1、大同市2011屆高三年級第一次模擬考試理科數學試卷注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,第I卷1至3頁,第II卷4至7頁.2.回答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在機讀卡上.3.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把機讀卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本雕和答4.回答第II卷時，將答案寫在答題紙相應位置上.寫在本試卷上無效.5.考試結束后，將本試卷、機讀卡和答題紙一并交回.參考公式：樣本數據x1，x2，X xn的標準差錐體體積公式 其中為樣本平均數其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積

2、、體積公式 其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第I卷選擇題(共60分）一、選擇題：本大題共12題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的.1.已知l為實數集，則=A. B. C. D.2. 復數的值是A. B. C. D.3. 下列說法錯誤的是A.自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系：B.線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點；C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；D.在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好4. 下列判斷錯誤的是A.“”是“”的充分不

3、必要條件B.命題“”的否定是“”C.若為假命題,則p, q均為假命題D.若則=15. 在正項等比數列中，和為方程的兩根，則等于A. 16 B. 32 C. 64 D. 2566. 已知向量,，則=A. B. C. 5 D. 257. 已知函數和的圖象的對稱中心完全相同，若，則/(X)的取值范圍是A. B. C. D.8. 如果執行右面的程序框圖，那么輸出的t=A. 96 B. 120C. 144 D. 3009. 定義在R上的函數滿足且吋，,則=A. 1B.C. -1D.10. 某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側（左）視圖的面積為A. B.C. D.11. 已知定義在及上的函數滿足，且

4、，若有窮數列第II卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據要求做答.二、填空題：本大題共4小題，毎小題5分，共20分，將答案填在答題卷相應位置上。13.設的導函數為且則展開式中各項的系數和為_.14.設實數X，y滿足不等式組，則的取值范圍是_.15.設隨機變量服從正態分布N(0, 1),若P (>1) =p,則：_.16.下圖表示了一個由區間（0,1)到實數粢R的映射過程：區間（0,1)中的實數m對應數軸上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2;再將這個圓放在平而

5、直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0, 1),如圖3,圖3中直線AM與X軸交于點N (n,0),則m的象就是n，記作f(w) =n(1)方程=0的解是X=_；(2)下列說法中正確的是命題序號是_.(填出所奮正確命題的序號）.=1;是奇函數；.在定義域上單調遞增； 的圖象關于點對稱.三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分）已知=0.(1)求的值；(2)求的值18.(本小題滿分12分）為了解我區中學生的體質狀況及城鄉大學生的體質差異，對銀川地區部分大學的學生進行了身高、體蜇和肺活量的抽樣調查。現隨機抽取100名學生，測得其

6、身高情況如下表所示。(1)請在頻率分布表中的、位置填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；(2)若按身商分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步髙杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身商低于170Ccm”的人數為，求的分布列及期望。19(本小題滿分12分若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD丄平面ABCD, EC/PD,且PD=2EC。(1)求證：BE/平面PDA;(2)若N為線段PB的中點，求證：EN丄平面PDB;(3)若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。20.(木小題滿分12分）已知橢圓的中心為坐標原點O

7、,焦點在x軸上，橢圓短半軸長為1，動點M(2,t) (t>0)在直線X=(a為長半軸，c為半焦距）上.(1)求橢圓的標準方程(2)求以傲為直徑且被直線3x-4y-5= 0截得的弦長為2的圓的方程：(3)設F是橢圓的右焦點，過點F作傲OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。21.(本小題滿分12分）已知函數(1)若函數在(O,)上為單調增函數，求a的取值范圍：(2)設，且，求證：.四、選考題：（本小題滿分10分）請考生在第22、23、狄三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請在答題紙上所選題目題號后的方框內打“”.22.選修4_1:平面幾何如圖，是內接于,AB=AC直線MN切于點C,弦BD/MN ,AC與BD相交于點E.(1)求證：(2)若AB = 6, BC = 4，求AE.23.選修4一4:坐標系與參數方程以直角坐標系的原點O為極點，X軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1，-5),點M的極坐標為，若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心