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文檔簡介
1、實驗二 用扭擺法測物體的轉動慣量【實驗目的】1. 觀察扭轉振動現象2. 掌握用扭擺法測定物體繞定軸轉動時的轉動慣量【實驗儀器】 扭擺裝置、停表、待測圓環、游標卡尺【實驗原理】圖2-1 扭擺裝置及原理圖 如圖1所示， 將一金屬桿L上端固定在支架A上，下端固定在圓盤B的中心，令金屬桿處于鉛垂位置，圓盤平面處于水平位置，這種裝置稱為扭擺。若用一扭轉力矩作用于圓盤，使它以金屬桿為軸轉過一個角度q，即圓盤從C轉至C，則金屬桿也被扭轉同一角度q，由于金屬桿的彈性而有一恢復力矩M作用于圓盤上，此恢復力矩與角位移q成正比，即 M=-kq （2-1）式中k是比例系數，稱為該金屬的扭轉模量，負號表示恢復力矩方向與
2、角位移q方向相反。 根據轉動定律，有 M=J （2-2）式中J是圓盤繞通過它的中心且與盤面垂直的軸的轉動慣量，為圓盤的角加速度。由式（2-1）、（2-2）兩式可得圓盤的運動方程為： （2-3）把式（2-3）與簡諧振動的基本方程比較，可見它們的形式是完全相同的，就是說圓盤的扭轉振動也是簡諧振動，而它的圓頻率為 因而扭轉振動的周期為 即 （2-4）可見，扭擺周期T的平方與轉動慣量J成正比。但是測出扭擺的周期T后，并不能由式（2-4）立即算出J值，因為扭轉模量k為未知量。為此，我們采用物理實驗中常用的比較測量法，消去k。 若已知某一物體（例如圓盤）的轉動慣量為J0，且它扭擺時的周期為T0，則在該物體
3、上附加一轉動慣量為J1的被測物體（如圓環或飛輪等），使它們的中心軸重合，然后作扭轉振動時，就可測出被測物體的轉動慣量J1。這時，整個系統的轉動慣量變為J=J0+J1，而扭擺之周期變為 又 將以上兩式相除，消去k，得 因而被測物體的轉動慣量為 （2-5）式中J0可應用理論公式算出。【實驗方法與步驟】1. 測量扭擺圓盤的直徑D，記下圓盤的質量m。由公式算出圓盤的轉動慣量值。2. 將圓盤扭轉一小角度（不可過大！）后放手，使圓盤作扭轉振動（使盤面盡可能保持在水平面上，不發生搖晃）。用停表測出來回50次扭動所需要的時間，測5次。3. 將待測物體（如圓環或飛輪等）放在扭擺圓盤上，使其軸線與扭擺的金屬桿相重合，然后重新測待測物體與圓盤一起作扭轉振動50次的時間，測5次。4. 將所測數據代入式（2-5）中，算出被測物體轉動慣量的實驗值J1。5. 用游標卡尺測出圓環內外徑D1和D2，記下圓環的質量M，算出圓環的理論值與實驗值比較，求出百分誤差。6. 計算相對誤差和絕對誤差，寫出測量結果表達式。參考表格：圓盤質量m= 千克 圓環質量M= 千克 物理量次數圓盤直徑D(cm)圓環內徑D1(cm)圓環外徑D2(cm)圓盤周期50T0(s)加圓環周期50T1(s)12345平均值誤差五、思考題：1 能否用扭擺
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