1、第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)檢測(cè)題(本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間:90分鐘)一、選擇題（每小題3分，共30分）新- 課 -標(biāo) -第 -一- 網(wǎng)1.如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是( )xyO第2題圖A.2 B. C D.32. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)a,k的符號(hào)正確的是（ ）A.B. 第3題圖C.D.3.（2014·重慶中考）如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為1、3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則AOC的面積為（ ）A.8B.10C.12D.244.（2012·蘭州中考）在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)（-1,

2、y1）,(,y2),則y1-y2的值是（ ）A.負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.不能確定5.一次函數(shù)（a0）與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）6.（2012·河南中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x24先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的關(guān)系式是（ ）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x2)22C.y=(x2)2+2 D.y=(x+2)227. 如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直于軸于點(diǎn)B，若SAOB3，則的值為 （ ）A.6 B.3 C. D.不能確定8.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

3、a,b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（ ）A.有最大值，最大值為B.有最大值，最大值為C.有最小值，最小值為 D.有最小值，最小值為9. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論:(1)；(2)0；(3)；(4)；(5).其中正確的結(jié)論是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) w W w . x K b 1.c o MC.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)10. 在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-3，y1），（-1，y2），(2，y3)，則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共24分）1

4、1.點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，點(diǎn)Q（2,4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為 12. 將拋物線向右平移2個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.13.試寫出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式 14.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是_.15.拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)度是 .16.設(shè)三點(diǎn)依次分別是拋物線與軸的交點(diǎn)以及與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則的面積是 .17把二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的關(guān)系式為 .18. 若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函數(shù)y=圖象上

5、的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限.三、解答題（共46分）19.（6分）（2014·北京中考）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0, -2），B（3, 4）.（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；w W w . x K b 1.c o M（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A, B兩點(diǎn)）.若直線CD與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.第19題圖B20.（6分）如圖所示,一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時(shí)球離地面約.鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4 m處(即)達(dá)到最高點(diǎn),最

6、高點(diǎn)高3 m.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎?21.（6分）某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，問將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)22（7分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù) （）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）. http:/w ww. xkb1. com（1）分別求出直線AB及反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范

7、圍內(nèi)取值時(shí)，>.23.（7分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）.（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； （2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，求使得的的取值范圍24.（7分）（2011·山東濟(jì)寧中考）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果點(diǎn)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小. 25（7分）（2012·天津中考）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k1）.（1）其圖象與正比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k

8、的值；（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1,y1)、B（x2,y2）,當(dāng)y1y2時(shí)，試比較x1與x2的大小.第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.D 解析:把代入得-2, k=3.2. D 解析：二次函數(shù)的圖象開口向上時(shí)開口向下時(shí)圖象交于y 軸正半軸時(shí)交于y軸負(fù)半軸時(shí)3.C 解析: 點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)的圖象上， A（1，6），B（3，2）.設(shè)直線AB的表達(dá)式為，則解得w W w .X k b 1. c O m 直線AB的表達(dá)式為， C（4，0）.在中，OC4，OC邊上的高（即點(diǎn)A到x

9、軸的距離）為6， 的面積在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時(shí)，一般要將落在坐標(biāo)軸上的一邊作為底4. A 解析:由題意知y1=-k,y2=4k. k0, y1-y2=-k-（-4k）=3k0.5.C 解析:當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時(shí)C，D符合.又由二次函數(shù)的對(duì)稱軸在軸左側(cè)，得，即，只有C符合.同理可討論當(dāng)時(shí)的情況.6.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位得y=(x-2)2-4，再向上平移2個(gè)單位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.7.A 解析：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則OB=a，AB=,則則k=6.8. B 解

10、析: 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b）, 點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-a,b）. 點(diǎn)M在雙曲線y=上， ab=. 點(diǎn)N（-a,b）在直線y=x+3上, -a+3=b. a+b=3. 二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x=x2+3x=(x-3)2+, 二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x有最大值,最大值為.9.D 解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，（1）正確. 因?yàn)閽佄锞€開口向上，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，所以a0，.又（2）, (3)均錯(cuò)誤.由圖象可知當(dāng)所以（4）正確.由圖象可知當(dāng),所以（5）正確.10. D 解析：是反比例函數(shù)，且， 雙曲線在第二、四象限，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.和在第二象限，

11、且， 0y1y2.又 點(diǎn)（2，y3）在第四象限， y30.因此y1，y2，y3的大小關(guān)系是y3y1y2.二、填空題11.y=解析:設(shè)點(diǎn)P（x,y）， 點(diǎn)P與點(diǎn)Q（2,4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則P，4）， kxy2×4=-8. y=.12. 13. 答案不唯一，如解析：設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=, 反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限， k<0,據(jù)此寫出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可，如k=-1,則.14. 4 解析：由反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，得，即.又正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，所以，所以.所以的整數(shù)值是4.15.4 解析:由得，所以拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)度是.16. 解析:令，令，

12、得，所以，所以的面積是.17.y=-(x+1)2-2 解析:拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，開口方向與原拋物線開口方向相反，開口大小不變，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?旋轉(zhuǎn)180°后得到的函數(shù)圖象的關(guān)系式為y=-(x+1)2-2.18.一、三、四 解析：把M（2，2）代入y=得2=，解得k=4.把N（b，-1-n2）代入y=得-1-n2=,即(1+n2)=， b0， y=kx+b中，k=40，b0， 圖象經(jīng)過第一、三、四象限.三、解答題新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)19.解:(1) 經(jīng)過點(diǎn)A(0,-2),B(3,4),代入得： 拋物線的表達(dá)式為 其對(duì)稱軸為直線x=-1.（2）由題意可知C（-3，-

13、4），二次函數(shù)的最小值為-4.第19題答圖由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)題意得解得 直線BC的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)x=1時(shí)， 點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍是X|k | B| 1 . c|O |m20.解:能. , 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3).設(shè) +3,把代入上式,得 , 即.令,得(舍去),故該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?21.分析：日利潤(rùn)=日銷售量×每件利潤(rùn)，每件利潤(rùn)為元，銷售量為件，據(jù)此得關(guān)系式解：設(shè)售價(jià)定為元.由題意得， ， 當(dāng)時(shí)，有最大值360.答：將售價(jià)定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是360元22.

14、解：（1）將點(diǎn)C坐標(biāo)（，2）代入，得，所以；將點(diǎn)C坐標(biāo)（，2）代入，得，所以.（2）聯(lián)立方程組解得或所以點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1）.（3）當(dāng)>時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,此時(shí)x的取值范圍是. 23.解: （1）將點(diǎn)（3，2）代入，得，解得.所以函數(shù)的關(guān)系式為. 新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）當(dāng)時(shí)，由，解得.當(dāng)時(shí)，由圖象可知當(dāng)時(shí)，.所以的取值范圍是.24.解：（1） 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），則. . ， . . 反比例函數(shù)的關(guān)系式為. （2）由 得或 A為（2，1）.設(shè)點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.如果要在軸上求一點(diǎn)P，使最小，即最小，則應(yīng)為BC和x軸的交點(diǎn)，如圖所示.設(shè)直線BC的關(guān)系式為.由題意易得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）. B為（，），C為（2，），新- 課 -標(biāo) -第 -一- 網(wǎng) 直線BC的關(guān)系式為. 當(dāng)時(shí)，.點(diǎn) P坐標(biāo)為.25. 分析：（1）顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,2），將點(diǎn)P（2，2）代入y=即可.（2）由k-10得k1.（3）利用反比例函數(shù)的增減性求解.解：（1）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,2)， 點(diǎn)P在