1、、知識框架相交線與平行線知識點回顧第二章相交線與平行線復習導學案對頂角相等'定義:垂線性質:=相交線=平行線余角補角兩條直線相交成四個角，如果有一個角是指教，那么這兩條直線互相垂直1平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2垂線段最短'定義：如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角如果兩個角的和為180，那么這兩個角互為補角性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等平行線的判定方法平行線的性質 1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線2、同位角相等，兩直線平行3、內錯角相等，兩直線平行4、同旁內角互補，兩直線平行'1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平

2、行，內錯角相等3、兩直線平行，同旁內角互補=尺規作圖：做一個角等于已知角如果兩個角的和為180 (或一個平角)，那么這兩個角互為補角 注意：余角和補角都是相對于兩個角而言的，強調的是兩個角的數量關系,位置沒有關系。主要性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等5、對頂角相等定義：有公共點，并且兩邊互為反向延長線，這樣的角叫對頂角 注意：1)是兩條直線相交而得2 )有一個公共頂點3)沒有公共邊(三個條件缺一不可)與兩個角的相互若直線a，b被直線c所截，在所構成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角？(1) / 1 與/ 2 是; (2) / 2 與/ 9 是; (3) /

3、 2 與/ 5 是(4) / 5 與/ 3 是; (5) / 5 與/ 4 是; (6) / 5 與/ 7 是(7) / 4 與/ 6 是; (8) / 6 與/ 3 是; (9) / 3 與/ 1 是(10)/4 與/ 2 是變式1如圖所示，圖中用數字標出的角中，同位角有;內錯角有;同旁內角有 2.平行線和相交線341.同位角 內錯角同旁內角的定義及互為余角、互為補角和對頂角的性質1、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，這樣的一對 角叫做同位角2、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，這樣的一對角 叫做內錯角3、同旁內角：兩個角都在兩條

4、直線之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，這樣的一對 角叫做同旁內角注：1、"同”指兩角位于第三直線的同側，"錯”指兩角位于第三直線兩側2、“內”指兩角位于兩被截直線之間4、互為余角、互為補角如果兩個角的和為 90 (或直角)，那么這兩個角互為余角1、 垂線的概念：兩條直線相交，若其所形成的四個角中有一個角等于90°，則稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的 交點叫做垂足注：(1)垂直是相交的一種特殊情形(2)兩直線垂直必具備兩個要點：A.相交B.有一個角為直角2.垂線的性質：(1) 在平面門內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(2)

5、連接直線外一點與直線上各點的所有縣段中，垂線段最短2、平行線'同位角相等三個性質：兩直線平行= 內錯角相等 同旁內角互補同位角相等三個判定：內錯角相等 =兩直線平行同旁內角互補3、 公理：若a / b且b / c，貝U a / b(平行于同一條直線的兩直線相互平行)練習：1、如圖1，若AB與CD相交于點 0,且/ _= _。，貝U AB與CD垂直，記作 AB _CD ,垂足為。2、垂線性質 2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。如圖3,線段PA、PB、PC最短的是 。3、直線外一點到這條直線的垂線段的2長度，叫做點到直線的距離。如圖2點P到直線a的距

6、離是。（垂線的畫法切記）經典例題例1.如圖1所示，直線AB.CD相交于點O,Z AOC=40。，求Z COBZ BODAOD勺度數？4、平行線的判定“三線八角幾何符號語言:例2 如圖所示，已知Z AOB于Z BOC互為鄰補角，OD平分Z AOB,OE丄OD，試問：OE是否平分Z COB ?為什么？/ 3 =Z 2 AB / CD ()/ 1 = Z 2 AB / CD ()/ 4 +Z 2 = 180 ° AB / CD ()5、平行線的性質幾何符號語言：xkb 1 .co m/ AB / CD/Z 1 = Z 2 ()/ AB / CD Z 3 =Z 2 ()/ AB / CD Z

7、 4 +Z 2= 180°()6、作一條直線 AB與已知直線 CD垂直，垂足為 0, 于 AOD再以直線CD為角的一邊作一個角等例3.如圖3所示BE/ DF，AB丄BE,CD丄DF,垂足為點 AF拓展：1、如圖，AD丄 BC 于 D，EG丄 BC 于 G，Z E= Z 1，B,D,試說明 AB/ CD2 如圖，CD丄 ABD，FGL ABG，ED/ BC，試說明 Z 1 = Z 2。F1、如圖1, AB/ CD, AC / BD,卜面不止確的是（)(A) AB/ CD（已知）/ A= £ 5 （兩直線平行，同位角相等）(B) TAC / BD（已知）' / 3 =/

8、 4 （兩直線平行，內錯角相等）(C) -AB/ CD（已知）/ 1 = / 2 （兩直線平行，內錯角相等）(D) -AB/ CD（已知）' / 3 =/ 4 (兩直線平行,內錯角相等）四、平行線判定O知識點訓練一、相交線1、在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種:2、如圖1,直線AB、CD、EF相交于點 0, / AOE=36 °3、如圖1，直線AB、CD、EF相交于點 0, / AOE+ / DOF+ / COB=°4、如圖，AB、CD相交于點 0,已知/ E0D= / D0B ,2、如圖2所示,已知/ 1 = / 2,AC平分/ DAB解：/ AOC= /

9、DOC(又/ EOD= / DOB (/ EOD/ AOC (/ AOE=180 ° / AOE=、垂直 ww w.x kbl. com1、如圖1直角三角形在直角三角形 ABC中，AC=6 ,BC=8 ,AB=10,點B到AC的距離是 點C到AB的距離是。圖12、如圖 2，已知 AB、CD 相交于點 0, 0E丄 AB，/ EOC=28 ° , 則/ AOD=。3、如圖3 ,已知AB、CD相交于 0, 0E丄CD于0,/AOC=36 ° ,則/ BOE的度數是多少。4、如圖B4，已知AB、AC分別平分/ DAN、/ DAM ,個直角三角形嗎?B（1） CB/ DA成立嗎？可以的話，請說明原因。（2） DC/ AB成立嗎？可以的話，請說明原因3、如圖，直線 AB、CD 被 EF 所截，/ 1 = / 2，/ CNF = / BME。求證：AB / CD , MP /NQ。五、平行線的性質新課標第一網1、如圖，AB / DF , DE / BC，/ 1 = 65°，求/ 2、/ 3 的度數。2、AB/ CD, CFE =112 , ED平分乙BEF ,交 CD 于 D，求/ EDF綜合訓練1、