1、2019年河南省中考數學試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）、選擇題（每小題3分，共30分）11. -1的絕對值是（2A. -1B. -C. 2D. -2222 .成人每天維生素D的攝入量約為0.000 004 6克.數據0.000 004 6用科學記數 法表示為（）A.46M0-7B. 4.6 X0-7C.4.610-6D. 0.46 10-53 .如圖，AB/CD, /B=75°, /E=27°,則/ D 的度數為（）A.450B. 48°C.50°D. 58°.4 .下列計算正確的是（）A. 2a+3a=6aB. （-3a）2=6a2

2、C. （x-y）2=x2-y2D. 342-42 = 2425.如圖1是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得 到圖2.關于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A.主視圖相同C.俯視圖相同B.左視圖相同D.三種視圖都不相同正面圖1圖26 . 一元二次方程（x+1）（x- 1）=2x+3的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根7 .某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價依次是 5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（A. 1.95 元B. 2.15 元C. 2.

3、25元8 .已知拋物線y=-x2+bx+4經過(-2, n)和(4, n)兩點，則n的值為(A. -2B. -4C. 2D. 49 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, /D=90°, AD=4, BC=3,分別以點 A,C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點E.作射線BE交AD于點F, 2交AC于點O.若點。是AC的中點，則CD的長為（）A. 272B. 4C. 3D. 71010 .如圖，在4OAB 中，頂點 0（0, 0）, A（-3, 4）, B（3, 4）,將 OAB 與正方形ABCD組成的圖形繞點0順時針旋轉，每次旋轉90°,則第70次旋轉結束時，

4、點D的坐標為（）A. (10, 3)B. (-3, 10)C. (10, -3)二、填空題（每小題3分，共15分）11 .計算：2"=.,x< -112 .不等式組42的解集是:-x 7 413. 現有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、 2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出 的兩個球顏色相同的概率是 .14. 如圖，在扇形AOB中，/AOB=120°,半徑OC交弦AB于點D,且OCLOA.若 OA=2V3,則陰影部分的面積為 .15. 如圖，在矩形 ABCD中，AB=1, BC=a，點E在邊BC上，且BE

5、=3a,連接 5AE,將4ABE沿AE折疊，若點B的對應點B'落在矩形ABCD的邊上，則a 的值為.x2-2xx2。4x 4其中x =、,3三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分），八一一，- i'x+116. （8分）先化簡，再求值：.-1 lx-2）17. （9分）如圖，在 ABC中，BA=BC, /ABC=90°,以AB為直徑的半圓 O交AC于點D,點E是BD上不與點B, D重合的任意一點，連接 AE交BD 于點F,連接BE并延長交AC于點G.(1)求證： ADFABDG.(2)填空：若AB=4,且點E是BD的中點，則DF的長為四邊形OBEH為菱形.時,取AE

6、的中點H,當/EAB的度數為18. （9分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述 和分析，部分信息如下：a.七年級成績頻數分布直方圖：b.七年級成績在70wx<80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c.七、八年級成績的平均數、中位數如下：年級平均數中位數七76.9m八79.279.5根據以上信息，回答下列問題(1)在這次測試中，七年級在80分以上(含80分)的有人；(2)表中m的值為;(3)在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷

7、兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；(4)該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數.19. (9分)數學興趣小組到黃河風景名勝區測量炎帝塑像(塑像中高者)的高 度.如圖所示，炎帝塑像 DE在高55 m的小山EC上，在A處測得塑像底部 E的仰角為34°,再沿AC方向前進21 m到達B處，測得塑像頂部D的仰角 為60°,求炎帝塑像DE的高度.(精確到1 m.參考數據：sin340 -.56, cos340 渤.tan34 ° .67. 出定 1.73)D20. (9分)學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎

8、品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.(1)求A, B兩種獎品的單價；(2)學校準備購買A, B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品 數量的1,請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.321. (10分)模具廠計劃生產面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范 圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進 行探究，過程如下：(1)建立函數模型設矩形相鄰兩邊的長分別為x, y,由矩形的面積為4,得xy=4,即y=9；由 x周長為m,彳42(x+y尸m,即丫=_x+m,滿足要求的(x, y)應是兩個函數圖象 2在第象限

9、內交點的坐標.(2)畫出函數圖象函數y=4 (x>0)的圖象如圖所示，而函數y = -x+m的圖象可由直線函數 x2y=-x平移得到，請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-x.(3)平移直線y=-x,觀察函數圖象當直線平移到與函數y=4 (x>0)的圖象有唯一交點(2, 2)時，周長m的 x值為;在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍.(4)得出結論若能生產出面積為4的矩形模具，則周長 m的取值范圍為:22. (10分)在4ABC中，CA=CB, / ACB= a.點P是平面內不與點 A, C重合 的任意一點.連接AP,將線段AP繞點P逆時針

10、旋轉a得到線段DP,連接 AD, BD, CP.(1)觀察猜想如圖1,當a=60°時，里的值是,直線BD與直線CP相交所成 CP的較小角的度數是.(2)類比探究如圖2,當a=90°時，請寫出_BD的值及直線BD與直線CP相交所成的較小 CP角的度數，并就圖2的情形說明理由.(3)解決問題當 行90°時，若點E, F分別是CA, CB的中點，點P在直線EF上，請直接 寫出點C, P, D在同一直線上時但的值.CP23. (11分)如圖，拋物線y =ax2+1 x + c交x軸于A, B兩點，交y軸于點C.直21線y =-x-2經過點A, C.2(1)求拋物線的解析式.(2)點P是拋物線上一動點，過點P作x軸