1、2014 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與高中招生考試試卷數(shù)學注意事項：1. 本試題卷 16 頁，滿分為 12 0 分。考試時間為 120 分鐘。2. 答題前，考生務必先將 的座位號、準考證號、姓名填寫在試題卷和答題卡的指定位置。請認真核對條形碼上的相關后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。3. 答選擇題時，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目的標號涂黑，修改時用橡皮擦干凈，再選涂其他。4. 答非選擇題時，必須使用 0.5 毫米的黑色字跡簽字筆書寫。要求字跡工整， 筆跡清晰。嚴格按題號所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的無效；在試題卷、草稿紙上答題無效。5. 保持答題卡清潔、完整。嚴禁折疊、破損，嚴

2、禁在答題卡上做任何標記，嚴禁使用涂改液、膠帶紙、帶。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。 一、單項選擇題（共 1 0 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分）31. 四個數(shù)2、0、2、；中，最大的數(shù)是（）3A【 】BB2C0D.22. 我國首個火星探測器“螢火一號”的行程約 380 000 000 千米這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（）A3.810 8 千米B3.810 9 千米C3.810 10 千米D0.3810 8 千米【 】A3. 把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么1=55，則2 的度數(shù)為（）A.125B. 135C. 145D. 155【 】C4. 下列運算正確的是（）A.a2a4

3、= a8B. (x2)(x3) = x26C. (x2)2 = x24D. 2a3a =a【 】D5. 如圖，是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積為（）【】BA. 20B.20 pC.10 pD.30 p6. 如圖，在ABCD 中，E 是 AD 邊上的中點，連結(jié) BE，BE、CD 的延長線交 F，則SEDF：S 四邊形ABCD 的值為（）A.1：2B.1：3C.1:4D1：5【 】C”7. 在某校“ 比賽中，有 9 名學生參加決賽，他們的最終成績各不相同 其中的一名同學要想知道 能否進入前 5 名， 不僅要了解 的成績，還要了解這 9 名學生成績的（ ）A眾數(shù) B中位數(shù) C.平均數(shù) D方差【 】B8.

4、 如圖，從熱氣球 C 處測得地面兩點 A、B 的俯角分別為 30、45，如果此時熱氣球 C處的高度CD 為80 米，點A、D、B 在同一直線上，則A、B 兩點的距離是（ ）A.160 米B 80 3米C 100 3米 D 80(1+3 )米【 】D39. 如圖，菱形 ABCD 的對角線 BD、AC 分別為 2， 2，以 B 為圓心的弧與 AD、DC 相3切，則陰影部分面積為（）3A 2- pB 4- pC 2-3 p33D 4-3 p33【 】A10. 惠農(nóng) 公司以一定價格銷售“豐收一號”玉米 ，如果一次購買 10 千克以上（不含 10 千克）的，超過 10 千克的那部分的價格將打折，并依此得

5、到付款金額 y（單位：元）與一次購買 數(shù)量 x（：千克）之間的函數(shù)下列四種說法：一次購買 30 千克時，付款金額為 1000 元；一次購買 數(shù)量不超過 10 千克時，為 50 元千克；一次購買 10 千克以上時，超過 10 千克的那部分的價格打五折；一次購買 40 千克比分兩次購買且每次購買 20 千克 200 元錢，其中正確的個數(shù)是（）A1 個B.2 個C.3 個D.4 個【 】C二、填空題（共 6 個小題，每小題 3 分，滿分 18 分。請把填在答題卡上對應的橫線上）11. 我市某天的最高氣溫 18C，最低氣溫20C，則我市該天的溫差是【 】2012.分解因式：3a2 +6a3【 】3(a

6、1)22x -113. 當 x時，分式 x2 +1 的值為負1【 】214. 在一次射擊比賽中，某員前 6 次的射擊共中 53 環(huán)，如果他要打破 89 環(huán)(10 次射擊） 的 ，那么第 7 次射擊他至少要打出環(huán)的成績【 】715. 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交 A(3，1)，點 M (m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中 0m 0（2）解不等式組： 5x -12x -1 ，并把在數(shù)軸上表示出來+1 23 x 2【】解：解不等式組得x -11x218.（滿分 8 分）3先化簡：(-x +1+ 4x +1，然后從1x2 中選一個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值+1- 2)2【 】

7、解：原式= (= -x2 + 4 x +1x +1(x - 2)2= -(2)(x - 2) x +1x +1(x - 2)2=- x + 2x - 2將 x0 代入原式，原式1， 或 x1 代入原式，原式319.（滿分 9 分）“校園 ”現(xiàn)象越來越受到的關注暑假期間，某校小 隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶 現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：(1) 求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖；(2) 求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；(3) 己知某地區(qū)共 16000 名家長，估計其中中學生帶 的大約有多少名家長？【 】解：(1)設調(diào)查的家長人數(shù)為 x 人,則根據(jù)題意：x20%80,

8、x400調(diào)查的家長人數(shù)為 400 人（2）解：圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為 36（3）解：1600070%11200所以 16000 名家長中學生帶 的大約有 11200 名家長20.（滿分 9 分）3在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為5（卡片除了實數(shù)不同外，其余都相同）(1) 從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是 5 的概率；， 3 + 2 ，(2) 先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法， 求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差數(shù)的概率1【 】（

9、1）3（2） 畫列表或樹狀圖如下： 列表得：第 二 次第 一 次33 + 253( 3, 3 + 2)( 3, 5)3 + 2( 3 + 2, 3 )( 3 + 2, 5)5(5,3 )(5,3 + 2)樹狀圖：33+ 2( 3,+ 2)3353開+ 2( 3, 5)3(+ 2, 3 )3始5(+ 2, 5)3(5, 3 )533+ 2(5,+ 2)3由表格（或樹狀圖）可知，共有 6 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差數(shù)的結(jié)果有 2 種，分別為3( 3,+ 2)和(+ 2, 3 )，因此，兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差數(shù)的概率為 2 = 16321（滿分 8

10、 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，BC 為O 直徑，作CAD=B 且點 D 在 BC 的延長線上，CEAD E(l)求證：AD 是O 的切線；(2)若O 的半徑為 6，CE=1，求 CD 的長【 】（1）證明：連接 OABC 為O 的直徑BAC=90B+ACB=90OA=OCOAC=OCACAD=BCAD+OAC=90 即OAD=90OAAD點 A 在圓上AD 是O 的切線(2)解：CEADCED=OAD=90CEOACEDOAD CD = CE ，CE=1ODOA設 CD=x，則 OD=x+6即 x= 1 ，x + 66x = 6 ，經(jīng)檢驗 x = 6 是原分式方程的解55所以CD = 6

11、 522.（滿分 8 分）某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價 50 元的羽毛球拍和每筒售價 10 元的羽毛球購買時，發(fā)現(xiàn)商場正在進行兩 促銷活動活動甲：買一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活動乙：按購買金額打 9 折付款學校欲購買這種羽毛球拍 10 副，羽毛球 x(x10)筒(1) 寫出每 辦法實際付款金額 y 甲(元)、y 乙（元）與乙（筒）之間的函數(shù)式(2) 比較購買同樣多的羽毛球時，按哪 辦法付款更省錢？(3) 如果商場 可以任意選擇一 辦法購買，也可以同時用兩 辦法購買， 請你就購買這種羽毛球拍 1 0 副和羽毛球 60 筒設計一種最省錢的購買方案【】解：（1）y 甲=10x+

12、400，y 乙=9x+450（2） 當 x50 時，y 甲50 時，y 甲y 乙（3） 按甲方式購買 10 副羽毛球拍，其余按乙方式購買，共花 950 元23.（滿分 10 分）如圖 1，將三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角頂點 E 與正方形 ABCD 的頂點 A 重合，三角板的一邊交 CD F，另一邊交 CB 的延長線 G(1) 求證：EFEG:(2) 如圖 2，移動三角板，使頂點 E 始終在正方形 ABCD 的對角線 AC 上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 (3)如圖 3，將(2)中的“正方形 ABCD”改為“矩形 ABCD

13、”，且使三角板的一邊經(jīng)EF過點 B，其他條件不變，若 ABa，BCb，求的值EG【 】(1)證明：GEB+BEF=90，DEF+BEF=90DEF=GEB又ED=BE，RtFEDRtGEBEF=EG(2) 成立證明：如圖，過點 E 分別作 BC、CD 的垂線，垂足分別為 H、I，則 EH=EI，HEI=90， 同理可得 RtFEIRtGEHEF=EG（3） 如圖，過點 E 分別作 BC、CD 的垂線，垂足分別為 M、N， 則MEN=90，EMAB，ENAD EM = CE = EN , EM = AB = a .ABCAADENADbGE+EF=90，F(xiàn)EN+MEF=90FEN=GEM，RtF

14、ENRtGEM EF = EN= b .EGEMa24.（滿分 12 分）如圖，拋物線經(jīng)過點 A(4，0)、B(1，0)、(0，2)三點 (1)求出拋物線的 式；(2) P 是 x 軸下方的拋物線上一動點，過 P 作 PM x 軸，垂足為 M，是否 P點，使得以A、P、M 為頂點的三角形與OAC 相似？若，請求出符合條件的點 P的坐標；若不，請說明理由(3) 在直線 AC 下方的拋物線上有一點 D，使得DAC 的面積最大，求出點 D 的坐標，【 】(1) 該拋物線過點 C(0，2)，可設該拋物線的 式為 y=ax2+bx+2將 A（4，0），B（1，0）代入，得 a = 116a + 4b +

15、 2 = 02 a + b + 2 = 0 ，5b =- 2此拋物線的式為 y = 1 x2 - 5 x + 2 22（2） 如圖，設 P 點的橫坐標為 m(1m4)，則 P 點的縱坐標為 1 m2 - 5 m + 2 22AM=4m，PM= - 1 m2 + 5 m - 222又COA=PMA=90， 當 AM = AO = 2 時，APMACO，PMOC1即 4m=2( - 1 m2 + 5 m - 2 )，m1=2，m2=4(舍去)，P（2，1）22當 AM = OC = 1 時，APMACO，PMOA2即 2（4m）= - 1 m2 + 5 m - 2 ，m1=4，m2=5(均不合題意，舍去)22（3）如圖，設 D 點的橫坐標為 t (1 t 4)，則 D 點的縱坐標為 1 t 2 - 5 t + 2 22過 D 作軸的 y 平行線交 AC 于 E