1、一次函數(shù)與一元一次不等式（提 高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】 一.選擇題1. （2014春玉環(huán)縣期中）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)x<0, y的取值范圍是A. y>0 B. y<0 C. y< - 2D. 2<y<02 .已知一次函數(shù)v=+b的圖象經(jīng)過一、二、三象 限，且與,軸交于點(diǎn)（-2, 0）,則不等式皿>6 的解集為（）A.入> 2B.2C.3 D. x<24 .觀察下列圖象，可以得出不等式組°的-0.5x + l>0C. 0<x<解集是（）A. x<i B. -l<x<0 332

2、D. -1<a<234.已知乂 =-x+l, y2 = -2x -1 ,當(dāng)工> 2 時(shí), K > 為； 當(dāng)xV2時(shí)，y、<y2,則直線乂=-1和直線 %的交點(diǎn)是()A. (-2, 3)B. (-2, -5)C. (3, -2)D. (-5, -2)5 . 一次函數(shù)乂二依+b與必的圖象如圖，則下列 結(jié)論中Y0；,0；當(dāng)3時(shí)iV%； 方程組的解是尸:.正確的個(gè)數(shù)是 y2 =x + ay = l( )A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6 .如圖所示，直線廣質(zhì)+6經(jīng)過點(diǎn)A(l, -2)和 點(diǎn)B(2, 0),直線尸2x過點(diǎn)A,則不等式 <<0的解集為()-2

3、y A AoA. x<-2 B. -2<x<-l C. -2<x<0 D. -1<a<0二.填空題7 .如圖，直線）f 與）軸交于（0, 3）,則當(dāng)Y是.8. 一次函數(shù) ,I，的圖象如圖，則當(dāng)1時(shí),y9 . 一次函數(shù)）Q,人都是常數(shù)）的圖象過點(diǎn)P （-2, 1）,與1軸相交于A （-3, 0）,則根據(jù)圖象可得關(guān)于工的不等式組0Wcix+b < -I X的解集為10 .如圖，函數(shù)y = 2x和的圖象相交于點(diǎn)A（機(jī)3）,則不等式2x vov+4 的解集為1L （2014杭州模擬）已知直線yax,萬當(dāng)十1，的圖象如圖，若無論x取何值，y總?cè)⊙?、丫3中

4、的最小值，則y的最大值12 .如圖,直線曠心+過點(diǎn)A （0, 2），且與直線為=隊(duì)交于點(diǎn)P（l, ?），則不等式組u>尿+>"a-2 的解集是.三.解答題13 .如圖，直線/： y = 2x與直線6： y =京+3在同一平 面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P.(1)寫出不等式2.、行+ 3的解集：(2)設(shè)直線、與、軸交于點(diǎn)A,求aOAP的面積.14 . (2015濟(jì)寧)小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活 動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題： 服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)90元.計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(

5、1)若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過 7500元，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？ ？（2）在（1）的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a （0<a<20）元的價(jià)格進(jìn) 行促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么 該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得 最大利潤?15 ,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,-5）,且與函數(shù)、，三川的圖象相交于點(diǎn)A（g, ）（1）求“的值;（2）求不等式組0Vkx + b的正整數(shù)解;（3）若函數(shù)產(chǎn)圖象與、軸的交點(diǎn)是B,函數(shù)廣白+1的圖象與）,軸的交點(diǎn)是C,求四邊形ABOC的面積.【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】C；【解析】解：由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)xVO 時(shí)，y&

6、lt; -2,故選C.2 .【答案】C；【解析】把點(diǎn)（一2, 0）,代入即可得到： -2a+b =0.即 2a-b 0 不等式cix>b 的解集就是求函數(shù)y = ax-b 0 9 y = ax-b 與y = ax + b平行，與X軸交于（2, 0）,故當(dāng)、2時(shí)，不等式心成立.則不 等式c的解集為、2.3.【答案】D； 【解析】3a + 10的解集即為k3華的函數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的、的取值范圍，第二 個(gè)不等式的即為直線 y = -O.5x-l 的函 數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的 , 的取值范圍， 求出它們的公共解集即可.4.【答案】A； 【解析】由已知得，當(dāng)x = -2時(shí)，兩函數(shù)值相等,將、=2代入%

7、或?yàn)橹械?% =)2=3, 兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（一2,3）.5.【答案】B；【解析】正確；根據(jù)yx=kx + b和y2 =x+a的圖 象可知：kV0,V0,所以當(dāng)xV3 時(shí)，相應(yīng)的、的值，”圖象均高于力的 圖象.根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的值也就是滿足 函數(shù)解析式組成方程組的值，所以方 程組的解也就是交點(diǎn)的坐標(biāo).6 .【答案】B；【解析】由圖象可知A（L 2）是直線y"+b 與直線y = 2x的交點(diǎn)，當(dāng)xV l時(shí)2v<kx + b 9 當(dāng)>2時(shí)，"VO,所以一2VY 1是不等式2Y“V0的解集.二.填空題7 .【答案】），>3；【解析】Y0所對(duì)應(yīng)的圖象在、,軸的左邊, 即

8、y>3.8 .【答案】一2；【解析】yV4,對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是在直線），=4下方的部分，這部分的圖象自變量 x>-2.9 .【答案】3WxV2；【解析】先用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的待 定系數(shù)，然后再將“、，的值代入不等 式組中進(jìn)行求解.10 .【答案】xv|；A (帆【解析】函數(shù)y = 2x 和 y = ax+ 4 的圖象相交于點(diǎn)吟，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（93），不等式2x<ax+4 的1L【答案】2；【解析】解：根據(jù)題意，y的最大值為直線 y2與y3的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，4y=-x+6解得黑,所以，當(dāng)x=3時(shí)，y的值最大，為2 故答案為：2.12 .【答案】1VY2；【解析】由圖象可知%

9、V 0 , Z? = 2 , > 0 , k+b = mBP m k = 2 ,由 nix > kx+b(mk)x>h ,即2x>2,r>l.由kx+h>nix2 得( m-k)x<b+2 ,即、V2.故所求解集為1V、V2.三.解答題13 .【解析】解：（1）從圖象中得出當(dāng)X>1時(shí),直線小y = 2x在直線3 y =去+3的上方，不等式2x>fcv+3的解集為：>1；(2)把x = l 代入y = 2x,得y=2,，點(diǎn) P(L 2),一點(diǎn)P在直線y=，+3上,，2 = k+3, 解得：k = 1,/ y = -x + 3 f 當(dāng) y

10、=0 時(shí)，由 0 = x+3 得x = 3,，點(diǎn) A (3, 0), ,s = ：X3X2=3.14 .【解析】解：(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn) (100-x)件，根據(jù)題意得:x65< 80x+60 (100-x)47500 解得：65WxW75,，甲種服裝1=1多購進(jìn)75件;(2)設(shè)總利潤為W元,W= (120- 80-a) x+ (90 - 60) (100-x)gp w= (10-a) x+3000.當(dāng) OVaVlO 時(shí)，10-a>0, W 隨 x 增大而增大，當(dāng)x=75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件;當(dāng)a=10時(shí)，所以按哪種方案進(jìn)貨都 可以；當(dāng) 10<a<20 時(shí)，10 - a<0, W 隨 x 增大而減小.當(dāng)x=65時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購 進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.15 .【解析】 解:（1）把（、）代入解析式八得到:(