1、.第 7 講 巧用單位 “1”在工程問題中，我們往往設工作總量為單位 “1。”在許多分數應用題中，都會遇到單位 “1的”問題，根據題目條件正確使用單位 “1，”能使解答的思路更清晰，方法更簡捷。正確找準單位 “1”【妙招秀】一、基本思路：分數的意義，“把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數”。所以單位 1 的判定，就是看把誰平均分了，就把誰看作單位1.誰的幾分之幾，誰就把誰看作單位1。.如一桶油用去 1 ，男生占全班的 2 ，桃樹棵數相當于梨樹棵樹的3 ，一臺電視機降價1 。男生比女生多全班的1.把45458全班人數看作單位1。 .在含有 “比 ”字的關鍵句中，比后面的那

2、個數量通常就作為標準量，也就是單位 “ 1。”例如：六（2）班男生比女生多1 。理解為男生比女生多女生的1 ，所以把女生人數為標準，看作單位“1，”22看在誰的基礎上增加或減少，那個基礎量就是單位“1”例如，水結成冰后體積增加了1 ，把水看作1 。把冰看作單位 “1”10單位 “1”冰融化成水后，體積減少了，二、單位“ 1”的應用題：12單位 1 的量 ×分率 =分率對應量；分率對應量 ÷分率 =單位 1 的量【舉一反三】例，說出下面各題是把誰看做單位“1”（ 1）男生人數比女生人數多1 ，把看作單位“ 1”。51 ，把（ 2）男生人數比女生人數多全班的看作單位“ 1”。5

3、（ 3）水結成冰后體積增加了1 ，把看作單位“ 1”。10（ 4）冰融化成水后，體積減少了1 。把看作單位“ 1”。12（ 5）今年的產量相當于去年的2 ，把看作單位“ 1”。5精選范本.（ 6）一個長方形的寬是長的1 ，把看作單位“ 1”。32 ，把（ 7）食堂買來 100 千克白菜，吃了看作單位“ 1”。1 ，把5（ 8）一臺電視機降價看作單位“ 1”。5（ 9）實際修的比原計劃多5，把看作單位“ 1”。,6【牛刀小試】一、 填空。1、在下面括號里填上適當的數。11 18千米 =() 米24時=()時 ()分2、5×( )=()16(× )=() ×1218&

4、#215; =0.1313、 “九月份用電量比八月份節約4 ”，這句話是把 ()看作單位 “ 1，”表示1() 是 ()的 4。4、 “今年總產量比去年增產2”，這個2表示 () 是77()的2。75、 3 米鐵絲，用去2米，還剩多少米？列式是()； 3 米鐵絲，用去全長的2，還剩幾分33之幾？列式是 ()。6、男生占總人數的7（）12，女生占總人數的（） 。7、甲數是 60，乙數是甲數的223 ，乙數的3 是（）。8、張師傅加工一批零件，前4 天完成了這批零件的1多 30 個 ,接著又用 3 天完成了剩下的零件.張師傅平2均每天完成這批零件的()() 。9、一本書共 90 頁，小明第一天看了

5、2，第二天應該從第（）頁看起。91117）最大，（）最小，（）和（）相等。10、A× =B×6= ×C=D× =E(A 、B 、C、D、E 不為 0)，（45711、白兔是灰兔的4（）（）5，那么灰兔就比白兔多（） ，白兔比灰兔少 （） 。12、做一批零件4 小時可以完成，那么（）小時可以完成這批零件的3。4（）13、小明從家到學校要0.5 小時，他 15 分鐘可走全程的 （） 。精選范本.二、應用題。5（1）工程隊計劃修公路12 千米，已經修了6 千米，還剩多少千米沒修？5（2）工程隊計劃修公路12 千米，已經修了6 ，已經修了多少千米？（3）工程隊計

6、劃修公路12 千米，實際修的比原計劃多5，實際比原計劃多修幾千米？6（4）一堆貨物60 噸，第一次用去總數的1，第二次用去總數的2，兩次共用去多少噸貨35物？（5）一堆貨物 60 噸，第一次用去總數的 13 ，第二次用去余下的 25 ，兩次共用去多少噸貨物？（6）飯店買來面粉 7噸，第一天用去這面粉的33814 ，第二天又用去16 噸，共用去面粉多少噸？（7）一根繩子長8剪 3 次后，剩下的部21 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半分長多少米？精選范本.（8）有一批水果，共360 千克，第一天賣出了它的2，第二天賣出它的1，第二天比第一36天少賣這批水果的幾分之幾？少賣多少千克？5（9）一

7、堆貨物120 噸， 5 天運走了它的 6 ，平均每天運走多少噸？2（10）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 60 千米， 5 小時剛好行到全程的中點處，甲、乙兩地相距多少千米？（ 11）甲乙兩筐水果共重 35 千克，如果各吃掉 15 ，甲筐還余下 12 千克，乙筐還余下多少千克？精選范本.分析：因為第一天、第二天都是與全書比較，所以應以全書的頁數為單位答：這本故事書共有240 頁。分析與解： 本題條件中單位 “1的”量在變化，依次是 “全書的頁數 ”、“第一天看后余下的頁數 ”、“第二天看后余下的頁數 ”，出現了 3 個不同的單位 “1。”按照常規思路，需要統一單位 “1，”轉化分率。但在本題

8、中，不統一單位 “1反”而更方便。我們先把全書看成 “1，”看成 “1，”就可以求出第三天看后余下的部分占全書的精選范本.共有多少本圖書？分析與解： 故事書增加了，圖書的總數隨之增加。題中出現兩個分率，這給計算帶來很多不便，需要統一單位 “1。”統一單位 “1的”一個竅門就是抓 “不變量 ”為單位 “1。”本題中故事書、圖書總數都發生了變化，而其它書的本數沒有變，可以知道其它圖書室原來共有圖書精選范本.分析與解： 與例 3 類似，甲、乙組人數都發生了變化，不變量是甲、乙組的總人數，所以以甲、乙組的總人數為單位 “1。”例 5 公路上同向行駛著三輛汽車，客車在前，貨車在中，小轎車在后。在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離相等；走了 10 分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5 分鐘，小轎車追上了客車，再過多少分鐘，貨車追上客車？分析與解：根據 “在某一時刻， 貨車與客車、小轎車的距離相等 ”，設這段距離為單位 “1。”由 “走了 10 分鐘，小轎車追上精選范本.了貨車 ”，可知小轎可知小轎車 (10+5) 分鐘比