1、北師大版八年級上期期末復習易錯題和典型試題1、 的算術平方根是 。2、 已知= 。3、已知實數 。4、已知x、y是有理數，且x、y滿足，則x+y= 。5、設則A、B中數值較小的是 。6、使式子有意義的x的取值范圍是 。7、若的值為 。 的整數部分是 ，小數部分是 。8已知35的整數部分a，小數部分是b，求ab的值.91011、已知 12、如果（ ）A、 B、 C、 D、13、已知15、已知x、y是實數，且（2）已知m，n是有理數，且，求m，n的值。16、已知實數a滿足 。17、設則A、B中數值較小的是 。18已知ABC中，A=C=B，則它的三條邊之比為（ ） A1：1： B1：2 C1： D1

2、：4：119.一根高9米的旗桿在離地4米高處折斷，折斷處仍相連，此時在3.9米遠處玩耍的身高為1米的小明是否有危險 ( )A沒有危險 B有危險C可能有危險 D無法判斷20.ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長是( )A.42 B.32 C.42或32 D.37或3321、直角三角形中一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則直角三角形的周長 22、如圖，實數、在數軸上的位置，化簡 = 23、當的值為最小值時，a 的取值為（ ） A、1 B、0 C、 D、124、如圖，有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm (=3)在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A

3、相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約等于 （ ） A10cm B12 cm C19cm D20cm25、直線經過點，則必有（ ）A. 26、如圖，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是（ ）27、 (用代入法)28、閱讀下列解題過程：=； 則：(1)= ； = (2)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子 ；(3)利用這一規律計算：（）（）的值29.（1）若直角三角形中，有兩邊長是12和5，則第三邊長的平方為 。30求x的值：-144=031：當m=_時，函數y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x0)是一個一次函數。32：一個彈簧，不掛物體時長為12cm,掛上物體后會伸長，伸長的長度與

4、所掛物體的質量成正比例，如果掛上3kg的物體后，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式，并畫出函數的圖象。34.:某校初中二年級有兩個班,在一次數學測試中,一班參考人數52人,平均成績為75分;二班參考人數為50人,平均成績為76.56分,求本次考試初中二年級的平均成績.35、如圖，在四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC.(1)若B+C=120°,求AED的度數;(2)根據(1)的結論請猜想B+C與AED之間的數量關系，并給予證明。. 36、如圖，XOY=90°，點A、B分別在射線OX，OY上移動，BE是ABY的平分

5、線，BE的反響延長線與OAB的平分線相交于點C，試問ACB的大小是否變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A，B的移動發生變化，請求出變化范圍37、如圖,在ABC中,1=2,CB,E為AD上一點,且EFBC與F.(1)求DEF與B、C的數量關系.(2)當點E在AD的延長線上時,其他條件都不變,(1)中的結論是否還成立,說明理由. 38.點M（-1,3）關于直線y=1對稱點的坐標是 39、如圖，在ABC中，點D為邊BC上一點，AB=AC=BD，求C的度數。ABDC40、如圖，已知點A，B，C，在同一直線上，EAB與DBC都是等邊三角形，且BC=AB，則BDE的各角度數分別為 41、如圖，正方形

6、ABCD的面積為6，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線BD上有一P，使PC+PE的和最小，則這個最小值為 42、如果一個三角形兩邊垂直平分線的交點在第三邊上,那么這個三角形是_44、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角為 ABCDEFG43、 如圖，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F，連接EF，EF與AD交于點G，求證AD垂直平分EF。44、 在平面直角坐標系中，已知A（-3,3），在y軸上確定一點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個45、一艘輪船以15海里/時的速度由南

7、向北航行，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩小時后，輪船在處測小島在北偏西30°方向上，在小島周圍18海里內有暗礁。若輪船仍按15海里/時的速度向前航行，有無觸礁的危險？試說明理由。46、工程問題：一項工程，需要在規定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規定3天，現在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規定日期內完成，問規定日期是幾天？（只設和列，不解）47、行程問題：八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學

8、的速度. （只設和列，不解）48.如圖，ab，點A在直線a上，點C在直線b上，BAC=90°，AB=AC，若1=20°，則2的度數為 49.如圖（1），在RtABC中，ACB=90°，D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發，沿BCA運動，設SDPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數圖象如圖（2）所示，則ABC的面積為 50.如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為 51._7當a_時，a2 |a252若實數a、b互為相反數，c、d互為負倒數，則式子_53. 一次函數y=-3x+6的

9、圖象與x軸的交點的坐標是_,與y軸的交點的坐標是_,它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積是_.54.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于（ ）A.頂角 B.頂角的一半C.頂角的2倍D.底角的一半55.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o，則頂角的度數為（ ）A. 60o B. 120o C. 60o或150o D. 60o或120o56.若A和B的兩邊分別平行，且A比B的2倍少30°，則B的度數為 57如圖，在ABC中，B=40°，C=20°，ADAC，垂足為A，交BC于D，若AB=3，則CD= 58. 已知BAC=20°,BA=BC=CD=DE=

10、EF,則NFE= .59兩塊完全相同的含30°的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖A=30°，AC=10，則此兩直角頂點C、D間的距離是 。 60.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm ,BC=10cm , 求EC的長。61 如圖，等腰三角形ABC中，A是直角，BD=2CE，交AC于點D，過C向BD的延長線作垂線，垂足為E。試說明BD平分ABC的理由。62.如圖，ABC中，ACB90°，A30°,將ABC繞C點按逆時針方向旋轉角（0°90°

11、）得到DEC，設CD交AB于F，連接AD，當旋轉角度數為多少時，ADF是等腰三角形。63已知某5個數的和是a,另6個數的和是b，則這11個數的平均數是（ ）（A）(a+b)/2 (B) (a+b)/11 (C) (5a+6b)/11 (D) (a/5+b/6)/2 64已知數據X1，X2，X3，Xn的平均數為1，方差是2，則一組新數據3X1+5，3X2+5，3Xn+5的平均數是 ，方差是 。65如果四個正整數數據中的三個分別是2，4，6，且它們的中位數也是整數，那么它們的中位數是 。1某班舉辦元旦聯歡會，班長對全班同學最愛吃哪幾種水果這一問題作了調查，班長在確定購買哪一種水果時，最值得關注的統

12、計量是（ ）（A）中位數（B）平均數（C）眾數（D）加權平均數2點P(m,1)在第二象限內，則點Q（-m,0）在（ ）COxyA（0,2）B（6,6） 圖1 A、x軸正半軸上 B、x軸負半軸上 C、y軸正半軸上 D、y軸負半軸上3連接A（1,2），B(-2，-1),C(1，-1)三點所組成的三角形是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形4如圖1，一束光線從y軸點A（0，2）出發，經過x軸上點C反射后經過點B（6，6），則光線從點A到點B所經過的路程是（ ） A、10 B、8 C、6 D、45如圖，正三角形的邊長為4，則點C的坐標是（ ）(A)（4，-2） (B)（

13、4，2） (C)（，-2） (D)（-2，）6如圖A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，A、B、C三點的坐標分別為（3,3）、（6，4）、（4,6）。這個平行四邊形第四個頂點的坐標是 。7如圖、三角形ABC是正三角形，AB=3，A(-1,0),AB在X軸上，邊AC交Y軸的正半軸于D,則B點坐標為 ， C點坐標為 ，D點縱坐標為 。8.如圖判斷三角形的形狀 9如圖，在直角坐標系中，將長方形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=,AB=1（1） 求AOB的大小，并說明理由；（2） 求線段CD的長度，并說明理由；（3） 寫出點A1和點D的坐標，并說明理由。10以下四條直線中，與直線y=3x

14、+2相交于第三象限的是（ ）A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、 y=3x-1 D、 y=1-x 11函數yk（xk）（k0 )的圖象不經過（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12如果直線y2xm與兩坐標軸圍成的三角形面積等于m，則m的值是（ ）A、±3B、3C、±4D、413已知直線y=(k2)x+k不經過第三象限，則k的取值范圍是（ ）k2Bk>2C0<k<2D0k<214若函數是正比例函數，則常數m的值是 。15從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘內收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若通話t分鐘（t3），則需付

15、電話費y（元）與t（分鐘）之間的函數關系式是 。16在函數y=-2x+3中，當自變量x滿足 時，圖像在第一象限。17.如圖，直線與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。 （1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當點P運動到什么位置時，OPA的面積為，并說明理由。18、已知P（m-1,2-m）在第一象限，則m的取值范圍為（ ） A、m 2 B、 1m2 C、 m2 D、 m19、如果直線AB平行于y軸，則點A、B的坐標之間的關系是（ ）

16、A.橫坐標相等; B.縱坐標相等; C.橫坐標的絕對值相等; D.縱坐標的絕對值相等20、一個平行四邊形三個頂點的坐標分別是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標為（ ）（1，2）B.（1，2） C.（3，2） D.（1，2）21、如圖所示的圖象是直線ax+by+c=0的圖象，則下列條件中正確的為( ) Aa=b，c=0;Ba=-b，c=0; Ca=b，c=1;Da=-b，c=122、一次函數y=(2m10)+2m8的圖像不經過第三象限，則m的取值范圍是（ ） A、 m 5 B、 m4 C、 4m5 D、 4m523、已知一次函數y=2x+a與y=x+b的

17、圖象都經過A（2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則ABC的面積為（ ） A、 4 B、5 C、 6 D、724、在同一坐標系中，直線y=(k2)x+k和直線y=kx的位置可能是（ ）25、已知正比例函數y=(2m1)x的圖像上兩點A（x1，y1）B(x2，y2),當x1x2 、y1y2時，則m的取值范圍為（ ） A、 m<2 B、 m>0 C、 m> D、 m<26、點A（x1，y1）和點B(x2，y2)在同一直線y=kx+b上，且k<0，若x1>0>x2，則y1、y2與b的關系是（ ） A. y1y2b B .y1y2b C. y2by1 D .

18、y1by227、下圖中表示一次函數ymx+n與正比例函數ym nx(m ，n是常數，且mn0)圖像的是( )28、已知一次函數y=2x+a與y=-x+b的圖象都經過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則ABC的面積為( )。 A、4 B、5 C、6 D、7 29、函數y=2x+1與y=-x+6的圖象的交點坐標是( )A(-1，-1)B(2，5)C(1，6)D(-2，5)30、已知x、y的值滿足等式,那么代數式的值為（ ） A. B. C. D.31、若方程組的解互為相反數，則k的值為（ ）A.8 B.9 C.10 D.1132、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值是(

19、 ) A3 B5 C7 D933、如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是( )A1 B2 C3 D4 34、一次函數y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的圖象與y軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關于x軸對稱，則m=_35、函數與的圖像交于軸，則m= 。36、若直線y=（m2m4）x+m1與直線y=2x3平行，則m= _ 。37、若直線y=3x1與y=xk的交點在第四象限，則k的取值范圍是 38、如圖,點A的坐標可以看成是方程組 的解.39、如圖，等邊三角形ABC的頂點A（-，0），B、C在y軸上。(1)寫出B、C兩點的坐標；(2)求ABC的面積和周長。40、在平面直角

20、坐標系中，已知點（1-2a,a-2）在第三象限，且a為整數，求a的值。41、已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求ABC的面積。42、一次函數y=(2a+4)x-(3-b)，當a、b為何值時:(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象與y軸交在x軸上方； (3)圖象過原點44、已知一次函數y=kx+b的圖象經過點M（-1，1）及點N（0，2），設該圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，問：在x軸上是否存在點P，使ABP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點P的坐標都求出來；若不存在，請說明理由。45、若y+m與x+n成正比例，m、n是常數，當x=1時y=2；當x=-1時y=1，試求y關于

21、x的函數關系式。46、已知某一次函數的圖象經過點(0, -3),且與正比例函數y= x的圖象相交于點(2，a)。求：a的值；(2) k、b的值；(3)這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積。47、已知關于x、y的方程組的解相同，求a、b的值.1、當m 為何值時，等式(2 3)( 2)( )(2 2)2 3 + +=+x mx m mxx m 成立。2、如果關于x 的不等式（2m-n）x-m-5n0 的解集是x710，那么mxn（n0)的解集是什么？3、甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂立即下山，在山腳、山頂之間往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速

22、度都是各自上山速度的1.5 倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下m4、如圖1，點C 將線段AB 分成兩部分，如果ACBCABAC = ，那么稱點C 為線段AB 的黃金分割點某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l 將一個面積為S 的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果11 2SSSS =，那么稱直線l 為該圖形的黃金分割線（1）研究小組猜想：在ABC 中，若點D 為AB 邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD 是ABC 的黃金分割線你認為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃

23、金分割線？（3）研究小組在進一步探究中發現：過點C 任作一條直線交AB 于點E，再過點D 作直線DFCE，交AC 于點F，連接EF（如圖3），則直線EF 也是ABC 的黃金分割線請你說明理由（4）如圖4，點E 是平行四邊形ABCD 的邊AB 的黃金分割點，過點E 作EFAD，交DC 于點F，顯然直線EF 是平行四邊形ABCD 的黃金分割線請你畫一條平行四邊形ABCD 的黃金分割線，使它不經過平行四邊形ABCD 各邊黃金分割點。5、如圖，ABC 是邊長為1 的等邊三角形取BC 邊中點E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE 中點E1，作E1D1FB，E1F1EF，得

24、到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規律作下去，則S2011= .6、如圖，在ABC 中，BAC=90°，AD 是BC 邊上的高，E 是BC 邊上的一個動點(不與B,C 重合），EFAB,EGAC,垂足分別為F,G.(1)求證：EG/AD=CG/CD(2)FD 與DG 是否垂直？（3）當AB=AC 時，FDG 為等腰直角三角形嗎？7、如圖，巳知ABC 是面積為3 的等邊三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC 與DE 相交于點F，則AEF 的面積等于。8、如圖，ABC 中，A，B 兩個頂點在x 軸的上方，點C 的坐標是（-1，0）以點C 為位似中心，在x 軸的下方作ABC 的位似圖形，并把ABC 的邊長放大到原來的2 倍，記所得的像是ABC設點B 的對應點B的橫坐標是a，則點B 的橫坐標是。9、如圖，在直角三角形ABC 中（C=90°），放置邊長分別3，4，x 的三個正方形，則x 的值為10認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題探究1：如圖1，在ABC 中，O 是ABC 與ACB 的平分線BO 和CO 的交點，證明：BOC=90°+12A。探究2：如圖2 中，O 是ABC 與外角ACD 的平分線BO 和CO 的交點，試分析BOC 與A 有怎樣的關系？探究3：如圖3 中，O 是外角DBC 與