1、1反比例函數教學目標 1經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。2理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。教學過程一、復習 1什么是正比例函數? 2復習小學已學過的反比例關系，例如 (1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數) (2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即abs(s是常數) 3創設問題情境 問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。 分析：和其他

2、實際問題一樣，要探索兩個變量之間的關系，應先選用適當的符 號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式。 設小華乘坐交通工具的速度是v千米時，從家里到鎮上的時間是t小時，因為在勻速運動中，時間路程÷速度，所以t_(1) 問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場。設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系。 根據矩形面積可知xy24即y_(2) 提問： 1.以上(1)和(2)這兩個函數有什么共同點? 讓學生觀察、分析后回答：這兩個函數都具有y= (k是常數)的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數的意義 1.反

3、比例函數定義：形如y(k是常數，k0)的函數叫做反比例函數。 說明：反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例函數y=kx，即k，k是常數，且k0;反比例函數y，則xyk，k是常數，且k0。可利用定義判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關系，2，下列函數中，哪些是反比例函數(x為自變量)?說出反比例函數的比例系數：y xyx5y分析：函數y (k是常數，k0)叫做反比例函數。若一個函數可寫成y (k是常數，k0)的形式，則它是反比例函數；若y與x成反比例，則y可以寫成y(k0，k是常數)，一個函數是否是反函數反比例函數，可以據此確定。三、課堂練習 1P44頁練習1。 2補充：當m為何值時，函數

4、y是反比例函數，并求出其函數的解析式。四、小結：形如y(k是常數，k0)的函數叫做反比例函數。在實際問題中，要探求兩個變量之間的關系，應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式對反比例函數概念的理解，可與正比例函數進行比較，從本質上加以區別。2、反比例函數的圖象和性質教學目標 1、使學生會畫出反比例函數的圖象。 2、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。教學過程一、復習1什么是反比例函數? 2反比例函數定義要注意什么?(1)常數k稱為比例系數，k是非零常數；(2)自變量x次數是-1;x與y之積為一非零常數；(3)不含其他項。二、提出問題，解決問題問題

5、1：對于一次函數ykxb(b0)，我們是如何研究的?問題2：對于反比例函數的研究，能否象一次函數那樣進行研究呢?問題3：上節課我們已經學習了反比例函數的定義，接下去將要研究什么問題?問題4：:對于般的反比例函數y= (k0，k是常數)的圖象的研究，采取什么方法為好? 例：畫出函數y=的圖象。 分析：畫出函數圖象一般分為列表，描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x0。解:1列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值； 2描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出各個點。3連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線

6、將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱為雙曲線。 提問:這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么? 畫出函數y的圖象。 讓學生動手畫反比例的函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟；教師注意指導畫函數圖象有困難的學生，并評析。 讓學生討論、交流以下問題； 1、這個函數的圖象在哪兩個象限?和函數y的圖象有什么不同? 2、反比例函數y圖象在哪兩個象限?由什么確定? 3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中，隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化?有什么規律? 在充分討論、交流后達成共識： (1)當k>0時，函數的圖象在第一、三象限