1、冪的乘方與積的乘方第1課時 冪的乘方要點感知 冪的乘方,底數_,指數_.即(am)n=_(m,n都是正整數).預習練習1-1 計算(a3)2的結果是( ) A.a B.a5 C.a6 D.a91-2 計算：（1）(a5)3=_；（2）(xm)2=_.知識點 冪的乘方1. (a2)4等于( ) A.2a4 B.4a2 C.a8 D.a62.在下列括號中應填入m4的是( ) A.m12=( )2 B.m12=( )3 C.m12=( )4 D.m12=( )63.下列計算正確的是( ) A.(a2)3=a5 B.(a2)3=6a5 C.-(a2)3=-a6 D.(a2)3=a84.下列各式的計算結

2、果是a6的是( ) A.(-a3)2 B.(-a2)3 C.a3+a3 D.a2·a35.計算(xm-1)2等于( ) A.2xm-1 B.4xm-1 C.x2m-2 D.x2m-16.a3m+1可寫成( ) A.a3m+a B.a3·am+a C.(am)3+a D.(am)3·a7.(-a2)2n+1的計算結果是( ) A.a4n+2 B.-a4n+1 C.-a4n+2 D.a4n+18.下列運算正確的是( ) A.-a4·a3=a7 B.a4·a3=a12 C.(a4)3=a12 D.a4+a3=a79.計算2m·4n的結果是(

3、 ) A.(2×4)m+n B.2·2m+n C.2n·2mn D.2m+2n10.若對于任意正整數m,n,式子(-am)n=-amn都成立,則下列說法正確的是( ) A.m，n均為奇數 B.m，n均為偶數 C.n一定是偶數 D.n一定是奇數11.若a2n=3,則2a6n-1的值為( ) A.17 B.35 C.53 D.1 45712.計算： (1)(-a5)4·(-a2)3； (2)(-x2)5+(-x5)2； (3)a·a2(-a)3+a2·a(-a)3； (4)81m×27m-92×9m×35m-

4、4.13.根據已知條件求值. (1)已知3×9m×27m=316,求m的值； (2)已知am=2,an=5,求a2m+n的值.14.計算(a3)m·(am+1)2的結果是( ) A.a5m+1 B.a5m+2 C.a4m+2 D.a2m+515.當m是正整數時,下列等式：a2m=(am)2；a2m=(a2)m；a2m=(-am)2；a2m=(-a2)m.其中一定成立的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.如果正方體的棱長是(x+2y)3,那么這個正方體的體積是( ) A.(x+2y)6 B.(x+2y)9 C.(x+2y)12 D.6(x+2y)6

5、17.若n為正整數，且a=-1，則-(-a2n)2n+1的值為( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-118.若(a2·am+1)2=a12，則m=( ) A.3 B.4 C.5 D.619.計算(m2)3·m4的結果等于_.20.計算： (1)(-a3)5； (2)(-a2)3·(-a4)2； (3)2(-a3)4+3(-a2)6； (4)(a2)m·(an)3-(am-1)2·a2； (5)-22(x3)2·(x2)4-(x2)5·(x2)2； (6)(x-y)n2·(x-y)3n+(x-y)5n.21.若

6、5x=125y,3y=9z,求xyz的值.22.已知：x2n=2，求(x3n)2-8(-x2)2n的值.23.已知：162×43×26=22x+2,(10)2y=108,求x-2y的值.24.已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.25.設m=2100,n=375,為了比較m與n的大小，小明想到了如下方法：m=2100=(24)25=1625,即25個16相乘的積；n=375=(33)25=2725,即25個27相乘的積,顯然mn.現在設x=430,y=340,請你用小明的方法比較x與y的大小.參考答案要點感知 不變 相乘 amn預習練習1-1 C1-2 (1)a15

7、 (2)x2m1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C12.(1)原式=a20·(-a6)=-a26. (2)原式=-x10+x10=0. (3)原式=-a6-a6=-2a6. (4)原式=34m×33m-34×32m×35m-4=37m-37m=0.13.(1)因為3×9m×27m=316,所以3×(32)m×(33)m=316.即3×32m×33m=316.所以1+2m+3m=16.解得m=3. (2)因為am=2,an=5,所以a2m+n=

8、a2m·an=(am)2·an=4×5=20.14.B 15.C 16.B 17.A 18.A 19.m1020.(1)原式=-a3×5=-a15. (2)原式=-a6·a8=-a14. (3)原式=2a12+3a12=5a12. (4)原式=a2m·a3n-a2m-2·a2=a2m+3n-a2m. (5)原式=-4x6·x8-x10·x4=-4x14-x14=-5x14. (6)原式=(x-y)2n·(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n.21.因為5

9、x=125y=(53)y=53y,3y=9z=(32)z=32z, 所以x=3y,y=2z.即x=3y=6z. 設z=k,則y=2k,x=6k(k0). 所以xyz=6k2kk=621.22.原式=x6n-8x4n=(x2n)3-8(x2n)2=23-8×22=-24.23.因為162×43×26=22x+2,(10)2y=108, 所以28×26×26=22x+2,102y=108. 所以2x+2=20,2y=8.解得x=9,y=4. 所以x-2y=9-2×4=1.24.由272=a6,得36=a6,所以a=±3. 由27

10、2=9b,得36=32b,所以2b=6.解得b=3. 當a=3,b=3時,2a2+2ab=2×32+2×3×3=36. 當a=-3,b=3時,2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=0. 所以2a2+2ab的值為36或0.25.由閱讀材料知：x=(43)10=6410,y=(34)10=8110. 因為6481, 所以xy.第2課時 積的乘方要點感知 積的乘方,等于把積的每一個因式分別_,再把所得的冪_.即(ab)n=_(n是正整數).預習練習1-1 計算：(ab3)2=( ) A.a2b2 B.a2b3 C.a2b6 D.

11、ab61-2 計算(-2a2)3的結果為( ) A.-2a5 B.-8a6 C.-8a5 D.-6a61-3 計算(3ab)2的結果是_.知識點 積的乘方1.計算(ab)2的正確結果是( ) A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab22.計算(-5a3)2的結果是( ) A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a63.計算(-xy2)3,結果正確的是( ) A.x3y5 B.-x3y6 C.x3y6 D.-x3y54.下列計算正確的是( ) A.(-a3b2)3=a9b6 B.(-ab2)3=a3b6 C.(a2b)3=a6b3 D.(-a2b3)2=-a4b65.計算-(

12、-3x2y)3的正確結果是( ) A.-9x5y3 B.9x6y3 C.-27x6y3 D.27x6y36.計算(2×106)3的結果是( ) A.6×109 B.8×109 C.2×1018 D.8×10187.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么( ) A.m=9,n=4 B.m=9,n=-4 C.m=3,n=4 D.m=4,n=38.在-(3ab)2=9a2b2；(4x2y3)2=8x4y6；(xy)32=x6y6；a6b3c3=(a2bc)3中，計算錯誤的個數有( ) A.2個 B.1個 C.3個 D.0個9.

13、下面計算正確的是( ) A.3a-2a=1 B.3a2+2a=5a3 C.(2ab)3=6a3b3 D.-a4·a4=-a810.化簡：（-a2b3)3=_.11.請寫出一個運算結果為a6b12的算式：_.12.計算： (1)(-2x3y)2； (2)-(-4x2y3)3； (3)(-x3y2z3)3； (4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2； (5)(xy3n)2+(xy6)n； (6)-2x6+(-3x3)2-(-2x)23.13.已知(xn+1·ym+1)4=x12y16，求(2n)m的值.14.計算()2 014×(-5)2 0142得( )

14、 A.1 B.-1 C.22 014 D.-22 01415.若n為正整數，且x2n=2，y3n=3，則(x2y3)2n的值為( ) A.6 B.12 C.36 D.7216.已知一個正方體的棱長為3×102毫米,則這個正方體的體積為( ) A.9×106立方毫米 B.2.7×107立方毫米 C.27×108立方毫米 D.9×108立方毫米17.已知x3=-8a6b3，則x2=_.18.定義新運算：ab=(ab)3，如12=(1×2)3，則x2y3=_.19.計算： (1)(-2x3y2z)3； (2)(3a2)3+(a2)2

15、3;a2； (3)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3； (4)3(m+n)23-2(m+n)32； (5)a·a3·a4+(-a2)4+(-2a4)2； (6)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.20.當a=,b=4時,求代數式a3·(-b3)2+(-ab2)3的值.21.若a=34，b=43，試用含a，b的代數式表示1212.22.計算： (1)(-2)3×()3； (2)(1)12×(-)6.23.太陽可以近似地看做是球體，如果用V、R分別代表球的體積和半徑，那么V=，太陽的半徑約為6

16、×105千米，它的體積大約是多少立方千米？（取3）24.我們知道,用科學記數法可以把一個絕對值很大的數很方便地表示出來,科學記數法是把一個數寫成a×10n的形式,其中a表示一位整數,n比原數的整數位數少1. (1)請用科學記數法把212×59表示出來； (2)212×59的整數位數是多少？參考答案要點感知 乘方 相乘 anbn預習練習1-1 C1-2 B1-3 9a2b21.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.-a6b9 11.答案不唯一，如(a3b6)212.(1)原式=(-2)2(x3)2y2=4x6y2. (2

17、)原式=-(-4)3(x2)3(y3)3=64x6y9. (3)原式=(-)3(x3)3(y2)3(z3)3=-x9y6z9. (4)原式=-4x8+9x8=5x8. (5)原式=x2y6n+xny6n. (6)原式=-2x6+9x6+64x6=71x6.13.由已知可得x4(n+1)·y4(m+1)=x12y16， 所以4(n+1)=12,4(m+1)=16. 所以n=2，m=3. 所以(2n)m=(22)3=64.14.C 15.C 16.B 17.4a4b2 18.x6y919.(1)原式=-8x9y6z3. (2)原式=27a6+a6=28a6. (3)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12. (4)原式=27(m+n)6·4(m+n)6=108(m+n)12. (5)原式=a8+a8+4a8=6a8. (6)原式=2x9-27x9+25x9=0.20.原式=a3b6-a3b6=a3b6. 當a=,b=4時，原式=×()3×46=56.21.1212=(3×4)12=312×412=(34)3×(4