1、2020屆模擬07理科數學測試范圍：學科內綜合共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合,，則的子集有 （ ）A2個B4個C8個D16個2已知是虛數單位，則 （ ）A0B1CD3已知雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線的右支上，若，且雙曲線的焦距為，則該雙曲線方程為 （ ）ABCD4已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ ）ABCD52016里約奧運會期間，小趙常看的6個電視頻道中有2個頻道在轉播奧運比賽，若小趙這時打開電視，隨機打開其中一個頻道，若在轉播

2、奧運比賽，則停止換臺，否則就進行換臺，那么，小趙所看到的第三個電視臺恰好在轉播奧運比賽的不同情況有 （ ）A6種B24種C36種D42種6已知公差不為0的等差數列的前項和為，且滿足成等比數列，則 （ ）ABCD7要得到函數的圖象，只需把的圖象（ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向上平移1個單位D向上平移2個單位8運行如圖所示的程序，輸出的結果為 （ ）A12B10C9D89已知某函數在上的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能是（ ）ABCD10若不等式組表示的平面區域為，當點在內(包括邊界)時，的最大值和最小值之和為 （ ）ABC38D2611如圖，在四棱錐中，平面，且，異面直線與所成角為，

3、點都在同一個球面上，則該球的半徑為 （ ）ABCD12已知定義在上的偶函數滿足：時，且，若方程恰好有12個實數根，則實數的取值范圍是 （ ）A(5,6)B(6,8)C(7,8)D(10,12)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中的橫線上）13黎曼函數是一個特殊的函數，由德國數學家黎曼發現提出，在高等數學中有著廣泛的應用，其定義為：，若是定義在上且最小正周期為1的函數，當時，則 .14已知點在圓上，點的坐標為，點為坐標原點，則的最大值為 .15已知，則的最大值為 .16過拋物線的焦點作直線與，若直線與拋物線交于，直線與拋物線交于，且的中點為，的

4、中點為，則直線與軸的交點坐標為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）在中，三內角的對邊分別為，若，且的面積為.（1）求的值；（2）若，求a.18（12分）如圖，四邊形是矩形，平面平面，且，為中點.（1）求證：；（2）求二面角的大小.19（12分）2016年9月15中秋節(農歷八月十五)到來之際，某月餅銷售企業進行了一項網上調查，得到如下數據：男女合計喜歡吃月餅人數(單位：萬人)504090不喜歡吃月餅人數(單位：萬人)302050合計8060140為了進一步了解中秋節期間月餅的消費量，對參與調查的喜歡吃月餅的網友中秋節期間消費月餅的數量進

5、行了抽樣調查，得到如下數據：已知該月餅廠所在銷售范圍內有30萬人，并且該廠每年的銷售份額約占市場總量的35%.（1）若忽略不喜歡月餅者的消費量，請根據上述數據估計：該月餅廠恰好生產多少噸月餅恰好能滿足市場需求?（2）若月餅消費量不低于2500克者視為“月餅超級愛好者”，若按照分層抽樣的方法抽取10人進行座談，再從這10人中隨機抽取3人頒發獎品，用表示抽取的“月餅超級愛好者”的人數，求的分布列與期望值.20（12分）已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，四邊形與四邊形的面積之和為.（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點，(其中為坐標原點)，當取得最小值時，求的面積.21（12分）已知函數(其中為常數).（1）若在上單調遞增，求實數的取值范圍；（2）若在上的最大值為，求m的值.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22（10分）選修44坐標系與參數方程直線的參數方程為(其中為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(其中).（1）點的直角坐標為(2,2)，且點在曲線內，求實數m的取值范圍；（2）若，當變化時