1、佛山十中2014年度第一學期數學八上第一次段考測試一選擇題（共10小題）1在實數，0，中，無理數有（）個A1B2C3D42以下列各組線段作為三角形的三邊，其中能夠組成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7C4，5，6D5，12，133將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形4下列說法錯誤的是（）A5是25的算術平方根Bl是l的一個平方根C（4）2的平方根是4D0的平方根與算術平方根都是05A為數軸上表示1的點，將點A在數軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為（）A3B2C4D2或46如圖，已知正方形的B面積為144

2、，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（）A100B121C64D257若m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A2B4C2D48如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm9若一個三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個三角形是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上結論都不對10已知實數x，y滿足|x+3|+=0，則代數式（x+y）2008的值為（）A1B1C2008D2008二填空題（共7小題）11的平方根是12已知a、b為兩個連續的整數，且a

3、b，則a+b=13的整數部分是，的絕對值是14如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，BD=5，AB=4，則點D到BC的距離是15如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價20元，主樓梯寬2米則購地毯至少需要元三解答題（共7小題）16化簡：（1） （2）17 計算：（1） （2）18.比較下列實數的大?。ㄔ诳崭裰刑钌?、或=）； ； 19如圖，在數軸上作出表示的點20做一做，如圖每個小方格都是邊長為1的正方形，求圖中格點四邊形ABCD的面積21小東拿著一根長竹稈進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果稈比城門高1米

4、，當他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米？22已知2a1的平方根是3，3a+b1的算術平方根是4，求a+2b的值23“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數據轉換：1m/s=3.6km/h）24閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于12，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小

5、數部分1，根據以上的內容，解答下面的問題：（1）的整數部分是，小數部分是；（2）1+的整數部分是，小數部分是；（3）若設2+整數部分是x，小數部分是y，求xy的值25觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例1：，例2：，（1）=；=（2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律（3）利用上面的結論，求下列式子的值佛山十中2014年度第一學期數學八上第一次段考測試參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2013秋道外區期末）在實數，0，中，無理數有（）個A1B2C3D4考點：無理數菁優網版權所有分析：根據無理數的三種形式進行判斷即可解答：解：=2，所給數據中無理數有：，共2

6、個故選B點評：本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式2（2009春綏棱縣校級期末）以下列各組線段作為三角形的三邊，其中能夠組成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7C4，5，6D5，12，13考點：勾股定理的逆定理菁優網版權所有分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可解答：解：A、62+7282，不能構成直角三角形，故錯誤；B、62+6272，不能構成直角三角形，故錯誤；C、42+5262，不能構成直角三角形，故錯誤；D、132=122+52，能構成直角三角形，故正確故選D點評：本題考查了勾股定理的逆定理

7、，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷3（2013秋海原縣校級期末）將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形考點：相似圖形菁優網版權所有專題：幾何圖形問題分析：因為直角三角形三邊擴大同樣的倍數，而角的度數不會變，所以得到的新的三角形是直角三角形解答：解：因為角的度數和它的兩邊的長短無關，所以得到的新三角形應該是直角三角形，故選B點評：主要考查“角的度數和它的兩邊的長短無關”的知識點4（2013秋濱湖區校級期末）下列說法錯誤的是（）A5是2

8、5的算術平方根Bl是l的一個平方根C（4）2的平方根是4D0的平方根與算術平方根都是0考點：平方根；算術平方根菁優網版權所有專題：應用題分析：利用平方根和算術平方根的定義判定得出正確選項解答：解：A、因為=5，所以本說法正確；B、因為=1，所以l是l的一個平方根說法正確；C、因為=4，所以本說法錯誤；D、因為=0，=0，所以本說法正確；故選：C點評：此題主要考查了平方根、算術平方根的定義，關鍵是明確運用好定義解決問題5（2005陜西）A為數軸上表示1的點，將點A在數軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為（）A3B2C4D2或4考點：實數與數軸菁優網版權所有分析：結合數軸的特點，運

9、用數軸的平移變化規律即可計算求得解答：解：將點A在數軸上向右平移3個單位長度，即1+3=2故選B點評：此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸上右邊的數總大于左邊的數求解6（2013秋雁塔區校級期中）如圖，已知正方形的B面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（）A100B121C64D25考點：勾股定理菁優網版權所有分析：結合勾股定理和正方形的面積公式，得字母A所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差解答：解：根據題意知正方形的B面積為144，正方形C的面積為169，則字母A所代表的正方形的面積=169144=25故選D點

10、評：本題考查了勾股定理，解題的關鍵是：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積7若m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A2B4C2D4考點：平方根；算術平方根菁優網版權所有分析：求出m、n的值，求出m+n的值，再根據平方根定義求出即可解答：解：m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，m=13，n=11，m+n=2，（m+n）2的平方根是=2故選：C點評：本題主要考查了平方根的定義和性質，以及根據平方根求被開方數；注意：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數8（2014秋會寧縣校級月考）如圖，一圓柱高8cm，底面半

11、徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm考點：平面展開-最短路徑問題菁優網版權所有分析：此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答解答：解：底面圓周長為2r，底面半圓弧長為r，即半圓弧長為：2=6（cm），展開如圖：BC=8cm，AC=6cm，AB=10（cm）故選C點評：此題主要考查了平面展開最短路徑問題，解題的關鍵是根據題意畫出展開圖，表示出各線段的長度9（2014秋涇陽縣校級期中）若一個三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個三角形是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上結論都不對考點：勾股定

12、理的逆定理菁優網版權所有分析：化簡等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，進而可得其為直角三角形解答：解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2+2abc2=2ab，a2+b2=c2，這個三角形為直角三角形故選A點評：本題考查了勾股定理逆定理的運用，是基礎知識比較簡單10（2008延慶縣二模）已知實數x，y滿足|x+3|+=0，則代數式（x+y）2008的值為（）A1B1C2008D2008考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值；代數式求值菁優網版權所有分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可解答：解：|x+3|+=0，x+3=0，y4=0，解得x

13、=3，y=4，（x+y）2008=（3+4）2008=1，故選B點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0二填空題（共7小題）11（2011秋宣武區校級期中）的平方根是考點：平方根菁優網版權所有專題：計算題分析：因為（）2=，根據平方根的定義即可得到答案解答：解：（）2=，的平方根為故答案為點評：本題考查了平方根的定義：若一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作（a0）12（2013秋濱湖區校級期末）已知a、b為兩個連續的整數，且ab，則a+b=11考點：估算無理數的大小菁優網版權所有分析：根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出

14、答案解答：解：a、b為兩個連續的整數，且ab，a=6，b=5，a+b=11故答案為：11點評：此題主要考查了無理數的大小，得出比較無理數的方法是解決問題的關鍵13（2012秋簡陽市期中）的整數部分是3，的絕對值是21考點：估算無理數的大小菁優網版權所有分析：根據的范圍求出354，即可求出5的整數部分，根據題意得出|12|，去掉絕對值符號即可解答：解：12，12，51552，354，5的整數部分是3，|12|=21，故答案為：3，21點評：本題考查了估算無理數的大小和絕對值，關鍵是求出5的范圍14（2013秋江陰市校級月考）如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，BD=5

15、，AB=4，則點D到BC的距離是3考點：角平分線的性質菁優網版權所有分析：先根據勾股定理求出AD的長，再根據線段垂直平分線的性質即可得出結論解答：解：在RtABD中，A=90，BD=5，AB=4，AD=3BD是ABC的平分線，點D到BC的距離是3故答案為：3點評：本題考查的是角平分線的性質，熟知角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答此題的關鍵15如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價20元，主樓梯寬2米則購地毯至少需要280元考點：勾股定理的應用；生活中的平移現象菁優網版權所有分析：根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求

16、得其面積，則購買地毯的錢數可求解答：解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，所有豎直臺階的長為5，水平臺階的長為=4，地毯的長度為3+4=7米，地毯的面積為72=14平方米，購買這種地毯至少需要2014=280元故答案為：280點評：本題考查了勾股定理的運用，解決此題的關鍵是要注意利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算16（2002貴陽）計算：=考點：二次根式的加減法菁優網版權所有專題：計算題分析：運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=+26=3故答案為：3點評：合并同類二次根式實際是把同類二次根

17、式的系數相加，而根指數與被開方數都不變17（2010秋嶗山區校級期末）比較下列實數的大小（在空格中填上、或=）； ； 考點：實數大小比較菁優網版權所有分析：利用絕對值大的反而小，首先比較兩數的絕對值，進而比較即可得出答案；利用分母相同的兩數比較分子即可得出大小關系；將根號外的因式移到根號內部，進而得出答案解答：解：|=，|=，11，； =，=，即故答案為：，點評：此題主要考查了實數比較大小，正確掌握實數比較的大小法則是解題關鍵三解答題（共7小題）18（2009秋蘇州期末）如圖，在數軸上作出表示的點考點：作圖代數計算作圖菁優網版權所有分析：是直角邊為1，2的直角三角形的斜邊，在原點的左邊解答：解

18、：（1）以O到2之間的線段為直角邊，過2作數軸的垂線，截取1個單位長為另一條直角邊，連接構成一個兩直角邊分別為2，1的直角三角形，利用勾股定理求出斜邊上為；（2）以原點為圓心，所畫直角邊的斜邊為半徑畫弧，交數軸的負半軸于一點，點A表示的點點評：無理數也可以在數軸上表示出來，但應先把它整理為直角三角形的斜邊長19（2010秋建湖縣校級月考）做一做，如圖每個小方格都是邊長為1的正方形，求圖中格點四邊形ABCD的面積考點：勾股定理；三角形的面積菁優網版權所有專題：網格型分析：此四邊形可以把它看成兩個三角形，即ADC，ABC，再求出其面積的和即可解答：解：SADC=522=5，SABC=532=7.5

19、，四邊形ABCD的面積=SADC+SABC=5+7.5=12.5點評：此題一定要圖題結合起來，從圖中不難看出，四邊形ABCD的面積正好是ADC和ABC的面積的和，這兩個三角形的面積只要一數網格就可求出20（2014春廣東校級期末）小東拿著一根長竹稈進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果稈比城門高1米，當他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米？考點：勾股定理的應用；一元一次方程的應用菁優網版權所有專題：幾何圖形問題分析：根據題意可構造出直角三角形，根據勾股定理列出方程，便可得出答案解答：解：設稈長x米，則城門高（x1）米，根據題意得x2=（x1）2+32，解得x=5

20、答：稈長5米點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，比較簡單找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵21（2014春太和縣期末）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算術平方根是4，求a+2b的值考點：算術平方根；平方根菁優網版權所有專題：計算題分析：根據平方根的定義列式求出a的值，再根據算術平方根的定義列式求出b的值，然后代入代數式進行計算即可得解解答：解：2a1的平方根是3，2a1=9，a=5，3a+b1的算術平方根是4，3a+b1=16，35+b1=16，b=2，a+2b=5+22=9點評：本題考查了算術平方根與平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵22（20

21、15春遵義期末）“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數據轉換：1m/s=3.6km/h）考點：勾股定理的應用菁優網版權所有專題：應用題分析：本題求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了解答：解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；據勾股定理可得：（m）小汽車的速度為v=20（m/s）=203.6（km/h）=72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；這輛小汽車超速行駛答：這輛小汽車超速了點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決要注意題