1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知中，A=110°，則B的度數(shù)為（ ）A、110° B、100° C、80° D、70°3、下列各式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（ ）A、3, 4, 5 B、4， 5, 6 C、5， 12， 13 D、6， 8， 105、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A

2、、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（ ）A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、方差7、當(dāng)x2時(shí)，直線上的點(diǎn)（x,y）的位置是( )A、在x軸上方 B、在x軸下方 C、在y軸左側(cè) D、在y軸右側(cè)8、點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9、當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A、1 B、-1 C、2a-3 D、3-2a10、如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，C=120°，AEBC，AFC

3、D，垂足為別為E、F，連結(jié)EF，則AEF的面積是（ ）A、8 B、 C、 D、二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11、D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)是8cm，則ABC的周長(zhǎng)是 cm12、計(jì)算= 13、命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是 .逆命題是 命題（填“真”或“假”）.14、當(dāng)m滿足 時(shí)，一次函數(shù)y=(6-2m)x+3中，y隨x的增大而增大.15、若一直角三角形兩邊長(zhǎng)為5和12，則第三邊長(zhǎng)為 16、已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成四邊形的面積是12，則k的值為 三、解答題（本大題共62小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字

4、說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17、計(jì)算（結(jié)果用根號(hào)表示）（1）（2）18、某大學(xué)一年級(jí)若干名新生在進(jìn)行軍訓(xùn)實(shí)彈射擊測(cè)試中，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆海?）求本次測(cè)試的平均成績(jī)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）本次測(cè)試的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 19、如圖，平面直角坐標(biāo)系下，射線OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8.（1）射線OP與y軸正半軸的夾角為 （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)20、（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-5）且平行于直線，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）已知x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+(2-n)，其圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，求出m，n的取值范圍21、如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，DEA

5、C于點(diǎn)E.（1）當(dāng)AD=10.4cm時(shí)，BC= cm;（2）當(dāng)CAD=32°時(shí)，求CDE的度數(shù)；（3）當(dāng)AE:EC=3：1，且DC=6cm時(shí)，求AC的長(zhǎng).22、在某段呈直線的江面上從西到東有甲、乙、丙三個(gè)碼頭，某天（非汛期，水流速度可忽略不計(jì)）一慢輪與一快輪分別從甲、丙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩輪同時(shí)達(dá)到乙碼頭停泊在一起并停留一段時(shí)間，然后分別按各自原來(lái)的速度同時(shí)駛往甲碼頭后停航，設(shè)慢輪行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），兩輪之間的距離為y（單位：千米），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（km）（km）（1）甲丙兩碼頭之間的距離為 千米；（2）求兩輪各自的速

6、度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.4523、在正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，點(diǎn)P在射線CD上（與點(diǎn)C、D不重合），連接AP，平移ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到BCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QHBD于點(diǎn)H，連接AH，PH.（1）若點(diǎn)P在線段CD上，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖；（2）AH與PH的數(shù)量關(guān)系是 ； AH與PH的位置關(guān)系是 ；對(duì)以上所填的兩個(gè)結(jié)論均加以證明（若需要的話請(qǐng)另外畫(huà)圖）2015-2016學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下

7、列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=4xBCy=x2Dy=x+3【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可【解答】解：A、y=4x是正比例函數(shù)，故A正確；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、y=x2是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、y=x+3是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：A2已知平行四邊形ABCD中，A=110°，則B的度數(shù)為（）A110°B100°C80°D70°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A+B=180°，進(jìn)而可得答案【解答】解：四邊形

8、ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180°，A=110°，B=70°，故選：D3下列各式成立的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=（）2=32=9，錯(cuò)誤；B、原式=|2|=2，錯(cuò)誤；C、原式=|7|=7，正確；D、原式=|x|，錯(cuò)誤，故選C4下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B4，5，6C5，12，13D6，8，10【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】分別求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、32+42=52，以3、4、5為邊能組成直角三角形，即3、4、5是勾

9、股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+5262，以4、5、6為邊不能組成直角三角形，即4、5、6不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、52+122=132，以5、12、13為邊能組成直角三角形，即5、12、13是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+82=102，以6、8、10為邊能組成直角三角形，即6、8、10是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B5一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：解析式y(tǒng)=3x2中，30，20，圖象過(guò)二、三、四象限故選A6下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻

10、率【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小進(jìn)行選擇【解答】解：能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的是方差或標(biāo)準(zhǔn)差，故選C7當(dāng)x2時(shí)，直線y=2x4上的點(diǎn)（x，y）的位置是（）A在x軸上方B在x軸下方C在y軸左側(cè)D在y軸右側(cè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)x2求得y的對(duì)應(yīng)的取值范圍即可得到答案【解答】解：y=2x4，x=x2，2，解得y0即在x軸的下方故選：B8點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A1個(gè)B2

11、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平面的性質(zhì)和平行四邊形的判定求解【解答】解：由題意畫(huà)出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)故選：C9當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】利用a的取值范圍，進(jìn)而去絕對(duì)值以及開(kāi)平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故選：B10如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，C=120°，AEBC，AFCD，垂足為別為E、F，連結(jié)EF，則AEF的面積是（）A8BCD【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】先利用菱形的性質(zhì)得到BC

12、=CD=AB=AD=8，B=60°，D=60°，則可判斷ABC和ACD都為等邊三角形，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得EAC=30°，F(xiàn)AC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，所以EAF=60°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得AE=CE=4，AF=CF=4，于是可判斷AEF為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解【解答】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，BC=CD=AB=AD=8，C=120°，B=60°，D=60°，ABC和ACD都為等邊三角形，AEBC，AFCD，EAC=30°，F(xiàn)AC=30&

13、#176;，CE=BE=4，CF=FD=4，EAF=60°，AE=CE=4，AF=CF=4，AEF為等邊三角形，AEF的面積=×（4）2=12故選C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)是8cm，則ABC的周長(zhǎng)是16cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由于D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則DE是ABC的中位線，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求ABC的周長(zhǎng)【解答】解：如圖所示，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，DEF的周長(zhǎng)=（AC+B

14、C+AB）=8cm，ABC的周長(zhǎng)=16cm，故答案為：1612計(jì)算=1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算括號(hào)里面的，然后計(jì)算除法即可【解答】解： =（32）÷=÷=1；故答案為：113命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是“如果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”逆命題是真 命題（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】先寫(xiě)出命題的逆命題，再對(duì)逆命題進(jìn)行判斷，即可得出答案【解答】解：“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是“如果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”逆命題是真命題；故答案為：“如

15、果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”；真14當(dāng)m滿足3時(shí)，一次函數(shù)y=（62m）x+3中，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得62m0，然后解不等式即可【解答】解：當(dāng)62m0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以m3故答案為：m315一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是13或【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：設(shè)第三邊為x，（1）若12是直角邊，則

16、第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+122=x2，x=13；（2）若12是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：52+x2=122，x=；第三邊的長(zhǎng)為13或故答案為：13或16已知四條直線：y=kx3，y=1，y=3，x=1所圍成的四邊形面積是12，則k的值是2或1【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】本題可先求出直線y=kx3與y=1和y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于四條直線所圍的圖形為直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的長(zhǎng)根據(jù)直角梯形的面積公式可得出關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：在y=kx3中，令y=1，解得x=；令y=3，x=；當(dāng)k0時(shí)，四邊形的面積是： （1）+（1）×4=

17、12，解得k=2；當(dāng)k0時(shí)，可得 （1）+（1）×4=12，解得k=1即k的值為2或1三、解答題（本大題共7小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算（結(jié)果用根號(hào)表示）（1）（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先運(yùn)用乘法法則和完全平方公式計(jì)算，再合并即可【解答】解：（1）=7+612=；（2）=62+1+5+4=10+318某大學(xué)一年級(jí)若干名新生在進(jìn)行軍訓(xùn)實(shí)彈射擊測(cè)試中，成績(jī)?nèi)绫硭荆?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 4 2 1 2（1）求本次測(cè)試的平均成績(jī)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）本次測(cè)試的眾數(shù)是7，中位

18、數(shù)是7.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均成績(jī)=，求解即可；（2）先將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求出中位數(shù)，再找出該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即為眾數(shù)【解答】解：（1）平均成績(jī)=7.9（環(huán)）答：本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?.9環(huán)（2）將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，7，7，7，8，8，9，10，10，可得出中位數(shù)為： =7.5，眾數(shù)為：7故答案為：7，7.519如圖，平面直角坐標(biāo)系下，射線OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8（1）射線OP與y軸正半軸的夾角為60°（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1

19、）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知OP與y軸正半軸的夾角為60°（2）過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，然后利用含30°的直角三角形性質(zhì)求出PA與OA的長(zhǎng)度【解答】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知OP與y軸正半軸的夾角為90°30°=60°；（2）過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，POA=30°，PA=OP=4，由勾股定理可知：OA=4P的坐標(biāo)為（4，4）故答案為：（1）60°20（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）且平行于直線，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）已知x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+（2n），其圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，求出m，n

20、的取值范圍【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（3，5）的坐標(biāo)代入解析式求解即可；（2）要使函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則應(yīng)使m+10，2n0，求解即可【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b （k0 ）一次函數(shù)的圖象與直線y=2x+平行，k=2，y=2x+b把（3，5）代入，得6+b=5，b=1，y=2x+1；（2）一次函數(shù)y=（m+1）x+（2n）中令x=0，得到y(tǒng)=2n，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到2n0，解得n2，y=（m+1）x+（2n）是一次函數(shù)，因而m+10m1，即當(dāng)m、n為m1，n2時(shí)，

21、函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方21如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，DEAC于點(diǎn)E（1）當(dāng)AD=10.4cm時(shí)，BC=10.4 cm；（2）當(dāng)CAD=32°時(shí)，求CDE的度數(shù)；（3）當(dāng)AE：EC=3：1，且DC=6cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】（1）依據(jù)矩形的對(duì)邊相等求解即可；（2）依據(jù)同角的余角相等求解即可；（3）設(shè)EC=x，則AE=3x，AC=4x，然后證明DECADC，最后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方出求解即可【解答】解：（1）ABCD是矩形，DC=AD=10.4cm故答案為：10.4（2）ABCE為矩形，ADC=90°DAC+ACD=90°DEA

22、C，CDE+ACD=90°CDE=CAD=32°（3）CDE=CAD，ACD=DCE，DECADC設(shè)EC=x，則AE=3x，AC=4x則，即，解得：x=3AC=12cm22在某段呈直線的江面上從西到東有甲、乙、丙三個(gè)碼頭，某天（非汛期，水流速度可忽略不計(jì)）一慢輪與一快輪分別從甲、丙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩輪同時(shí)達(dá)到乙碼頭停泊在一起并停留一段時(shí)間，然后分別按各自原來(lái)的速度同時(shí)駛往甲碼頭后停航，設(shè)慢輪行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），兩輪之間的距離為y（單位：千米），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）甲丙兩碼頭之間的距離為420千米；（2）求兩

23、輪各自的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車(chē)往返分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車(chē)速度以及利用兩車(chē)速度之比得出慢車(chē)速度；（3）利用（2）所求得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式，求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得到自變量x的取值范圍【解答】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為420千米；故答案為：420；（2）由題意可得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了1個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛4小時(shí)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為3：4，設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h，（3x+4x）×4=420，x=15，快車(chē)的速度是45km/h，慢車(chē)的速度是60km/h（3）由題意可得出：快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離為4×45=180km，當(dāng)慢車(chē)行駛了7小時(shí)后，快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為1803×45=45km