1、一、知識要點：1 全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形2全等形的性質：(1)形狀相同.(2)大小相等.3全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形4 全等三角形的表示：(1) 兩個全等的三角形重合時：重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做 對應邊；重 合的角叫做對應角(2) 如圖，二七C 和丄七匸全等，記作-<5：/ - 士1弓通常對應頂點字母寫在 對應位置上.A精選文檔5 全等三角形的性質：(1) 全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.(2) 全等三角形的周長、面積相等.6.全等變換：只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換. 平移、翻折(對稱)、旋轉變換

2、都是全等變換.7全等三角形基本圖形翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素E平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素邊角邊”或“SAS角邊角”或“ASA角角邊”或“AAS.斜邊直角邊”或“HL'8 兩個三角形全等的條件(1)全等三角形的判定 1 邊邊邊公理三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成邊邊邊”或“SSS邊邊邊”公理的實質：三角形的穩定性(用三根木條釘三角形木架)(2) 全等三角形的判定 2 邊角邊公理兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成(3) 全等三角形的

3、判定 3 角邊角公理兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為(4) 全等三角形的判定 4 角角邊推論兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等簡稱(5) 直角三角形全等的判定一一斜邊直角邊公理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.簡寫成 判定直角三角形全等的方法： 一般三角形全等的判定方法都適用； 斜邊-直角邊公理9、判定三角形全等方法的選擇:L芳定一般二曲惡全等的稅有 、等四沖，判定直巾二角殛全寺的力法還掃-露全刼定方弦的迭擇；1）已知兩逆先找第三辺，用爭Ife 再找夾角.用丼定異2）已知兩角，找T&,用或判C3）已fflT£F,先找另F,電 盍 刑亂再

4、按夾這個角的另TS,用爭嵐“4）對于直角三角形，先肴慮用_判定.再用其他判走*注意；讀題時疇簸含條杵（如公共址公共角、對頂角）”10、一般情況下，證明關于三角形全等的題有以下步驟：（1）讀題：明確題中的已知和求證；（2 ）要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中（3）、分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。有公共邊的，公共邊一定 是對應邊，有公共角的，公共角一定是對應角，有對頂角，對頂角也是對應角（5）、先證明缺少的條件（6）、再證明兩個三角形全等（要符合書寫步驟：先寫在某兩個三角形中、然后寫條件，再寫結論）一些定義、定理的使用方法：角平分線的定義：從一個角的頂點出發把一

5、個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平 分線。v OC平分/ AOB/ AOC=/ BOC線段的中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點。v C是AB的中點 AC=BC垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。v AB 丄 CD/ AOC=/ AOD=Z BOC W BOD=90或 v/ AOC=90 AB 丄 CD注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。 全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。/丄三亠；3廠 AB=A'B',BC=BC',AC=AC' / A=Z A , / B=Z B', / C=Z C角的平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。v OC平分/ AOB （或/ 仁/2） ,PD丄OA, PEL OB PD=PE角的平分線的判定：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。v PD丄 OA, PEL OB, PD=PEOC平分/ AOB （或/ 仁/2）例1 .已知：如圖，-亠一;=-,-J L -' , - 1 =-氏.求證：亠口 -三-廠-證明：