1、龍文教育學(xué)科與學(xué)案教師：學(xué)生：年級(jí) 日期：星期：時(shí)段：學(xué)情分析課 題解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)與 考點(diǎn)分析1 .經(jīng)歷用“列舉”的策略解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案；2 .在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感乏一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā) 展思維的條理性和嚴(yán)密性；學(xué)習(xí)重點(diǎn)1 .能用“ 列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題；2 .能根據(jù)策略的需要，運(yùn)用“列舉”的策略分析有關(guān)問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，并有效的解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)方法1.利用已有的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己動(dòng)手操作、同學(xué)交流，認(rèn)識(shí)列舉的策略，并在反思解題 的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，感知本課的重點(diǎn)一一有序思考。2.

2、借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢(shì)。學(xué)習(xí)有序思考時(shí)，可分 三個(gè)層次展開(kāi)：第一層，整理信息；第二層，有序列舉，注意做到不重復(fù)、不遺漏， 認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性；第 三層，反思提升。學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程一、 知識(shí)梳理：（一）認(rèn)知基礎(chǔ)：用列表和畫圖的策略解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題的策略的價(jià)值已經(jīng)啟r一些具體的體驗(yàn)和 認(rèn)識(shí)。（二）主要內(nèi)容：1 .認(rèn)識(shí)列舉法2 .學(xué)會(huì)列舉3 .學(xué)會(huì)/、同的列舉（三）重點(diǎn)提示：1 .認(rèn)識(shí)列舉法，并懂得列舉法的特點(diǎn)如：?jiǎn)栴}求“一共有多少種不同的圍法？”或者是問(wèn)題要求比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，再說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)

3、，要認(rèn)識(shí)”列舉法”，并懂得列舉法的特點(diǎn)。2 .學(xué)會(huì)止確的列舉法如：?jiǎn)栴}求“有多少種不同的訂閱方法？”或者是問(wèn)題要求說(shuō)明“要得到全部答案， 列舉時(shí)要注意什么？”在解決這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，要注意使用正確的列舉方法、方式。 3.學(xué)會(huì)/、同的列舉法如：?jiǎn)栴}求“有多少種不同的安排？”在解決這個(gè)問(wèn)題中，要懂得不同的方法進(jìn)行列舉，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握不同的列舉方法，這類問(wèn)題特別要注意考慮“0”的情況。4.在運(yùn)用“列舉”的策略解決問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò) 不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。學(xué)會(huì)有條理的、全面的思考，并清晰地表達(dá)自己的想法。二、典型問(wèn)題講解用數(shù)字0, 1, 2, 3這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)

4、沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？【思路點(diǎn)撥】我們可以先確定千位上的數(shù)字，要注意的是0不能放在最高位上。千位上只能選1, 2或3如果千位上選1,那百位上可以選0, 2或3,如果百位上選0,那十位 上只能選2或3,這樣末位上就是3或2,如果百位上選2,那十位上只能選0或3,這樣 末位上就是3或0,如果百位上選3,那十位上只能選0或2,這樣末位上就是2或0。以 此類推，一共18個(gè)四位數(shù)。有6支籃球隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，采取單循環(huán)比賽，即每?jī)芍ш?duì)伍都要比賽一場(chǎng)。問(wèn)共 要安排多少場(chǎng)比賽？【思路點(diǎn)撥】一共要安排多少場(chǎng)比賽，現(xiàn)在我們分兩步來(lái)思考：第一步：我們可以用A、 B、C、D E、F分別表示6支球隊(duì)。從6支球隊(duì)中任選一

5、支，如果我們選 A ,他分別與B、 C、D E、F各比賽一場(chǎng)，一共要賽5場(chǎng)；然后我們?cè)倏碆這支球隊(duì)，他還要與C、D E、F 各比賽一場(chǎng)，一共要比賽 4場(chǎng)；用這樣的方法，一直想到球隊(duì) E要和球隊(duì)F比賽一場(chǎng)。第 二步，把5、4、3、2、1加起來(lái)，就是一共要安排比賽的場(chǎng)次。A B C D E F如圖，從少年宮出 館，一共有多少種不同的走體育館EF發(fā)，只向南或向東走，走到體育法？【思路點(diǎn)撥】解決本題，先將交叉口標(biāo)上字母（如圖），然后再標(biāo)上從少年宮到這一叉 口有幾條途徑。具體方法是：從少年宮附近的交叉口開(kāi)始，要到 A點(diǎn)，只有從少年宮直接 到A點(diǎn)一種走法，就在A處標(biāo)上1,要到B點(diǎn)，只有從少年宮經(jīng)過(guò)A點(diǎn)到B

6、點(diǎn)，也是一種走 法，就在B處也標(biāo)上1,要到C點(diǎn)同樣也是一種走法，C點(diǎn)處標(biāo)1,到D點(diǎn)既可以從B點(diǎn)過(guò) 來(lái)，也可以從C點(diǎn)過(guò)來(lái)，1+1=2,就在D點(diǎn)標(biāo)上2,以此類推，E處標(biāo)1, F處需從E點(diǎn)或D 點(diǎn)經(jīng)過(guò)，E點(diǎn)處1種走法，D點(diǎn)處有2種走法，至ij F點(diǎn)就有1+2=3 （種）走法，G點(diǎn)處標(biāo)1, H點(diǎn)處標(biāo)2,體育館處就是2+3=5 （種）。少年宮自1 B 1小北C DF F31iG H 2體育館5例一、書架的上、中、下層各有3本、4本、5本故事書。小明要從書架上任取一本書來(lái)看, 共有多少種不同的取法。例二、把5顆糖分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都分到，一共有（）種不同的分配方法。例三、用1角、2角、5角人民幣

7、各一枚，可以組成多少種不同的幣值。例四、如圖，小明家到學(xué)校有3條東西向的馬路和5條南北向的馬路。他每天步行從家到 學(xué)校(只能向東或向甫走)，最多有多少種不同的走法？小明家mu例五、一路車和二路車在早上6時(shí)20分同時(shí)同地發(fā)車，一路車20分鐘發(fā)一次不，二路車 15分鐘發(fā)一次不，幾時(shí)幾分這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車？一路車二路車?yán)粋€(gè)口袋里裝有4個(gè)小球，另一個(gè)口袋里裝有 6個(gè)小球。這些小球的顏色互不相同。(1)從兩個(gè)口袋里任意取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？(2)從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種/、同的取法？例七、一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，小軒投中 兩次，可能得

8、多少分？例八、一間會(huì)議室，計(jì)劃安排25個(gè)座位，現(xiàn)有2人座和3人座規(guī)格兩種的椅子，有多少種 不同的買法？例九、食堂新買來(lái)的筷子有4雙和3雙裝的規(guī)格，如果同時(shí)來(lái)了 29位客人，應(yīng)該分別需要 4雙裝和3雙裝的各多少套？ 一共有幾種不同的選擇方法？例十、從上海到杭州，可乘汽車、火車和飛機(jī)。已知一天中汽車有3班，火車有7班，飛機(jī)有2班，從上海到杭州共有多少種不同的走法？例十一、從甲地到乙地有3條路可走，從乙地到內(nèi)地有 4條路可走，從甲地經(jīng)乙地到內(nèi)地 共有多少種走法？課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練一、填空（每空2分，共26分）1. 36可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。36= （）+（）=（）+ （ ） = （ ）

9、 + （ ） = （ ） + （）2 .有1克、2克、4克、8克的整碼各一個(gè)，在這四個(gè)整碼當(dāng)中任意選出 2個(gè)使用，可以直 接稱出（）種不同的重量的物體。3 .用2、3、4、5這四個(gè)數(shù)能組成（）個(gè)不同的三位數(shù)。4 . 一列火車往返于上海和南京之間，中途要經(jīng)過(guò) 6個(gè)站，這列火車要準(zhǔn)備（）種不同的 車票。5 . 10個(gè)朋友聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)如果每?jī)扇硕家找淮问?，那么?0個(gè)人共要握手（）次。6 .工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子?？梢杂校ǎ?種不同的取法。7 .書架的上、中、下層各有 3本、4本、5本故事書。小明要從書架上任取一本書來(lái)看， 共有（）種不同的取法。8 .

10、A、B、C、D與小青5位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽。每?jī)扇硕家愐槐P，到現(xiàn)在為止，A已賽了4盤，B賽了 3盤，C賽了 2盤，D賽了 1盤，小青已經(jīng)賽了（）盤。9 .有3個(gè)工廠共訂300份揚(yáng)州日?qǐng)?bào)，每個(gè)工廠訂了至少99份，至多101份。問(wèn)：一共 有（）種不同的訂法。二、選擇（10分）1.郵寄員每天7次來(lái)取信箱里的信。第一次是早晨 7時(shí)，最后一次是下午7時(shí)。如果取信 的時(shí)間間隔相同，那么，第4次取信是（）。A. 9 時(shí)B . 11 時(shí) C . 13 時(shí) D . 15 時(shí)2. 一條毛毛蟲(chóng)從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，24天能長(zhǎng)到20厘米，當(dāng)長(zhǎng)到5厘米時(shí)，需用（）天。A. 23B. 22C. 21D. 203.

11、小紅白10塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那么共有（）種不同的吃法A. 6B. 7C. 8D. 9A. 6B. 7C. 8D. 95.用0到3這四個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)沒(méi)有重復(fù)的三位數(shù)。A. 18 B . 24 C . 12 D . 20三、解決問(wèn)題（64分）3班，火車有7班，飛機(jī)有1 .從上海到杭州，可乘汽車、火車和飛機(jī)。已知一天中汽車有2班，從上海到杭州共有多少種不同的走法？2 .要用面積是1平方米的正方形布拼成一個(gè)面積是 30平方米的長(zhǎng)方形，一共有多少種不 同的拼法？如果要給長(zhǎng)方形四周釘上花邊，哪種拼法最節(jié)約？3. 一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得 10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，小軒投中兩 次,可能得多少分？4. 一間會(huì)