1、全國中小學“教學中的互聯網搜索”優秀教學案例評選2-,、rr 、r教案設計高中數學人教A 版選修 1-13、 2、2 基本初等函數的導數公式及導數的四則運算一、教案背景：面向學生：周村區實驗中學學科：數學課 時： 1 課時二、 教學目標：熟練掌握基本初等函數的導數公式；掌握導數的四則運算法則；能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數三、教學重點：基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則4、 教學難點：基本初等函數導數公式和導數的四則運算法則的應用5、 教材分析：教科書直接給出基本初等函數的導數公式及導數的運算法則，不要求根據導數定義推導這些公式和法則，只要求能夠

2、利用他們能求簡單函數的導數即可。在教學中，適量的聯系對于熟悉公式和法則的運用是必要的，但應避免過量的形式化的運算聯系。六、教學方法及教學思路：運用“ 721”信息化課堂教學模式 “自主、展示、合作、交流、引領”，本課的設計內容分為以下幾個部分：1、回顧公式、尋找技巧2、自主探究、合作學習3、成果展示，匯報交流4、歸納總結，提升拓展5、反饋訓練，鞏固落實6、總結本節復習要點及課后作業的布置七、教學過程1、回顧公式、尋找技巧基本初等函數的導數公式:函數導數y cy' 0-n- *y f (x) x (n Q )n 1y' nxy sin xy' cosxy cosxy

3、9; sin xy f(x) axy' ax ln a (a 0)y f(x) ex1xy ef (x) logaxf '(x)(a 0且a 1)xln af (x) In xf'(x)- x導數的四則運算法則：函數的和、差、積、商的求導法則：導數運算法則,'''1- f(x) g(x) f (x) g(x)"'''2- f(x) g(x) f (x)g(x) f(x)g (x)f(x)g(x) f(x)g(x)(g(x) 0)g(x)cf(x) cf'(x)(c 為常數)簡單復合函數的求導:函數y f(

4、g(x)其中y f(u)和u g(x)都'''可導，則：y x f u U x2、自主探究、合作學習針對性訓練：求下列函數的導數362(1) y x x 3x4x sin x(5) y=tanx y (5x 3)5(9) y2 x23e(2) yex cos x(4) y=xsinx(6) y (3x2 2)(x 5)(8) y sin( 2x 一) 3(10) y 10g3(2x 1)3、成果展示，匯報交流學生分學習小組到黑板上板書本組解決的任務，并且進行講解, 同時指出本題目所運用的數學思想和數學方法。4、歸納總結，提升拓展總結反思：1、先觀察函數是由哪些子函數組成

5、。2 、再觀察有哪些運算法則。3、拿到題目不要急于動手計算，先要分析清楚函數的組合成員再進行拆分。5、反饋訓練、鞏固落實6、總結本節復習要點及課后作業的布置1、基本初等函數的導數公式2、導數的四則運算公式3、復合函數的導數計算課后作業：必做題：課本85 頁練習2 習題5選做題：課本85 頁習題6、 7八、教學反思本節八個常用的基本初等函數的導數，包括常數函數、有理數冪函數、正弦函數、余弦函數、指數函數、對數函數，其中每個公式都可以根據導數定義推導出來。一般說來，如果兩個已知函數的導數會求或易求，引進四則運算的的求導法則，就能得到兩函數的和、差、積、 商的導數與原來兩函數的導數關系，應用這些法則就可以將比較復雜的函數的求導問題，化為會求的或易求的函數的導數問題，從而使許多函數的求導過程得到簡化。九、教師個人簡介省份：山東省學校：淄博市周村區實驗中學高中部姓名：陳萌 職稱：中學一級教師通訊地址：周隆路1307號 周村實驗中學我參加工作13 年， 我寫的論文<<新課程改革下的數學教學方法