1、四邊形訓(xùn)練題20130521、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形 ABCDA、 B、 C的坐標(biāo)分別是 是平行四邊形，那么點(diǎn)DA （- 2，5），B （- 3，- 1），C （1，- 1 ），在第一象限 的坐標(biāo)是Ay2、3、4、5、6、7、C x第1如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個(gè)四邊形，則圖中/A 60 °B 55°C 50 ° D 45°Ca的度數(shù)是（第5題圖（蘇州）已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形 MNPQ。給出以下六個(gè)命題:若所得四邊形MNPQ 為矩形，則原四邊形 ABCD是菱形；

2、若所得四邊形 MNPQ 為菱形，則原四邊形 ABCD是矩形; 若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC丄BD; 若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC = BD; 若所得四邊形MNPQ 為矩形，則么/ BAD = 90 °若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB = AD。以上命題中，正確的是（）AB （希望杯）如圖，點(diǎn) E、F、G、H、M、GF / EH / AB。有黑、白兩只螞蟻，它們同時(shí)同速?gòu)腇點(diǎn)出發(fā)，黑蟻沿路線 Ff N f Hf E）B 白蟻先回到F點(diǎn)D哪只螞蟻先回到F點(diǎn)視各點(diǎn)的位置而定MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH ）ADC AH = AD

3、豐 DH點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，則正確的是（C MN < AD沿路線Ff Bf A f Cf F爬行，那么（A黑蟻先回到F點(diǎn)C兩只螞蟻同時(shí)回到 F點(diǎn)如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為C D N 分別在 ABC 的 BC、AC、AB邊上，NH / MG / BC，ME / NF / AC，M 7 Gf F爬行，白蟻和DH剪下，這樣剪得的 ADH三角形中（A AH = DH 豐 AD如圖，已知在四邊形A MN > ADB A H = DH =ABCD 中，AD = BC，BMN = ADD AH 工 DH 工 AD）D 無(wú)法確定MN與AD的關(guān)系CGE第6題圖 如圖，已知在梯形AB

4、CD第7題圖中AB / DC,點(diǎn)M、N分別是第8題圖AB、DC的中點(diǎn)，則正確的是（第9題圖）1A MN > (A D + BC)2C MN < - (A D + BC)2如圖，四邊形 ABCD是正方形，直線1B MN = (A D + BC)2D 無(wú)法確定MN與丄（A D + BC）的關(guān)系2»、12、13分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且J I2/I3，若11與12的距離為5，12與13的距離為7,則正方形ABCD的面積等于（A 70D 1489、如圖，邊長(zhǎng)為B 74 C 1443的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG, EF交AD于點(diǎn)H，那么

5、DH的長(zhǎng)為D12題I = 9, BD = 12, AD = 10,第10題如圖，平行四邊形11、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于 12、 如圖：四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形 EFGH 一定是平行四邊形。如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，當(dāng)四邊形ABCD當(dāng)四邊形ABCD當(dāng)四邊形ABCD10、ABCD 中第 M1是Ic 的中點(diǎn)，且第-AMABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行則該平行四邊形的面積

6、是通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：的對(duì)角線滿足 AC = BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形；的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形。813、如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為I, P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別是 B'、C'、D'，則BB' +CC'+ DD'的最大值為 ;最小值為14、 如圖，是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF , AB / DC , BC / DF .從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車，路線 1是：B-D-A-E，路線2是：B-C-F-E

7、，請(qǐng)比較兩條路線路程的長(zhǎng)短，并給出證明。15、如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合, 得到 GFC O求證：BE = DG 若/ B = 60° ，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ABFG是菱形？證明你的結(jié)論。16、（徐州）如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線 AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。 當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH 一定是菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表：四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGHABCD必

8、須滿足反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形（或菱形）時(shí)，相應(yīng)的原四邊形G怎樣的條件?17、如圖，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)，且BE= AB，BF = DF，/EBF = / CBF ;求/ BEF的度數(shù)。18、（大連）如圖，小明在研究正方形 ABCD的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，得出：在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且/ FAE =/ EAD ,那么EF丄AE”。他又將正方形”改為 矩形”、菱形”和 任意平行四形”如圖、圖、圖），其它條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“ EtAE”結(jié)論。你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若同意,請(qǐng)結(jié)合圖加以證明；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由。ADB圖ABCD

9、 中 AD / BC，AB = DC。點(diǎn) E、AEFG是平行四邊形19、如圖，已知在梯形求證：四邊形 當(dāng)/ FGC = 2/ EFB時(shí)，求證：四邊形 AEFG是矩形F、G分別在邊AB、BC、CD 上, AE = GF= GC。點(diǎn)P和點(diǎn)Q誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？到達(dá)終點(diǎn)時(shí)t的值是多少？ 當(dāng)t取何值時(shí)，直線 PQ/ AB?并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。 是否存在符合題意的t的值， 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。* 探究：當(dāng)t取何值時(shí)，直線64:+pA4XA4o64211I1(T;圖 2（備用）圖 3（備用）20、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角梯形OABC的頂點(diǎn)分別是O （0, 0），點(diǎn)A（ 9, 0），B（ 6，4），C（ 0，4）。點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CB A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q