1、第六章第六章 管內流動和水力計算管內流動和水力計算本章重點：本章重點： 黏性流體的兩種流動狀態； 管道內沿程阻力及局部阻力的計算； 液體出流本章難點：本章難點： 管網的水力計算；第一節第一節 管內流動的能量損失管內流動的能量損失理想流體：理想流體：0 0 dydu0 0dydu一部分機械能不可逆地損失掉一部分機械能不可逆地損失掉 黏性在流動中所造成的阻力問題黏性在流動中所造成的阻力問題,即討論阻力的性即討論阻力的性質、產生阻力的原因和計算阻力的方法。質、產生阻力的原因和計算阻力的方法。黏性流體流動的重點：黏性流體流動的重點：黏性流體：黏性流體：wh在管道內無能量損失在管道內無能量損失沿程損失：

2、發生在緩變流整個流程中的能量損失，沿程損失：發生在緩變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。是由流體的粘滯力造成的損失。 一一. . 沿程能量損失沿程能量損失達西達西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 ：22flhdg式中式中 ：沿程阻力系數沿程阻力系數( (無量綱無量綱) ) 管子有效截面上的平均流速管子有效截面上的平均流速L L 管子的長度管子的長度 d d 管子的直徑管子的直徑 這種損失的大小與流體的流動狀態有密切的關系。這種損失的大小與流體的流動狀態有密切的關系。 局部損失：發生在流動狀態急劇變化的急變流中的局部損失：發生在流動狀態急劇變化的急變流中的能量損失，是管件附近的局部范圍

3、內由流體微團的能量損失，是管件附近的局部范圍內由流體微團的碰撞、流體中產生的旋渦等造成的損失。碰撞、流體中產生的旋渦等造成的損失。22 jhg計算公式：計算公式：局部損失系數局部損失系數( (無量綱無量綱) )一般由實驗測定一般由實驗測定總能量損失：總能量損失： wfjhhh能量損失的量綱為長度，工程中也稱其為水頭損失能量損失的量綱為長度，工程中也稱其為水頭損失 二二. . 局部能量損失局部能量損失第二節第二節 粘性流體的兩種流動狀態粘性流體的兩種流動狀態 黏性流體兩種流動狀態：黏性流體兩種流動狀態： 紊流狀態紊流狀態 層流狀態層流狀態雷諾通過實驗發現雷諾通過實驗發現1883年提出年提出小流量

4、小流量中流量中流量大流量大流量幾種狀態幾種狀態 (c)(a)(b)過渡狀態過渡狀態紊流狀態湍流）紊流狀態湍流）層流狀態片流）層流狀態片流）( c)( a)( b)( c)( a)( b) 流體質點不相互混雜，流體作有序的成層流動流體質點不相互混雜，流體作有序的成層流動 速度、壓力等物理量在時間和空間中發生不規則速度、壓力等物理量在時間和空間中發生不規則脈動的流體運動。脈動的流體運動。0crcr crcrcrcrcra.a.b.b.c.c.d.d.層流層流=過渡狀態過渡狀態過渡狀態過渡狀態=紊流紊流過渡狀態過渡狀態層流層流實驗說明：實驗說明：crcr上臨界速度上臨界速度下臨界速度下臨界速度紊流分

5、界點紊流分界點層流分界點層流分界點mfhklglglgfhkm式中式中k為系數，為系數，m為指數，均由實驗確定為指數，均由實驗確定 沿程損失和平均流速的關系沿程損失和平均流速的關系 列截面列截面1-1和和2-2的伯努利方程的伯努利方程f222222111122hgVgpzgVgpzgpphf2121VV 2121zz 測壓管中的水柱高差即為有效截面測壓管中的水柱高差即為有效截面1-1和和2-2間的壓頭損失。間的壓頭損失。cr層流狀態層流狀態紊流狀態紊流狀態crm=1m=1m=1.75m=1.752 2crcr可能是層流，也可能是紊流可能是層流，也可能是紊流 沿程損失與流動狀態有關，在計算流體通

6、道的沿程沿程損失與流動狀態有關，在計算流體通道的沿程損失時，先判斷流體的流動狀態。損失時，先判斷流體的流動狀態。表明層流時沿程損失與平均流速的一次方成正比表明層流時沿程損失與平均流速的一次方成正比表明紊流時沿程損失與平均流速的表明紊流時沿程損失與平均流速的1.751.752 2次方成正比次方成正比RecrcrdRecrcrdRedd雷諾數雷諾數l 在相同的玻璃管徑下用不同的液體進行實驗，所測在相同的玻璃管徑下用不同的液體進行實驗，所測l得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；l 若用相同的液體在不同玻璃管徑下進行試驗，所測若用相同的液體在不同

7、玻璃管徑下進行試驗，所測l得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。臨界雷諾數臨界雷諾數雷諾數是判別流體流動狀態的準則數雷諾數是判別流體流動狀態的準則數對于圓管流動：對于圓管流動：Re2320cr工程上取工程上取Re2000cr當當Re2000Re2000時，流動為層流；時，流動為層流；當當ReRe20002000時，即認為流動是紊流。時，即認為流動是紊流。對于非圓形截面管道：對于非圓形截面管道：雷諾數雷諾數 Reed當量直徑當量直徑edRe13800cr根據實驗結果：根據實驗結果：解：解：460.5 0.1Re5 1020001 10d 對于水對

8、于水紊流紊流對于油對于油60.5 0.1Re1610200031 10d層流層流第三節第三節 管道進口段黏性流體的流動管道進口段黏性流體的流動邊界層：黏性流體流經固體壁面時，在固體壁面和邊界層：黏性流體流經固體壁面時，在固體壁面和流體之間存在一個流速突變的區域，稱為邊界層。流體之間存在一個流速突變的區域，稱為邊界層。ddLL層流邊界層紊流邊界層充分發展的流動粘性底層層流層流: : 希累爾希累爾 入口段入口段 ( (邊界層相交之前的管段邊界層相交之前的管段L L* *) ) L L* *0.2875dRe 0.2875dRe 布西內斯克布西內斯克 L L* *0.065dRe 0.065dRe

9、蘭哈爾蘭哈爾 L L* *0.058dRe 0.058dRe 紊流紊流: : L L* *（25254040d d L L* *( (層流層流) L) L* *（紊流）（紊流）L L* *經經驗驗公公式式第四節第四節 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動ghmgld0rprwllppdll dlv 取如圖所示的微元體：半徑取如圖所示的微元體：半徑 , ,長長 中心線和中心線和軸重合。軸重合。rl一、圓管有效截面上的切應力分布一、圓管有效截面上的切應力分布同一截面上，所同一截面上，所有點有點 大小相同，可將大小相同，可將流動視為二維流動視為二維軸對稱流動。軸對稱流動。pgh受力分析受力分析2

10、p r2.sing rl 0 xxxatx重力重力 ，無慣性力，無慣性力 端面的切向力和側面的法向力在流動方向投影為零。端面的切向力和側面的法向力在流動方向投影為零。端面總壓力：端面總壓力：2pplrl側面切向力側面切向力2 r l 222()2sin0pr prplr lrl gl 0lF 在在 方向上的平衡方程方向上的平衡方程. .lghmgld0rprwllppdll dlvsin/hl由：由：不隨不隨r r變化變化 方程兩邊同除方程兩邊同除 得：得：d()2 drpghl 黏性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上黏性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應力與半徑成正比的切向應力與

11、半徑成正比 注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動 pgh2rlghmgld0rprwllppdll dlv根據牛頓內摩擦定律：根據牛頓內摩擦定律： d,dlr 1 dd() d2dlpgh r rl對對r r積分積分21 d()4dlpgh rCl當當r=r0r=r0時，時，vl=0 vl=0 邊界條件邊界條件),(dd420ghplrC22od()4dlrrpghl 旋轉拋物面旋轉拋物面 二、速度分布二、速度分布. .d()2 drpghl 最大流速最大流速: : )(dd42omaxghplrvl旋轉拋物體的體積等于它的外切圓柱體體積的一半旋轉拋物體的體積等

12、于它的外切圓柱體體積的一半)(dd82120maxghplrvvla平均流速平均流速: : 4200d()8dVarqrpghl 圓管中的流量：圓管中的流量： 上節小結上節小結22flhdg沿程損失：沿程損失：22jhg局部損失：局部損失：黏性流體兩種流動狀態：黏性流體兩種流動狀態： 紊流狀態、層流狀態紊流狀態、層流狀態當當Re2000(2320)Re2000(2320)時，流動為層流；時，流動為層流；當當ReRe20002000時，即認為流動是紊流。時，即認為流動是紊流。紊流紊流: : L L* *（25254040d d 入口段長度：入口段長度：圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動管內

13、速度分布呈旋轉拋物面形狀；管內速度分布呈旋轉拋物面形狀； 平均流速為管子軸心流速的一半。平均流速為管子軸心流速的一半。 4200d()8dVarqrpghl 圓管中的流量：圓管中的流量： 對于水平圓管，對于水平圓管，h h不變不變4128Vdpqld pghdppdldll 哈根一泊肅葉公式哈根一泊肅葉公式 管流法測黏度管流法測黏度流體的壓強降流體的壓強降4128Vq lpdgphf由前述沿程損失公式：由前述沿程損失公式：24VaadqA及及三、達西公式三、達西公式: : 22241286464222vaaafalqplllhgg dd dgRe dgdg Re64得：得：可見，層流流動的沿程

14、損失與平均流速的一次方成正比可見，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比4128Vq lpd動能修正系數：動能修正系數： 動量修正系數：動量修正系數： 34d)(8d)(12220602rrrrrAvvAx四、其它系數四、其它系數: : 在圓管中黏性流體的層流運動的實際動能等于按在圓管中黏性流體的層流運動的實際動能等于按平均流速計算動能的兩倍。平均流速計算動能的兩倍。 032233022022800002111622rlAArrdArdrrrrdrArrr對水平放置的圓管對水平放置的圓管 20820vLprrrw此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流

15、流動都適用 在管壁上在管壁上由前所述由前所述 .hc222r dprpr pdlll 02wrpl22lpd 解：假定流動為充分發展的層流，那么：解：假定流動為充分發展的層流，那么：4364390.5 101.0 101.743 10128128 1.0880 10VdpPa sq L4Re12842000Vqdd為層流，表為層流，表明假定正確明假定正確解：截面解：截面1、2的動能相等，則其的動能相等，則其機械能可表示為：機械能可表示為：4119.806 10815.79.8072114.06PghkPa22196.12PghkPa截面截面2截面截面1流體從截面流體從截面2流向截面流向截面18

16、15.7 4.25 0.02Re173520000.04d假定管內為層流假定管內為層流44300.01114060 1961200.00134/88 0.046vrpqmsl平均流速平均流速20.001344.25 /0.01vqm sA第五節第五節 黏性流體的紊流流動黏性流體的紊流流動 紊流流動紊流流動l運動規律難以尋找，所用的都是一些經驗運動規律難以尋找，所用的都是一些經驗 l 和半經驗的公式。和半經驗的公式。層流：流體質點運動互不混雜、有規則。層流：流體質點運動互不混雜、有規則。紊流：流體質點運動彼此混雜、互相碰撞和穿插、紊流：流體質點運動彼此混雜、互相碰撞和穿插、無規則運動，并有渦體產

17、生。無規則運動，并有渦體產生。l運動要素隨時間變化、無規律。運動要素隨時間變化、無規律。l牛頓內摩擦定律不能適用。牛頓內摩擦定律不能適用。ttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖時均速度和脈動速度時均速度和脈動速度 紊流中，流體質點經過空間某一固定點時，速紊流中，流體質點經過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規律，度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規律，這種現象稱為脈動現象。這種現象稱為脈動現象。 對某點的長時間觀察發現，盡管每一時刻速度等對某點的長時間觀察發現，盡管每一時刻速度等參數的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個參數的大小和

18、方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。成是這個平均值與脈動值之和。ttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖時均速度時均速度 t01dtxxit脈動速度脈動速度瞬時速度瞬時速度 xxixxttxvxivxvoxiv脈動速度的時均值等于零脈動速度的時均值等于零 垂直于管軸的截面也有脈動，其脈動速度隨時間垂直于管軸的截面也有脈動，其脈動速度隨時間變化規律與軸向的類似，其時均值等于零。變化規律與軸向的類似，其時均值等于零。同理同理 ippp 空間各點時均速度不

19、隨時間改變的紊流流動稱為空間各點時均速度不隨時間改變的紊流流動稱為準定常流動或時均定常流。準定常流動或時均定常流。 工程中，關心的是主流的速度、壓強分布，對工程中，關心的是主流的速度、壓強分布，對應的正是時均速度和時均壓強。應的正是時均速度和時均壓強。 測速管、普通測壓計測得的是速度和壓強的測速管、普通測壓計測得的是速度和壓強的時間的平均值；伯努利方程仍成立時間的平均值；伯努利方程仍成立一般情況下，采用流動參數的時均值來研究一般情況下，采用流動參數的時均值來研究流體的紊流流動。流體的紊流流動。時均速度和截面平均速度不同時均速度和截面平均速度不同 d()dxvtty 層流：內摩擦引起的的摩擦切應

20、力。層流：內摩擦引起的的摩擦切應力。紊流：時均切應力可以看成是兩部分之和：紊流：時均切應力可以看成是兩部分之和：xvddy 第一部分：流層間相對滑移引起的切向應力第一部分：流層間相對滑移引起的切向應力 第二部分：由脈動速度所產生的附加切應力第二部分：由脈動速度所產生的附加切應力xttddy普朗特的混合長假說：普朗特的混合長假說： 流體微團在和其他流體微團流體微團在和其他流體微團碰撞前要經過一段路程碰撞前要經過一段路程 ：l 當速度為當速度為 流層中的流層中的微團向上脈動到速度為微團向上脈動到速度為 的流層時，它們的速度差為：的流層時，它們的速度差為：xyl( )xy1( )xxxxdyylld

21、y脈動速度示意圖脈動速度示意圖x其它計算其它計算方法方法當速度為當速度為 流層中微團向下脈動到速度為流層中微團向下脈動到速度為 的流層時，它們的速度差為：的流層時，它們的速度差為：xyl( )xy 2()xxxxdylyldy上述速度差即為上述速度差即為y y處流層的縱向脈動速度處流層的縱向脈動速度121()2xxxxdldy橫向脈動速度與縱向脈動速度應為同一數量級橫向脈動速度與縱向脈動速度應為同一數量級11xyxdCC ldyyxdA 由于橫向脈動，單位時間經過由于橫向脈動，單位時間經過dAdA進入中間流層的流進入中間流層的流體引起的動量變化值為體引起的動量變化值為 根據動量定理，兩流層在根

22、據動量定理，兩流層在dAdA上的相互作用力為：上的相互作用力為：yxdAtxy 由此可得：由此可得：取：取：22212xxyxydCC C ldy 2ddxtlyddxtty 與與不同，它不是流體的屬性，它只決定于不同，它不是流體的屬性，它只決定于流體的密度、時均速度梯度和混合長度。流體的密度、時均速度梯度和混合長度。 t2xxtddldydyl混合長度混合長度 脈動切向應力與混合長度和時均速度梯度乘積脈動切向應力與混合長度和時均速度梯度乘積的平方成正比。的平方成正比。湍流粘性系數湍流粘性系數三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失1.1.圓管中的紊流區劃圓管中的紊

23、流區劃610Re 410Re 2000Re紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，因而紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，因而產生了流體內部各質點間的動量傳遞；動量大的流體質產生了流體內部各質點間的動量傳遞；動量大的流體質點將動量傳遞給動量小的質點，動量小的流體質點牽制點將動量傳遞給動量小的質點，動量小的流體質點牽制動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。 過渡部分很薄，一般不單獨考慮，將其和中間部分過渡部分很薄，一般不單獨考慮，將其和中間部分合在一起統稱為紊流部分。合在一起統稱為紊流部分。 黏性底層的厚度黏性底層的厚度很薄，但對紊流

24、流動很薄，但對紊流流動的能量損失及換熱有的能量損失及換熱有重要的影響。重要的影響。水力光滑與水力粗糙水力光滑與水力粗糙絕對粗糙度絕對粗糙度()：管壁粗糙凸出部分的平均高度：管壁粗糙凸出部分的平均高度相對粗糙度：相對粗糙度：/d （P104，表，表6-1）a)(b)水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 水力光滑和水力粗糙是由黏性底層和絕對粗糙度的水力光滑和水力粗糙是由黏性底層和絕對粗糙度的相對大小來確定。相對大小來確定。0.87534.2Red 1 232.8Red或或 黏性底層計算經驗式黏性底層計算經驗式 管徑管徑 d沿程損失系數沿程損失系數 黏性底層的厚度隨雷諾數的改

25、變而變化，其計算黏性底層的厚度隨雷諾數的改變而變化，其計算的半經驗公式為：的半經驗公式為： 管壁粗糙度對流動能量損失的影響只有流動處于管壁粗糙度對流動能量損失的影響只有流動處于水力粗糙狀態時才能體現出來。水力粗糙狀態時才能體現出來。2. 2. 圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布 為什么？為什么？怎么得到？怎么得到？w常數假定整個區域內假定整個區域內光滑平壁光滑平壁光滑圓管光滑圓管粗糙圓管粗糙圓管在黏性底層，在黏性底層，yxxvyy或y22xdldy普蘭特假說普蘭特假說1紊流流經光滑平壁紊流流經光滑平壁1/2*/w切向應力速度摩擦速度）切向應力速度摩擦速度）02wrpl摩擦速度為常數摩擦速

26、度為常數*11lnlnxxbxbykvk*1*1lnxyCkv 在高雷諾數時，與觀察結果十分吻合，也可作在高雷諾數時，與觀察結果十分吻合，也可作為光滑圓管中紊流速度分布的近似公式。為光滑圓管中紊流速度分布的近似公式。 紊流光滑管紊流光滑管尼古拉茲由實驗得出尼古拉茲由實驗得出5.75lg5.5xy10.4,5.5kC*max0lnxxykr當當 時，最大流速為時，最大流速為0yr0max5.75lg5.5xr在在y y處的流速為處的流速為平均流速平均流速00220001*maxmax*000022ln13.75rxxxqry dyrryyydkrrr簡化的指數方程：簡化的指數方程：max0nxx

27、yr0max022000012nrvxxqydAry dyArrr平均流速：平均流速：max212xnnmax212xnn2)2)紊流粗糙管紊流粗糙管假定假定xxby處*1lnxbCk*11lnlnxxbykk2C紊流流過粗糙壁面時，速度分布為紊流流過粗糙壁面時，速度分布為*1lnxyCk為由管壁粗糙性質確定的形狀系數。為由管壁粗糙性質確定的形狀系數。a)(b)尼古拉茲由實驗得出尼古拉茲由實驗得出20.4,8.48kC*5.75lg8.48xy最大流速最大流速0max*5.75lg8.48xr平均流速平均流速0*5.75lg4.75r3.3.圓管中紊流的沿程損失圓管中紊流的沿程損失1/2*/8

28、1/2*1/2Re5.75lg1.754 21 21/2/lg12.03Re0.91經試驗修正：經試驗修正：1/21/212lg Re0.8紊流光滑管：紊流光滑管：紊流粗糙管：紊流粗糙管：1/21d2.03lg1.672經試驗修正：經試驗修正：1/212lg1 742.d第七節第七節 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究 22flhdg沿程損失沿程損失層流：層流：Re64紊流：紊流：1 21/2/lg12.03Re0.91紊流光滑管：紊流光滑管：紊流粗糙管：紊流粗糙管：1/21d2.03lg1.672一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗1. 1. 目的：目的： 原理和裝置：原理和裝置：(.)efR

29、d 用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數下的諾數下的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22flhdg3.3.結果分析：結果分析： 尼古拉茲圖可分尼古拉茲圖可分為五個區域：為五個區域：1.1.層流區層流區2.2.過渡區過渡區3.3.紊流光滑區紊流光滑區4.4.紊流過渡粗糙區紊流過渡粗糙區5.5.紊流完全粗糙區紊流完全粗糙區尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線1.1.層流區層流區(Re2320)(Re2320)64Re 管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響，對數圖中為一斜直線對數圖中為一斜直線ab.ab.2. 2.

30、 過渡區過渡區(2320(2320ReRe4000 )4000 )在曲線在曲線bcbc上上, ,只與雷諾數只與雷諾數有關，為圖中的有關，為圖中的區域。區域。3.3.紊流光滑區紊流光滑區0.250.3164Re8/74000Re26.98/d 不同相對粗糙度管流的實驗點都落在傾斜線不同相對粗糙度管流的實驗點都落在傾斜線cdcd上，上，沿程阻力系數與相對粗糙度無關，只與雷諾數有關。沿程阻力系數與相對粗糙度無關，只與雷諾數有關。54000Re10勃拉休斯公式勃拉休斯公式通用卡門一普朗特公式通用卡門一普朗特公式 12lg(Re)0.8尼古拉茲公式尼古拉茲公式5610Re3 10 =0.0032+0.2

31、21Re-=0.0032+0.221Re-0.237 0.237 帶入沿程損失計算公式，帶入沿程損失計算公式， 與與 次方成正比，次方成正比，因此也稱因此也稱1.75次方阻力區。次方阻力區。h1.754.4.紊流粗糙管過渡區紊流粗糙管過渡區洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式 1/211.42 lg Re1.42 lg 1.273Vqd8/70.8526.98/Re2308/dd 這一區域的沿程損失系數與相對粗糙度和雷諾數這一區域的沿程損失系數與相對粗糙度和雷諾數有關，在圖中為區域有關，在圖中為區域。 相對粗糙度大的管子相對粗糙度大的管子首先離開首先離開cdcd線，并隨雷諾數線，并隨雷諾數增大沿程損失系數

32、也增大。增大沿程損失系數也增大。4128Vdpql圓管層流時圓管層流時動能修正系數：動能修正系數： 動量修正系數：動量修正系數： 243圓管紊流時圓管紊流時用時均值研究紊流運動用時均值研究紊流運動伯努利方程適應伯努利方程適應牛頓內摩擦定律不能適用牛頓內摩擦定律不能適用流速分布的均勻化流速分布的均勻化d()dxvtty 紊流切應力計算：紊流切應力計算： 根據黏性底層厚度和絕對粗糙度相對大小判斷根據黏性底層厚度和絕對粗糙度相對大小判斷水力光滑和水力粗糙兩種狀態。水力光滑和水力粗糙兩種狀態。尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗64Re 沿程損失與速度的一次方成正比，沿程損失系數沿程損失與速度的一次方成正比，沿程

33、損失系數只與雷諾數有關。只與雷諾數有關。1.1.層流區層流區(Re2320)(ReA1 11即：即：p2211122jhgg二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小22222=+222ccjchggg收縮系數：收縮系數：2/ccCAA22ccAA連續性方程：連續性方程：22c1=+1CccC損失機理損失機理a.a.速度分布變化附加的摩擦；速度分布變化附加的摩擦；b.b.流體微團的碰撞；流體微團的碰撞；c.c.管壁拐角處的漩渦。管壁拐角處的漩渦。根據前面的分析：根據前面的分析：實驗表明：實驗表明：21/0.01AA 時，時，0.5,0.618cC2/0.118ccC21/10.382cC 21/

34、1AA 時，時，2/0ccC 假定假定 變化為線性的，則可得不同突縮管變化為線性的，則可得不同突縮管道的局部損失系數。道的局部損失系數。 2/ccC12AA當當時，時，0.5三、彎管三、彎管損失機理損失機理a.a.速度分布變化附加的摩擦損失；速度分布變化附加的摩擦損失；b.b.漩渦產生的損失；漩渦產生的損失；c.c.雙螺旋流動產生的損失。雙螺旋流動產生的損失。 ef和和gh處的流體因黏滯力作用處的流體因黏滯力作用而流速降低，則上下壁面至中心而流速降低，則上下壁面至中心線的流速將逐漸增大。線的流速將逐漸增大。 流速大，則所受的離心慣性力流速大，則所受的離心慣性力也大，因此也大，因此b處的壓強大于

35、處的壓強大于f和和g處處的壓強，流體流向的壓強，流體流向f和和g。22jhg阻力計算公式：阻力計算公式： 隨彎管的總彎角隨彎管的總彎角、彎管的管徑與彎管中心線的曲、彎管的管徑與彎管中心線的曲率半徑之比率半徑之比d/R有關。有關。 當兩個管件非常靠近時，它們相互影響，如將兩個管當兩個管件非常靠近時，它們相互影響，如將兩個管件的局部損失相疊加，則比實際損失大。件的局部損失相疊加，則比實際損失大。 在管道系統的設計中，常將管件的局部損失換算為在管道系統的設計中，常將管件的局部損失換算為等值長度的沿程損失。等值長度的沿程損失。/eld解：縫隙為環形通道，其當量直徑為解：縫隙為環形通道，其當量直徑為21

36、2Dddb對縫隙進出口列伯努利方程，得：對縫隙進出口列伯努利方程，得：2221122212444222iopplzzggggDg那么：那么：1/2121222/8.9/4/44iogppgzzm slD30.223/vqdbms無擴大溝槽這一裝置時，漏流的速度為無擴大溝槽這一裝置時，漏流的速度為1/2121222/12/7/iogppgzzm slD漏損流量為漏損流量為30.302/vqdbms因此，增加擴大溝槽裝置能大幅減少漏損流量。因此，增加擴大溝槽裝置能大幅減少漏損流量。第九節第九節 各類管流的水力計算各類管流的水力計算(1)(1)根據給定的管道直徑、管道布置和流量來驗算根據給定的管道直

37、徑、管道布置和流量來驗算 壓強損失；（第一類問題）壓強損失；（第一類問題）(2)(2)根據給定的管道直徑、管道布置和允許的壓強根據給定的管道直徑、管道布置和允許的壓強 損失，校核流量；（第二類問題）損失，校核流量；（第二類問題）(3)(3)根據給定的流量和允許的壓強損失確定管道直徑和根據給定的流量和允許的壓強損失確定管道直徑和管道布置。（第三類問題）管道布置。（第三類問題）l 管道水力計算的主要任務：管道水力計算的主要任務：22112212w22pppzhzhgggg管道水力計算的基本公式：管道水力計算的基本公式：1122AAconstjfwhhh 能量損失能量損失hp為外界泵、風機等加給單位

38、重量流體的機械能。為外界泵、風機等加給單位重量流體的機械能。伯努利方程伯努利方程連續性方程連續性方程一、簡單管道一、簡單管道 定義：管徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣定義：管徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數根管子串聯在一起的管道系統。的數根管子串聯在一起的管道系統。烏得公式：烏得公式：Reca b 其中：其中：0.2250.0940.53akk0.4488bk0.1341.62ck/kd對于對于410Re3500( / )d和和5100.04k范圍內的范圍內的計算公式的精度較高，便于編寫程序。計算公式的精度較高，便于編寫程序。柯列布茹克公式柯列布茹克公式 第一類問題第一類問題 計算

39、方式：根據雷諾數和相對粗糙度，查莫迪圖計算方式：根據雷諾數和相對粗糙度，查莫迪圖得沿程損失系數，帶入公式可得所要結果。得沿程損失系數，帶入公式可得所要結果。知知vfqldh、 、 、 求假定假定i求得求得iRei查得查得i第二類問題第二類問題fvhldq已知、 、 、 求第三類問題第三類問題fvhqld已知、 、 、 求假定假定i求得求得idRei查得查得i二、串聯管道二、串聯管道 定義：由不同管徑或粗糙度的數段管子聯在一起的定義：由不同管徑或粗糙度的數段管子聯在一起的管道。管道損失等于各段損失之和。管道。管道損失等于各段損失之和。22222121112221121222222llHgdggd

40、gg對對A、B截面應用伯努利方程截面應用伯努利方程1122AA連續性方程：連續性方程：224421112111121222212ldlddHgddddd2101 1222Hcccg 第一類問題第一類問題知知vfqldh、 、 、 求第二類問題第二類問題fvhldq已知、 、 、 求求解過程同簡單管道求解過程同簡單管道1122/0.0025,/0.00033dd10.02520.01512.87 /m s6Re1.72 1021.28 /m s62Re1.15 10根據根據假定某一雷諾數，取假定某一雷諾數，取同理，求得同理，求得10.02520.016由莫迪圖查得：由莫迪圖查得：12.86 /m

41、 s求得求得30.808/vqms三、并聯管道三、并聯管道 定義：由不同管徑或粗糙度的數段管子并聯在一起定義：由不同管徑或粗糙度的數段管子并聯在一起的管道。的管道。 并聯管道的損失等于各分管道的損失，總流量等于并聯管道的損失等于各分管道的損失，總流量等于各分管路流量的總和。各分管路流量的總和。123fffABhhhh123QQQQ 并聯管道各之路中流體的損失相等，是指各支路并聯管道各之路中流體的損失相等，是指各支路的單位重量流體的機械能損失相等，但由于各支路的單位重量流體的機械能損失相等，但由于各支路流量不一定相等，因此各支路全部流體的總機械能流量不一定相等，因此各支路全部流體的總機械能損失不

42、一定相等。損失不一定相等。兩類計算問題：兩類計算問題：1、已知、已知A、B兩點的靜水頭線，求總流量兩點的靜水頭線，求總流量 已知靜水頭線即已知已知靜水頭線即已知AB管段的能量損失，可按管段的能量損失，可按串聯管道的第二類問題進行計算。串聯管道的第二類問題進行計算。上節小結非圓形管道的當量直徑：非圓形管道的當量直徑：4 /4hDARgVh22j局部阻力損失：局部阻力損失：gghj22221211l突擴：突擴：ghj222l突縮：突縮：115 . 0 第一類問題第一類問題 計算方式：根據雷諾數和相對粗糙度，查莫迪圖計算方式：根據雷諾數和相對粗糙度，查莫迪圖得沿程損失系數，帶入公式可得所要結果。得沿

43、程損失系數，帶入公式可得所要結果。知知vfqldh、 、 、 求假定假定i求得求得iRei查得查得i第二類問題第二類問題fvhldq已知、 、 、 求第三類問題第三類問題fvhqld已知、 、 、 求假定假定i求得求得idRei查得查得i簡單管道簡單管道l管徑和管壁粗糙度均相同管徑和管壁粗糙度均相同l由不同管徑或粗糙度的數段管子組成由不同管徑或粗糙度的數段管子組成串聯管道串聯管道并聯管道并聯管道l各分管道單位質量流體的能量損失相等各分管道單位質量流體的能量損失相等2、已知總流量，求各分管段的流量及能量損失。、已知總流量，求各分管段的流量及能量損失。假定1vq求得1fh求得2i,vvqqvivi

44、vivqqqq求得fih相差小相差小YN令11vvqq 解：由于管道很長，忽略管道的局部阻力損失。解：由于管道很長，忽略管道的局部阻力損失。采用烏得公式計算沿程阻力系數。采用烏得公式計算沿程阻力系數。對于管段對于管段1：310.1/vqms 假定111.415/424413m sRe則，61Re3500( / )3.5 10Rebd為紊流過渡區為紊流過渡區在烏得公式中：在烏得公式中：0.2251111/0.001,0.0940.530.0204kdakk0.440.1341884.212,1.620.642bkck求得：求得：1Re0.02143cab22111119001.4150.0214

45、36.56320.32flhmdgg對于管段對于管段2：22222126.5632fflhhdg222/0.00015kd2220.01304,1.828,0.4979abc求得求得20.01632求得求得21.638/m s 722Re327524Re2.33 10b 試取試取20.016 求得求得21.621/m s 2Re324279 得得20.016342320.21.6210.0509/4vqms 對于管段對于管段3：23333136.5632fflhhdg333/0.00006kd3330.01058,1.221,0.4403abc查得查得20.01384求得求得31.75/m s

46、 733Re700276Re5.833 10b 試取試取30.014 求得求得21.76/m s 2Re704346 查得查得20.013832330.41.760.2212/4vqms 30.1 0.05090.22120.3721/vqms 各分支管道的流量為各分支管道的流量為3110.10.40.1075/0.3721vvvvqqqmsq3220.05090.40.0547/0.3721vvvvqqqmsq3330.22120.40.2378/0.3721vvvvqqqmsq11111.521,Re456244,0.02138,7.565fh22221.741,Re348231,0.01

47、622,7.521fh33331.892,Re756941,0.01373,7.517fh根據伯努利方程根據伯努利方程ABABfPPzzhgg59.07 10BAfPPghPa四、分支管路四、分支管路根據流量平衡原則根據流量平衡原則123vvvqqq22flhdg假定/JJzPg得各段fih得各段viq判斷是否連續YN得到新的靜水頭高度得到新的靜水頭高度分支管道中裝有泵分支管道中裝有泵假設通過泵的流量求吸入邊靜水頭高求出水邊靜水頭高求匯合處靜水頭高求分支流量判斷是否連續Y解：泵的壓頭解：泵的壓頭流量曲線近似表示為流量曲線近似表示為230123pvvvHaaqa qaq根據泵的特性數據可得：根據

48、泵的特性數據可得：2371142623pvvvHqqq試取流經泵的流量為試取流經泵的流量為311.5/vqms 那么那么11.91/m s 211/ 24.814shzgm 38 ,42.81ppspHmhhHm對于管段對于管段1：711Re3500(/ )1.75 10Re1910000bd0.2251111/0.0002,0.0940.530.01394kdakk0.440.1341882.075,1.620.5174bkck求得：求得：1Re0.01511cab2111112.812flhmdg 由此可求得由此可求得140Jpfhhhm21/ 240.19JTJhhgm對于管段對于管段2

49、：722Re1.75 10Re1666081b220.0002,0.01394ka222.075,0.5174bc23.332/m s 320.6542/vqms 經同樣過程，可得經同樣過程，可得22222210.192JTlhzdg試取：試取：20.015 求得：求得：20.01519由此可求得由此可求得330.9449/vqms 2311.5991.5vvvqqq再取再取11.55vq 開始新一輪計算開始新一輪計算五、管網五、管網由若干管道環路相連結，在由若干管道環路相連結，在節點處流出的流量來自幾個節點處流出的流量來自幾個環路的管道系統稱為管網。環路的管道系統稱為管網。水力計算原則：水力

50、計算原則：1流入結點的流量應等于流出結點的流量。流入結點的流量應等于流出結點的流量。取流出流量為正，流入的流量為負，則對任一結點：取流出流量為正，流入的流量為負，則對任一結點：0vq 2在任意環路中，由某一結點沿兩個方向到另一在任意環路中，由某一結點沿兩個方向到另一個結點的能量損失相等。個結點的能量損失相等。 以逆時針方向流動的損失為正，順時針方向的損以逆時針方向流動的損失為正，順時針方向的損失為負，則任一環路能量損失的代數和為零。失為負，則任一環路能量損失的代數和為零。0fh 各管道沿程損失以體積流量來表示，可寫為各管道沿程損失以體積流量來表示，可寫為22258fvvlhqqgd計算步驟計算

51、步驟初選各管道流向和流量初選各管道流向和流量求各管道能量損失求各管道能量損失0fih Y22vvivqqq viqNY第十節第十節 幾種常用的技術裝置幾種常用的技術裝置 一、集流器測風裝置一、集流器測風裝置它是風機實驗中常用的測流量的裝置。它是風機實驗中常用的測流量的裝置。集流器集流器減小進口阻力損失減小進口阻力損失使進口速度分布均勻使進口速度分布均勻220()22ecdpggg 對對0-0和和1-1截面列總流伯努利方程：截面列總流伯努利方程：1/21/21/2221(1)eecdppCC集流器速度系數集流器速度系數錐頂角為錐頂角為60的圓錐形集流器，的圓錐形集流器，0.98C圓弧形集流器，圓

52、弧形集流器，0.99C 液體由較高液位的一端液體由較高液位的一端經高出液面的管段自動流經高出液面的管段自動流向較低液位的另一端，這向較低液位的另一端，這一現象稱為虹吸現象。一現象稱為虹吸現象。對上下游液面列伯努利方程對上下游液面列伯努利方程2()2aapplHggdg 1/22/gHl d24dq對對1、2截面列伯努利方程截面列伯努利方程22211()22applhgggdg2112111/(1)2/aldpplhhHggdl d 液體在所處溫度下的飽和壓強為液體在所處溫度下的飽和壓強為 ，則允許的，則允許的吸水高度為：吸水高度為：211111/(1)2/asasldpppplhHggdgl

53、dsp液體越過障壁漫溢的流液體越過障壁漫溢的流動稱為堰流，在水利工動稱為堰流，在水利工程中廣泛應用。程中廣泛應用。 按障壁缺口形式按障壁缺口形式分為矩形堰和三角分為矩形堰和三角形堰形堰縮流堰縮流堰平流堰平流堰三角形堰三角形堰堰頂厚度除以堰前水頭小于堰頂厚度除以堰前水頭小于0.67第十一節第十一節 液體出流液體出流孔口分類：孔口分類：第一類：第一類：薄壁孔口：薄壁孔口：厚壁孔口：厚壁孔口：/1/2s d S為容器壁厚或孔口銳緣厚度為容器壁厚或孔口銳緣厚度2/4, /34s ds d第二類：第二類：小孔口：小孔口：大孔口：大孔口：可忽略孔口截面上各點速度的差異可忽略孔口截面上各點速度的差異0()/

54、10aHppgd滿足的條件滿足的條件不能忽略孔口截面上各點速度的差異不能忽略孔口截面上各點速度的差異0()/10aHppgd第三類：第三類：自由出流：自由出流：淹沒出流：淹沒出流：液體通過孔口流入大氣液體通過孔口流入大氣液體通過孔口流入液體空間液體通過孔口流入液體空間一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流1、薄壁小孔口定常自由出流、薄壁小孔口定常自由出流對截面對截面1-1和和c-c截面列總流伯努利方程截面列總流伯努利方程22022cacppHgggg1/21/200.51221acvpppgHCgH 出流流束的截面在離孔口出流流束的截面在離孔口d/2的地的地方收縮到最小，這里可視為緩變流。方

55、收縮到最小，這里可視為緩變流。截面收縮的程度用截面收縮的程度用/ccCAA1/21/222vcqppqC C AgHC AgH0.5(1)C流速系數流速系數qcCC C流量系數流量系數若容器上面為敞口，若容器上面為敞口，0app則有：則有：1/2(2)cCgH1/2(2)qqC AgH 表征孔口出流性能的主要是孔口出流系數，包括表征孔口出流性能的主要是孔口出流系數，包括收縮系數，流速系數和流量系數。收縮系數，流速系數和流量系數。1收縮系數收縮系數表示出流流束收縮的程度表示出流流束收縮的程度 實驗表明：側壁離孔口的距離在一定范圍內將影實驗表明：側壁離孔口的距離在一定范圍內將影響流束的收縮和出流流

56、量。響流束的收縮和出流流量。全部收縮全部收縮出流流束的全部周界都發生收縮。出流流束的全部周界都發生收縮。/ccCAA部分收縮部分收縮出流流束只有部分發生收縮出流流束只有部分發生收縮孔口有一邊或兩邊位于壁面上。孔口有一邊或兩邊位于壁面上。條件：條件：1/2Re(2)/cCgHd v與雷諾數有關，隨雷諾數而變化如圖。完善收縮完善收縮側壁對流束的收縮沒有影響側壁對流束的收縮沒有影響各邊離側壁的距離均大于孔口邊長的各邊離側壁的距離均大于孔口邊長的3倍以上。倍以上。條件：條件：孔口所在壁面的濕潤面積孔口所在壁面的濕潤面積非完善收縮：非完善收縮：有的邊離側壁的距離小于孔口邊長的有的邊離側壁的距離小于孔口邊

57、長的3倍。倍。20.630.73/cCA AA2流速系數流速系數對理想流體，不存在阻力損失，對理想流體，不存在阻力損失，1/202gH因此因此流速系數是實際流速與理想流速的比值流速系數是實際流速與理想流速的比值0/cC流速系數的測定：流速系數的測定： 假定容器為敞口，流束射入大氣時流體微團的運假定容器為敞口，流束射入大氣時流體微團的運動方程為：動方程為：cxt2/2ygt1/2/(2 )cx gy1/2(2)cvCgH1/21()2xCHy當當 時，時， ，局部損失系數為，局部損失系數為5Re100.97C21/10.06C 3流量系數流量系數 根據對流速系數的分析可知，流量系數是實際流量根據

58、對流速系數的分析可知，流量系數是實際流量和理想流量的比值。和理想流量的比值。 通過實驗測得通過實驗測得H、A和流和流量，便可求得流量系數。量，便可求得流量系數。當當 時，時，5Re100.610.62qC 0/qCqq/cqCCC 當液體出流為薄壁小孔淹沒出流時，流速與流量的當液體出流為薄壁小孔淹沒出流時，流速與流量的計算公式相同，流速系數和流量系數數值也相同，計算公式相同，流速系數和流量系數數值也相同，但但H為兩液面的高度差。為兩液面的高度差。薄壁小孔淹沒出流薄壁小孔淹沒出流1/2(2)cCgH2、薄壁大孔定常出流、薄壁大孔定常出流對大孔口定常自由出流，對大孔口定常自由出流，10,H應保持不

59、變。應保持不變。對截面對截面1-1和和c-c截面列總流伯努利方程截面列總流伯努利方程22201222cacppHggggg1 122AA引入收縮系數引入收縮系數/ccCAA1/mA A1/21/200.5221221accpppgHCgHC m面積比面積比1/21/222cqppqC C AgHC AgH220.5(1)vcCC m流速系數流速系數qC流量系數流量系數 因此，大孔口和小孔口出流流速和流量的計算公因此，大孔口和小孔口出流流速和流量的計算公式形式完全相同，差別在于出流系數不同式形式完全相同，差別在于出流系數不同 對于大孔口的淹沒出流，流速和流量計算公式同對于大孔口的淹沒出流，流速和

60、流量計算公式同上，但上，但H為兩液面的高度。為兩液面的高度。上節小結幾種常用的技術裝置幾種常用的技術裝置l集流器可大幅降低入口的局部阻力損失集流器可大幅降低入口的局部阻力損失l虹吸管的吸收高度一般不超過虹吸管的吸收高度一般不超過7m液體出流液體出流1/22cpCgH1/22qpqC AgHl不同形式孔口出流的計算公式相同，差別在于出不同形式孔口出流的計算公式相同，差別在于出流系數不同；流系數不同；l對于淹沒出流，但對于淹沒出流，但H為兩液面的高度差。為兩液面的高度差。孔板流量計孔板流量計 孔板流量計是電廠中測量水和蒸汽流量常用的節孔板流量計是電廠中測量水和蒸汽流量常用的節流裝置，此外還廣泛應用