1、.期末復(fù)習(xí)知識點梳理 第一章三角函數(shù) 整理人：李路紅1 高一三角函數(shù)知識2 一1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認為這個角不屬于任何象限。3. 與（0°360°）終邊相同的角的集合：終邊在x軸上的角的集合： 終邊在y軸上的角的集合：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： 終邊在y=x軸上的角的集合： 終邊在軸上的角的集合：若角與角的終邊關(guān)于x軸對稱，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則與角的關(guān)系：若角與角的終邊在一條直線上，則與角的關(guān)系：角與

2、角的終邊互相垂直，則與角的關(guān)系：4. 弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2弧度。若圓心角所對的弧長為l，則其弧度數(shù)的絕對值|,其中r是圓的半徑。5. 弧度與角度互換公式： 1rad（）°57.30° 1°注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.6. 第一象限的角： 銳角： ； 小于的角：（包括負角和零角）7. 弧長公式： 扇形面積公式：§1.2任意角的三角函數(shù)1. 任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個角，P是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么， 三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點

3、P的位置無關(guān)。2. 三角函數(shù)線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.3.三角函數(shù)在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦） 4. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系：（用于切化弦）平方關(guān)系一般為隱含條件，直接運用。注意“1”的代換§1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.誘導(dǎo)公式（把角寫成形式，利用口訣：奇變偶不變，符號看象限） ） ） ） ） ）§1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都成立，那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。（并非所有函數(shù)都有最小正周期）

4、與的周期是.或（）的周期.的周期為2（，如圖）2.三種常用三角函數(shù)的主要性質(zhì)函   數(shù)ysinxycosxytanx定  義  域（，）（，）值域1，11，1（，）奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)最小正周期22單  調(diào)  性增減增減遞增對稱性無對稱軸3、形如的函數(shù)：（1）幾個物理量：A振幅；頻率（周期的倒數(shù)）；相位；初相；（2）函數(shù)表達式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點確定，如，的圖象如圖所示，則_（答：）；（3）函數(shù)圖象的畫法：“五點法”設(shè)，令0，求出相應(yīng)的值，計算得出五點的坐標(biāo)，描點后得出圖象； 圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。（4）函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（>0）或向右（<0）平移個單位得的圖象；函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖象；函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，得到函數(shù)的圖象；函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上（）或向下（），得到的圖象。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移個單位例：以變換到為例向左平移個單位 （左加右減） 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變） 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變） 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變）向左平移個單位 （左加右減） 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）