或立方體的邊長4二軸幾何平均徑（平面圖形的幾何平均）5三軸幾何平均徑同外接長方體有相同體積的立方體的一邊長6同外接長方體有相同表面積的立方體的一邊

7、長4、統計平均徑統計平均徑是平行于一定方向（用顯微鏡）測得的線度，又稱定向徑。費雷特（Feret）徑：其測定方法如圖2-2（a）所示，用微動裝置按一定方向移動顯微鏡下面裝有試樣的載玻片，同時用目鏡測微尺進行測定。由于載玻片上顆粒的排列無傾向性，因此，所統計的粒子是隨機排列的。馬丁（Martin）徑：指沿一定方向把顆粒投影面積二等分線的長度，如圖2-2（b）所示。最大定向徑：沿一定方向測定顆粒的最大寬度所得的線度，如圖2-2（c）所示。圖2-2 投影粒徑的種類二、顆粒群的平均粒度在實際中，所涉及的不是單個的顆粒，而是包含各種不同粒徑的顆粒的集合，即粒子群。對于不同粒徑顆粒組成的粒子群，為簡化其粒

8、度大小的描述，常采用平均粒度的概念。平均粒度是用數學統計方法來表征的一個綜合概括的數值。設粒子群中某一微分區段的粒徑為di，其相應的粒子數為ni，則其平均粒度的計算方法主要有以下幾種：1、算術平均粒徑2、幾何平均粒徑等式兩邊取對數，則幾何平均粒徑特別適用于服從對數正態分布的粉體物料。3、調和平均粒徑4、平均面積徑5、平均體積徑6、長度平均徑7、面積平均徑面積平均徑特別適合于比表面積與平均粒徑之間的換算，故又稱比表面積粒徑，是一個經常用到的平均粒徑。8、體積平均徑上述平均面積徑、平均體積徑、長度平均徑、面積平均徑、體積平均徑又稱為具有物理意義的平均粒徑。這些不同意義的平均粒徑可以用一個通式來表示

9、，即當q和p（q>p）取不同值時可分別處到前述各具有物理意義的平均粒徑的計算公式，見表1-2。 盡管計算粒子群的平均粒徑的方法很多，但是對于同一粒子群，用不同方法計算出的平均粒徑都不相同。以常用的算術平均徑、幾何平均徑和調和平均徑來說，其結果是算術平均徑>幾何平均徑>調和平均徑。此外，有些平均粒徑的計算方法反映了不同的物理意義。因此，在一定情況下，只能應用某一種計算方法來確定它們的平均粒徑。與任何平均值一樣，平均粒徑只代表粒子群統計值特征的一個方面，不可能全面地表征出全部數量的性質，而這種性質對于一定的粒子群是完全確定的。 此外，安德列耶夫還提出用定義函數來求平均粒徑。設有粒

10、徑為d1、d2、d3組成的顆粒群，該顆粒群有以粒徑函數表示的某物理特征f(d)，則粒徑函數具有加和性質，即：f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+f(d)即為定義函數。對于粒徑為d1、d2、d3組成的顆粒群，若以直徑為D的等徑球形顆粒組成的假想顆粒群與其對應，如圖1-3所示，如雙方顆粒群的有關物理特性完全相等，則下式成立 f(d)=f(D) 也就是說，雙方顆粒群具有相同的物理性質。這是基本式，如D可求解，則它就是求平均粒徑的公式。圖1-3平均粒徑的定義平均粒徑的計算式表1-2平均徑名稱符號個數基準質量基準備注個數(算術)平均徑D1顆粒的總數或總長長度平均徑D2p=1 q=2面積平均徑D

11、3p=2 q=3體積平均徑D4p=3 q=4平均表面積徑DSp=0 q=2平均體積徑Dvp=0 q=3調和平均徑Dg平均比表面積三、粉體顆粒的粒度分布嚴格地講，粉體的粒度分布都是不連續的。但在實際測量中，可以將接近于連續的粒度范圍視為許多個離散的粒級。粉體的粒度分布常用粒度分布圖譜和粒度特征函數式表示。1、粒度分布圖譜顆粒群經粒度測定的結果可得到大量的測定值，這些大量的測定數據要用適當的方法加以綜合處理，以便用來推斷出可能的總體性質。粒度分布圖譜就是利用圖示法來表征顆粒群的分布特征。這種方法應用得較為廣泛。（1）頻度分布 如圖1-4和圖1-5，這是在實際測量中經常碰到的兩種頻度分布直方圖。橫坐

12、標表示各粒級的起訖粒度；縱坐標表示該粒級的顆粒所占百分數Df/DD。圖1-4是所取粒級的粒度間隔DD相等的情況，而圖1-5是DD不相等的情況。實際應用中，用哪種取法因具體粉體物系而異。顯然，各Df/DD等于直方圖中所對應矩形面積所占所有矩形總面積的百分數。圖1-4 粒度間隔相等的矩形圖和圖1-5 粒度間隔不相等的矩形頻率分布曲線圖，以Df/DD為縱坐標在圖1-4中，可以看到一條沿矩形圖所作的一光滑曲線，這只是當測定的粒度間隔DD取得無限小時，它才有意義，這條曲線稱為頻度分布曲線。其意義是：任何粒度間隔內顆粒的百分數等于曲線下方該間隔內的面積占曲線下方總面積的百分數。圖1-6是典型的頻度分布曲線

13、，在該曲線上表示有三個特征粒度。它們分別對應于最高點的最多數徑或最可幾徑Dm，對應于累積百分數為50%的中位徑以及平均徑，這三個特征粒度是非常有用的。圖1-6 頻度分布曲線圖 Dm最多數（量）徑；中位徑；平均徑如果已知頻度分布曲線，那么就可以進行計算=式中： n粒度間隔的數目； Di每一間隔內的平均粒徑；顆粒在該粒度間隔的個數或質量分數。這里引用標準偏差s的概念，它被定義為粒徑Di對于平均徑的二次矩的平方根，即s反映了分布對于的分散程度。s越大，表明分散性越大，反之，粒度分布越集中。若圖1-6中所示的曲線關于Dm對稱，那么，它就符合正態分布，這時，恒有Dm=。若不對稱即表明該分布有一定的偏度，

14、這時Dm、不相同。用g表示這種偏度時有g=它實際上是粒徑Di關于的三次矩。若g>0，Dm<<，如圖2-6，此時說分布是正偏的；若g<0，<<Dm，此時說分布是負偏的。對于任何粉體系統，如果知道了以上五個參數即Dm、s以及g，就完全掌握和了解了該分散系的粒度特征。（2） 累積分布圖1-7是粉體粒度分布的另一種表現，即累積分布曲線（當然，更切合實際的是用矩形圖表示）。橫坐標表示顆粒粒徑；縱坐標F（%）表示在某Di以下的顆粒占總顆粒的個數或質量百分比。圖中F（%）=50%時所對應的值，使的物理意義更加明確。實際上，累積分布曲線與頻度分布曲線互為積分與微商的關系。就

15、各微小的等粒度間隔而言，對應于累積分布曲線越陡處即dF/dD越大處，間隔內的百分數越大。圖1-7 累積分布曲線2、粒度特征函數式粒度特征函數式能很方便且精確地描述粒子群的粒度分布特征，它是用概率理論或近似函數的經驗法來尋求出的數學函數。用分布函數式不但可以表示粒度分布狀態，而且，還可以用解析法求出各種平均徑、比表面積、單位質量的顆粒數等顆粒特征。此外，在實際測量時，尚能減少決定分布所需的測定次數。粒度分布函數式有多種，僅對應用最廣泛的三種基本分布式作介紹。（1） 正態分布正態分布是一條鐘形對稱曲線，在統計學上稱為高斯曲線。對于以個數為基準的粒度分布可用下式表示式中Dp為粒徑，為平均粒徑，n為個

16、數%。該分布函數中的兩參數和s，完全決定了粒度分布。在正態概率紙上繪出的正態分布是一條直線。因此，上式中的兩個參數可方便地加以確定，平均粒徑與累計含量50%的粒徑相對應；標準偏差s是84%粒徑與50%粒徑之差。前面已指出，標準偏差s可表征分布的寬窄程度，但這僅對相同的的若干粉體系統而言，而對不同的粉體系統，則應以相對標準偏差a=s/來表征之。a越小，頻度分布曲線越“瘦”，表明分布越窄。對于符合上式的粉體，當a=0.2時，則有68.3%的顆粒集中在（±0.2）這一狹小范圍內。所以，人們一般把a£0.2的粉體物系近似地稱為單分散系。在工程上，除利用液相沉淀法制得的特種陶瓷粉末外

17、，大多數顆粒粒度分布曲線都是偏鈄的，很少符合正態分布。（2） 對數正態分布通常，對于粉體來說，將是粗顆粒一側形成長下擺，細顆粒一側為自然形狀，在Dp=0處終結的非對稱分布。如將橫坐標的算術坐標改為對數坐標，則非對稱分布就成為正態分布，其密度函數為式中 Dg幾何平均值，ln Dg=ån Dp/ån；sg幾何標準偏差其分布函數為如果粒子群的粒度分布符合于對數正態分布規律，則在對數正態概率格紙上繪制線圖，其測定值散點必定在一條直線附近。這種分布可用于任何總體數量，當用不同總體數量的一組試驗數據來繪制線圖時，則可得到一組平行線，如圖1-8所示。圖1-8 典型的對數正態分布圖解參數D

18、g和sg的確定：令 t=lnDplnDg/sg經此標準化后，可應用正態分布表作如下計算當t=0時， lnDg=lnDp由正態分布表可知，t=0時，F(lnDp)=50%，則 lnDg=lnD50式中 D50粒子群的中位徑，它是表征粒子群粗強程度的一個參數。當t=1時， lnsg=lnDplnDg此時，F(lnDp)=84.13%或R(lnDR)=15.87%，則 lnsg=lnD84.13lnD50=lnDR15.87lnD50當t=1時， lnsg=lnDglnDp，此時，F(lnDp)=15.87%或R(lnDR)=84.13%，則 lnsg=lnD50lnD15.87=lnD50lnDR

19、84.13式中 D84.13、D15.87分別表示篩下累積為84.13%和15.87%所對應的粒徑； DR15.87、DR84.13分別表示累積篩余為15.87%和84.13%所對應的粒徑從而可知，sg是直線的鈄率，它表征了粒子群粒度分布的均勻程度。一般來說，對數正態分布適用于細磨，特別是超細磨礦物產品，其它如結晶產品，沉淀物料等細微粉體也大都與對數正態分布函數吻合。（3） 羅辛拉姆勒本尼特分布式羅辛和拉姆勒等人用鄂式破碎機、對輥機、錘式破碎機和礫磨機等設備處理石英、煤及其它物料得到的篩析曲線說明，破碎產物的粒度特征之不同，既與物料性質又與設備類型有關。通過整理、歸納出了用指數函數表示的粒度分

20、布式 F(Dp)=100100exp(b)如用正累積重量百分數（篩余）R(Dp)來表示，則 R(Dp)=100exp(b)令 b=1/，則指數一項可寫成無因次項，即 R(Dp)=100exp(Dp/De)m式中 m均勻性系數，表示粒度分布范圍的寬窄程度。m值愈小，說明粒度分布范圍愈廣，對微粒及粉碎產品，往往m£1； De特征粒徑，表示顆粒群的粗細程度。當Dp=De時，則 R(Dp)=100e-1=100/2.718=36.8%亦即，De為正累積產率36.8%處的粒徑。對 R(Dp)=100exp(Dp/De)m等式兩邊各除100，并取倒數，其后連續取兩次對數，可得式中C=log.lo

21、gemlogDp。在logDp與loglog(100/R(Dp)坐標系中，上式作圖為直線，根據直線鈄率可求出m，由R(Dp)=36.8%處可求得De，這種圖就稱為羅辛拉姆勒本尼特圖，簡稱RRB圖，如圖1-9所示。 RRB分布式對破碎、磨碎產物的粒度分布在大多數情況下均符合，尤其對細磨的煤、細磨的礦石、粉磨的石灰石和水泥等更為合適。目前許多粒度分析儀都是以 RRB分布式設計的。圖1-9 RRB分布圖四、粒度的測定方法粒度是粉體物性的重要特征之一，在粉體工程的研究以及粉體產品的生產中，常常用到諸如平均粒度、粒度組成和粒度分布等數據，這些數據是通過各種粒度測定方法得到的。因此，粒度測定方法是粉體工程

22、研究的主要內容之一，在研究與生產起著必不可少的作用。最簡單也是用得最早和應用最廣泛的粒度測定方法是篩分法。隨科學技術的發展，為粉體粒度的測定提供了各種方法和儀器。如沉降法，顯微鏡法（包括光學顯微鏡和電子顯微鏡），庫爾特計數器和激光粒度分析儀等等。這此測定方法的原理、測定方法和特點大致如表1-3所示。由于各種粒度測定方法的物理基礎不同，同一樣品用不同的測定方法得到的粒度的物理意義甚至粒度大小也不盡相同。同時在各種粒度測定方法中，有的較簡單、費用較低，但測定時間較長且精度較低；有的測定時間短、精度較高，但費用也較高而且儀器復雜等等。在選擇粒度測定方法時，要根據粒度范圍、物料性質、顆粒大小的表現形式

23、、測定結果的用途以及所需的測定精度等綜合考慮。粉體粒度物料測定方法表1-3方法或儀器名稱基本原理測定范圍mm特點絲網篩通過一組篩子將樣品分散，稱重各粒級，可獲得粒度重量累積分布。381000方法簡單、快速，可獲得平均粒度和粒度分布，分干法和濕法兩種篩析法電沉積篩物料通過電成型的微孔篩將樣品分級556近年來開始在工程技術上使用的一種新型篩析儀器重力沉降移液管法分散在沉降介質中的樣品顆粒，其沉降速度是顆粒大小的函數，通過測定分散體系因顆粒沉降而發生的濃度變化，測定顆粒大小的粒度分布1100儀器便宜，方便簡單，安德遜移液管法應用很廣。缺點是測定時間長，分析、計算工作量大比重計法利用比重計在一定位置所

24、示懸濁液比重隨時間的變化測定粒度分布1100濁度法利用光透過法或X射線透過法測定因分散體系濃度變化引起的濁度變化，測定樣品的粒度分布0.1100自動測定，數據不需處理便可得到分布曲線，可用于在線粒度分析天平法通過測定已沉降下來的顆粒的累積重量測定粒度分布0.1150自動測定和自動記錄，但儀器較貴，測定小顆粒，誤差較大離心沉降在離心力場中，顆粒沉降也服從斯托克斯定律，利用圓盤離心機使顆粒沉降，測定分散體系的濃度變化；或者使樣品在空氣介質離心力場中分級，從而得到粒度分布0.0130測定速度快，是超細粉體顆粒的基本粒度測定方法之一，可得到顆粒大小和粒度分布，是較先進的測定方法之一，用途廣泛方法或儀器

25、名稱基本原理測定范圍mm特點庫爾特計數器懸浮在電解液中的顆粒，通過一小孔時，由于排出一部分電解液而使液體電阻發生變化，這種變化是顆粒大小的函數，電子儀器自動記錄下粒度分布0.4200速度快、精度高、統計性好，完全自動化，近年來應用較廣，可得到顆粒粒度和粒度分布激光粒度分析儀根據夫瑯和費衍射原理測定顆粒粒度和粒度分布2176自動化程度高，操作簡單，測定速度快，重復性好，可用于在線粒度分析顯微鏡光學顯微鏡把樣品分散在一定的分散液中制取樣片，測顆粒影像，將所測顆粒按大小分級，便可求出以顆粒個數為基準的粒度分布1100直觀性好，可觀察顆粒形狀，但分析的準確性受操作人員主觀因素影響較大掃描和透射電子顯微

26、鏡與光學顯微鏡方法相似。用電子束代替光源，用磁鐵代替玻璃透鏡。顆粒由顯微鏡照片顯示出來0.00110測定亞微米顆粒、粒度分布和顆粒形狀的基本方法，廣泛用于科學研究，儀器昂，需專人操作透過法把樣品壓實，通過測定空氣流通過樣品床時的阻力，用柯增尼卡曼理論計算樣品的比表面積，引入形狀系數，可換算成平均料徑0.01100儀器簡單、測定迅速、再現性好，但不能測定粒度分布數據。另外，測定時樣品一定要壓實BET法根據BET吸附方程式，用測定的氣體吸附量求比表面積，引入形狀系數，可換算成平均粒徑0.0033這是常用的比表面積測定法，再現性好，精度較高，但數據處理較復雜1、篩分法篩分分析是利用篩孔大小不同的一套

27、篩子進行粒度分級。對于粒度小于100mm而大于0.038mm的松散物料，一般用篩分測定其粒度組成的粒度分布。篩分分析采用的套篩一般有兩種：一種為非標準篩，實驗室可以自己制造，用于篩分粗粒物料。篩孔大小一般為150、120、80、70、50、25、15、12、6、3、2、1等，根據需要確定。另一種為標準套篩，用于篩分細粒物料。標準套篩是由一套篩孔大小有一定比例的、篩孔寬度和篩絲直徑都按標準制造的篩子組。上層篩子的篩孔大，下層篩子的篩孔小，另外還有一個上蓋（防止試樣在篩分過程中損失）和篩底（用于直接接取最低層篩子的篩下產物）。將標準篩按篩孔由大到小，從上到下排列起來，各個篩子所處的層位叫篩序；在疊

28、好的篩序中，每兩個相鄰的篩孔尺寸之比叫篩序。有些標準篩有一個作為基準的篩子叫基篩，如泰勒標準篩以200目篩子作為基篩。表1-4所列為幾種常見的標準篩。粒度范圍為6mm至0.038mm的物料的篩分分析，常用實驗室標準套篩進行，可以用干法，也可以用濕法。如果對篩析的精確度要求不甚嚴格，通常直接進行干法篩析。但如果試樣含水、含泥較多，物料互相粘結時，應采用干濕聯合篩析法，篩析得到的結果才比較精確。干法篩析的過程是，先將標準篩按篩序套好，把樣品倒入最上層篩面上，蓋好上蓋，放到振篩機上篩分1015分鐘，然后依次將每層篩子取下，用手在橡皮布上篩分，若一分鐘內所得篩下物料量小于篩上物料量的1%，則認為已達篩

29、分終點，否則要繼續篩分。干濕聯合篩分的過程是，先將試樣倒入細孔篩（如200目或325目的篩子）中，盛水的盆內進行篩分，每隔一、二分鐘，將盆內的水換一次，直到盆內的水不再混濁不止。將篩上物料進行干燥和稱重，并根據稱出和重量和原樣品重量之差，推算出洗出的細粒物料的重量。然后再將干燥后的篩上物料用干法篩分析，并將所得最底層的篩下物料量與濕篩時洗出的細粒物料的含量合在一起計算。篩析結束后，將各粒級物料用工業天平稱重，各粒級物料重量之和與入篩物料重量之差不得超過入篩物料重量的1%，否則應重新篩析。篩分方法可以測定粒度分布，通過繪制累積粒度特征曲線，還可以得到累積產率50%時的平均粒度。篩分法的特點是設備

30、簡單、操作容易，但篩分結果受顆粒形狀的影響較大。另外，絲織篩對于篩析小于0.038mm的物料困難大。使用電沉積篩網，目前可以篩分小至5mm的物料。這種篩子用電鑄鎳制成，篩孔為正方形或圓形，操作步驟與標準篩不同。但這種細篩技術存在篩析時間長和經常發生堵塞兩個嚴重缺點。部分篩制 表1-4國際制（ISO565）我國分樣篩泰勒篩德國篩（DIN-1171）篩孔邊長（mm）網目數篩孔邊長（mm）網目數篩孔邊長（mm）網號篩孔邊長（mm）6.745.12.57.925166.36336.68235.682.53.55.691324.75102.044.69941.54121.653.96251.23.351

31、61.2563.32761.022.8181.072.79480.752.36200.982.262100.62240.891.981110.541.7260.71101.651120.491.4280.63121.397140.431.18320.56141.168160.3851350.5160.991200.30.85400.45200.833240.250.71450.4240.701300.20.6500.355280.589400.150.5550.315320.495500.120.425650.25350.417600.10.355750.2420.351700.0880.38

32、50.18480.295800.0750.251000.154600.2461000.060.2121200.125650.2081300.0360.181500.108800.1750.151800.091000.1470.1252000.0761150.1240.1062800.0551500.1040.093500.0421700.0880.0753700.0382000.0740.0634000.0342300.0620.0532700.0530.0453250.0430.0384000.038*上海產品2、顯微鏡法顯微鏡是唯一能夠將顆粒形狀、大小以及分布狀態進行全面了解的方法。用于進

33、行粒度測定的顯微鏡包括光學顯微鏡和電子顯微鏡。后者又分掃描電子顯微鏡和透射電子顯微鏡。光學顯微鏡通常適用于測定大于1mm的顆粒，電子顯微鏡測定的粒度可小至0.001mm。用顯微鏡測定的粒度一般來說是等球體直徑。但是，顆粒的形狀是多種多樣的，對于不規則形狀的顆粒，已經提出了多種方法來表示顯微鏡測定的粒度。通常在顯微鏡下采用馬丁徑、費萊特徑和投影圓當量徑。用顯微鏡測定得到的粒度分布是按顆粒數計算的。根據不同粒徑的粒子群中所包含的顆粒數對全體試樣（顆?？倲担┑陌俜致手g的關系繪制粒度分布曲線，再根據小于或大于某一粒徑的顆粒數之和對全體試樣的百分第之間的關系，又可得到累積粒度特征曲線。此外，還可按顆粒

34、計算粒度分布轉換為按重量計算的粒度分布。測定時，通常將整個試樣分成若干個粒級，對于每個粒級測定足夠的顆粒數，然后計算其平均粒徑。為了確保測定結果的準確性，要注意以下幾點：a測定的顆粒數要足夠多，為了得到正確的粒度分布，必須盡可能在不同的視域中對許多的顆粒進行測定。根據研究，使用電子顯微鏡時，至少要測定1000個以上的顆粒，對于每一個粒級，至少必須觀察10個顆粒。b要選擇適當的顯微倍率，使對視域中存在的最小顆粒也具有分辨能力。據此，在光學顯微鏡可以清晰測定的粒度范圍內，應當優先選用光學顯微鏡。在測定1mm以下的顆粒時，由于光學顯微鏡分辨率較差，可選用電子顯微鏡，但顯微倍率也要適當，不能過高。c視

35、域中不同角度測得的粒徑不一樣，因此，最好是先測其粒度分布，然后再計算其平均粒徑。以下簡單介紹光學顯微鏡和電子顯微鏡的測定方法。(1) 光學顯微鏡用光學顯微鏡測定粒徑時，最精確的方法是采用測微目鏡測定顆粒的尺寸。對于某個給定的測定對象，目鏡和物體顯像長度相配合。為了計算顆粒的大小，通常在目鏡中配上顯微刻度尺，如圖1-10所示。圖1-10 顯微刻度尺在光學顯微鏡技術中，最快速的粒度的測定方法是采用圖像分離顯微鏡。它由一組特殊的三棱鏡裝配到普通顯微鏡上而構成。三棱鏡連接到測微計的絲桿上。當三棱鏡的面平行時，就可以看到精確重疊的兩個圖像。轉動顯微鏡和三棱鏡角偏移，直到使重疊圖像的外緣彼此接觸。由此，顯

36、示在測微計上的圖像被校正，可直接得到顆粒的尺寸。（2） 電子顯微鏡用電子顯微鏡測定粒度，通常是通過測定照片、底片或曬圖片上的圖像來實現。照片或底片上的圖像可以投影到測定屏幕上。顆粒尺寸的定義以及粒度測定方法與光學顯微鏡相同。用電子顯微鏡測定顆粒尺寸時，為了得到精確的測定結果，必須從某一給定試樣的若干個側面的照片進行測定。電子顯微鏡通常用于光學顯微鏡分辯極限以外的顆粒，其中掃描電子顯微鏡的測定下限是0.02mm，透射電子顯微鏡是0.001mm，且測量結果較準確。但是，用電子顯微鏡測定粒度時，試樣的制備較麻煩。用顯微鏡測定顆粒粒度，需要計算大量的顆粒，容易產生人為誤差。如果將其與近代圖像儀結合起來

37、使用，不僅避免了繁瑣的計算方法，還可在短時間內提供完整的粒度分布和形狀等的資料。3、沉降法沉降法是在適當的介質是中，使顆粒進行沉降，再根據沉降速度測定顆粒粒徑的方法。除了利用重力場進行沉降外，還可利用離心力場測定更細的物料的粒度。沉降法原理簡單，操作計算也較容易。由于它不僅能測定粒度大小，還能測定粒度分布，因而得到了廣泛的應用，是測定微細物料粒度大小與粒度分布的常用方法之一。該法的理論依據是眾所周知的斯托克斯理論。即密度為r1，直徑為D的球形顆粒，靠重力在密度為r2，粘度為h的流體中沉降時，其沉降速度為：v=式中 H沉降高度； T沉降H高度所用的時間； g重力加速度。這樣，得到的粒徑D=稱為斯

38、托克斯徑。實際上它是與試樣顆粒具有相同沉降速度的球體的直徑。因此，用沉降法測得的粒徑有時也稱為等效徑或斯托克斯粒徑。顆粒的形狀不規則時要取適當的形狀系數進行修正。斯托克斯理論要求顆粒沉降時的雷諾系數Re小于或等于0.2。當顆粒粒度比較小時，重力沉降法需要較長的時間，如果在離心力場中沉降，將大大縮短沉降時間，并可降低沉降粒度的下限。球形顆粒在離心力場中穩態沉降時，受到兩個方向相反的力的作用，一個是離心力，一個是介質阻力，在層流區域內的離心沉降公式為式中 r顆粒至轉軸的距離；離心力場中離轉軸r處的顆粒的沉降速度；由上式可得=vc=w旋轉角速度（以每秒弧度表示）； D顆粒粒徑。設S為旋轉軸到懸浮液面

39、的距離，R為旋轉軸到離心沉降管底的距離，將積分D=粉體中所含顆粒的沉降狀態在時間t時如圖1-11所示，因此，在一定深度H根據顆粒濃度隨時間t而變化，還有一定時間t內無論測定深度方向顆粒的濃度或梯度的任何方面時，用以上的關系式都可求出物料的粒度分布。圖1-11粉體顆粒的沉降模型圖1-12主要的沉降裝置和沉降曲線應用沉降法測定顆粒粒度的儀器種類很多。根據沉降原理，儀器可分為重力沉降和離心沉降兩大類；根據測定或計算方法又可分為累計形和增量形，其分類見表1-5。沉降法分類表1-5類型原理測定方法Ht增量形在一定的高度下測定粉體度的變化移液管法一定測定光透過法一定測定測定一定比重天平法一定測定測定一定累

40、計形測定一定高度以上或以下粉體濃度的變化天平法一定測定壓力法一定測定比重計法一定測定測定時間t時高度H的懸浮液中沉降下來的顆粒量或殘留的顆粒量稱為累計形；而測定懸浮液中高度H的顆粒濃度稱為增量形。沉降法的結構圖和沉降曲線的形狀如圖1-12所示。用沉降法測定顆粒粒度時，要注意兩個問題。一是要防止顆粒之間的相互作用和聚結，保證使所有顆粒都為自由沉降的條件。為此，對于微細粉料的測定，為防止相互聚結而影響測定結果，必須使用分散劑。沉降分析常用的分散劑是六偏磷酸鈉、焦磷酸鈉等。二是測定時溫度要恒定，因為溫度變化將影響介質的粘度。4、庫爾特計數器庫爾特計數器被認為是微細顆粒粒度測定的優良儀器之一。庫爾特計

41、數器的工作原理是，當顆粒通過浸入電解液中的管子的一個小孔時，測定懸浮液在電解質中的顆粒數目和體積。小孔的一邊安裝了兩個電極，當顆粒通過小孔時，它取代了小孔內相當于它本身體積的電解質溶液，引起電極間電阻瞬間時的變化。電阻變化產生電壓脈沖，其脈沖大小與顆粒體積成正比。將這些電壓脈沖放大，測定其大小并進行計算便可求出懸浮液的粒度分布。庫爾特計數器的精度取決于被計數顆粒的數目。數目越多，測定的精度越高。通常加入分散劑以保證懸浮顆粒完全分散。目前有多種類型庫爾特計數器用于實驗室和工業粒度分析。對于細微顆粒，采用庫爾特計數器可在一個小時內得到相當精確的粒度分析結果。但是，在使用這類儀器進行測定時，為了得到

42、精確的結果，必須充分地稀釋懸殊浮液，以避免兩個或多個顆粒同時通過小孔產生誤差。此外，由于顆粒沉降引起小孔橫截面的減小也會產生誤差。因此，在連續測定的間歇，要用干凈的溶液清洗小孔。這種儀器的一般有效測定范圍為0.5200mm。5、激光粒度分析儀激光粒度分析儀是根據夫瑯和費衍射的原理設計的。此時用固體粒子代替小圓屏，并基于兩點假設：（1）顆粒呈球形（實際上，對于微細粒子可近似地認為是球形）；（2）粒子數很少，相互間不產生多次散射（實踐中，用很稀的固體顆粒懸浮液進行測試，可以滿足此假設）。通常的情況是光波遇到和其波長差不多數量級的障礙物或孔隙時，衍射現象才逐漸顯著。但是，當光源離障礙物足夠遠時，遇到

43、比波長大得多的障礙物，也能產生衍射。對于一個比波長大得多的球形顆粒，被單色平行光照射而產生衍射時，衍射條紋的遠場強度按衍射角（每條紋斑對透鏡光心的角）的分布就可以表示為式中 c常數；l波長； a小圓屏直徑；msinq； J1一階貝塞爾函數。只要顆粒不發生重疊，便可以在衍射屏上得到與顆粒大小成比例的光強，利用光電檢測，便可測得每個顆粒的光強，再換算成粒度。由于激光是單頻率光，易產生相干且光的亮度大，所以用激光作光源，一般都是氦氖激光器。激光粒度測定儀的一般自動化程度高，操作簡便，測試迅速，重復性好，而且可以實現在線粒度分析。6、透過法透過法是根據流體通過粉體層時的透過性測定粉體比表面積的一種方法

44、。該方法的基礎是在t秒內通過截斷面積為A，長度為L的粉體層的流量Q與壓力降DP成正比的達西法則，即式中h流體的粘度系數； B與構成粉體層的顆粒大小、形狀、充填層空隙率等有關的常數，稱為比透過度或透過度柯增尼把粉體層當作毛細管的集合體來考慮，用伯蕭法則將在粘性流域的透過度導入規定的理論公式。卡曼研究了柯增尼公式，發現關于各種粒狀物料充填層的透過性的實驗結果與理論很一致，并導出了粉體的比表面積與透過度B的關系式式中，g為重力加速度，e為粉體層的空隙率，SV為單位容積粉體的比表面積（cm2/cm3），K為柯增尼常數，與粉體層中流體通路的“扭曲”有關，一般定為5。從上兩式可得出下式式中上式稱為柯增尼卡

45、曼公式，它是透過法的基本公式。式中SW不粉體的比表面積（cm2/g），r為粉體的密度，W為粉體試料的重量（g）。由于h、L、A、r、W是與試料及測定裝置有關的常數，所以，只要測定Q、DP以及時間t就能求出比表面積SW，并由下式求出樣品的平均粒徑式中，RS是顆粒的形狀系數，球形和立方體顆粒的形狀系數取6。柯增尼卡曼公式適用于層流型的流動方式。透過法比表面積測定裝置按流體的種類分為氣體透過法和液體透過法。透過法是比較簡單的粉體物料的比表面積測定方法。它有迅速、重復性好的特點，因此，被廣泛應用。但是，作為測定基礎理論的柯增尼卡曼公式包含著許多假設的因素。在測定中需要特別注意的是，要將物料緊密充填，以

46、使空隙率e達到最小值。e小，測得的比表面積大；e大，測得的比表面積??；當e趨于很小時，其比表面積趨于一定值，而且這一值與其它方法得的值大致相同。此外，試料層厚度L增加時，易造成填充密度不均勻一，粉體層的斷面積很小，要注意容器的影響。7、吸附法吸附法是在試樣顆粒的表面上，吸附斷面積已知的吸附劑分子，依據其單分子層的吸附量，計算出試樣的比表面積，再換算成顆粒的平均粒徑。單分子層吸附量的計算多用BET公式，BET吸附等溫式式中 P吸附氣體的壓力； P0吸附氣體的飽和蒸氣壓； V吸附量； Vm單分子層吸附量； K與吸附熱有關的常數。以對作圖為一直線，從該直線的鈄率和截距可以求得Vm值，再由Vm值及吸附

47、氣體分子的截面積a，可計算出試樣的比表面積SW，即式中 V0標準狀態下吸附氣體的摩爾體積（22410ml）； N阿佛加德羅常數（6.023×1023分子/摩爾）由于氮吸附的非選擇性，低溫氮吸附法通常是測定比表面積的標準方法，這時a=16.2，當測定溫度為-195.8時，上式可簡化為SW=4.36Vm值得注意的是，吸附法測定顆粒粒度，原則上只適合用于無孔隙及裂縫的顆粒。因為如果顆粒中有孔隙或裂紋，用這種方法測得的比表面積包含了孔隙內或裂縫內的比表面積，這樣就比其他的比表面積測定方法（如透過法）測得的比表面積大，由此換算得到的顆粒平均粒徑則偏小。第二節顆粒形狀粉體顆粒的形狀千差萬別，它將

48、影響到粉體的流動性和充填性。廣義地說，將影響到顆粒間的作用力。工程上，根據不同的作用目的，對顆粒形狀有不同的要求。往往要求定舊地表示顆粒的形狀，以便描述顆粒形狀和其它因素之間的關系，為此，必須給出定義。顆粒形狀的定義指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點的圖像。它可分為形狀系數和形狀指數。此外，在評價顆粒形狀中還必須考慮顆粒表面的細微結構，為此，又提出以粗糙度系數表示顆粒形狀。一、形狀系數形狀系數是根據顆粒的兩個基本幾何特征（面積和體積）導出的。首先考慮一個顆粒，設d為顆粒直徑，V為顆粒體積，S為顆粒面積。按其定義，其表面積形狀系數、體積形狀系數和比表面形狀系數分別為因為單位體積顆粒的比表面積，故有

49、對于球體FS=p，FV=p/6，FSV=6；對于邊長為d的立方體，FS=6，FV=1，對于不規則的顆粒FS、FV、FSV隨d的確定方法不同而變化。如以比表面積當量徑dS和等體積球當量徑dV代替d，則式中FC卡門形狀系數或表面系數。對于球體FC=1。當研究對象為顆粒群，求其形狀系數時，其表面積、體積和粒徑均需用平均值，即形狀系數實際上是表示顆粒形狀與球形顆粒不相一致的程度。幾種不同幾何形狀的顆粒的形狀系數見表1-6。顆粒形狀系數表1-6顆粒形狀FSFVFSV球形l=b=t=dpp/66圓錐形l=b=t=d0.8/pp/129.7圓板形l=b，t=dl=b，t=0.5dl=b，t=0.2dl=b，

50、t=0.1d3p/2p7p/103p/5p/4p/8p/20p/40681424立方形體l=b=t616方柱體及方板形l=bt=bt=0.5bt=0.2bt=0.1b642.82.410.50.20.1681424二、形狀指數形狀指數與形狀系數不同，它和具體的物理意義無關，對顆粒外形本身用各種數學式進行表述。根據使用的目的，先作出理想的圖像，然后將理想形狀與實際形狀的關系指數化。1、均整度根據三軸徑b、l、t之值，可導出下面的指數。長短度=長徑/短徑=l/b扁平度=短徑/厚度=b/t Zingg系數F=長短度/扁平度=lt/b2當l=b=t時，即六方體的上述各項指標全部等于1。這些指數在地質學

51、上早已得到了應用。2、體積充滿長fV顆粒的外接立方體與顆粒體積之比，即 fV的倒數可看作為顆粒接近于六方體的程度。在表示研磨料顆?？顾榱焉喜捎?。3、面積充滿度fS又稱為外形放大系數，顆粒面積和最小外接矩形面積之比，即式中l、b矩形的長邊和短邊。這一指數在粉末冶金方面得到應用。4、球形度分真球形度y和實用球形度yW。真球形度為與顆粒等體積的球體表面積和顆粒表面積之比，即這一指數適用于表面積和體積可計算的顆粒。y值愈小，表示顆粒形狀愈不規則。幾種具有規則幾何形狀的真球度見圖1-13；幾種不同形狀的顆粒的真球度見表1-7。圖1-13 有規則形狀的球形度y顆粒的真球形度表1-7形狀球形類球形多角形長條

52、形扁平形球形度1.01.00.80.80.650.650.5<0.5實用球形度yW常用于形狀不規則的、表面積測定有困難的顆粒式中最小外接圓的直徑可用圓形篩目決定。5、圓形度該值又稱輪廓比，見圖1-14。圓形度=圓形度的倒數稱為周長比，用于沉淀物的水力輸送。6、圓角度圓角度表示顆粒棱角磨損程度之值，見圖1-15。圓角度=式中 r1、r2、r3為顆粒輪廓相應各個角的曲率半徑，非圓角者為零； R最大內接圓半徑； N測定角的總數。圖1-14 圓形度或輪廓比圖1-15 圓角度的類型就總體而言，隨圓角角度的增加，r接近于R。圓的圓角度近似于1。圓角度可用于表示被磨碎顆粒的磨碎度。7、表面指數根據顆粒的投影圖測定出投影面積S和顆粒的周長C，則表面指數Z=C2/12.6S圓形的表面指數為1。用于顆粒的水力輸送。三、粗糙度系數形狀系數、形狀指數都是宏觀量。微觀地觀察，顆粒表面往往是高低不平的，并且有很多裂紋或孔洞。粗糙度系數表示顆粒實際表面與外觀看成光滑顆粒的表面積之比，即粗糙度系數=顆粒表面實際的粗糙程度直接關系到顆粒間的摩擦、粘附、吸水性以及空隙率等物理化學現象，因此，是一個不容忽視的參數。、第三節粉體的填充特性當粉體顆粒在介質中以充分分散狀態存在時，顆粒的種種性質對粉體起著決定性影響。而粉體的堆積、壓縮、團聚等特征又具