1、第七節動能和動能定理5分鐘訓練（預習類訓練，可用于課前）1.在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動能相等的是（）1A.甲的速度是乙的2倍，甲的質量是乙的 一2，口，1B.甲的質量是乙的2倍，甲的速度是乙的 一2，口，1C.甲的質量是乙的4倍，甲的速度是乙的 一2D.質量相同，速度的大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動答案：CD2.在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個物塊由靜止獲得相同的動能，那么可以肯定（）A.水平拉力相等B.兩物塊質量相等C.兩物塊速度變化相等D.水平拉力對兩物塊做功相等答案：D3.運動員將質量為m的鉛球以速度v水平推出，人對鉛球做的功為 .，1 c答案：一mv224.物體由于

2、而具有的能叫動能， 動能的定義式為： .動能是標量，它 對應物體運動過程中的一個狀態， 是一個,動能的單位為 ,符號是1 C答案：運動 Ek= mv2 狀態重 焦耳 J 25.所有外力對物體所做的功等于 ,這個結論就叫動能定理.其數學表達式為： W=Ek2-Ek1,其中，Ek1表示, Ek2表示 , W 為合外力的功.用動能 定理解題具有很大的優越性，它既適用于恒力做功，也適用于 做功，既適用于直線運動，又適用于 運動.答案：物體動能的變化運動物體的初動能 運動物體的末動能 變力曲線10分鐘訓練（強化類訓練，可用于課中）1.關于做功和物體動能變化的關系，不正確的是（）A.只有動力對物體做功，物

3、體的動能增加B.只有物體克服阻力做功，它的動能減少C.外力對物體做功的代數和等于物體末動能與初動能之差D.動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化答案：D2.下列關于運動物體所受合外力做功和動能變化的關系，正確的是（）A.如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零B.如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發生變化D.物體的動能不變，所受合外力一定為零答案：A3 .對水平地面上的物體施加一水平恒力F,物體從靜止開始運動了位移s,此時撤去力F,此后物體又運動了位移s而靜止下來.若物體的質量為 m,則有（）A.物體所受阻力的大小為 FB.

4、物體所受阻力的大小為 2C.力F所做的功為零D.力F所做的功為 空4m解析：對全過程利用動能定理可得Fs-2Ffs=0,所以Ff=,力F所做白功 Wf=Fs.2答案：B4 .質量為m的金屬塊，當初速度為 vo時，在水平面上滑行的最大距離為s,如果金屬塊的質量增加到2m,速度增大到2vo時，在同一水平面上金屬塊滑行的最大距離為（）A.sB.2sC.4sD. 1s4解析：金屬塊在水平面上滑行時，動能的減少量等于克服摩擦阻力所做的功由動能定理可知，金屬塊克服摩擦阻力做的功等于金屬塊動能的減少量.當滑行距離最大時，末動能為零，而在同一平面上，滑動摩擦力Fmg不變.因為-mgs=0 1 mvo2,所以-

5、jim' gs'-1）m' V聯立以上兩式可解得：x=4s.正確選項為 C.答案：C5 .一顆子彈以700 m/s的速度打穿第一塊木板后速度為500 m/s,若讓它繼續打穿第二塊同樣的木板，則子彈的速度變為 m/s（木板對子彈白阻力恒定）.解析：由W=Fs知子彈打穿每塊木板，木板對子彈做的功都相等打第一塊： W= - mvi2 - mv22;打第二塊： W= mv22- - mv322222聯立以上兩式可解得 V3=100 m/s.答案：1006.質量m為1 kg的物體，從軌道的A點由靜止下滑，軌道AB是彎曲的，且A點高出B點h=0.8 m,如圖5-7-1所示.如果物體

6、在B點的速度為v=2 m/s,求物體在軌道 AB上克服摩擦力所做的功.解析：物體由A到B的過程中，共受三個力作用：重力G、支持力N和摩擦力f.重力做功為WG=mgh ,支持力不做功.設摩擦力做功為Wf,則外力的功之和為 W外=WG+WF=mgh+WF由動能定理有:2 mv mgh+W f=22得 Wf=-mgh=1 2J-1 9.8 0.8 J=-5.84 J2因此，物體在軌道AB上克服摩擦力所做的功為5.84 J.答案：5.84 J30分鐘訓練（鞏固類訓練，可用于課后）i.一顆子彈以水平速度 v射入一樹干中，射入深度為s.設子彈在樹干中所受到的阻力為一恒力,那么子彈以V的速度射入樹干中，射入

7、的深度為（2A.ssB.2s C.2SD.4答案：D2.以初速度V0豎直上拋一個小球,減小一半所經歷的時間是（若不計空氣阻力, ）在上升的過程中， 從拋出小球到小球動能VoAgVoC.2gVoD.(1-T)7B.一2g答案：DMi3.質量分別為 Mi、M2的兩只船靜止于湖面上，兩船用繩相連，質量為 m的人站在質量為vi、的船上用恒力F拉繩，經過一段時間后，兩船的位移大小分別為Si、S2,速度大小分別為V2.則這段時間內人總共做的功為（A.FS2C.F(si+S2)8. M 2v222D. 一 M 2v22+ (M i+m)v i2答案：CD4 .一質量為1.0 kg的物體，以4 m/s的速度在

8、光滑的水平面上向左滑行，從某一時刻起對物體施一水平向右的恒力，經過一段時間，物體的速度方向變為向右，大小仍為4 m/s.則在這段時間內水平力對物體所做的功為（）A.0B.-8 JC.-16 JD.-32 J答案：A5 .如圖5-7-2所示，用同樣材料制成的一個軌道，AB段為1圓弧，半徑為 R,水平放置的BC4段長度為R. 一小物塊質量為m,與軌道間動摩擦因數為山當它從軌道頂端 A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止.那么物體在AB段克服摩擦力做的功為（）圖 5-7-2A.mgRB.mgR（1-科）C.科 mgR/2D.mgR/2.解析：設在 AB段物體克服摩擦力做的功為W,則物體由 A到B利用動能

9、定理可得mgR-W= - mvb2-0 .物體由B到C運用動能定理列式可得 -科mgR=01 mvb2.兩式結 22合，整理可得 W=mgR（1- 1L）故本題選B.答案：B6 .（2006重慶模擬，4）光滑的水平桌面上有一個靜止的木塊，一支槍以水平方向先后發射兩顆 質量相同、速度相同的子彈均穿過了它， 兩顆子彈分別從不同位置穿過木塊時受到的阻力相同， 忽略重力和空氣阻力的影響.那么兩顆子彈先后穿過木塊的過程中（）A.兩顆子彈損失的動能相同B.木塊每次增加的動能相同C.因摩擦而產生的熱量相同D.木塊每次移動的距離不同解析：本題考查子彈打木塊的問題，在第一顆子彈打木塊的過程中，對子彈和木塊分別用

10、動能定理，對子彈：-f（s+d）= mv22-工mv12,對木塊：-fs= Mv2,聯立上述兩式可 得： 222fd= - mv12-（ mv22+ Mv2）,此式表示相對位移所做的功等于系統機械能的減少，機械能的減222少量也就轉化為因摩擦而產生的熱量.在兩次子彈打木塊的過程中，子彈相對木塊的位移是相 等的，所以兩次打木塊的過程因摩擦而產生的熱量相同，C正確.但兩次打木塊時，木塊的速度是不一樣的，第一次打時，木塊的速度為零，而第二次打時，木塊已有了一定的速度，所以兩種情況下子彈和木塊的動能的變化量是不同的，木塊向前移動的距離也不同，A、B錯，D正確.正確選項為CD.答案：CD7 .如圖5-7

11、-3所示，ABCD是一條長軌道，其中 AB段是傾角為。的斜面，CD段是水平的，BC 段是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計.一質量為m的滑塊在A點從靜止狀態釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如圖所示.現用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由 D點推回到A點停下.設滑塊與軌道間的動摩擦因數為由則推力對滑塊做的功等于（）圖 5-7-3A.mghB.2mghC.mg（s+-）D.mgs+w mghcot 0sin解析：滑塊由A至ijD,由動能定理可得 mgh-WF=0,即WF=mgh.滑塊由D到A,由動能定理可 得 WF-mgh-W f=0 ,即 WF=mgh+W F

12、=2mgh.本題如果利用動摩擦因數等求解，可得出 Wf=mgs+w mghcot 0 +mgh是正確的選項 .答案：B8 .將質量為1 kg的物體沿水平方向拋出，出手時物體的速度大小為10 m/s,則物體被拋出去時具有的動能為 J;人拋出物體時，對物體做的功為 J.解析：物體被拋出去時的動能為Ek= - mv2= 1 X1 M02 J=50 J.由動能定理可得人對物體所做的22功等于物體動能的增量，因此為 50 J.答案：50 50 9.如圖5-7-4所示，物體在離斜面底端 4 m處由靜止滑下，若斜面及平面的動摩擦因數均為 0.5, 斜面傾角為37。，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水

13、平面上滑行多遠？圖 5-7-4解析：物體在斜面上受重力mg、支持力Ni,摩擦力fi的作用，沿斜面加速下滑（科=0.5tan 0 =0.75）到水平面后，在摩擦力f2作用下做減速運動，直至停止方法一：對物體在斜面上和平面上時進行受力分析，如圖所示.下滑階段：f1=(1 N1=mgcos37 ° 由動能定理有：mgsin37 s1-科 mgcos37 °1=mv12-0 2在水平運動過程中f2= (i N2=mg由動能定理有：-mg,s=01 mv12聯立式可得sin 37 s=cos37S10.6 0.5 0.8 >4 m=1.6 m.0.5方法二：物體受力分析同上.物

14、體運動的全過程中，初、末狀態速度均為零，對全過程應用動能定理 mgsin37° Si-科 mgcos37 °i-ysmg s=0.sin 37可解得：s=cos37Si0.6 0.5 0.80.5M m=1.6 m.答案：1.6 m10.汽車從靜止開始做勻加速直線運動,當汽車速度達到Vm時關閉發動機，汽車繼續滑行一段時間后停止運動，其運動的速度圖象如圖5-7-5所示.若汽車加速行駛時牽引力做功為Wi,汽車整個運動中克服阻力做功為W2,則W1和W2的比值為為；牽引力和阻力的大小之比圖 5-7-5W1解析：對汽車運動的全過程列動能7E理萬程，得W1-W2=0-0 ,所以W1=W

15、2, =1.設汽車的W2F s牽引力為F,阻力為Ff,由動能定理可得Fsi-FfS=0-0,所以 一.由圖象可知，汽車在全Ffsi s4 一一 .一 一 .過程中的位移s與加速階段的位移 si之比為 二 一，所以牽引力和阻力之比為4 ： 1.Si1答案：1 ： 1 4 ： 111質量為5 t的汽車，在平直公路上以60 kW的恒定功率從靜止開始啟動到 24 m/s的最大速度后，立即關閉發動機.汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1 200 m,運動過程中汽車所受的阻力不變.求汽車運動的時間.解析：在汽車運動的全過程中，有兩個力對物體做了功，牽引力做的功為 Pt,阻力做功為-Ffl ,由動能定理得

16、Pt1-Ff|=0當汽車達到最大速度時，牽引力和阻力大小相等，則有. P -P=FVm=FfVm,所以 Ff= vm L Ffl l 1200聯立兩式可得，汽車加速運動的時間應為t1=匚 1200 s=50 s.PVm24關閉發動機后，汽車在阻力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律及勻變速直線運動公式可得 a=FL P ，t2=vm .mvm ? ma聯立兩式可求出汽車勻減速所用時間為325 1024360 10s=48 s所以汽車在全程運動的時間為：t=t+t2=50+48 s=98 s.答案：98 s12.人從一定的高度落地容易造成骨折.一般人脛骨的極限抗壓強度約為1.5 108 N/m2,脛骨最小橫截面積大多為 3.2 cm2.假若一質量為50 kg的人從某一高度直膝雙足落地，落地時其重心 又約下降1 cm.試計算一下這個高度超