第1頁/共1頁“皖南八校”2024—2025學年高一第二學期期中考試數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章至第八章8.3.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數，則的共軛復數在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.在三棱臺中，截去三棱錐，則剩余部分是（）A.三棱錐 B.三棱臺 C.四棱錐 D.三棱柱3.是平面內不共線的兩向量，已知，若三點共線，則的值為（）A. B. C. D.34.已知的內角所對的邊分別為，若滿足條件的有兩個，則的值可能為（）A.7 B. C.9 D.105.已知是兩個單位向量，且向量在向量上投影向量為，則向量的夾角（）A. B. C. D.6.如圖，一塊三角形鐵皮，其一角已破裂，小明為了了解原鐵皮的規格，現測得如下數據：，則破裂的斷點兩點間距離為（）A. B. C. D.7.如圖，有兩個相同的直三棱柱，高為1，底面三角形的三邊長分別為，用這兩個三棱柱拼成一個三棱柱，在所有可能組成的三棱柱中，表面積不可能為（）A.36 B.38 C.40 D.428.已知中，是外接圓的圓心，則的最大值為（）A.1 B. C.2 D.二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，則下列選項正確的是（）A.能作為平面內所有向量一組基底B.C.D.的夾角為10.已知為復數，則下列說法正確的是（）A.若，則B若，則C.若，則D.11.如圖，一圓錐的側面展開圖中，，弧長為，則下列說法正確的是（）A.該圓錐的側面積為B.該圓錐的體積為C.該圓錐可以整體放入半徑為的球內D.該圓錐可以整體放入邊長為正方體中三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.在復平面內，向量對應的復數繞點逆時針旋轉后對應的復數為，則__________.13.如圖，為水平放置的的直觀圖，其中，則的面積為__________.14.有長度分別為的線段各1條，首尾依次相連地放在桌面上，可組成周長為10的四邊形，如圖，，則組成的四邊形面積的最大值為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟.15.已知復數和它的共軛復數滿足.（1）求；（2）若是關于的方程的一個根，求復數的模長.16.記的內角的對邊長分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.17.如圖，已知圓臺的軸截面為梯形，梯形的面積為.（1）求圓臺的體積；（2）在圓臺的側面上，從點到點的最短路徑長度是多少？18.在平行四邊形中，是線段中點，點在直線上，且.（1）當時，求的值；（2）當時，與交于點，求的值；（3）求的最小值.19.在平面直角坐標系中，對于非零向量，滿足，則稱為這兩個向量的“協方差”.（1）若，證明：.（2）已知向量的夾角為，向量的夾角為，且.證明：.（3）在中，線段為的兩條內角平分線，點分別在邊上，，且，求.

“皖南八?！?024—2025學年高一第二學期期中考試數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章至第八章8.3.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）