1、1第二章第二章 財務管理基礎知識財務管理基礎知識第一節第一節 資金時間價值資金時間價值21、資金時間價值的含義、資金時間價值的含義 是指一定量資金在不同時點上具有不同的價值而是指一定量資金在不同時點上具有不同的價值而產生的差額。產生的差額。3(1)現值的含義現值的含義 現值又稱本金，現值又稱本金，未未來某一時點上的一定來某一時點上的一定量資金折算到現在的量資金折算到現在的價值，用價值，用P表示。表示。(2)終值的含義終值的含義 終值又稱未來值，終值又稱未來值，現在一定量的資金在現在一定量的資金在未來某一時用點上的未來某一時用點上的價值，價值，俗稱本利和，俗稱本利和，用用 F表示。表示。2、現值

2、與終值、現值與終值4單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：只有本金能帶來利息，只有本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利不能生利。復利復利（Compound InterestCompound Interest） ：不僅對本金要計息，不僅對本金要計息，對本金所產生的利息在下一個計息期也要計入本金一起對本金所產生的利息在下一個計息期也要計入本金一起計息，即計息，即“利滾利利滾利”。計息期是指相臨兩次計息的時間間隔，如年、月、計息期是指相臨兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特

3、別指明，計息期一般為一年。日等。除非特別指明，計息期一般為一年。3 單利、復利單利、復利5 （1）復利終值復利終值 F=PF=P(1+i)(1+i)n n =P(F/P,i,n) =P(F/P,i,n) 4、復利現值和終值的計算、復利現值和終值的計算（2） 復利現值P=FP=F(1+i)(1+i)n n=F=F(1+i)(1+i)-n -n =F=F（P/FP/F，i i，n n） 6 1 1、年金、年金（1 1）年金）年金（AnnuityAnnuity）的含義：在一定時期內，的含義：在一定時期內，每隔相同的時間，收入或支付相同金額的系列款每隔相同的時間，收入或支付相同金額的系列款項，用項，用

4、A A表示。表示。 如債券利息、折舊、租金、等額分期付款、如債券利息、折舊、租金、等額分期付款、養老金、保險費、另存整取等。養老金、保險費、另存整取等。 （2 2）年金的特點：連續性和等額性）年金的特點：連續性和等額性（二）非一次性收付款項（二）非一次性收付款項(年金年金)的終值和現值的終值和現值7普通年金普通年金預付年金預付年金遞延年金遞延年金永續年金永續年金（按收付的時間不同（按收付的時間不同) 2、年金的分類、年金的分類8（1 1）普通年金的含義：凡收入和支出相等金額的款）普通年金的含義：凡收入和支出相等金額的款項，發生在項，發生在每期期末每期期末的年金，在經濟活動中的最為常的年金，在經

5、濟活動中的最為常見見, ,也稱后付年金。也稱后付年金。o如零存整取的本利和，是一定時期內每期期末收付如零存整取的本利和，是一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。款項的復利終值之和。 3、普通年金的計算、普通年金的計算9 F FA A=A=A(1+i)(1+i)0 0A A(1+i)(1+i)1 1 + + +A+A(1+i)(1+i)n-3 n-3 +A+A(1+i)(1+i)n-2n-2+A+A(1+i)(1+i)n-1n-1 =A =A（F/AF/A，i i，n n）3、普通年金的計算普通年金的計算)n, i ,A/F(Ai1) i1(AFn （1）年金和終值的計算）年金和終值的計算(

6、F/A，i，n)：年金終值系數：年金終值系數10),/(1)1(niFAFiiFAn （A/F,i,n）：償債基金系數）：償債基金系數年償債基金年償債基金11PA=APA=A(1+i)(1+i)-1-1+A+A(1+i)(1+i)-2-2+ +A+ +A(1+i)(1+i)-(n-1) -(n-1) +A+A(1+i)(1+i)-n-n =A =A（P/AP/A，i i，n n） （2）年金和現值的計算）年金和現值的計算),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn (P/A，i，n)：年金現值系數：年金現值系數12),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn 年資本回收額年資本回收額(A/

7、P，i，n)：資本回收系數資本回收系數13（1） 預付年金的含義：預付年金的含義：指一定時期內，每期指一定時期內，每期期初期初等額的系列收付款項，等額的系列收付款項，也稱先付年金或即付也稱先付年金或即付年金。年金。 預付年金與普通年金的區別僅在于收付款的預付年金與普通年金的區別僅在于收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預付年金在每期的期初收付款項。付年金在每期的期初收付款項。2. 預付年金預付年金14 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 nn-1 n A A A . A A A A A . A A 普通年金的收付示意圖普通年金的收付示意

8、圖 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n A A A A . A A A A A . A 預付年金的收付示意圖預付年金的收付示意圖 預付年金與普通年金相比，收付款次數是一樣的，只是收付款的時預付年金與普通年金相比，收付款次數是一樣的，只是收付款的時點不一樣，預付年金的終值比普通年金的終值多計一年的利息，而預點不一樣，預付年金的終值比普通年金的終值多計一年的利息，而預付年金的現值比普通年金的現值少折現一年，因此，在普通年金終值付年金的現值比普通年金的現值少折現一年，因此，在普通年金終值與現值的基礎上，乘上與現值的基礎上，乘上(1+i)(1+i)便可計算出預付年金的終值與現值。便

9、可計算出預付年金的終值與現值。15 預付年金的終值：預付年金的終值： F FA A=A=A(F/A(F/A，i i，n+1)-1n+1)-1預付年金的現值預付年金的現值: P PA A=A=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1（2）預付年金的計算）預付年金的計算16 3、永續年金、永續年金永續年金：永續年金：凡無限期地連續收入或支出相等金凡無限期地連續收入或支出相等金額的年金（它的期限額的年金（它的期限n ）。）。PA =A/i17（1）遞延年金：）遞延年金：最初若干期沒有收付款項的情況最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項。下，隨后若干期等額的系列收付

10、款項。 4、遞延年金、遞延年金18（2）遞延年金的終值：遞延年金的終值：遞延年金終值用遞延年金終值用FA表示，計算方表示，計算方法如同普通年金計算。法如同普通年金計算。 （3）遞延年金的現值：遞延年金的現值： PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) PA=A(P/A,i,m+n) (P/A,i,m) PA=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)19四、資金時間價值計算中的幾個特殊問題四、資金時間價值計算中的幾個特殊問題（一）（一）不等額現金流量的終值和現值計算不等額現金流量的終值和現值計算 單利、復利業務都屬于一次性收付款項單利、復利業務都屬于一次性收付款項(如期初一如期初一次存入，

11、期末一次取出次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經濟活動中往往要發生每次收付等金額的系列付款。在經濟活動中往往要發生每次收付款項金額不相等的系列收付款項款項金額不相等的系列收付款項(以下簡稱系列付款以下簡稱系列付款)，這，這就需要計算不等額系列付款就需要計算不等額系列付款(UnequalSeriesofPayments)的的終值終值和現值。和現值。201 1不等額現金流量的終值不等額現金流量的終值 為求得不等額系列收付款為求得不等額系列收付款終值終值之和，可先計算每次之和，可先計算每次收付款的復利收付款的復利終值終值，然后加總。，然

12、后加總。 F=F= A A0 0（1+i1+i）n n+A+A1 1（1+i1+i）n-1n-1+ A+ An-1n-1（1+I1+I）1 1 +A+An n （1+i1+i）0 0 n n =A =At t (1+i) (1+i)t t t=0 t=0 212不等額現金流量的現值不等額現金流量的現值 為求不等額系列收付款現值之和，可先計算每次收付為求不等額系列收付款現值之和，可先計算每次收付款的復利現值，然后加總?？畹膹屠F值，然后加總。 P=P= A A0/0/（1+i1+i）0 0+A+A1/1/（1+i1+i）1 1+ A+ An-1/n-1/（1+i1+i）n-1n-1 +A+An

13、n / /（1+i1+i）n n n n =A =At t /(1+i) /(1+i)t t t=0 t=0 22（二）（二）年金和不等額現金流量混合情況下的終值和現年金和不等額現金流量混合情況下的終值和現值計算值計算 如果在一組不等額系列付款中，有一部分現金流量如果在一組不等額系列付款中，有一部分現金流量為連續等額的付款，則可先分段計算其年金現值和為連續等額的付款，則可先分段計算其年金現值和終值終值，然后然后用復利公式計算余下的不等額現金流量的用復利公式計算余下的不等額現金流量的現值和現值和終終值，最后值，最后加總加總。 23 (三) 計息期短于計息期短于1 1年的資金時間價值計算年的資金時間價值計算 在終值和現值的計算中，有時所涉及到的利率不在終值和現值的計算中，有時所涉及到的利率不是每年復利一次，而是半年、一季或一月。例如，債是每年復利一次，而是半年、一季或一月。例如，債券利息每半年支付一次，股利有時每季支付一次，這券利息每半年支付一次，股利有時每季支付一次，這就出現了以半年、就出現了以半年、1 1季度、季度、1 1個月甚至以天數為期間的個月甚至以天數為