1、2014學年第二學期期中質量檢測 初三數學試卷 2015.4（時間100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列各數中與是同類二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列代數式中是二次二項式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3若直線向下平移個單位，那么所得新直線的解析式是（ ）（A）； （B）； （C） （D）4一次數學單元測試中，初三（1）班第一小組的個學生的成績分別是：分、分、分、分、分、分、分、分、分、分，那么這次測試第一小組個學生成

2、績的眾數和平均數分別是（ ）BCEDA第5題圖（A）分、分； （B）分、分； （C）分、分； （D）分、分5如圖,那么等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6在中，,，若以點為圓心，以長為半徑的圓與斜邊相切，那么的長等于（ ）（A）；（B）； （C）； （D）二、填空題（本題共12題，每小題4分，滿分48分）7計算： 8已知函數，那么 9因式分解： 10已知不等式，那么這個不等式的解集是 11已知反比例函數的圖像經過點，那么反比例函數的解析式是 12方程的解是 13方程的解是 14有五張分別印有等邊三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圓圖形的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均

3、相同）現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有軸對稱圖案的卡片的概率是 15已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是 16在中，點分別在邊上，,.設,那么 (用 、的 式子表示)BCDMNA第18題圖17在平面直角坐標系中，我們把半徑相等且外切、連心線與直線 平行的兩個圓，稱之為“孿生圓”；已知圓的圓心為（）半徑為，那么圓的所有“孿生圓”的圓心坐標為 18在矩形中，把矩形沿直線翻折，點落在邊上的點處，若，那么的長等于 三、（本題共有7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡：() 20（本題滿分10分）解方程組21（本題滿分10分）ABP北東第21題圖如圖，

4、點表示某港口的位置，甲船在港口北偏西方向距港口海里的處，乙船在港口北偏東方向距港口海里的處，兩船同時出發分別沿、方向勻速駛向港口，1小時后乙船在甲船的正東方向處，已知甲船的速度是海里/時，求乙船的速度22（本題滿分10分）為了解本區初中學生的視力情況，教育局有關部門采用抽樣調查的方法，從全區2萬名中學生中抽查了部分學生的視力，分成以下四類進行統計視力類型人數視力在4.2及以下10視力在4.34.5之間 20視力在4.64.9之間視力在5.0及以上1080100806040200CD視力類型人數圖一注：（4.34.5之間表示包括4.3及4.5）4010圖二第22題圖根據圖表完成下列問題：（1）

5、填完整表格及補充完整圖一；（2） “類型”在扇形圖（圖二）中所占的圓心角是 度；（3） 本次調查數據的中位數落在 類型內；（4） 視力在5.0以下（不含5.0）均為不良，那么全區視力不良的初中學生估計 人 23（本題滿分12分）GFEDBAC第23題圖H已知：如圖，在中中，,，點在邊上，延長至點，使，延長交于，過點作/，交于點，在上取一點，使（1）求證：；(2) 求證：四邊形是正方形注：若要用、等，請不要標在此圖，要標在答題紙的圖形上24（本題滿分12分）已知拋物線經過，兩點，與軸交于點Oxy（1） 求拋物線的解析式，并求出頂點的坐標；（2）求的正弦值；（3）直線 與軸交于點，與直線的交點為，

6、當與相似時，求點的坐標25（本題滿分14分）如圖，已知在中，（1） 求的長；（2） 點、分別是邊、的中點，不重合的兩動點、在邊上（點、不與點、重合），且點始終在點的右邊，聯結、，交于點，設，四邊形的面積為求關于的函數關系式，并寫出定義域；CBA備用圖 當是等腰三角形且時，求的長CBA第25題圖2014學年第二學期期末質量檢測 初三數學試卷參考答案2015.4一、選擇題：(每小題4分，共24分) 1A 2A 3C 4D 5C 6B二、填空題：(每小題4分，共48分)7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14；15； 16； 17； 18三、解答題：19原式() (4分) (2分) (3

7、分) (1分)20由（2）得： (2分) (2分) (4分) (2分)21設1小時后甲船在處乙船在處,聯接正北交于點 (1分)由題意得，, (3分) (1分)在中 (1分)在中 (1分) 海里/時 (2分)答乙船的速度是海里/時 (1分)22(1)略 (4分)（2） 162度 (2分)（3）C (2分) （4）11000人 (2分)23(1) (1分) (2分) (1分)(2) (1分) (1分) / (1分) (1分) 四邊形是矩形 (1分) (1分) (1分) 四邊形是正方形 (1分)24 (1) (2分) (1分) (1分)(2) 設對稱軸直線與軸交于點，過作垂足為， (2分) (1分)在中 (1分)(3)與相似時 (2分) 設與軸交于點 ， 直線的解析式是： 直線的解析式是： (2分)25(1)過作的高垂足為 (1分)在中 設 = (1分) (1分) (2) 聯結,過作垂足為,延長交于 、分別是邊、