1、哈爾濱工程大學碩士學位論文光學玻璃電流傳感頭內線性雙折射及Verdet常數的研究 姓名:歐陽春梅申請學位級別:碩士專業:光學工程指導教師:王政平20050501哈爾濱工程火學碩士學位論文摘 要本論文是光學電流互感器課題中的兩個子項目,包含陌方面的內容:光 學破璃傳感頭內線性雙折射的測量新方法及費爾德(Verdet常數的波長積累 效應對寬帶OCS系統的影響。線性雙折射是光學(含光纖電流傳感頭的重要光學參數之,會明顯 影響光學電流傳感器的性能。因此,研究測量光學傳感頭內線性雙折射的方 法對于光學電流傳感器的研究、開發、制造與性能提高有重要意義。本文對 測量光學玻璃電流傳感頭內線性雙折射的方法進行了

2、理論與實驗研究,對作 者自己早期工作提出的測量方法做出了改進,給出了對該改進方法的理論分 析,用實驗驗證了該方法的正確性與可行性,并給出了應用實例。研究結果 表明本文提出的方法可明顯地提高測量精度。Verdet常數是衡量磁光玻璃材料性能的重要參數之一,它具有色散特 性,因此在采用寬帶光源的光學電流傳感系統中會產生波長積累效應。迄今 為止該效應對系統輸出影響程度如何尚罕見論證,因此有必要予以研究。本 論文求解了zF一7玻璃的Verdet常數色散特性公式中磁光系數的大小,對 Vordet常數的波長積累效應進行了理論分析和計算機仿真。研究結果表明, Verdet常數的波長積累效應對OCS系統影響甚微

3、,因此,在理論研究中若不 考慮其他光學參量的波長積累效應,用單色光模型處理寬帶系統的做法是合 理的與可行的。本論文提供的研究結果對從事光學電流傳感技術研究的同行具有重要參 考價值。關鍵詞:光學電流傳感器;線性雙折射;Verdet常數;色散特性;Faraday 效應哈爾濱21程大學碩士學奇:論文;=;=-一=; ;一;,;一;-; AbstractThis paper contains two parts which are two subltems of the study of optical current transforlTlers.0ne of them is the new met

4、hod to measure the 1inear birefringence in the bulk glass optical current sensing head.and the other one is the wavelength accumulation effect of the Verdet constant Oil the broadband OCS system。Linear birefringence is one of the most important parameters of optical (fiber-opticcurrent sensing heads

5、,which call obviously affect the performance of the optical current sensors.Therefore,it is of great importance to research the measurement method of the linear birefringence inside the optical current sensing head for the research,the development,the manufacture and the property enhancement of the

6、optical current sensors.This paper researches the method to measure the linear birefringence inside the bulk glass CUlTent sensing head theoretically and experimentally,and improves the measurement method proposed by the author in the early work.Meanwhile,the theoretical analyses of the improved met

7、hod and all applied example are given in this paper,which verifies this method correct and fcasible.The research result shows that this method can certainly enhance the measurement precision.Verdet constant is one of the prominent parameter showing the property of magneto.optical materialsand it has

8、 dispersion features.Therefore,there will be wavelength accumulation effect in the Systems employingbroadband optical sources.It iS not proved how much this effect Call affect the broadband system up till nOW.Therefore,it is necessary to research into it.This paper calculates the value of the magnet

9、ooptic coefficient in the dispersion formula of Verdet constant of ZF一7glass and gives the theoretical analyze and digital simulate of the wavelengthaccumulation effect of Verdet constant upon a broadband OCS.The results show that the wavelength accumulation effect is less enough.Consequently the tr

10、eatment of using monochromatic model to describe broadband systems is哈爾濱工程大學碩士學位論文reasonable and feasible,if the wavelength accumulation effects of the other optical parameters of the sensing head are not considered.The results proposed in this paper might be a reference to the colleagues working in

11、 the optical current sensing techniques area.Keywords:0ptical current sensors;Linear birefringence;Verdet constant; Dispersion property;Faraday effect哈爾濱工程大學學位論文原創性聲明本人鄭重聲明:本論文的所有工作,是在導師的指導 下,由作者本人獨立完成的。有關觀點、方法、數據和文 獻的引用已在文中指出,并與參考文獻相對應。除文中已 注明引用的內容外,本論文不包含任何其他個人或集體已 經公開發表的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個 人和集體,均

12、已在文中以明確方式標明。本人完全意識到 本聲明的法律結果由本人承擔。穆伸 嘛 陽 字 錨 趙 /L 靜 期 二 卜. 艙 日哈爾濱r稃人學碩士學位論文第1章緒論1.1光學電流傳感器相對于傳統電流互感器的優點及其分類 光學電流傳感器(Optical Current Sensors'.OCS是指那些利用光學技術 匠接或者間接地對電流換能或測量,從而實現對電流傳感的裝置t”。在我國, 隨著近二十年來國民經濟的大規模快速發展,對電力的需求急劇增加,電力 系統傳輸容量在同益增大,電壓等級已經發展到500kV并將向更高的電壓水 平發展。而目前普遍用于電力工業中的是油浸式電流互感器,隨著輸送電壓 增

13、至甚高壓(EHV、超高壓(UHV,已暴露出下述內在的致命弱點:(1由爆炸引起的災難性事故的潛在危險;(2大故障電流導致鐵芯磁飽和;(3鐵芯共振效應;(4滯后效應;(5輸出端開路導致高壓;(6體積大、重量大、價格昂貴:(7精度限于3%;(8易受電磁干擾影響。0CS與傳統電流互感器相比具有如下優點【I】:(1不含油,沒有爆炸危險;(2不含鐵芯,沒有鐵磁共振、磁飽和及大電感引起的滯后現象;(3絕緣性能好,用來做傳感材料的光學玻璃、傳輸信號的光纖都是良 好的絕緣材料;(4無開路導致高壓的危險;(5動態范圍大,可在相當寬的電流范圍內保持良好的線性特性;(6測量頻帶寬,由于光通過傳感器部分只需要微秒級時間

14、,因而頻帶 寬度完全由信號處理部分電子線路響應速度決定:(7受電磁干擾影響小;(8體積小、重量輕、結構簡單。由于光學電流傳感器與傳統的電磁電流互感器相比具有非常顯著的優點哈爾濱工程大學碩十學位論文而受到越來越廣泛的關注。近年來,此領域的研究獲得許多進展,有些研究 單位已進行了掛網實驗,有些研究成果正進入產品轉化階段。盡管目前的研究目標主要用于超高壓大電流測量,但從高壓大電流到微 弱小電流的測量,從直流到高頻電流的測量,光學電流傳感技術都可獲得廣 泛的應用。根據0CS所依據的傳感機理和所用的傳感材料,OCS可分為以下四類:(1以光纖為敏感元件的OCS(全光纖電流傳感器;(2用光學玻璃作敏 感元件

15、的OCS(光學玻璃電流傳感器;(3使用光電混合裝置的OCS(混 合式光纖電流傳感器:(4其它類型的,包括利用磁致伸縮效應或其它磁場 傳感效應的OCS。其中全光纖型OCS主要存在由于光纖中存在線性雙折射 而產生的一系列問題,以及Verdet常數變化對輸出的影響;塊狀光學材料 OCS中線性雙折射較全光纖型OCS小,其技術難點是克服反射相移帶來的 問題以及Verdet常數變化對輸出的影響;混合式OCS結合了傳統電流傳感 器和光纖的優勢,是近年來比較活躍的一個研究方向,但也存在一些需要解 決的技術問題;磁場傳感器用作OCS的缺點是抗外場干擾能力低。其中第 (1、第(2和第(3OCS類中的大多數的工作原

16、理為Faraday效應。Faraday效應是指線偏光在與其傳播方向平行的磁場日作用下,其偏振 面可旋轉一定的角度的現象。其中中與日之間的關系由下式給出:。=吖雷萬(t-1式中:V 一Vdrdet常數,rad/AH一磁場強度,A/m,一 光與磁場之間相互作用的距離,m 若積分環路為閉合的,利用安培環路定律,(1-1式可寫成:中=VN,(卜2 式中:J 一 光束環繞導線的環數, 一 穿過光介質的導線根數, 一電流強度,A 式(1-2通常被認為是OCS的工作原理,它表明:線偏光偏振面旋轉 角度的大小與光束環繞導線的環數、穿過光介質的導線根數以及通過導線的 電流強度成正比。理想的OCS應滿足如下條件:

17、(1傳感材料的Verdet常數 2哈爾濱丁程人學碩士學位論文J世較大且受溫度影njjj,J,;(2材料的線性雙折射要小;(3光束環繞載流導體 成閉合或近似閉合光路,環路越多靈敏度越高;(4光束在閉合環路中線偏振 態保持不變,光損耗很小。我們知道安培環路定律的使用條件是光束存各 l匈同性的均勻介質中傳播。實際上各種類型的OCS均存在這樣或那樣的缺 憾,其表現在:(1、對全光纖型OCS而言,由于光纖中存在固有雙折射和 彎致雙折射,破壞了各向同性均勻介質的條件;(2、對于塊狀玻璃OCS而 占,由于在傳感頭的反射面存在反射相移,導致偏振態的不連續,也破壞了 各向同性均勻介質的條件;.(3、對于利用磁場

18、傳感效應的OCS而苦,由于 沒有閉合回路,無環內外電流之分,導致抗外場影響能力差。1_2全光纖型電流傳感器自1973年Rogers提出光纖電流傳感思想以來,許多研究者已投入大量 精力研究全光纖型電流傳感器。為了克服光纖線性雙折射對系統的影響,提 出了很多設計方案,這些在先期的綜述性文獻中均已有介紹川。本論文介紹 自94年以后的研究進展。Sagnac干涉儀檢測具有許多優點:靈敏度高、可采用簡單的全光纖結構 而不必使用偏振片,對輸入光無偏振要求,可采用低相干光源。尤其是利用 其具有共模抑制作用的結構可使其不受任何具有倒易性因素的影響而檢測出 具有非倒易性的法拉第效應。Sagnac干涉儀型OCS分為

19、環形(100p和串聯式(in-line兩種。都需要用 到A/4波片,注入圓偏振光。4波片受溫度的影響不能保持高性能的情況 下,將大大影響系統輸出的尺度因子,從而影響系統的實用化范圍。Lin等人最近報告了改進的被動解調串聯式Sagnac干涉儀型OCS9j。該 方案在A/4波片和傳輸光纖之間插入旋轉角為口的Faraday旋光器,并用高圓 雙折射光纖作為傳導和傳感光纖。實驗表明此種方案在擾動和靜態情況下靈 敏度測量大約為4.5“rad/A.turns。 Faraday信號的畸變率小于0.9%,且與 傳統方案相比噪聲電平可降低20dB。Short等人研究了串聯式Sagnac干涉儀型OCS中由雙折射引起

20、的尺度因哈爾濱上欄人學碩士學位論文子誤差的產生機理,并提出將傳感線圈纏繞在螺旋線圈上的方法,來大量 增加圓雙折射,替代通常比較脆弱的退火光纖。Short等人還研究了.V4波片不完備性引起的尺度因子誤差及其補償技 術m1。在環形方案中,當兩個波片的光軸預置成45。角就可以解決波片不完備 性引入的相移。在串聯式方案中,提出了將一次諧波信號除以峰值光竭的處 理方法。結果表明當兩個列4波片的光軸成45。角時,可補償四分之一波片不 完備性帶來的尺度因子誤差。費爾德常數(,T受光源波長及環境溫度的影響。在抗磁性玻璃材料 葉I:志螋=面dHd n /【 刁 d n d T dT 3y(丸,T、dA、 。d+

21、式中:一一 折射率一一波長,nm,一一溫度,K 式(I-3說明礦(A,T相對于溫度r的變化率是一個與H,丑,T都有關 的復雜關系式。順磁和鐵磁材料的Verdet常數隨溫度變化更大。因此Verdet 常數對OCS性能的影響不可小視。圖1.1具有閉環系統的Faraday 0CS工作原理及試驗裝置圖LD HeNe激光器P起偏器L透鏡 F反饋螺線管 S信號螺線管 Bs分束器 A1和A2檢偏器D1和D2光電探測器 4哈爾濱上程大學碩七學位論文DA芹動放人器 LFl帶通濾波器 AM放人器LA鎖定放火器 LF低通濾波器 vI壓控電流源王廷云提出了具有閉環反饋系統的方案。從輸出端反饋的電流信號驅動 偏振調制螺

22、線管產生補償信號,從而使傳感器工作于正交狀態,有效消除了 費爾德常數變化給傳感器帶來的誤差。其實驗裝置如圖1.1所示。該傳感器 的電路測量范圍為:lmA-6,5A;頻率測量范圍為:10Hz100KHz。具有線 性度好,測量范圍大,頻帶寬等優點。王廷云等提出采用馬赫一澤德爾干涉儀的平衡測試電流傳感方案。干涉儀 兩臂之一環繞被測大電流,另一臂環繞已知小電流。線偏振光經分柬器后分 為兩路,分別沿兩臂傳播。合束后兩臂干涉光在探測器上的干涉光強為: I=Il+,24-2112eos(中Fl一毋F24-口,0 (14式中:,.,I, 一第一干涉臂和第二干涉臂光強,A巾F1mF2 一被測大電流和已知小電流引

23、起的Faraday旋角,rad緗 一兩臂靜態相位差,rad由式(14知:當中,.=,時,干涉光強與Faraday效應無關,則由 已知小電流可求出被測大電流。由于傳感元件屬同一種光纖并在同一環境中 測量,由光纖內雙折射及外部環境變化引起Verdet常數變化而導致對Faraday 旋角產生的影響可相互抵消。實驗表明這種傳感器測量范圍寬,線性度精確 度高,最大相對誤差為±0.25%,并且重復性好,測量范圍可從幾安到幾千 安,抗干擾能力優于同類僅有一個單臂的電流傳賭器。Rose等人研究了當OCS處在高電場環境中(如氣絕緣系統受Kerr效 應影響的情況m】。表明了當電場中光路的長度約為10m,

24、E1Mv/rrh。時,電 光效應所引起的相移不能忽略,此時高電場引起的電光Kerr效應則會導致被 測交流電流波形的諧波失真,或是系統溫度穩定性變差。為使Kerr效應最小哈爾濱工程大學碩士學位論文化,OCS需要對高電場屏蔽。Ferrarl等人提出了使用LD強度調制進行外差信號檢測的方法116】。研究 與實驗表明,當起偏器和檢偏器的夾角為45。時系統靈敏度最佳,當起偏器 和檢偏器的夾角為90。時,傳感器的對比度和信噪比增加。劉曄等人提出了一種全新的用一個系統同時測量三相電流的光學電流互 感器如圖1.2所示mI,對其數學模型進行了仿真,并對三相光學電流傳感器 的線性雙折射問題進行了研究18Ill。I

25、,提出了用神經網絡方法進行補償的方案i201121J22。圖1.2用于測量三相電流的光學電流互感器對于采用扭轉光纖的電流傳感器,為了克服溫度變化等因索引起的偏置 漂移,董小鵬等提出一種可補償偏置漂移的信號處理方法【23】。他們將通常的 差除和信號處理方案的輸出信號分為直交流兩部分,分別用下標出和aC表 不:S=Sk+S,c(15式中:S女=cos(20日,Sac=sin(20口(2mF,中口中包含了起偏器、渥拉斯 登棱鏡及光纖環線性雙折射的影響,則僅含由電流引起的法拉第旋轉角m, 的傳感器輸出信號s。可由下式計算:S。=&/扛可=2,(1-6 6哈爾濱工程大學碩十學位論文由式(16知:

26、所得信號&將不受偏置點相位變化中。的影響,并可消 除溫度等引起的偏首相位變化而導致的輸出信號漂移。該研究組還給出了一 種呵補償在任意范圍的偏置漂移的雙渥拉斯登棱鏡方案。王廷云等人提出了可提高光纖電流傳感器的信噪比的、基于小波變換理 論的數字信號處理系統1241,設計并完成了基于小波變換的帶通濾波器。該系 統能實現帶寬IHz的帶通濾波特性,并能根據需要改變軟件參數方便地實現 不同頻率不同帶寬的信號提取。1.3塊狀光學材料電流傳感器塊狀光學玻璃電流傳感頭的線性雙折射相對較小,可采用Verdet常數較 大的光學玻璃,體積小、重量輕、結實耐用、靈敏度較高。為了形成閉合四 路,需要采用反射結構,

27、因而引入了反射相穆。為避免反射相移產生不利影 響,已提出了三種解決方案【252e】:(1雙正交反射、(2臨界角反射、(3 保偏全反射。其中第三種又有多層介質膜與單層介質膜之分。由于塊狀光學 玻璃電流傳感器的Verdet常數較大,故Verdet常數受環境影響而變化對系統 的影響也不容忽視。1_3.1探頭設計新方案易本順等人提出了幾種新的傳感頭方案m,如圖1.3所示。煞鷗筵翌 N芝蘭耋弓撈r 圖1.3三種塊狀光學玻璃電流傳感頭新設計方案其中, (a、(b是利用保偏的屋脊棱鏡將單環路光學電流傳感頭改變為 反向雙環路結構。(c為多環路結構,可以根據被測電流大小來改變傳感頭 高度和尺寸或調整入射點坐標而

28、改變決定其靈敏度的環路數。邱靜和等人也提出了類似的塊狀方形雙層光路玻璃光學電流傳感頭設計 7哈爾濱工程人學碩士學位論文方案f28I,并獲得了在220KV 1000A8000A的電流測量范圍內線性誤差小于 ±0.5%,在一300C40。C溫度范圍內系統不穩定性小于±O.5%的結果。(1溫度補償Niewczas等人將Bragg光柵測量裝置的輸出信號直接集成到DSP單元內 用以自動補償溫度改變對系統的影響J29】。實驗結果顯示,在30。c1100C范 圍內,由溫度引入的誤差可減小到0.3%左右。張新亮等人用雙波長雙路檢測來實現溫度補償。輸入光纖傳來的雙波 長光信號均經過感溫元件,

29、其中一種波長的光波強度隨溫度變化而變化,構 成測溫信號;而另一種波長的光波強度不隨溫度變化,構成測溫參考信號和 電流測量信號。用計算機分析出溫度值后,去自動補償電流信號。整個系統 在補償后的長期穩定性優于O.3%。易本順等人提出了采用高Verdet常數的材料,同時不受溫度影響的頻率 分離比較測量法¨2,。由于OCS的頻帶很寬,可以在傳感頭中加一個與被測電 流i,不同頻率的標準參考電流i。,經光電轉換,前置放大后,用兩個中心頻 率分別與j。,i。相對應的帶通濾波器將信號分離,則從兩個交流通道輸出的 信號之比為:月:魚生 (17 K2i式中:K。,K2一 ix i (2機械振動補償兩個通

30、道的放大系數 被測電流不同頻率的,A 標準參考電流,ANiewczas等人報告了一種補償機械振動對OCS影響的方法曬1。其原理是 基于Faraday效應是非互易的而由振動導致的光強波動是互易的。他們的振 動實驗表明該系統可達到5P20保護級電流傳感器水平。(3偏振補償通常塊狀光學玻璃型OCS中采用多模光纖來傳光,但多模光纖入射光的哈爾濱丁稃人學碩士學位論文刁i穩定會影響系統的性能,單模光纖中又存在著極易受外界環境(如溫度及 應力影響的線性雙折射。為此,何競翼等提出用-X,渥拉斯迸棱鏡補償傳 光光纖中偏振態擾動的方案【30】w。實驗表明,系統的偏振靈敏度能控制在 0.05dB以下,比不采用這種補

31、償方案的系統低近20dB。(1輸出特性研究盛瓏等人指出了光學電流傳感器的適用范圍132,當被測電流峰值小于 1000A時,系統非線性誤差很小。當電力系統發生故障時,電流瞬時可達幾 萬安培甚至更高,會使偏振光發生較大的偏轉,此時由非線性引起的相對誤 差為:矽。型.三.!.2(183142式中:礦一一 Verdet常數,rad/A ,。 一被測電流峰值,A (2反射相移對系統靈敏度、穩定性以及抗外電磁場干擾能力的影響 王政平等人研究了反射相移對系統靈敏度、穩定性以及抗外電磁場干擾 能力的影響mm。研究表明,假定傳感頭內的線性雙折射可以忽略,要獲得 理論預期的最大靈敏度,在每個反射面的反射相移必須被

32、限制在0.24tad以 內。對抗干擾能力的影響研究表明,反射相移會降低傳感器的抗電磁干擾能 力,因此在OCS的設計過程中必須設法減小反射相移。他們還比較了三種信號處理方案f35】。即單探測器方案、差除和方案、改 進的差除和方案。結果表明,差除和方案較好,改進的差除和方案有最好的 信號處理能力。】.4其他型李莢英等人提出為高壓側電路供電的新方案p61。此方案選用高壓母線電 9哈爾濱工程人學碩士學位滄文流作為能量的來源,設計了一種懸浮式電源。經過實驗這種懸浮式電源可以 在母線5%,120%,范圍內保證正常工作,在小于5%,及120%,以卜范 同采取一定措施,也能維持工作。王廷云等人提出了基于相位壓

33、縮原理的有源型OCS方案DT J,如圖1.4所 示。實驗表明:在40A3200A電流測量范圍內,比差可以達到0.2級的精 度,相位壓縮系數為218,即在相同線性度條件下,用相位壓縮原理建立的 干涉式光纖電流傳感器比普通干涉式光纖電流傳感器的動態范圍擴大了2j8倍。圖1.4基于相位壓縮原理的光電混合型0CSLD激光器 Pcl和Pc2偏振控制器 Cl和C2耦合器 Fcl.Fc3光纖活動連接器PZT壓電陶瓷 L光纖延遲線 D光電探測器1H Rogowski線圈 sP信號處理電路王廷云等人設計了一種基于Fabry-Perot原理的磁致伸縮效應光纖電流傳 感器381。傳感光纖作為Fabry.Perot干

34、涉儀的干涉腔,讓參考光纖與傳感光纖 合并為一根光纖,從而有效的消除了環境變化和光纖內線性雙折射對傳感器 的不良影響。在傳感裝置中,采用偏置電流負反饋的結構使傳燎器始終處在 F交狀態下工作,使傳感器抗干擾能力提高,并可根據不同尺寸和不同的磁 致材料設計出各種電流范圍的傳感器。試驗表明,在l120mA的測量范圍 內,傳感器的精確度達O.20%。Chart等人提出了一種新的外(extrinsicSagnae干涉儀型光學電流傳感器1。如圖1.5所示。睜蚓t I O一咽一I l t l 姆一i|幽I 5外Sagnac T-涉儀型光學電流傳感器M反射鏡Ol光纖隔離器LD激光二極管 PD光電二極管S信號處理

35、系統 CB電流線 i被測電流FC光纖準直儀 FOC光纖耦合器 Bs分束器 Fl Faraday元件 F2Faraday磁鐵元件 F單膜光纖實驗表明,其靈敏度較慣常的Sagnac干涉儀型電流傳感器高lO倍且有 更好的線性響應。1.5新型光學電流傳感器Heredero等人提出了一種微機械光纖電流傳感器【40i,如圖1.6所示。圖1.6微機械(micromachined光纖電流傳感器節n 甲 垅一 亡 一傳感元件包括一個正方形的硅膜,有一個圓柱形的永久磁鐵固定在硅膜 的中間。這種結構使得在由交流電產生的磁場梯度存在的情況下永久磁鐵發 生振動。電流大小和磁鐵振動位移之間的線性關系可用帶有光纖低細度 F

36、abry.Perot微小腔的白光干涉計量法來測量。試驗結論是測量范圍為O 70A。當硅膜與載流導線的距離為5mm時,最小可探測電流為20mA。1.6本論文選題的意義鑒于實驗室的條件,加上導師王政平教授在光學玻璃電流傳感器方向的 研究以及本人的一些前期工作,所以選擇光學玻璃電流傳感器作為研究對象。 本人前期工作已經提出了一種測量光學玻璃電流傳感頭內線性雙折射的方 法,但由于該方法所需的測量量較多,使得測量精度不高,這就要求尋求一 種新的測量方法。同時考慮到各推導中均假定光源輸出單色光,并未討論寬 帶光源對系統的影響,這也是目前大多數關于0CS的文獻中普遍存在的問題 之一。由于實際0CS多數采用寬

37、帶光源,因此,有必要研究由于光源存在譜 線寬度從而對系統產生的波長積累效應。為此,本人選定了“光學玻璃電流 傳感頭內線性雙折射及Verdet常數的研究”這一課題,作為畢業設計論文研 究的題目。該選題對0CS的進一步研究及改進具有一定的參考意義。12哈爾濱T程大學碩士學位i宅文第2章塊狀玻璃光學電流傳感器的基本原理2.1瓊斯矩陣介紹根據波動光學理論,光波是橫波,其光矢量垂直于傳播方向。按光矢量頂 端運動的性質,光波可分為自然光、偏振光和部分偏振光。自然光或非偏振 光乃是這樣的光,其光矢量作無規律的運動,并且不顯示出任何方向或旋轉的 趨勢。而偏振光中光矢量的術端,以確定的方向沿著完全確定的簡單曲線

38、運 動。根據光矢量末端運動的不同曲線類型,可以將偏振光定義為線偏振、圓 偏振和橢圓偏振這三種形式的光。當光矢量的末端沿著一條直線運動時,該偏振光稱為線偏振光。此時光 矢量隨著時間改變其量值而不改變其方向。在圓偏振光中光矢量的末端沿一圓周運動,光矢量的量值保持不變,而 它的傾角則在0到2丌之間連續變化。根據其旋向的不同,圓偏振光又可分為 右旋圓偏振光和左旋圓偏振光。橢圓偏振光是實際應用中最普遍的一種偏振光形式,光矢量的大小和傾 角都不斷變化。根據其旋向的不同,橢圓偏振光也可分為右旋橢圓偏振光和 左旋橢圓偏振光。在這種光矢量概念基礎上,利用瓊斯矩陣等數學工具,研究者們已成功 地處理了大量有關偏振光

39、通過光學系統時涉及的偏振光學問題。為描述光學 系統中發生的物理過程,瓊斯于1941年提出用一個二元復數矢量來描述一束 光的偏振狀態,及用2×2矩陣描述光學器件的方法,即瓊斯矢量法14l-。此法 也可簡單地處理光路中的光學元件數量很多的情形。瓊斯矢量是一個二元復數列矢量,它的兩個元素分別與光矢量口的兩個 分量口,和口、,相等。橢圓偏振情況下的瓊斯矢量可表示為:鏟阱防=l , 式中22nz”2耐+了當省去公共相位因子時,上述矢量還可寫為:e“出卻 江z,當對振幅信息不感興趣時,可將其歸一化,可得出規范化瓊斯矢量表達 式:讎COS B s 。 t ; :a 江, 其中:曰=卜刊當不考慮光矢

40、傳播的絕對相位時,可用上述式子確定與一給定偏振形式 相對應的瓊斯矢量元素。水平線偏振光對應的瓊斯矢量是:嘲 協4, 垂直線偏振光對應的瓊斯矢量是:o協s, 當令氐=0,巧,=萬/2時,右旋圓偏振光對應的瓊斯矢量是:出協s, 當令占,=一州2,萬,=0時,左旋圓偏振光對應的瓊斯矢量是:淵 沼7, 南式(23給m的瓊斯矢量所表示的偏振光柬,其光強度為:14哈爾濱j.程大學碩士學位論文,=口?+t2"1=爿j2+Ay2(2剮因為一個線性光學元件的功能等效于對入射光束進行一次線性變換,所 以任何一個線性光學裝置必然由這樣一個表示線性變換的二乘二復數矩陣表 示,此矩陣稱為該裝置的瓊斯矩陣;一個

41、由數個線性光學元件構成的光學系 統可用表示各個光學元件的璩斯矩陣的連乘來表示,從而使偏振光學的求解 得以簡化。相應的運算則稱為瓊斯運算42I。2.2常用光學元器件及其瓊斯矩陣偏振光通過偏振元件后,它的偏振態會發生變化。如圖所示,入射光的 偏振態用Ei=i表示,透射光的偏振態用置=愛表示。偏振器件GN著E 和E之間的變換作用。假定這種變換是線性的(在線性光學范圍內均可滿 足,也就是說透射光的兩個分量A,、B2是入射光的兩個分量A。和B,的線性 組合:A2=911A1+912BIB2=92lAl+922B(2_9式中:gg92l,922一一 復常數系數式(29寫成矩陣形式:阱眨球: 或寫成:Et=

42、GE。式中:,g。.g。:拈E 922j(211哈爾濱r程大學碩十學位論文因此,一個偏振器件的特性可以用矩陣G來描述。而矩陣G稱為該器件 的瓊斯矩陣。與此類似,考慮一個瓊斯矢量為口。的光束依次進入瓊斯矩陣為 L,.,L,:,J。的一系列光學裝置,那么從這一系列裝置出射的光束之瓊斯 矢量為:口=J。,2Jl口o (2.12這樣,知道一個光學裝置的瓊斯矩陣后,從該裝置出射的光束的瓊斯矢 最,就可以簡單地通過入射光束的瓊斯矢量乘以該裝置的瓊斯矩陣求得;或 用入射光矢依次與構成光學系統的元件矩陣相乘而求得。下面列出常用光學元器件的瓊斯矩陣:偏振器是最常用的光學器件之一,它是將入射光束分解為兩個正交形式

43、 的光束,并使這兩束光以不同強度透過的一種光學元器件。其中常用的是線 偏振器。理想線偏振器只允許沿某一方向振動的線偏振光完全透過,這個方 向被稱為透射軸;而振動方向與此相垂直的另一線偏振光則被全部截住,稱 這個與透光軸F交的方向為消光軸m1。透光軸與x軸成0角的理想線偏振器的瓊斯矩陣為:cos20L2.n2口l (2.13bn:一曲一一J令上式中0=0得透光軸為x軸的理想線偏振器的瓊斯矩陣為:I 1o 1(2-14Lo oJ透光軸為x軸的非理想線偏振器的瓊斯矩陣為:I 1o(2.15lo 占j其中:g一一 偏振器的特性參數,定義為s=E,/E。式中:E, 一一 透光軸方向通過光矢量的振幅E,.

44、 與透光軸正交的方向通過光矢量的振幅通常f2被稱為消光比。 16哈爾濱1=程大學碩士學位論文透光軸與x軸成0角的非理想線偏振器的瓊斯矩陣為:COS(-護 sin(-o010f cosO sin0卜sin(-Ocos(一oJLo s業一sin0cosOJr 1n 1:f oOS20+e sin0(1I占sin0。簧口I (216 l(1一esinocos0sin口+占cos2目J另一種較常用的光學器件是延遲器或雙折射片,它使一束入射的單色偏 振光分解為兩束正交偏振形式,并使其中一束光的相位相對丁.另一束產生+定的滯后。一個快軸是x軸,滯后量為的線性延遲器的瓊斯矩陣為:第三種常用光學器件是旋光器

45、盛:期(2.17 旋轉口角的旋光器的瓊斯矩陣為 (2.182.3光學電流傳感原理由第1章的介紹可知,多數光學電流傳感器(Optical Current SensorF 面簡稱OCS是以法拉第效應(磁光效應為其基本原理的。下面對法拉第效 應作一個簡單介紹。在磁場的作用下,物質的光學性質會發生變化,這就是所謂的磁光效應。 在磁光效應中比較重要的是法拉第效應,即光在通過磁場作用下的物質時產 牛偏振面旋轉的效應。當線偏振光入射進磁場作用下的介質時,它的兩個互相正交的分量(左 旋和右旋偏振光將經受不同的折射率,于是,光透過物質時,兩個分量之 間出現相位差,作為它們合成輸出的光,偏振面會發生旋轉,偏振面旋

46、轉的 角度m為:m=V IH.講 (2.19J,式中:礦 一材料的Verdet常數,rad/A曰一 磁場強度,A/m哈爾濱工程火學煩_|=學位論文r 一 光與磁場之間相互作用的距離,m若積分環路為閉合的,利用安培環路定律,式(2.19可寫成:=PMf, (220式中:N, 一 光束環繞導線的環數, 一 穿過光介質的導線根數, 電流強度,A式(2-20表明,線偏光偏振面旋轉角度的大小與光束環繞導線的環數、穿 過光介質的導線根數以及通過導線的電流強度成正比。2.4塊狀玻璃光學電流傳感器的數學模型2.3節公式(219成立的條件是光在各向同性的均勻介質里傳輸。當 存在反射相移或線性雙折射時,此條件不成

47、立,需要用瓊斯矩陣描述實際光 學過程。一 lgE 傳警頭 保偏反我們所用的實驗裝置如圖2.1所示。傳感頭中光路與電流的空間關系如 圖2.2所示。由LED產生的一束光,首先經過透光軸與水平方向里0角的起 偏器,再經過由Verdet常數為lO。量級的光學玻璃制成的傳感頭,傳感頭的 中心由載流導線穿過。光束經過傳感頭,受到電流產生的Faraday效應的影 響,偏振態發生變化,經過渥拉斯登棱鏡檢偏,輸出兩束光,分別為從傳感 13哈爾濱J:程大學碩士學位論文頭輸出光矢的垂直分量和平行分量,這兩束光分別進入相應的PIN光檢測器, 被轉換為電壓進入信號處理電路,經差除和的信號處理后,得到輸出電壓 。此輸出中

48、包含了被測電流的信息。被測電流YR1l“ ,。￥2/r4/螂一/1/飛 /9。圖2.2空間關系示意圖F1,F2,F3,F4一傳輸矩陣 Rl,R2,R3一一反射矩陣該傳感系統的矩陣可用下式描述:乜。=R3ER2五月l巧P(s,療瓦 (2-21式中:Eo。一出射的光矢量F. 一光在每臂傳輸過程中產生的物理效應的矩陣 (i=1,2,3,4R, 一一 光在每個反射面上的反射效應的矩陣(i=1,2,3 舷句 一一 起偏器的矩陣,占為起偏器的偏振參數,0為起偏器光 軸與檢偏器光軸的夾角,稱為預偏角E。 一入射光矢量當入射光偏振方向與所選坐標X軸重合時,E。成為:弘舊 沼z。, 這里假設入射光矢量的振幅為1

49、。當存在線性雙折射時,F成為: F=匿捌 沼2,19哈力:濱ig大學碩士學位論文式中:一4。cos(%/2+jsin(W,/2cos(X, 晝=sin(tP,/2sin(W,Xf=arctan(2妒f67、 q?=2.、/(a?|母+母?式中:J,是第i個臂的線性雙折射,單位rad;,是電流在第f個臂產生的法 拉第旋轉角,單位rad。R,可以寫為:R,=8:”。,0。j=e口“2:?c,。-,z,s,czz4, 式中:,是光束p分量的反射相移,單位tad;。是光束的J分量的反射相 移,單位rad;A,=。一。是兩分量間產生的反射相移差,單位rad。.在 以下簡稱“反射相移”。忽略掉絕對相移量e

50、A,式(224簡化為:恥K?7“_1,2,3 (2-25在盯回已提到,在起偏器的偏振參數為s,預偏角為0時,起偏器的瓊 斯矩陣是:尸(啪:|cos托酊n2(1-e,sin(Oco。s(Oj (2.26 L(1一ssin(Ocos(O6"COS2(目+sin2(目l在理想情況下,線性雙折射為零,于是有:丘:l。08哆。旃f(i=1,2,3,4 (2.27I sin辦 cos卉I在本系統所用傳感頭中,因三個反射面鍍有單層介質保偏反射膜,故反 射相移可忽略,即反射相移為零,則式(2.25可寫為:弘f“乩2,3 (2_28 如果用E,和E。分別代表輸出光矢的p一分量和s-分量,則輸出可表示成

51、:=網 味2, 經渥拉斯登棱鏡正交檢偏后,輸出光強分別為:哈爾濱j:程大學碩十學位論文,p=E;Ep (230I。=E?E。 (231這罩“+”代表厄米運算。經過差除和的信號處理電路后,系統輸出為Tfl pl。 “一萬i 在理想情況下,起偏器的偏振參數是0, s=0,臼=州4,此時起偏器矩陣可表示為即,=州將上式代入式(221中,計算得到:(232且預偏角剛好被調整在45。,即(2.33經過推導可得出式(234的結果為:U。=sin(20 (2354此處,中=妒,因為所用系統的Verdet常數為105量級,在電流1000安 培以下時,毒的值都很小,有sin(20a29,所以uo。,*2中,傳感

52、器輸出和 法拉第轉角有線性關系。又根據式(2.20,法拉第轉角和待測電流有線性關 系,所以U。t 2中=2V1(這里NI=1,M=1,可以說傳感器的輸出和待測電流有線性關系。而且在無輸入電流時,輸出為0,即輸出輸入曲線截距 為零。一般來說,我們定義輸入輸出曲線的斜率為尺度因子s(s=c乙。/, 用尺度因子的變化來衡量系統的靈敏度。 2.5本章小結本章首先對瓊斯矩陣給予簡單的介紹,并給出了塊狀玻璃光學電流傳感 器的傳感原理。綜上所述,塊狀玻璃光學電流傳感器以Faraday效應(磁光效應為基本原理,用瓊斯矩陣描述實際光學過程。斗1J _2(叫m_en n S S +中 中 S S 0O 00一2|

53、l E哈爾濱工程人學碩士學位論文第3章測量傳感頭內線性雙折射的新方法本來是各向同性的介質,在應力的作用下會表現出各項異性的光學性質。 這就是所謂的光彈效應或者應力雙折效應。對于線性雙折射的測量已有一些方法見諸報道,包括干涉色法、四分之 一波片法等。但這些方法都存在各自的不足之處,例如只能測得其余弦函數 值而無法唯一地確定雙折射值、測量精度不高等。為此,在前期的研究工作 中就提出了一種測量線性雙折射的方法:一般延遲片法。但是,該方法引入 的中間測量量較多,使得測量不確定度較大,因此需要尋求一種更好的方法。 本文針對以上給出的不足提出了一種測量線性雙折射的改進方法,其光路設 臀、工作原理、測量不確

54、定度、計算機仿真、應用實例等如下文。3.1測量傳感頭內線性雙折射方法的理論研究該方法的原理光路如圖3.1所示。光源發出的光束經過起偏器后形成偏 振化方向與水平坐標軸(X軸夾角45度的線偏光。該光通過被測元件后,經 過個延遲片,并由檢偏器檢偏。記錄探測器的值,經數學運算即可得到被 測器件的線性雙折射。傳感頭圖3.1測鼉傳感頭內線性雙折射的原理光路圖哈爾濱工程人學碩士學位論文圖3.1所示系統的輸出光矢可表示為:E。“,=尸(礦(G(Ein(9 (3一1式中:E。,一 出射光矢量P(cp一檢偏器的瓊斯矩陣,妒為檢偏器光軸與水平坐標軸的夾角 E。(占一 透過起偏器的入射光矢量,9為起偏器光軸與水平坐

55、標軸的夾角,本文中令9=45。矽f甜1一 延遲片的瓊斯矩陣,口為延遲片的快軸與水平坐標軸的 夾角G(f一一 傳感頭的瓊斯矩陣,掌是傳感頭內線性雙折射與反射相 移的總相移。其中的傳感頭的歸一化矩陣可以表示為】:G=l:。寞l z,式(3-2成立的條件:磁場為零,即不存在法拉第效應,法拉第偏轉角為零。 僅考慮傳感頭內存在線性雙折射和反射相移的情況。延遲片的瓊斯矩陣如下:毗,=融;i芝墨薹名-1sina并cos羽a 凈。,式中,占是延遲片的延遲角。檢偏器的瓊斯矩陣司表不為:Pc妒,=。;:莒i三p si:二:苫妒起偏器透光軸與水平坐標x軸間的夾角為|9時 示為:rcos,口1E加(口2A sin口l

56、(3-4透過起偏器的光矢可表將式(3-2、(3.3、(3.4、(3-5代人式(3-1,得到(3-5哈爾濱一I程人學碩士學位論文r一。c。o。s。8洲co。s妒4,羔;=;j鬟-等簍;:囂善二塞:囂善j苗二,1si。n。a。c。o。s。a。s。in。華9 LJb J則輸出光強可以算出其表達式為:,=+=以;(2一c。s秘in 2(2咖in(2咖in(2趴毗+妻sin(2妒sin(219cos(J+fsin 4盯十cos(Jfc。s 4口j+;sinc。so咖sjnG。9c。sp+臼sjn26t"-COS(萬一4cosz e+cosg-ac。s古+;(c。s巧一1sin 2(2口c。s(2妒c。s(2|9一丟(c。s占一1sin(4口sin(2妒c。s(219十+COS 2(acos 219+sin 26p sin 219(3-7式中光矢上標“+”表示對光矢的厄米運算。測量,一時,延遲片的快軸與X軸方向相同,即口為0。,檢偏器透光軸與 x軸夾角p為45。,則輸出光強為:三2爿2(1+sin 2口c。s(亭一萬】 (38