1、二元一次方程組（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)作者:日期:二元一次方程組（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課是學(xué)生在一元一次方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念.由于求多個(gè)未知數(shù)的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個(gè)的方程或方程組本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解，為使學(xué)生順利掌握新知識， 教學(xué)中利用實(shí)際問題背景，將抽象概念具體化， 類比一元一次方程的相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點(diǎn)研究二元一次方程的定義及其解的意義，求法，這樣處理有利于學(xué)生掌握二元一次方

2、程組的相關(guān)概念本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是求二元一次方程的特殊解，如正整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等.由于二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而實(shí)際問題中常常需要求滿足條件的部分解為此，需要在理解二元一次方程解的定義的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問題引導(dǎo)學(xué)生探索不重不漏”的求法.找到解決問題的通法后，再結(jié)合題目特點(diǎn)、個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)尋找更簡捷的方法， 努力做到：嘗試次數(shù)少，方程的解丟不了 . 本節(jié)的教學(xué)首先從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和y表示兩個(gè)已知數(shù)，并進(jìn)一步表示問題中的等量關(guān)系，列出方程.然后，以這兩個(gè)具體議程為例，讓學(xué)生類比一元一次方程的特征，分析歸納二元一次方程的特征， 得出二元一次方程的定義，并進(jìn)一步探究二 元一次方程的解

3、.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例說明二元一次方程組及其解的含義，并在應(yīng)用中逐 步加深對概念的理解.課題第八章二k次方程組8.1二k次方程組（第一課時(shí)）教學(xué) 目標(biāo)1、知識與能力能說出二e-次方程、二e-次方程組和它的解的概念，會檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二e-次方程、二e-次方程組的解.會把二e-次方程化為用 一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式 .提高分析問題、解決問題的能力 和邏輯思維能力.2、過程與方法通過實(shí)例認(rèn)識二e-次方程和二e-次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對以上知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真

4、的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué) 奧秘的興趣和激情.重點(diǎn)二k次方程、二A次方程組、二A次方程組的解，以及檢驗(yàn)一對數(shù)值是 不是某個(gè)二e-次方程組的解 .難點(diǎn)二k次方程組的解的概念，弄清對干-個(gè)二A次方程，只要給出其中任一 個(gè)未知數(shù)的取值，就必定能找到適合這個(gè)方程的另一個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)一步理 解二e-次方程有無數(shù)個(gè)解.以及一e-次方程組（未知數(shù)的個(gè)數(shù)與獨(dú)立等量關(guān) 系個(gè)數(shù)相等）有唯一確定的解 .教學(xué)方法講練結(jié)合法、討論法、.學(xué)生學(xué)法理解二k次方程和二A次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對概念的辨析；同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打 下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過

5、程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答老師提出學(xué)生回憶已1、什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個(gè)一k次方的問題并自由學(xué)過的一元程的例子嗎？舉例.一次方程的如何檢驗(yàn)x=3是不是方程 5x+3（9-x）=33的解？概念及一元2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為 3元/學(xué)生討論交一次方程的千克，小華共買了 9千克，付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克？流，利用,兀應(yīng)用，感受成（先要求學(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出另一個(gè)一次方程的知功喜悅，增強(qiáng)未知數(shù)，再列出方程.）識解決教師提學(xué)習(xí)興趣，活（二）：新課講授1、二e-次方程的定義：我們來一個(gè)

6、問題（出示小黑板）：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1出的問題.躍課堂氣氛.場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，學(xué)生根據(jù)教師那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？出示的題目進(jìn)師生互動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考.以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是 x,負(fù)的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎 ？ 師生共同探討得出結(jié)論：由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：這里所說的條件，是等量關(guān)系 .下面的文字所組成的等式和方程，以/、向形式表達(dá)了問題中的兩個(gè)等量關(guān)系，而這兩個(gè)等量關(guān)系是同時(shí)成立的.行討論并回答勝的場數(shù)十負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分十負(fù)場

7、積分=總積分，這兩個(gè)條件可以用方程x+ y=22 ,2x+ y=40上向兩個(gè)方程中， 每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù) （x和y）,并且含有 未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二e-次方程.這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn) ?與兀次方程有什么不問 ?我們已經(jīng)知道了什么是二k次方程，下面完成練習(xí)判斷下列方程是否為二e-次方程，并說明理由.（出示小黑板）2、二e-次方程組的定義：上面的問題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程x+y=22 2x+y=40.把這兩個(gè)方程合在一起，寫成x+y=22 2x+ y=40.由于問題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件 （等量關(guān)系），所以未知數(shù) x, y

8、必須同時(shí)滿足方程 ，也就是說，我們要解出的 x, y必須 是這兩個(gè)方程的公共解.像這樣，把兩個(gè)二e-次方程合在一起，就組成了一個(gè)二e- 次方程組.這里給出二e-次方程組的概念，兩個(gè)二e-次方程合在一起就 組成二k次方程組.更一般地說，如果兩個(gè)一次方程合起來共有兩 個(gè)未知數(shù)，那么它們組成一個(gè)二e-次方程組.特別地，這樣的方程組也是二e-次方程組.小練習(xí)：已知、x、y都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元 一次方程組？（出示小黑板）3、二e-次方程（組）的解的定義：探究滿足方程且符合實(shí)際的意義的x,y的值有那些？把它們填入表中.學(xué)生互相交 流，教師指點(diǎn) 得出如下結(jié) 論：這是二e-次 方程的定義， 它

9、是根據(jù)方程 的形式，特別 是其中未知數(shù) 的形式給出 的，可以對照兀,次方程 的定義，理解 這種定義方式 以及兩種方程 的區(qū)別與聯(lián) 系.注息：.定義 中未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)是i, 而/、是指兩個(gè) 未知數(shù)的次數(shù) 都是i.二元 一次方程的左 邊和右邊都應(yīng) 是整式學(xué)生思考法回 答教師給出的 問題學(xué)生根據(jù)實(shí)際 要求考慮滿足 左邊的表格 x,y的值并填 與在課本上學(xué)生自己歸 納總結(jié)出方 程的特點(diǎn)之 后給出二元 一次方程的 概念，比直接 定義印象會 更深刻，有助 于對概念的 理解.這樣做既可 以活躍氣氛， 又能加深學(xué) 生對二元一 次方程概念 的理解，鞏固小練習(xí)有助 于學(xué)生理解 二元一次方 程組的概念， 目的是

10、避免 學(xué)生對二元 一次方程組 形成錯(cuò)誤的 認(rèn)識.設(shè)計(jì)這個(gè)探xy一般地，使二A次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二e-次方程的解.二e-次方程的解是滿足方程的一對數(shù)值，即我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)二元一次方程有無數(shù)多解，但是并不是說任意一對數(shù)值都是它的解.我們還發(fā)現(xiàn)：x=18, y=4既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解.我們把x-18 , y-4叫做一寸-次方程組究的目的是，x+y=22 2x + y=40.的解，這個(gè)解通常記作x=18y=4讓學(xué)生通過 對具體數(shù)值 代人方程的 過程，感受到 滿足一個(gè)二 元一次方程聯(lián)系前回的問題可知，這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場負(fù)4理解二A次的未知

11、數(shù)的場.一般地，二TIT-次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二兀方程組的解的值后許多對一次方程組的解.意義.了解二由于要考慮二k次方程組的解，既是方程組中第一個(gè)方程的解，又是第k次方程組實(shí)際意義，所二個(gè)方程的解.4、把二e-次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式：提出問題：二e-次方程的解是惟一的嗎？學(xué)生回答后，教師歸納：一一次方解的唯一性.熟練掌握用含以滿足方程 的未知數(shù) 的值后23對 （未知數(shù)為 022的整程只什-個(gè)解，而一k次方程有無限多解，其中一個(gè)未知數(shù)（x或y ）每取一個(gè)值，另個(gè)未知數(shù)（y或x ）就有惟一的值與匕 相對應(yīng).師生共同總結(jié)方法：1、已知x，求y即用含有x的代數(shù)

12、式表小 y，為y =40-2 x ；已知y, 求x即用含有y的代數(shù)式表小 x ,為x =1/2 （ 40- y ）.2、二e-次方程的解是使二e-次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù) 的值一個(gè)未知數(shù)的 式子表示另一 個(gè)未知數(shù)的意 義和做法數(shù)）.使學(xué)生學(xué)生 能真正理解 二元一次方 程的解是無 限多的；并且 能把一個(gè)二 元一次方程 定成用含有 一個(gè)未知數(shù) 的代數(shù)式表 示另一個(gè)未 知數(shù)的形式， 為用代入法 解二元一次 方程組奠定 J基礎(chǔ)（三）:課堂練習(xí)學(xué)生做練習(xí)教為列二元一1、課本第94頁：練習(xí)師根據(jù)實(shí)際情次方程組找2、補(bǔ)充練習(xí)：（1）:方程關(guān)于是x、y的一兀,次方程，則 m,n.況指導(dǎo)；也可 根據(jù)情況叫

13、學(xué)等量關(guān)系及 理解一元一（1）:方程是關(guān)于 x、y的一兀,次方程，則 a= ,b=.生在黑板上板次方程概念3、課本第95頁習(xí)題8.1:第1、2題演內(nèi)涵打下基 礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué) 生分析問題、解決問題的 能力.（四）：課堂小結(jié)1、談?wù)勥@節(jié)課你的收獲有哪些？2、教師明確提出要求：弄懂二e-次方程、二e-次方程組和它的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二e-次方程組的解學(xué)生小結(jié)，師 生共同點(diǎn)評通過課堂小 結(jié)形成對知 識的系統(tǒng)認(rèn) 識，加強(qiáng)知識 鞏固.（五）：作業(yè)必做題：課本第 95頁習(xí)題3、4題選做題：課本第95頁5題課后完成（六）：板書設(shè)計(jì)課題:二k次方程組例題板書復(fù)習(xí)問題板書相關(guān)概念的書寫例題：略學(xué)生可板演（七）：反思根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，在學(xué)生與學(xué)生 （或教師）之間的相互討論、相互學(xué)習(xí)的過程中引出新