1、因式分解單元測(cè)試題一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分 )1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A、 a 3 a 3 a29B 、 a2b2a b a bC、 a24a 5 a a 4 5D 、 m22m 3 m m 23m2、下列各式的分解因式：100p225q210 5q10 5qx 12 4m2n22m n 2m n x26 x 3 x 2 x2x 142其中正確的個(gè)數(shù)有 ()A、 0B、 1C、 2D、 33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A、 xyyx4xyB、 a22ab4b2C、 4m2m1D2、 a b2a 2b 144、當(dāng) n 是整數(shù)時(shí)，22n

2、12)2n 1是 (A、 2 的倍數(shù)B、4 的倍數(shù)C、6 的倍數(shù)D、8 的倍數(shù)5、設(shè) M1 a a1a 2 , N1 a a 1a 1，那么 MN等于()33C、 1 a21 aD 、 1 a 1 a 2A、 a2a B、 a 1 a23336、已知正方形的面積是22168xxcm (x，則正方形的周長(zhǎng)是()>4cm)A、 4x cmB、 x 4cmC、 164x cmD、 4x16 cmn81 能分解成 4x292x32x 3 ，那么 n=(7、若多項(xiàng)式2x)A、 2B、 4C、 6D、 88、已知 2481可以被 60 到 70 之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)分別是()A、 61，

3、 62B、 61， 63C、 63， 65D、65， 679、如圖，在邊長(zhǎng)為a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形 ( a > b ) ，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形( 如圖 ) ，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形 ( 陰影部分 ) 的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是 ( )A、 a2b a b a2ab 2b2BC、 ab222abb2Daaabb、 ab22abb2a2、 a2b2a bab10、三角形的三邊a 、 b 、 c 滿(mǎn)足 a2 bcb2c b30，則這個(gè)三角形的形狀是 ( )A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D 、等腰直角三角形二、填空題 ( 每小題 2 分，共 20 分

4、)1、利用分解因式計(jì)算：(1) 16.877.67=_； (2) 1.22291.3324 =_；3216(3)5 × 998+10=_ 。2、若2是 x 的完全平方式，則k =_x 6xk。3、若x23x10xaxb，則 a=_，b =_。4、若 xy5, xy6 則 x2 yxy2 =_， 2 x22 y2 =_。5、若 xyz2, x2yz28 時(shí)， xyz =_。6、已知兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)差是96cm，面積差是960 cm2 ，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是_cm。7、已知 x 2 y1x24xy4 y 20 ，則 xy =_。8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2axb 時(shí)，甲看錯(cuò)了 b

5、 ，分解結(jié)果為x 2 x4 ；乙看錯(cuò)了 a ，分解結(jié)果為x1x9 ，則 a =_， b =_。9、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是20.15 萬(wàn)元，為盤(pán)活資金，甲、乙分別讓利 7%、 13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則丙共讓利_萬(wàn)元。10、觀察下列各式： 24321,35 421,4 6521,1012 1121 ， 將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：_。三、解答題 (共 44 分)1、把下列各式分解因式：(12 分)(1)a32a2 bab2(2)a315ab29ac 2(3)m2m12(4)x2216 x24 1 m42、利用分解因式的方法計(jì)算：(6分)(

6、1)220012200222001(2)255511303、已知 x6.61, y3.39 ，求xyx23xyy25xy xy 的值。 (6 分 )4、 (1)1993199 能被 198 整除嗎？能被200 整除嗎？說(shuō)明你的理由。(2) 說(shuō)明：當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)， n3n 的值必為6 的倍數(shù)。 (8 分)5、已知 m 、 nm22n2m 的值。互為相反數(shù)，且滿(mǎn)足4n 416 ，求 m2四、閱讀理解 (6 分 )n先閱讀第 (1) 題的解答過(guò)程，然后再解第(2) 題。(1) 已知多項(xiàng)式2x3x2m 有一個(gè)因式是 2x1 ，求 m 的值。解法一：設(shè) 2x3x2m2x1x2ax b，則 2x3x2

7、m 2x32a 1 x2a 2b x b 。2a11a111比較系數(shù)得a2b0 ，解得 mb。bm221m2解法二：設(shè)2x3x2mA 2x 1(A為整式 )，1131由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取， 21m 0，故xm。2g222(2) 已知 x4mx3nx16 有因式x1 和 x 2，求 m 、 n 的值。參考答案一、選擇題1、B2、A3、A4、D5 、A6 、D 7、B 8 、C 9、D10、A二、填空題1、 (1)7(2)6.32 (3)50002、 93、 a =-5或 2， b =2 或 -54、 30， 745、 46、 32cm,8cm7、 18、6， 99、 4.0310、 n n221(n 2 的整數(shù) )n 14三、解答題1、 (1)2(2)3a 2a215b23c2(3)2a a bm 1 m 22 2(4) x 2 x 22、 (1)0(2)593、 10004 、(1)19931991991992119919911991199198200(2)n3nn n21n n1 n1因?yàn)?n 為正整數(shù)， n-1,n,n+1 為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，必有2 的倍數(shù)和3 的倍數(shù)，所以n n 1n1必有 6 的倍數(shù)。5、 3226、四根鋼立柱的總質(zhì)量為 7.8Dd? h7.83.140.520.2