1、等差數列的前n 項和說課稿一、教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用“等差數列的前 n 項和”是對前面所學的等差數列相關知識的鞏固和應用，無論在知識還是能力上，都是進一步學習其他數列知識的基礎同時，在推導等差數列的前 n 項和公式的過程中所采用的“倒序相加法”是今后數列求和的一種常用且重要的方法因此，掌握等差數列的前 n 項公式及推導為后面將要學習的等比數列的相關知識打下堅實的基礎同時起到了承上啟下的重要作用2、目標分析根據上述教材結構與內容分析， 考慮到學生已有的認識結構和新課程標準，我從三個方面確定了本節(jié)課的教學目標：(1) 知識目標：(a) 掌握等差數列的前 n 項和公式及推導過程；(b)

2、 會用等差數列的前 n 項和公式解決一些簡單的與前 n 項和有關的問題(2) 能力目標：(a) 培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；(b) 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力(3) 情感目標：(a) 培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思想(b) 提高學生的數學修養(yǎng)3、教學重點與難點為了實現上述三個教學目標，我把本節(jié)課的重、難點確定為：(1) 教學重點：等差數列前 n 項和公式的推導，理解及應用(2) 教學難點：等差數列前 n 項和公式的推導及應用為了突出重點、突破難點，在教學中我采取以下措施：從學生已有的知識出發(fā)，精心設計一個符合學生知識水平的具體問題，并通過相關的數學史，逐步引導學生觀察，類比推導出等差數列的前 n

3、項公式，并能靈活應用解決相關的問題二、教法分析為了更好的培養(yǎng)學生的自學能力， 在遵循啟發(fā)式教學原則的基礎上，本節(jié)課我主要采用以引導發(fā)現發(fā)為主，練習法為輔的教學方法，意在通過特殊等差數列求和問題出發(fā)引導學生導出一般等差數列的求和公式，從而調動學生的積極性，同時給學生提供一個廣闊的探索空間，一個充分展示創(chuàng)新能力的機會三、學法分析在學法指導上，根據新課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者、輔導者、引導者，因此，在本節(jié)課的教學中我主要是引導學生通過觀察、類比得到等差數列的前 n 項和公式，從而激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，從而把傳授知識和培養(yǎng)能力有機地結合起來四、教學過程1、復習知識，創(chuàng)

4、始情景這一環(huán)節(jié)是整個教學過程的關鍵，它直接影響學生對本節(jié)課的學習態(tài)度因此，我做了相當周密的安排，首先和學生一起復習前面所學等差數列的相關知識，即：等差數列的定義，通項公式及有關性質， 目的是為推導等差數列的前 n 項公式做準備然后，引入一個例子使學生發(fā)現原始計算方法難度大而且準確性較低，實際對例子的引入就是思考怎樣求等差數列的前100項的和然后考慮從求特殊等差數列的求和入學，并介紹德國著名數學家高斯的計算，進一步引出一般等差數列的求和問題，從而增加了學生的學習積極性2、展示新知在引出等差數列的求和問題后，我并不是直接給出解決的辦法，而是進一步把學生引導到對問題的觀察、分析、歸納活動之中，不僅讓

5、學生通過自己的嘗試活動解決了特殊的等差數列的求和問題，還通過師生互動協(xié)作用類比的方法，導出了一般等差數列的求和公式 在采用對特殊數列的求和問題的求解得到了一般等差數列的求和問題把單純死記知識改變?yōu)樽寣W生積極參與，主動掌握探索的過程，體現了師生的互動性，在的得到了 snn(a1 an ) 公式后 , 我并不是直接介紹推導前n 項和的第二個公2式, 而是通過一個特殊等差數列的求和問題出發(fā), 進而推導的公式snn(n1)na1d 把單純死記知識改變?yōu)樽寣W生積極參與，主動掌握探索的過程，2體現了師生的互動性，從而在此過程中不僅獲得了新知識，而且能力得到了培養(yǎng)，真正體現了“以培養(yǎng)學生能力為中心”的教學思

6、想3、例題講解知識注重應用因而，當這部分知識講解完后，我將通過講解例題來強化學生對知識的理解例 1在等差數列an 中,a120 , a1548 , 求這個數列前 15 項的和 ?目的 : 使學生對所學知識的應用因為這道題都比較基礎，學生很容易完成，這樣不但可以增加他們學習的興趣和自信心，還能夠加深對公式的理解和應用例 2求等差數列 2, 4,6,前 n 的和 ?目的：讓學生鞏固所學公式，能對公式進行簡單運用例 3等差數列10,6, 2,2,前多少項的和為 54 ?目的 : 該題目主要是讓學生來對題目的理解和分析, 并能指出題目中的已知量和發(fā)現要求的未知量 , 使學生熟練掌握公式，進一步提高學生

7、的應用能力4、課堂練習根據夸美紐斯的教學鞏固性原則，為了培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，教師要讓學生掌握系統(tǒng)知識的結構，通過歸納總結來提示知識的內在聯(lián)系，強化知識系統(tǒng)，從而形成牢固的知識結構因此，分析完例題后，為了加深學生對公式的理解和掌握，我將讓學生們做書上的練習題通過抽個別同學上黑板演算，其余同學在草稿本上完成練習的方式來了解學生的學習情況，從而對講解內容作適當的補充5、課時小結本節(jié)課講到了這里，就接近了尾聲，待對學生的練習指導完成后，先由學生來總結本節(jié)課所學的內容，并對學生的回答加以鼓勵學生發(fā)表意見完畢后，由我對本節(jié)課的內容做一個較為全面的總結，使學生對本節(jié)知識結構有一個清晰而系統(tǒng)的認識6、

8、作業(yè)布置按照循序漸進的原則，我對作業(yè)布置分為三層，這樣既讓大部分學生對所學知識能加以鞏固，同時又為學有余力的學生留有自由發(fā)展的空間，作業(yè)布置如下：1、作業(yè)題：教材P118 的習題 33 的 1、 2、 3 題；2、預習內容：教材P117的例 3、例 4；3、思考題：老師在推導公式過程采用與書上不同的方法, 下來請同學們把書上的推導方法看一下比較這兩種方法有什么不同之處目的：使學生進一步掌握所學知識，提高學生的思維能力，探索能力五、板書設計板書設計的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用為了使整個板面重點突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一和第二版是新課的講解；第三版是用于書寫例 1 和例 2；第四版作副版使用，用于舊知識的復習和情景問題的提出，以及書寫例 3；再借助小黑板展現一部分小結，這樣的排版使學生一目了然§33等差