1、12.1 全等三角形劉翔一、教學(xué)目標(biāo)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)全等形、全等三角形的概念和全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2理解尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法；3掌握三角形全等變換方式和性質(zhì) ,利用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題二學(xué)習(xí)重點(diǎn)全等三角形的概念、性質(zhì)三學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律 ,能迅速正確地指出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)元素.二、教學(xué)設(shè)計(jì)一課前設(shè)計(jì)1預(yù)習(xí)任務(wù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后位置變化了 ,但形狀大小都沒有改變 ,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；把兩個(gè)全等三角形重合在一起 ,重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ,重合的

2、邊叫做對(duì)應(yīng)邊 ,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等2預(yù)習(xí)自測(cè)1以下各圖形中 ,不是全等圖形的是()【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過程】解：A兩個(gè)圖形不能重合 ,不是全等圖形；B、C、D兩個(gè)圖形都能重合 ,是全等圖形應(yīng)選A【思路點(diǎn)撥】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 ,由此可判斷各選項(xiàng)【答案】A2以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中 ,不存在全等圖形的標(biāo)志圖案是()【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過程】解：A、B、D存在全等圖形、C不存在全等圖形應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 ,由此可判斷各選項(xiàng)【答案】C3如圖 ,ABCDEF ,B60° ,那么E的度數(shù)為 A30

3、6; B45° C60° D90°【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解：ABCDEF ,B=E=60°；應(yīng)選：C【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】C4如圖 ,ABCDEF ,BE4 ,AE1 ,那么DE的長(zhǎng)是 A5 B4 C3 D2【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解：ABCDEF ,AB=DE；BE4 ,AE1AB=DE=4+1=5應(yīng)選：A【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】A(二)課堂設(shè)計(jì)1知識(shí)回憶1三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形2一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后 ,位置變化了 ,但形狀、大小都沒有改變2問

4、題探究探究一：全等形、全等三角形的概念.活動(dòng)回憶舊知 ,回憶構(gòu)成三角形的元素學(xué)生活動(dòng)：(1)三個(gè)頂點(diǎn)；(2)三條邊；(3)三個(gè)內(nèi)角【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí) ,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊.活動(dòng)整合舊知 ,探究全等形、全等三角形的概念.問題1：一位哲人曾經(jīng)說過：“世界上沒有兩片完全相同的葉子 ,但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案。你能舉出這樣的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：(1)舉手搶答.(2)學(xué)生自己裁剪、粘貼出形狀大小、且能完全重合的三角形、四邊形、正五邊形、等任意圖形自己觀察？問題2：下面的圖形中 ,形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對(duì)？生答：1和6 ,3和7 ,4和9.CBAB1C1A1E

5、DABCBCEDA問題3：判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同 ,可以通過運(yùn)動(dòng)把兩個(gè)圖形疊在一起 ,看它們是否重合嗎？追問：這里“運(yùn)動(dòng)指哪些:總結(jié)：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后位置變化了 ,但形狀、大小都沒有改變 ,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主解決問題 ,讓學(xué)生初步感受通過動(dòng)手操作來掌握幾何知識(shí)的相關(guān)概念 ,引導(dǎo)學(xué)生由觀察得到的感性認(rèn)識(shí) ,思考滿足全等圖形條件 ,尋求解決問題的方法。探究二：全等三角形的對(duì)應(yīng)元素以及尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法. 活動(dòng)大膽猜測(cè) ,探究新知識(shí)觀察這兩個(gè)三角板

6、 ,小組討論 ,有何發(fā)現(xiàn)？記作:ABCDEF讀作 :ABC全等于DEF把兩個(gè)全等三角形重合在一起 ,重合的頂點(diǎn) ,叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ,重合的邊 ,叫做對(duì)應(yīng)邊 ,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.老師通過多媒體展示兩圖形的動(dòng)態(tài)重合過程 ,以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角的位置【設(shè)計(jì)意圖】老師綜合學(xué)生的疑惑 ,把有意義的問題歸納 ,并展示出來活動(dòng)集思廣益 ,尋找對(duì)應(yīng)元素的方法如圖 ,ABC與EBD全等 ,請(qǐng)指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊讓學(xué)生找出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.教師活動(dòng)：你是怎樣想的？總結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：(一)從運(yùn)動(dòng)角度看1翻折法：找到中心線 ,沿中心線翻折后能相互重合 ,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定

7、角度能與另一個(gè)三角形重合 ,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3平移法：沿某一方向平移使兩個(gè)三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素(二)根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 ,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 ,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角3. 還可用如下規(guī)律確定常見全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角：類型圖例說明有公共邊公共邊是對(duì)應(yīng)邊 ,如圖 ,ABCBAD , AB是公共邊 ,AB與BA是對(duì)應(yīng)邊有公共角公共角是對(duì)應(yīng)角 ,如圖 ,ABCADE , A是公共角 ,那么BAC與DAE是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角 ,如圖 ,ABCADE ,CAB與EAD是對(duì)頂角 ,故它們是對(duì)應(yīng)角最長(zhǎng)短與最長(zhǎng)短邊

8、,最大小角與最大小角兩個(gè)全等三角形中 ,一對(duì)最長(zhǎng)短邊是對(duì)應(yīng)邊 ,一對(duì)最大小角是對(duì)應(yīng)角 ,如圖 ,ABCABC , AC與AC為最長(zhǎng)邊 ,AB與AB為最短邊 ,它們分別是對(duì)應(yīng)邊；B與B是最大角 ,C與C是最小角 ,它們分別是對(duì)應(yīng)角【設(shè)計(jì)意圖】快速準(zhǔn)確找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法是精華.探究三：全等三角形的性質(zhì) ,利用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題. 活動(dòng)全等三角形的性質(zhì)問題1：通過前面的探究 ,我們知道全等三角形有哪些性質(zhì)?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等問題2：利用全等三角形的性質(zhì)可以解決一些怎樣的問題?1. 根據(jù)三角形全等 ,可以證明線段相等 ,角相等；2. 根據(jù)三角形全等 ,求邊長(zhǎng)

9、或角度例1 用同樣粗細(xì) ,同樣材料的金屬粗線構(gòu)制兩個(gè)全等三角形 ,如下圖 ,ABC和DEF ,BE ,AC的質(zhì)量為25千克 ,求DF的質(zhì)量【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】因?yàn)锳BCDEF ,BE ,所以B與E是對(duì)應(yīng)角所以AC與DF為對(duì)應(yīng)邊故有ACDF.又因?yàn)锳C的質(zhì)量為25千克 ,所以 DF的質(zhì)量為25千克【思路點(diǎn)撥】因?yàn)闃?gòu)成三角形的金屬線是同樣粗細(xì) ,同種材料 ,又長(zhǎng)度相等 ,故質(zhì)量相等【答案】DF的質(zhì)量為25千克練習(xí)：如下圖 ,ABCDCB ,那么觀察圖形一定有以下關(guān)系成立：(1)AB_ ,AC_；(2)A_ ,ABC_ ,ACB_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】ABCDCBA

10、BDC ,ACDB；AD ,ABCDCB ,ACBDBC【思路點(diǎn)撥】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等【答案】(1)DC ,DB (2)D ,DCB ,DBC【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí) ,掌握全等三角形的性質(zhì)活動(dòng)2例2如圖 ,ABCDEF ,ABDE ,ACDF ,且點(diǎn)B ,E ,C ,F在同一條直線上(1)求證：BECF ,ACDF；(2)假設(shè)DF90° ,試判斷AB與BC的位置關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、等式性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)【解題過程】1證明：ABCDEF ,BCEF ,ACBDFE ,BCECEFEC ,ACDFBECF.2解：結(jié)論：ABBC.證明：ABCDEF

11、,AD ,ACBFDF90°AACB90°B90°ABBC.【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等【答案】(2)結(jié)論：ABBC.練習(xí)：如圖 ,AM平分CAD ,CN平分ACB ,ACBCAD ,請(qǐng)你判斷AM和CN的位置關(guān)系 ,并說明理由【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解： AMCN.理由：ACBCAD ,ACBCAD.AM和CN分別平分CAD和ACB ,ACNACB ,CAMCAD.ACNCAM.AMCN.【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ,角平分線的定義可知兩小角相等 ,再由平行線的判定得平行.【答案】AMCN.【設(shè)計(jì)意圖】考查運(yùn)用三角

12、形全等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力 ,體會(huì)證明過程的標(biāo)準(zhǔn)性.活動(dòng)3例3 在ABC中 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1 ,1) ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2 ,2) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 ,1) ,如果ABD與ABC全等 ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【解題過程】解：當(dāng)ABCABD時(shí) ,D坐標(biāo)為2 ,0；當(dāng)ABCBAD時(shí) ,D坐標(biāo)為4 ,0；當(dāng)ABCBAD時(shí) ,D坐標(biāo)為4 ,2；故點(diǎn)D坐標(biāo)是2 ,0或4 ,0或4 ,2【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意化成符合條件的所有圖形【答案】點(diǎn)D坐標(biāo)是2 ,0或4 ,0或4 ,2練習(xí)： 如圖 ,ABC的頂點(diǎn)A ,B ,C都在小正方

13、形的頂點(diǎn)上 ,像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形 ,試在下面5×5的方格紙上按以下要求畫出格點(diǎn)三角形(1)所畫的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)；(2)所畫的三角形與ABC全等且有1條公共邊；(3)探索與ABC全等且有公共邊AB的格點(diǎn)三角形共有多少個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【解題過程】1如圖；2如圖；3 根據(jù)C點(diǎn)的不同方向可以有三個(gè)以AB為邊的格點(diǎn)三角形與ABC全等 ,如圖 ,圖 ,圖：【思路點(diǎn)撥】1所畫的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn) ,也就是說畫出的三角形可以分別與A、B或C三點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)與ABC全等的三角形即可；2所畫的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共邊 ,也就是說所作出

14、的與ABC全等的三角形只要與AC、AB或BC重合便可；3可以C點(diǎn)不同的方向分析得出答案 ,當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的左上方時(shí) ,左下方時(shí) ,右下方時(shí) ,右上方時(shí)進(jìn)行分析. 【答案】解：1如圖；2如圖；(3)3個(gè)【設(shè)計(jì)意圖】通過畫圖 ,訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性 ,有利于提高學(xué)生綜合運(yùn)用條件推理、考慮問題全面的能力.3. 課堂總結(jié)知識(shí)梳理1能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形 ,能夠完合重合的兩個(gè)三角形是全等三角形2全等三角形的表示方法：全等用符號(hào)“表示 ,讀作“全等于3全等三角形的有關(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.4全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等重難點(diǎn)歸納1能夠完合重合的兩個(gè)三角形是全等三角形2

15、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等3找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：(一)從運(yùn)動(dòng)角度看 ,(二)根據(jù)位置元素來推理.三課后作業(yè)根底型 自主突破1一個(gè)圖形經(jīng)過平移后 ,發(fā)生變化的是A形狀 B大小 C位置 D以上都變化了【知識(shí)點(diǎn)】平移、全等圖形【解題過程】全等圖形的形狀、大小一樣 ,只是位置不同 ,應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】平移后的圖形和原來的圖形是全等的【答案】C2以下說法中正確的選項(xiàng)是 A兩個(gè)面積相等的圖形是全等圖形 B兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形C半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形 D兩個(gè)含30°角的三角形是全等圖形【知識(shí)點(diǎn)】全等圖形【解題過程】解：A兩個(gè)面積相等的圖形是全等圖形 ,說法錯(cuò)誤；B兩個(gè)

16、等邊三角形一定是全等圖形 ,說法錯(cuò)誤；C半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形 ,說法正確；D兩個(gè)含30°角的三角形是全等圖形 ,說法錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形分別進(jìn)行分析【答案】C3全等三角形是( )A三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 B周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形C面積相等的兩個(gè)三角形 D能夠完全重合的兩個(gè)三角形【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形【解題過程】解：A全等三角形是三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ,說法錯(cuò)誤；B全等三角形是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形 ,說法錯(cuò)誤；C全等三角形是面積相等的兩個(gè)三角形 ,說法錯(cuò)誤；D全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形 ,說法正確；應(yīng)選：D【

17、思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形分別進(jìn)行分析【答案】D4如下圖 ,沿直線AC對(duì)折 ,ABC與ADC重合 ,那么ABC_ ,AB的對(duì)應(yīng)邊是_ ,AC的對(duì)應(yīng)邊是_ ,BCA的對(duì)應(yīng)角是_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形及對(duì)應(yīng)元素【解題過程】ABC與ADC重合 ,那么ABCADC ,AB的對(duì)應(yīng)邊是AD ,AC的對(duì)應(yīng)邊是AC ,BCA的對(duì)應(yīng)角是DCA【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等三角形的有關(guān)概念 ,能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ,能夠完全重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊 ,能夠完全重合的角叫對(duì)應(yīng)角的【答案】ADCADACDCA5如圖 ,ABCCDA ,AB5 ,BC7 ,AC6 ,那么AD邊的長(zhǎng)為 A4

18、B5C6D7【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】ABCCDA ,BC=AD=7應(yīng)選D【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】D6如圖 ,ABC中 ,BAC60° ,將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40° ,那么BAC的度數(shù)為 A60°B40°C100°D90°【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】由題意可知ABCAB C ,BAC=BAC=60,BAB=40,BAC=60°+40°=100°.應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】C能力型 師生共研7 ABC和 DEF全等 , A=40

19、6; , B=50° ,那么 D的度數(shù)為A40° B50° C90° D40°或50°或90°【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解： A=40° ,B=50° , C=180°-40°-50°=90°； ABC和DEF全等 , 對(duì)應(yīng)角相等； 當(dāng)D與A是對(duì)應(yīng)角時(shí) ,D=A=40°； 當(dāng)D與B是對(duì)應(yīng)角時(shí) ,D=B=50°； 當(dāng)D與C是對(duì)應(yīng)角時(shí) ,D=C=90°；綜上所述：D的度數(shù)為40°或50°或90°；應(yīng)

20、選：D【思路點(diǎn)撥】先由三角形內(nèi)角和定理求出C ,再由全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等 ,分三種情況討論 ,即可得出結(jié)果【答案】D8一個(gè)三角形的三邊為2、5、x ,另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6 ,假設(shè)這兩個(gè)三角形全等 ,那么x+y=_【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】由題意得x=6 ,y=5 ,x+y=5+6=11【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案】11探究型 多維突破9大家經(jīng)常折紙 ,取一張長(zhǎng)方形紙片 ,用A ,B ,C ,D表示它的四個(gè)頂點(diǎn) ,將其折疊 ,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合 ,折痕為E ,F ,如下圖觀察圖形并填空：(1)BEF_DEF；(2)假設(shè)AEB70° ,那么EDF_

21、 ,EFB_【知識(shí)點(diǎn)】翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解：(1)由翻折可知：BEFDEF.(2)ADBC ,且AEB70°() ,EBFAEB70°(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等)又BEFDEF(已證) ,EDFEBF70°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)AEB70°() ,且AEBBED180°(平角的定義) ,BED180°AEB180°70°110°(等式的性質(zhì))又BEFDEF(翻折的性質(zhì)) ,BEFDEFBED55°(等式的性質(zhì))又ADBC() ,EFBDEF55°

22、(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等)【思路點(diǎn)撥】翻折、平移或旋轉(zhuǎn)的問題 ,常常利用全等圖形的性質(zhì)來解決問題【答案】(1)BEFDEF.(2)EDF70° ,EFB55°.10如下圖 ,在正方形ABCD中 ,E是正方形邊AD上一點(diǎn) ,F是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,并且AF=AE.ABEADF；1在圖中 ,可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法 ,使ABE與ADF完全重合？2指出圖中線段BE與線段DF之間的關(guān)系,并說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】解：1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可得到ADF.2BE=DF且BEDF.理由如下：延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)GADFABE ,B

23、E=DF ,FBG=ADF ,DFA+ADF=90°DFA+FBG=90° ,BGF=90°BGDF ,即BEDF.【思路點(diǎn)撥】1觀察圖形分析條件 ,可得F點(diǎn)和E點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,D和B點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,A和A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,可得F由E點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到 ,D由B點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到 ,不難求解；2由1可知ABE和ADF能完全重合 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解.【答案】1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可得到ADF.2BEDF.自助餐1以下說法不成立的是A兩個(gè)全等三角形能重合 B兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合C兩個(gè)全等三角形的面積相等 D兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)相等【知識(shí)點(diǎn)】

24、全等三角形的定義和性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 ,由此可判斷各選項(xiàng)【解題過程】解：A兩個(gè)全等三角形能重合 ,成立；B兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合 ,不一定成立C兩個(gè)全等三角形的面積相等 ,成立；D兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)相等 ,成立；應(yīng)選B【答案】B2圖中的兩個(gè)三角形全等 ,那么度數(shù)是 A.72° B.60° C.58° D.50°【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解題過程】觀察圖形可知a的對(duì)應(yīng)角是50° ,應(yīng)選D.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【答案】D.3：如圖 ,OADOBC ,且O=70

25、° ,C=25° ,那么AEB= _度【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角【解題過程】OADOBC ,D=C=25° ,O+D=DACDAC =70°+ 25°=95°DAC+C=AEB ,AEB=95°+ 25°=120°.【思路點(diǎn)撥】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角可知D=C=25° ,再由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ,求出DAC、AEB即可【答案】120°.4如圖 ,三角形紙片ABC ,AB=10cm ,BC=7cm ,AC=6cm ,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形 ,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處 ,折痕為BD ,那么AED的周長(zhǎng)為_cm【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)【解題過程】BDC與BDE關(guān)于BD折疊 ,BDCBDE ,DC=DE ,BC=BE.又AE=ABBE ,AE=ABBC.AB=10cm ,BC=7cm ,AE=AB-BC =3cm.ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE ,ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DC=AE+AC.AC=6cm ,ADE的周長(zhǎng)=6+3=9cm.【思路點(diǎn)撥】由翻折的性質(zhì)可以得出DC=DE ,BC=BE ,就可以求出AE ,由