1、 分數(shù)應(yīng)用題 （一）分數(shù)應(yīng)用題的構(gòu)建1、分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。它大體可以分成兩種：（1）基本數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題基本相同，只是把整數(shù)應(yīng)用題中的已知數(shù)換成 分數(shù)，解答方法與整數(shù)應(yīng)用題基本相同。（2）根據(jù)分數(shù)乘除法的意義而產(chǎn)生的具有獨特解法的分數(shù)應(yīng)用題，這就是我們通常說的分數(shù)應(yīng)用題。2、分數(shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：（1）分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。（2）標準量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“ 1”的那個數(shù)，稱為 標準量。（3）比較量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數(shù)，稱為比 較量。（二）分數(shù)應(yīng)用題的分類1

2、、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這類問題特點是已知一個看作單位“ 1”的 數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用 乘法。即反映的是整體與部分 之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：整體量x分率=分率的對應(yīng)的部分量； 或已知一個看作單位“1”的數(shù)，另一個數(shù)占它的幾分之幾，求另一個數(shù)，即 反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是： 標準量x分率=分率的對應(yīng)的比較量。（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少: 比較量）。標準量x 幾（分率）=是多少（分率對應(yīng)的（2） 求比一個數(shù)多幾分之幾多多少：標準量X 幾 （分率）=多多少（分率對應(yīng) 的比較量）。（3）求比一個數(shù)多幾分之幾是多少：標準量x （1 + 幾

3、）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）（4）求比一個數(shù)少幾分之幾少多少: 的比較量）。（5）求比一個數(shù)少幾分之幾是多少:標準量X兀標準量X （ 1 -（分率）=少多少（分率對應(yīng)幾 ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用 除法。基本的數(shù)量關(guān)系是：比較量*標準量=分率。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：比較量*標準量=分率（幾分之幾）。（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾： 相差量*標準量=分率（多幾分之幾）（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾： 相差量十標準量=分率（少幾分之幾）3、 已知一個數(shù)的

4、幾分之幾是多少，求這個數(shù)。這類問題特點是已知一個數(shù)的 幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“ 1”的量，解這類應(yīng)用題用 除法。基本的數(shù) 量關(guān)系是：分率對應(yīng)的比較量*分率=標準量。（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量） 寧幾 （分率）=標準量。（2）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少,求這個數(shù):多多少（分率對應(yīng)的比較量）* 幾 （分率）=標準量。（3）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少, 應(yīng)的比較量）*（ 1 + 幾 ）（分率）=標準量。求這個數(shù):是多少（分率對（4）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少, 應(yīng)的比較量）* 幾 （分率）=標準量。求這個數(shù):少多少（分率對

5、（5）已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少, 應(yīng)的比較量）*（ 1 -幾 ）（分率）=標準量。求這個數(shù):是多少（分率對 百分數(shù)應(yīng)用題 一、百分數(shù)應(yīng)用題的類別與分數(shù)應(yīng)用題對應(yīng)，百分數(shù)也有三類基本應(yīng)用題：1求一個數(shù)的百分之幾是多少。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。3、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。在實際中應(yīng)用較多的是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題，如求產(chǎn)品的合格率、出粉率、出勤率、出米率、發(fā)芽率、成活率、及格率、優(yōu)生率、烘干率、 含水率、廢品率、利率等。、分數(shù)應(yīng)用題的解法百分數(shù)應(yīng)用題的解法與分數(shù)應(yīng)用題的解法完全相同，只是分率不是一般的分 率，而是百分率。三、常見各率公式產(chǎn)品的合格率

6、=合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)X 100%小麥的出粉率=面粉的重量 小麥的重量X 100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)X 100%谷子的出米率=大米的重量 谷子的重量X 100%種子的發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)X 100%樹木的成活率=成活的棵數(shù)植樹的棵數(shù)X 100%成績的及格率及格人數(shù)參考人數(shù)X 100%成績的優(yōu)生率優(yōu)生人數(shù)參考人數(shù)X 100%烘干率=烘干后的重量烘前的重量X 100%產(chǎn)品的廢品率=廢產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)X 100%烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量X 100%利潤率= X 100%成本利息 利率=本金X 100%稅率=應(yīng)納稅額總收入X 100%（稅前利息）應(yīng)得利息=本金X利率

7、X時間（稅后利息）實得利息二本金X利率X時間X（ 1稅率） 現(xiàn)價二原價X幾折；原價=現(xiàn)價十幾折；幾折二現(xiàn)價十原價 賣價=成本X（ 1+利潤率） 成本=賣價十（1 +利潤率） 利潤=賣價-成本=成本X利潤率稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題 1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。已知量*單位“ 1”的量=已知量的對應(yīng)分率2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的量X所求量的對應(yīng)分率=所求量3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。已知量*已知量的對應(yīng)分率=單位“ 1”的量 或者設(shè)單位“ 1”的量為XX X已知量的對應(yīng)分率=已知量4、求比單位“ 1”的量多的量單位“ 1”的量+單位“ 1”的量X多的分率二比單位“ 1”多的量5、求比單位“ 1”的量少的量單位“ 1”的量一單位“ 1”的量X少的分率二比單位“ 1”少的量6