1、北京市奧校精選試題及答案63【三年級】課內知識：如圖：一只小螞蟻從一個正四面體的頂點A出發，沿著這個四面體的棱依次走遍4個頂點再回到A。這只小螞蟻有多少種不同的走法？課外趣題：用5把鑰匙開5個房間的門，每把鑰匙只能開其中的一扇門，最多試驗多少次才能確保打開所有的門？【四年級】課內知識：為給學校運動會發獎品，學校買了三種獎品：鉛筆盒、筆記本、水筆共270個，共花900元，其中鉛筆盒數是水筆數的2倍。已知每個鉛筆盒 4元，每個筆記本 2元，每支水筆7元，問三種獎品各多少個？課外趣題：有一串數：2, 22, 222,22222 （共22個2）,求這串數的總和的后三位數。【五年級】課內知識：將六名同學

2、分成3組，每組至少1人，共有多少種不同情況?課外趣題：五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距 離相等的座位上，戊坐在她的兩個姐姐之間，那么誰是戊的姐姐？【六年級】1 1 1 1 1，一,ff -課內知識：請你從2 3 449 50這四十九個分數中挑出七個不同的分數，使它們的和等于1。課外趣題：正六邊形的內部有 2008個點。以正六邊形的6個頂點和內部的2008個點為頂點（所有這些點任意三點都不共線），將它剪成一些三角形。最多一共可以剪成多少個？三年級1 .如圖：一只小螞蟻從一個正四面體的頂點A出發，沿著這個四面體的棱依次走遍4個頂點再回到Ao這只小螞蟻有多少種不同的

3、走法？最多試驗多少次才能確2 .用5把鑰匙開5個房間的門，每把鑰匙只能開其中的一扇門, 保打開所有的門？解答：4+3+ 2+ 1=10 （次）四年級1 .為給學校運動會發獎品，學校買了三種獎品：鉛筆盒、筆記本、水筆共 270個，共花 900元，其中鉛筆盒數是水筆數的 2倍。已知每個鉛筆盒 4元，每個筆記本2元，每支水筆 7元，問三種獎品各多少個？解答：把2個鉛筆盒與1個水筆捆在一起，相當于 3個共4+4 + 7=15元，即平均每個 5元。假設所有東西都是每個5元，那么共270X 5=1350元，筆記本的個數是（1350-900）+ （52） =150個，水筆的個數是（270 150） + （

4、2+ 1） =40個，鉛筆盒的個數是 40X2 =80 個。?22r2Z2 .有一串數：2, 22, 222,，濟,求這串數的總和的后三位數。解答：末位相加等于 22X2=44,末位是 4,進位是4。十位相加等于 21X2+4=46,十 位是6,進位是4。百位相加等于 20X2+ 4=44,百位是4,進位是4。所以末三位是 464。五年級1 .將六名同學分成3組，每組至少1人，共有多少種不同情況？解答：6=1+ 1+4=1+2+3=2+2 + 2,共有 3+3+1=10種情況。2 .五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戊坐在她的兩個姐姐之間，那么誰是戊的姐姐？解答：甲在乙丙之間，丁在甲丙之間，所以戊在甲乙之間，甲、乙是戊的姐姐。六年級1 11 J_l請你從石品這西十九個分數中挑出七個不同的分數，使它們的和等于1,3 法 1 1 l 】11rli 1解答:+一二1.26 12 20 42 3072 .正六邊形的內部有 2008個點。以正六邊形的6個頂點和內部的2008個點為頂點（所 有這些點任意三點都不共線），將它剪成一些三角形。最多一共可以剪成多少個？解答：如果正六邊形內部有 1個點，則可剪成6個三角形;如果正六邊形內部有2個點,則可剪成8個三角形;如果正六邊形內部有3個點,則可剪成10個三角形;如果正六