1、一、選擇題1若x0是方程式lg xx2的解，則x0屬于區間()A(0,1) B(1,1.25)C(1.25,1.75) D(1.75,2)解析：令f(x)lg xx2，則f(2)lg 20，f(1.75)lglg742 401，(4×)42 560，74×，f(1.75)0，方程lg xx2的解屬于區間(1.75,2)答案：D2(2011年高考陜西卷)函數f(x)cos x在0，)內()A沒有零點 B有且僅有一個零點C有且僅有兩個零點 D有無窮多個零點解析：在同一直角坐標系中分別作出函數y和ycos x的圖象，如圖，由于x1時，y1，ycos x1，所以兩圖象只有一個交點，

2、即方程cos x0在0，)內只有一個根，所以f(x)cos x在0，)內只有一個零點，所以選B.答案：B3若函數f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)()A1B2C2 D0解析：f(x)4ax32bx為奇函數，f(1)2，f(1)2.答案：B4下列函數圖象與x軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是()答案：C5某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖為降低消耗，開源節流，現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應為()Ax15，y12 Bx12，y15Cx14，y10 Dx10，y14解析：由三角形相似得，得x·(24

3、y)，Sxy(y12)2180，當y12時，S有最大值，此時x15.答案：A二、填空題6某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了_km.解析：由y可得x9.答案：97在用二分法求方程x32x10的一個近似解時，已經將一根鎖定在區間(1,2)內，則下一步可斷定該根所在的區間為_解析：令f(x)x32x1，則f(1)20，f(2)30，f(1.5)()32&#

4、215;10，下一步斷定根在(1.5,2)內答案：(1.5,2)8若函數f(x)axxa(a>0，且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是_解析：令g(x)ax(a>0，且a1)，h(x)xa，分0<a<1，a>1兩種情況在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，如圖，若函數f(x)axxa有兩個不同的零點，則函數g(x)，h(x)的圖象有兩個不同的交點根據畫出的圖象只有當a>1時符合題目要求答案：(1，)9若函數f(x)|4xx2|a的零點個數為3，則a_.解析：y|x24x|的圖象如圖函數y|x24x|的圖象與函數y4的圖象恰有3個公共點，a4.答案：4三、解答

5、題10經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0t20)的函數表達式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值解析：(1)yg(t)·f(t)(802t)·(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當0t10時，y的取值范圍是1 200,1 225，在t5時，y取得最大值1 225；當10t20時，y的取值范圍是600,1 200，在t20時，y取得最小值600.總之，第5天日銷售額

6、y取得最大值1 225元；第20天日銷售額y取得最小值600元11某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件(1)設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數pf(x)的表達式；(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？解析：(1)當0x100時，p60；當100x600時，p60(x100)×0.02620.02x.p(2)設利潤為y元，則當0x100時，y60x40

7、x20x；當100x600時，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y當0x100時，y20x是單調增函數，當x100時，y最大，此時y20×1002 000；當100x600時，y22x0.02x20.02(x550)26 050，當x550時，y最大，此時y6 050.顯然6 0502 000.所以當一次訂購550件時，利潤最大，最大利潤為6 050元12(2011年天津十校聯考)某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x,3x(噸)(1)求y關于x的函數；(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費解析：(1)當甲的用水量不超過4噸時，即5x4時，乙的用水量也不超過4噸，y(5x3x)×1.814.4x；當甲的用水量超過4噸，乙的用水量不超過4噸時，即3x4且5x4.y4×1.83x×1.83(5x4)20.4x4.8.當乙的用水量超過4噸，即3x4時，y24x9.6，所以y(2)由于yf(x)在各段區間上均單調遞增當x0，時，yf()<26.4；當x(，時，yf()<26.4；當x(，