1、第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）1、實(shí)數(shù)的分類'正有理數(shù)J 有理數(shù) I 零了有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)匸r正無(wú)理數(shù) i無(wú)理數(shù)一一無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)J 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如"2等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 n或化簡(jiǎn)后含有n的數(shù)，如n +8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60°等（這類在初三會(huì)出現(xiàn)）考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反

2、數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的 相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如 果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|淘。零的絕對(duì)值是它 本身，若|a|=a，貝U a%；若|a|=-a，貝U a<0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,

3、那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方 根。正數(shù)a的平方根記做“ _、a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“ .a正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零a （ a _0）;注意< a的雙重非負(fù)性:-a （ a<0）、a _0如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方 根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是 零。、亠注意：幼_a = -勺a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個(gè)

4、近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè) 不是零的數(shù)字起 到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做- a 10n的形式，其中1 a 10, n是整數(shù)，這種記數(shù) 法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī) 定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想， 理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并 能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，a - b 0：= a b,a-b

5、=0= a=b,a - b ： 0 a : : b（3）求商比較法：設(shè)a b是兩正實(shí)數(shù)，aaa1 = a b; 1 = a = b; 1 = a ： b; bbb（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a|>|b= acb（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 b2 = a ： b（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）a b 二 b a（a b） c = a （b c）考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律ab二ba4、 乘法結(jié)合律（ab）c = a（bc）5、乘法對(duì)加法的分配律 a（b c） = ab ac6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算

6、分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先 算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算， 按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行 。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相 除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。&什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)， 這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作：a n9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)幕都是零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化