1、二次根式1理解二次根式的概念及其雙重非負性理解二次根式的概念及其雙重非負性 2了解最簡二次根式的概念了解最簡二次根式的概念 3掌握二次根式的基本性質并會運用其進行計算和化簡掌握二次根式的基本性質并會運用其進行計算和化簡 4掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關二次根式的簡單四則運算有關二次根式的簡單四則運算 5了解代數式的概念， 進一步體會代數式在表示數量關系方了解代數式的概念， 進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用面的作用 考點考點 1 二次根式成立的條件及雙重非負性二次根式成立的條件及雙重非負性 例例 1 使代數式使代數

2、式x3x4有意義的有意義的 x 的的取值范圍是取值范圍是( ) Ax3 Bx3 Cx4 D. x3 且且 x4 考點考點2最簡二次根式及合并最簡二次根式及合并 例例 2 8，118， 6， 2a2(a0)，12y，2x 是同類二次根式的是是同類二次根式的是_ 考點考點3二次根式的化簡及計算二次根式的化簡及計算例例3 先化簡再求值：先化簡再求值： x21x22x1x1x1xx1， 其中其中 x 21. 解：解：x21x22x1x1x1xx1 x1 x1 x1 2x1x1xx1 1xx1 1x1. 把 x 21 代入上式得：12111222. 考點考點 4 ( a)2與與 a2的異同的異同 a2a

3、(a0)； a2a(a0) 例例 4 當當 a0 時時，比較比較 a2， a 2， a2的大小的大小 考點考點 5 變式應用變式應用 1.式子式子x4x5x4x5成立的條件是什么？成立的條件是什么？ 解：解：由題意得由題意得 x40，x50，解得解得 x4，x5，x5. 式子式子x4x5x4x5成立的條件是成立的條件是 x5. 2.當當 x 取什么值時，取什么值時， 9x11 取值取值最小，并求出這個最小值最小，并求出這個最小值 解：解：由由 9x10，解得，解得 x19， 故當故當 x19時，時， 9x1有最小值，為有最小值，為 0. 從而從而 9x11 有最小值，最小值為有最小值，最小值為

4、 1. 故當故當 x19時，時， 9x11 取值最小，取值最小， 最小值為最小值為 1. 課堂小測試課堂小測試 1在實數范圍內，在實數范圍內， x有意義，則有意義，則 x 的取值范圍是的取值范圍是( ) Ax0 Bx0 Cx0 D.x0 2函數函數 y x2的自變量的自變量 x 的取值范圍是的取值范圍是( ) Ax2 Bx0 Bx9 Cx9 Dx9 6下列二次根式中與下列二次根式中與 2能合并的二次根式是能合并的二次根式是( ) A. 12 B.32 C.23 D. 18 7化簡化簡 40的結果是的結果是( ) A10 B2 10 C4 5 D.20 8下列運算正確的是下列運算正確的是( )

5、A. 7 5 12 B5 25 2 C.121414 D.1271930 9計算計算(化簡化簡)： (1) 12 27_； (2)3 85 32_. 10下列運算中下列運算中錯誤錯誤的是的是( ) A. 2 3 5 B. 2 3 6 C. 6 3 2 D( 2)22 11下列計算下列計算錯誤錯誤的是的是( ) A. 14 77 2 B. 60 52 3 C. 9a 25a8 a D3 2 23 12化簡化簡 5412 12的結果是的結果是( ) A5 2 B6 3 C. 3 D5 3 13計算計算： 75 8 200. 14下列運算結果正確的是下列運算結果正確的是( ) A( 3)23 B. 323 C( 3)23 D. 3 23