1、第四章圖形的相似一、利用相似三角形測高.知識點1:利用陽光下的影子來測量旗桿的高度和此時旗桿的操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學的°-5人與旗桿是于地面的，/ABE=/CDB=word.AB BE 口 AB BD 即CD=CD BDBE因此，只要測量出人的影長BE,旗桿的影長 DB,再知道人的身高 AB,就可以求出旗桿CD的高度了.知識點2:利用標桿測量旗桿的高度操作方法：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在 時，分別測出他的腳與旗桿底.部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度.

2、如圖，過點 A作AN，DC于N,交EF于M .點撥：.人、標桿和旗桿者B 于地面，. ZABF=ZEFD=ZCDH = ，人、標桿和旗桿是互相、 的.EF/CN,= /? . /3=/3,EM都已測量出,AM EM aN CN.人與標桿的距離、人與旗桿的距離，標桿與人的身高的差 能求出 CN, . /ABF=/CDF=/AND = 90 , .四邊形ABND 為DN = 能求出旗桿CD的長度.知識點3:利用鏡子的反射操作方法：選一名學生作為觀測者. 在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底

3、部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度.點撥：入射角=反射角入射角=反射角 人、旗桿都 于地面 . zB=ZD= AB BE .,CD DE因此，測量出人與鏡子的距離BE,旗桿與鏡子的距離 DE,再知道人的身高 AB,就可以求出旗桿CD的高度.二、例題精講例1:如圖，有一路燈桿 AB （底部B不能直接到達），在燈光下，小華在點D處測得自己的影長DF=3m ,沿BD方向到達點F處再測得自己的影長 FG=4m ,如果小華的身高 為1.5m ,求路燈桿AB的高度。例2:如圖，小華在晚上由路燈 A走向路燈B,當他走到點P時，發現他身后影子的頂部剛 好接觸到路燈 A的底部，當他向前再步行 12m到達點Q時，發

4、現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是 1.60m ,兩個路燈的高度都是 9.6m ,設AP =x(m) (1)求兩路燈之間的距離；(2)當小華走到路燈 B時，他在路燈下的影子是多少？m?例3:如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得 一根長為1m的竹竿的影長是 0.8m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖)，他先測得留在墻壁上的影高為1.2m ,又測得地面的影長為 2.6m ,請你幫她算一下，樹高是多少三、鞏固練習：1 .在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m ,同時測得一棟

5、高樓的影長為 90m,這棟高樓的高度是多少？2 .如圖，AB表示一個窗戶的高，AM和BN表示射入室內的光線， 窗戶的下端到地面的距離BC=1m ,已知某一時刻 BC在地面白影長CN=1.5m , AC在地面白影長CM=4.5m ，求 窗戶的高度？ABMNC3 .如圖，王華晚上由路燈 A下的B處走到C處時，測得影長CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子 EF的長為2米，已知王華的身高是 1.5米，那么路燈 A的高度AB為多少米？4.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡， 光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABXBDCDXB

6、D且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是多少?5 .晚飯后，小聰和小軍在社區廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞，小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點（距N點5塊地磚長）時，其影長 AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的 B點（距N點9塊地磚長）時，其影長 BF恰好為2塊地磚長，已知廣場地面由邊長為 0.8米的正方形地磚鋪成，小聰的身高 AC 為 1.6 米，MN ±NQ , AC ± NQ , BEXNQ ,請你根據以上信息，求出小軍

7、身高BE的長（結果精確到 0.01米）6 .某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現綠色、共享發展理念，在城南建起了 “望 月閣”及環閣公園.小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經過觀察發現，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量.方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線 BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了 一個標記，這個標記在直線 BM上的對應位置為點 C,鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記， 他來回走動，走到點 D時，看到“望月閣"頂端點 A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從 D點沿DM方向走了 16米，到達“望月閣”影子的末端 F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG