1、最新【精品】范文 參考文獻 專業論文基于模糊實物期權的新藥研發項目價值評估基于模糊實物期權的新藥研發項目價值評估 【摘 要】本文以新藥研發項目的價值評估為研究背景，相比傳統的NPV法的剛性化，實物期權思想在對新藥研發過程中的不確定性和管理者柔性價值的處理上更趨合理。結合新藥研發多階段性及模糊性特點，本文構建了分階段的模糊實物期權方法在新藥研發項目中的應用框架，推導出了模糊Geske期權定價模型。并在此基礎上引入水平截集的概念，將決策分析與項目評價有機結合，彌補了Geske模型風險中性的缺點，進一步優化了模糊Geske期權定價模型，使計算結果更具科學性和有效性。 【關鍵詞】新藥A研發；實物期權；

2、模糊數；模糊Geske模型 引言 對于新藥研發項目的評估，傳統凈現值法（Net Present Value，NPV）是一種比較靜態和剛性的評價方法，無法衡量具有階段性的投資風險項目為企業創造的戰略價值及在投資過程中的管理柔性價值。而實物期權理論能夠較好地體現出新藥研發項目的多階段性、高風險、高不確定性及管理靈活性的特點，用實物期權方法對其進行評估能更充分挖掘項目中蘊含的價值。而新藥研發項目的不確定性中還帶有一定的模糊特點，如項目的未來現金流會在我們所預期的范圍內存在一定幅度的波動。因此，建立模糊實物期權定價模型，使得對不確定性的分析更加科學有效，也是對傳統的實物期權定價方法的一種重要改進。 近

3、年來，將實物期權和模糊理論運用到新藥研發項目價值評估中的研究大多局限于定性分析和簡單的案例論證上，如許群英、曾勇等（2005）詳細介紹了實物期權二叉樹定價模型在新藥研發定價分析中的應用1。倪亞飛（2009）引用具體“兩性霉素B脂質體”案例，模擬新藥研發過程中的技術和價格的不確定性，對比分析剛性管理下的凈現金流法和融入柔性管理下的二叉樹實物期權法，進一步論證了二叉樹的實物期權在新藥研發項目評價上的科學性和有效性2。孫國君等（2011）運用實物期權對新藥研發領域中的研發實例進行了投資價值評估，指出實物期權法能夠更好地解決新藥研發的不確定性，能對新藥研發的風險價值進行更準確的評估3。 本文考慮新藥研

4、發項目的隨機性和模糊性，同時結合其多階段的特點，將模糊理論和復合期權思想運用到新藥研發項目價值評估中，建立模糊Geske復合期權定價模型，使得計算結果更加接近現實，并在此基礎上引入水平截集的概念，將決策分析與項目評價有機結合，彌補了Geske模型風險中性的缺點，進一步優化了模糊Geske期權定價模型，使計算結果更具科學性和有效性。 一、相關理論及模型 （一）模糊數理論 模糊數可用隸屬函數來表征。在眾多模糊數類型中，梯形模糊數相對比較適合新藥研發項目的模糊化，其隸屬函數為： 被稱為在實線段上左寬度（左擴展值）為，右寬度（右擴展值）為的梯形模糊數，記作。相應的，的數學期望均值和方差分別為： （1）

5、 （2） （二）Geske期權定價模型 Geske在B-S模型的基礎上于1979年提出了Geske復合期權模型，通過推導可得出復合期權價值C的解析表達式4： （3） 其中： M（a，b，）為標準二維正態分布累計函數，a、b是積分限，第一個變量小于a，第二個變量小于b，變量之間的相關系數為；N（·）為累計標準正態分布函數；S0為商業化開發后項目產生的預期現金流量在t=t2 時刻的價值；t1，t2分別為第一個期權和第二個期權的時限；K1是C1的執行價格，即開發階段的投資支出；K2是C2的執行價格，即商業化階段的投資支出； S*是第一個看漲期權被交割時項目的臨界值，這時第二個期權的價值等于

6、第一個期權行權時項目的價值，可用如下B-S模型計算： （4） 其中： ；。 （三）模糊Geske期權定價模型 新藥研發項目由于其模糊性的特點，決策者可以根據自身的經驗、市場信息及相關的專業知識在一定的水平截集上對項目各階段的預期收益現值和預期成本現值進行梯形模糊數處理，將其定義為模糊變量，分別記作：。 由Geske期權定價公式可得模糊Geske期權定價公式： （5） 其中： 公式中可用如下B-S模型，使用牛頓拉夫遜（Newton-Raphson）算法求解： （6） 其中： 二、案例研究 （一）案例背景及基本情況 本文根據當下新藥研發市場的動態調研結合相關的文獻，慎重地選取了典型的新藥研發案例H

7、制藥公司兒童感冒藥新劑型（以下簡稱：新藥A）研發項目的價值評估。 新藥研發項目一般要經歷以下七個階段，立項和研究開發階段、臨床前研究、期臨床、期臨床、期臨床、藥監局申報審批和生產商業化階段。本文將新藥A的研發流程劃分為三個大階段，分別為研究階段2年、開發階段8年和商業化階段，并在2023年投放市場。對未來現金流預測了十年，即從2023年到2032年，2032年引入終值概念，采用永續年金方法計算其現金流的現值。根據兒童感冒藥市場的動態調研信息及其市場未來發展趨勢的預測，再結合H公司管理層的估算，新藥A的銷售量將在投放市場后的第五、第六年（即2027年和2028年）達到峰值，且感冒藥和兒童感冒藥市

8、場份額也將在2027年達到飽和狀態。新藥A投放市場的各相關指標預測如表1，三大階段具體的投資情況、持續時間和成功率如表2所示。 （二）傳統凈現值法計算項目價值 新藥A研發項目各年凈現金流量情況及NPV法計算過程如表3。最終得出NPV法計算的新藥A研發項目價值評估值為4.38百萬元。 （三）傳統實物期權法計算項目價值 傳統的實物期權定價公式中有五個主要參數，分別為標的資產的價值、期權執行價格、無風險利率、期權持有時間及標的資產價值的波動率。其中，持有時間T取10年；在無風險利率的選取上，本文選用中國人民銀行網站發布的2012年6月8日調整后的居民三個月整存整取的定期存款利率，即r取2.85%；而

9、波動率的選取是利用同花順數據庫，選取在上交所和深交所上市的150家醫藥企業為樣本，查得這150家企業在過去24個月（2011年6月1日2013年6月4日）的年化波動率，再求其平均值，作為醫藥行業的年平均波動率，為0.3785。另外，通過計算，可得標的資產價值S0為1449.43百萬元；期權執行價格X為545.59百萬元。代入公式可得C=663.474百萬元，即新藥A項目的期權價值為663.47百萬元，項目總價值為667.85百萬元。 （四）Geske期權定價法計算項目價值 新藥A研發項目的期權價值主要體現為交換期權和放棄期權相結合的的復合期權價值。根據圖1，第一個期權：t0時刻對研究階段投資K

10、0，相當于購買了一個看漲期權，這個期權的價格是研究階段的投資成本支出K0，執行價格是開發階段所需的投資K1，到期時間是t1，同時獲得在開發階段的投資機會。該期權的基礎資產為第二個期權的價值，即商業化選擇權的價值。第二個期權：如果在t1時刻第一個期權實施交割，相當于購買了第二個看漲期權，這個期權的價格是開發階段的投資成本支出K1，執行價格是商業化推廣所需的投資K2，到期時間是t2，同時獲得在t2時刻進行商業化推廣的機會。該期權的基礎資產價值可以看作是新藥A進入商業化后所帶來的現金流入量折算到2023年初的現值。Geske模型中各參數取值情況及相應的計算結果如表4和表5。 由表5可知，Geske模

11、型下新藥A研發項目的期權價值為728.42百萬元，項目總價值為732.80百萬元。 （五）模糊Geske期權定價法計算項目價值 本文將對商業化階段預期收益現值和各階段預期成本現值（即標的資產的價值S0和各投資成本K0，K1，K2）進行梯形模糊數處理，將其定義為模糊變量，分別記作：，即得到模糊子集合、。代入具體數據，可得： ； 。 根據H制藥公司決策者對新藥A研發項目的樂觀和把握程度（即企業和具體研發項目的綜合素質），本文選取=0.8，則： ；。 結合相關公式，利用Matlab軟件編程計算，可得： S*=162.365（百萬元） 進一步得到相關參數的模糊數數據，如表6。 新藥A研發項目價值的模糊

12、數為： 其期望的均值為，最終可得出模糊Geske模型下新藥A研發項目的期權價值為772.83百萬元，項目總價值為777.21百萬元。 （六）不同水平截集下新藥A研發項目的模糊實物期權價值 水平截集分別取0.25，0.50，0.75，0.8和1時，模糊期權價值計算結果如表7。 由表7可看出，值越大，模糊性越高，期權價值的范圍越小，期權的最大最小值越接近為1時的期權值，項目的不確定性越低，表明了管理者對項目的把握程度越高，這就驗證了水平截集代表企業管理層對項目未來發展的樂觀程度及對待風險的態度這一說法。相反的，越小，即管理者對項目的把握度越低，項目的不確定性越高，這種情況下，項目未來的獲利空間較大

13、，但同時風險也會增大。通過分析可知，水平截集的引入從某種意義上說，彌補了Geske模型風險中性的缺點，進一步優化了模糊Geske期權定價模型，使得計算結果更加接近現實。 三、結語 模糊Geske期權定價方法相比于傳統B-S期權定價方法，它考慮了新藥研發過程中所擁有的轉換期權和放棄期權相結合的復合實物期權，并將模糊數理論與實物期權理論相結合，增加了決策的選擇性，使得期權價值的計算更加貼近現實。另外，模糊Geske期權定價方法中引入了水平截集的概念，將決策分析與項目評價有機地結合，彌補了傳統期權模型風險中性的缺點，進一步優化了模糊期權定價模型。但是，本文還存在一些不足之處，在今后的研究中可以考慮將

14、研發項目過程劃分為更多階段，將無風險利率r和波動率也進行模糊化處理，還可以考慮將博弈理論再結合進來，形成博弈理論、模糊理論和實物期權三者相結合的更加強大的研發項目定價模型。 注釋： 2400萬元=（200+300+400+1000+500）萬元。 臨床前研究，期、期、期臨床試驗和審批階段的成功率分別為50%、60%、70%、65%和90%，故12.29%=50%*60%*70%*65%*90%。 按照醫藥制造行業的行業平均投資回報率及H制藥公司的具體情況，取貼現率i=15%。 取上述兩種計算的算術平均值作為項目最終期權價值：C=（579.22+1055.26）/2+728.425/2=772.83（百萬元）。 參考文獻： 1許群英，曾勇，蔡強.實物期權在新藥開發中的應用J.運籌與管理，2005，14（6）：69-76. 2倪亞飛.基于二叉樹的實物期權法在新藥研發中的應