1、2019-2019學年貴州省銅仁地區(qū)松桃縣九年級上第二次月考數學試卷一、選擇題：本大題共10個小題 ,每題4分 ,共40分此題每題均有A、B、C、D四個備選答案 ,其中只有一個是正確的 ,請你將正確答案的序號涂在相應的答題卡上1的倒數是ABCD2以下方程中 ,是一元二次方程的為A3x26xy+2=0Bx25=2xCx2+3x1=x2Dx2+=03近似數3.0×102精確到A十分位B個位C十位D百位4如圖 ,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上 ,1=30° ,2=50° ,那么3的度數為A50°B40°C30°D20°5在以下

2、綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中 ,是軸對稱圖形的是ABCD6一元二次方程x23x2=0的實數根的情況是A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D不能確定7小張的爺爺每天堅持鍛煉身體 ,星期天爺爺從家里跑步到公園 ,打了一會兒太極拳 ,然后沿原路漫步走到家 ,下面能反映當天爺爺離家的距離y米與時間x分鐘之間關系的大致圖象的是ABCD8如圖 ,在菱形ABOC中 ,A=60° ,它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上 ,假設菱形邊長為4 ,那么反比例函數解析式為Ay=By=Cy=Dy=9如圖 ,D是ABC中的邊BC上的一點 ,BAD=C ,ABC的平分線交邊AC于E

3、,交AD于F ,那么以下結論中錯誤的選項是ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE10如圖 ,矩形ABOC的頂點A的坐標為4 ,5 ,D是OB的中點 ,E是OC上的一點 ,當ADE的周長最小時 ,點E的坐標是A0 ,B0 ,C0 ,2D0 ,二、填空題：本大題共8個小題 ,每題4分 ,共32分119的算術平方根是 12假設方程x25x+3=0兩根為x1 ,x2 ,那么x1x2= 13設點Px ,y在第二象限 ,且|x|=2 ,|y|=1 ,那么點P的坐標為 14函數的自變量x的取值范圍是 15如圖 ,在正方形ABCD的外側 ,作等邊ADE ,那么AEB= 16如圖是一段樓梯 ,

4、A=30° ,斜邊AC是4米 ,假設在樓梯上鋪地毯 ,那么至少需要地毯 米17在ABC中 ,A=30° ,B=45° ,AC= ,那么BC= 18古希臘數學家把1 ,3 ,6 ,10 ,15 ,21 ,叫做三角形數 ,根據它的規(guī)律 ,那么第100個三角形數與第98個三角形數的差為 三、解答題：此題共4個小題 ,第19 ,20 ,21、22題每題10分 ,共40分191計算：1+3.140|2|2cos30°2用公式法解方程：3x2+2x1=020先化簡 ,× ,再從1 ,2 ,3中選取一個適當的數代入求值21：如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,

5、AEBD ,CFBD ,垂足分別為E ,F求證：ADECBF22某商店商品每件本錢20元 ,按30元銷售時 ,每天可銷售100件 ,根據市場調查：假設銷售單價每上漲1元 ,該商品每天銷售量就減少5件假設該商店方案該商品每天獲利1125元 ,求該商品的售價？四、此題總分值12分23如圖 ,正比例函數y1=3x的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上 ,AC=AO ,ACO的面積為121求k的值；2根據圖象 ,當y1y2時 ,寫出x的取值范圍五、此題總分值12分24小明為了測量樓房AB的高度 ,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m ,到達坡頂D處斜坡的坡角為15°以

6、下計算結果精確到0.1m1求小明此時與地面的垂直距離CD的值；2小明的身高ED是1.6m ,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45° ,求樓房AB的高度sin15°0.2588 cos15°0.9659 tan.0.2677 六.此題總分值14分25一塊材料的形狀是銳角三角形ABC ,邊BC=120mm ,高AD=80mm ,把它加工成正方形零件如圖1 ,使正方形的一邊在BC上 ,其余兩個頂點分別在AB ,AC上1求證：AEFABC；2求這個正方形零件的邊長；3如果把它加工成矩形零件如圖2 ,當EG寬為多少mm時 ,矩形有最大面積 ,最大面積是多少？2019-2019學

7、年貴州省銅仁地區(qū)松桃縣九年級上第二次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題 ,每題4分 ,共40分此題每題均有A、B、C、D四個備選答案 ,其中只有一個是正確的 ,請你將正確答案的序號涂在相應的答題卡上1的倒數是ABCD【分析】乘積是1的兩數互為倒數 ,結合選項進行判斷即可【解答】解：的倒數為應選：D【點評】此題考查了倒數的定義 ,屬于根底題 ,注意掌握乘積是1的兩數互為倒數2以下方程中 ,是一元二次方程的為A3x26xy+2=0Bx25=2xCx2+3x1=x2Dx2+=0【分析】根據判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住5個方面：“化簡后；“一個未知數；“未知數的最

8、高次數是2”；“二次項的系數不等于0”；“整式方程進行分析即可【解答】解：A、不是一元二次方程 ,故此選項錯誤；B、是一元二次方程 ,故此選項正確；C、不是一元二次方程 ,故此選項錯誤；D、不是一元二次方程 ,故此選項錯誤；應選：B【點評】此題主要考查了一元二次方程的定義 ,關鍵是掌握只含有一個未知數 ,并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程3近似數3.0×102精確到A十分位B個位C十位D百位【分析】要判斷科學記數法表示的數精確到哪一位 ,應當看最后一個數字在什么位 ,即精確到了什么位【解答】解：近似數3.0×102精確到十位 ,應選：C【點評】此題考查了近似數

9、和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止 ,所有數字都叫這個數的有效數字4如圖 ,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上 ,1=30° ,2=50° ,那么3的度數為A50°B40°C30°D20°【分析】根據兩直線平行 ,同位角相等求出2的同位角 ,再根據三角形的外角性質求解即可【解答】解：如圖 ,2=50° ,并且是直尺 ,4=2=50°兩直線平行 ,同位角相等 ,1=30° ,3=41=50°30°=20°應選：D【點評】

10、此題主要考查了兩直線平行 ,同位角相等的性質以及三角形的外角性質 ,熟練掌握性質定理是解題的關鍵5在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中 ,是軸對稱圖形的是ABCD【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合 ,這樣的圖形叫做軸對稱圖形 ,這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形 ,故A符合題意；B、不是軸對稱圖形 ,故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形 ,故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形 ,故D不符合題意應選：A【點評】此題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸 ,圖形兩局部折疊后可重合6一元二次方程x23x2=0的實數根的情況是

11、A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D不能確定【分析】先計算出判別式的值 ,然后利用判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：=324×2=170 ,方程有兩個不相等的兩個實數根應選：A【點評】此題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與=b24ac有如下關系：當0時 ,方程有兩個不相等的兩個實數根；當=0時 ,方程有兩個相等的兩個實數根；當0時 ,方程無實數根7小張的爺爺每天堅持鍛煉身體 ,星期天爺爺從家里跑步到公園 ,打了一會兒太極拳 ,然后沿原路漫步走到家 ,下面能反映當天爺爺離家的距離y米與時間x分鐘之間關系的大致圖象的是ABCD【分析】由

12、爺爺鍛煉身體的行程 ,可得出距離的變化是先增加、中間有段不變后減少 ,再根據跑步的速度快于漫步的速度 ,對照選項即可得出結論【解答】解：爺爺跑步去公園 ,漫步回家 ,且在公園停留打了一會兒太極拳 ,距離的變化是先增加、中間有段不變后減少 ,且增加的快 ,減少的慢應選：D【點評】此題考查了函數的圖象 ,根據爺爺鍛煉身體的行程找出爺爺離家的距離y米與時間x分鐘之間關系的大致圖象是解題的關鍵8如圖 ,在菱形ABOC中 ,A=60° ,它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上 ,假設菱形邊長為4 ,那么反比例函數解析式為Ay=By=Cy=Dy=【分析】根據菱形的性質和平面直角坐標系的特點可以

13、求得點C的坐標 ,從而可以求得k的值 ,進而求得反比例函數的解析式【解答】解：在菱形ABOC中 ,A=60° ,菱形邊長為4 ,OC=4 ,COB=60° ,點C的坐標為2 ,2 ,頂點C在反比例函數y= 的圖象上 ,2= ,得k=4 ,即y= ,應選：C【點評】此題考查待定系數法求反比例函數解析式、菱形的性質 ,解答此題的關鍵是明確題意 ,求出點C的坐標 ,利用反比例函數的性質解答9如圖 ,D是ABC中的邊BC上的一點 ,BAD=C ,ABC的平分線交邊AC于E ,交AD于F ,那么以下結論中錯誤的選項是ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE【分析】根據

14、相似三角形的判定 ,采用排除法 ,逐項分析判斷【解答】解：BAD=C ,B=B ,BACBDA故C正確BE平分ABC ,ABE=CBE ,BFABEC故B正確BFA=BEC ,BFD=BEA ,BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC ,故A錯誤應選：A【點評】此題考查相似三角形的判定識別兩三角形相似 ,除了要掌握定義外 ,還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角10如圖 ,矩形ABOC的頂點A的坐標為4 ,5 ,D是OB的中點 ,E是OC上的一點 ,當ADE的周長最小時 ,點E的坐標是A0 ,B0 ,C0 ,2D0 ,【分析】作A關于y軸的對稱點A ,連接AD交y軸于E ,那么此時 ,AD

15、E的周長最小 ,根據A的坐標為4 ,5 ,得到A4 ,5 ,B4 ,0 ,D2 ,0 ,求出直線DA的解析式為y=x+ ,即可得到結論【解答】解：作A關于y軸的對稱點A ,連接AD交y軸于E ,那么此時 ,ADE的周長最小 ,四邊形ABOC是矩形 ,ACOB ,AC=OB ,A的坐標為4 ,5 ,A4 ,5 ,B4 ,0 ,D是OB的中點 ,D2 ,0 ,設直線DA的解析式為y=kx+b ,直線DA的解析式為y=x+ ,當x=0時 ,y= ,E0 , ,應選：B【點評】此題主要考查軸對稱最短路線問題 ,解決此類問題 ,一般都是運用軸對稱的性質 ,將求折線問題轉化為求線段問題 ,其說明最短的依據

16、是三角形兩邊之和大于第三邊二、填空題：本大題共8個小題 ,每題4分 ,共32分119的算術平方根是3【分析】9的平方根為±3 ,算術平方根為非負 ,從而得出結論【解答】解：±32=9 ,9的算術平方根是|±3|=3故答案為：3【點評】此題考查了數的算式平方根 ,解題的關鍵是牢記算術平方根為非負12假設方程x25x+3=0兩根為x1 ,x2 ,那么x1x2=3【分析】直接由方程根與系數的關系可求得答案【解答】解：方程x25x+3=0兩根為x1 ,x2 ,x1x2=3 ,故答案為：3【點評】此題主要考查根與系數的關系 ,掌握一元二次方程兩根之和等于、兩根之積等于是解題

17、的關鍵13設點Px ,y在第二象限 ,且|x|=2 ,|y|=1 ,那么點P的坐標為2 ,1【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數 ,縱坐標是正數結合絕對值的性質求出x、y的值 ,然后寫出即可【解答】解：點Px ,y在第二象限 ,且|x|=2 ,|y|=1 ,x=2 ,y=1 ,點P的坐標為2 ,1故答案為：2 ,1【點評】此題考查了各象限內點的坐標的符號特征 ,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵 ,四個象限的符號特點分別是：第一象限+ ,+；第二象限 ,+；第三象限 ,；第四象限+ ,14函數的自變量x的取值范圍是x2【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據題意得

18、,x20 ,解得x2故答案為：x2【點評】此題考查了函數自變量的范圍 ,一般從三個方面考慮：1當函數表達式是整式時 ,自變量可取全體實數；2當函數表達式是分式時 ,考慮分式的分母不能為0；3當函數表達式是二次根式時 ,被開方數非負數15如圖 ,在正方形ABCD的外側 ,作等邊ADE ,那么AEB=15°【分析】由四邊形ABCD為正方形 ,三角形ADE為等比三角形 ,可得出正方形的四條邊相等 ,三角形的三邊相等 ,進而得到AB=AE ,且得到BAD為直角 ,DAE為60° ,由BAD+DAE求出BAE的度數 ,進而利用等腰三角形的性質及三角形的內角和定理即可求出AEB的度數【

19、解答】解：四邊形ABCD為正方形 ,ADE為等邊三角形 ,AB=BC=CD=AD=AE=DE ,BAD=90° ,DAE=60° ,BAE=BAD+DAE=150° ,又AB=AE ,AEB=15°故答案為：15°【點評】此題考查了正方形的性質 ,以及等邊三角形的性質 ,利用了等量代換的思想 ,熟練掌握性質是解此題的關鍵16如圖是一段樓梯 ,A=30° ,斜邊AC是4米 ,假設在樓梯上鋪地毯 ,那么至少需要地毯2+2米【分析】利用直角三角形中30°角對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長 ,再根據勾股定理求出AB的長 ,進而可

20、得出結論【解答】解：ABC是直角三角形 ,A=30° ,斜邊AC是4米 ,BC=AC=2米 ,AB=2m ,如果在樓梯上鋪地毯 ,那么至少需要地毯為AB+BC=2米故答案為：2+2【點評】此題考查的是勾股定理的應用 ,在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法 ,關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型 ,畫出準確的示意圖領會數形結合的思想的應用17在ABC中 ,A=30° ,B=45° ,AC= ,那么BC=1【分析】作CDAB ,由AC=、A=30°知CD= ,由B=45°知CD=BD= ,最后由勾股定理可得答案

21、【解答】解：如圖 ,過點C作CDAB于點D ,在RtACD中 ,AC= ,A=30° ,CD=AC= ,在RtBCD中 ,B=45° ,CD=BD= ,那么BC=1 ,故答案為1；【點評】此題主要考查勾股定理、直角三角形的性質 ,熟練掌握直角三角形的性質和勾股定理是解題的關鍵18古希臘數學家把1 ,3 ,6 ,10 ,15 ,21 ,叫做三角形數 ,根據它的規(guī)律 ,那么第100個三角形數與第98個三角形數的差為199【分析】根據條件第二個比第一個大2 ,第三個比第二個大3 ,第四個比第三個大4 ,依此類推 ,可以得到：第n個比第n1個大n那么第100個三角形數與第99個三角

22、形數的差100 ,第99個三角形數與第98個三角形數的差99 ,第100個三角形數與第98個三角形數的差為100+99=199【解答】解：第100個三角形數與第98個三角形數的差為199【點評】這是一個探索性問題 ,是一個經常出現的問題三、解答題：此題共4個小題 ,第19 ,20 ,21、22題每題10分 ,共40分191計算：1+3.140|2|2cos30°2用公式法解方程：3x2+2x1=0【分析】1先求出每一局部的值 ,再代入求出即可；2先求出b24ac的值 ,再代入公式求出即可【解答】解：11+3.140|2|2cos30°=2+122×=1；23x2+

23、2x1=0 ,a=3 ,b=2 ,c=1 ,b24ac=224×3×1=160 ,x= ,x1= ,x2=1【點評】此題考查了解一元二次方程 ,零指數冪 ,負整數指數冪 ,特殊角的三角函數值等知識點 ,能求出每一局部的值是解1的關鍵 ,能選擇適當的方法解一元二次方程是解2的關鍵20先化簡 ,× ,再從1 ,2 ,3中選取一個適當的數代入求值【分析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子 ,在從1 ,2 ,3中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答此題【解答】解：×當x=1時 ,原式=【點評】此題考查分式的化簡求值 ,解答此題的關鍵是明確分

24、式化簡求值的方法21：如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,AEBD ,CFBD ,垂足分別為E ,F求證：ADECBF【分析】證出ADE=CBF ,AD=CB ,由AAS證ADECBF即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ,AD=CB ,ADBC ,ADE=CBF ,AEBD ,CFBD ,AED=CFB=90° ,在ADE和CBF中 , ,ADECBFAAS【點評】此題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵22某商店商品每件本錢20元 ,按30元銷售時 ,每天可銷售100件 ,根據市場調查：假設銷售單價每上漲1元 ,該商品每天銷售量就

25、減少5件假設該商店方案該商品每天獲利1125元 ,求該商品的售價？【分析】設商品售價為每件30+x元 ,那么每天銷售1005x件 ,根據總利潤=單件利潤×銷售數量 ,即可得出關于x的一元二次方程 ,解之即可得出x的值 ,將其代入30+x中即可求出該商品的售價【解答】解：設商品售價為每件30+x元 ,那么每天銷售1005x件 ,根據題意得：30+x20×1005x=1125 ,整理得：x210x+25=0 ,解得：x1=x2=5 ,x+30=35答：該商品的售價為35元【點評】此題考查了一元二次方程的應用 ,找準等量關系 ,正確列出一元二次方程是解題的關鍵四、此題總分值12分

26、23如圖 ,正比例函數y1=3x的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上 ,AC=AO ,ACO的面積為121求k的值；2根據圖象 ,當y1y2時 ,寫出x的取值范圍【分析】1過點A作AD垂直于OC ,由AC=AO ,得到CD=DO ,確定出三角形ADO與三角形ACD面積 ,即可求出k的值；2根據函數圖象 ,找出滿足題意x的范圍即可【解答】解：1如圖 ,過點A作ADOC ,AC=AO ,CD=DO ,SADO=SACD=6 ,k=12；2聯立得： ,解得：或 ,即A2 ,6 ,B2 ,6 ,根據圖象得：當y1y2時 ,x的范圍為x2或0x2【點評】此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題 ,利用了數形結合的思想 ,熟練掌握各函數的性質是解此題的關鍵五、此題總分值12分24小明為了測量樓房AB的高度 ,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m ,到達坡頂D處斜坡的坡角為15°以下計算結果精確到0.1m1求小明此時與地面的垂直距離CD的值；2小明的身高ED是1.6m ,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45° ,求樓房AB的高度sin15°0.2588 cos15°0.9659 tan.0.2677 【分析】1利用在RtBCD中 ,CBD=15° ,BD=20 ,得出CD=BDsin15°