1、五年級簡易方程講義第一課時：用字母表示數【學習目標】1、理解用字母表示數的意義和作用。2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。3、能正確進行乘號的簡寫，略寫?！緦W習重點】理解用字母表示數的意義和作用?！緦W習難點】能正確進行乘號的簡寫，略寫。一、自主學習（感知用字母表示數的意義）1、閱讀教材主題圖，理解圖意。在書上填出例1中用圖形、符號、字母表示的數。2、思考：這3道小題中，要求的未知數表示的方法都有一個共同的特點。你還見過哪些用符號或字母表示數的例子，如,。3、回憶學過哪些運算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解例2后完成下面的題。加法交

2、換律：加法結合律：乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：【在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫，是怎樣表示的?！縜xb=bXa可以寫成：ab=ba或ab=ba(axb)Xc=aX(bXc)(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)4、閱讀理解例3,用字母表示計算公式的意義和方法。用S表示，C表示,a表示邊長，試寫出正方形的面積公式和周長公式,學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。5、完成教材第46頁做一做。二、合作探究、歸納展示1、nf表示()相乘，讀作(”省略()和()的乘號后，數字一定要寫在()的前面。2、超市運回10箱方便面，每箱X元，賣出180袋。(1)用含有

3、字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋()(2)根據這個式子，求當X=24時，超市還剩方便面多少袋？【自我檢測】1、(1)省略乘號，寫出下列格式。xXy()7Xa()1Xa()yx3+9()(2)下面式子對嗎？如果不對請改正過來。itf寫作mX2()axb寫作ba()1Xa寫作1a()。2、填一填。(1)小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重()千克。(2)李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩()元。第二課時：簡易方程【使用說明及學法指導】1、結合問題自學課本第教材P47P48頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組

4、討論交流，答疑解惑?！緦W習目標】1、進一步理解用字母表示數的意義和作用。2、正確運用字母表示常用數量關系。3、較熟練地利用公式、常用數量關系求值。【學習重點】正確運用字母表示常用數量關系?！緦W習難點】用字母表示常用數量關系。一、自主學習1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2X3aX714+ba+7aXa5x0.6X0.63、閱讀教材主題圖，理解圖意。4、（1）爸爸比小紅大（）歲。當小紅1歲時，爸爸（）歲，當小紅2歲時，爸爸（）歲.這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌

5、的兩個同學小聲討論）法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡，法2:a+30。（3）你喜歡（）種表示方法，為什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？（4）當a=11時，爸爸的年齡是（），算式寫在書上47 頁。5 （1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎，（2）式子中的字母可以表示哪些數（3）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是（）千克。6 、完成教材第48頁做一做。二、合作探究、歸納展示1、用含有字母的式子不僅可以表示（）、（），也可以表示（）。2、請結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？【自

6、我檢測】1、用含有字母的式子表示下面的數量關系。a與b的差（）x與8.5的積（）比b多c的數（）y的4倍（）b除c（）x減去a的2倍（）2、根據運算定律填空。bX（a+c）=DXSDXD56x+44x=（"）XDa-b-c=口（仔口第四課時：解方程1學習目標：1、結合問題自學課本第57頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。結合具體的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。3、進一步提高比較、分析的能力。學習重點、難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。一、自主學習1、回憶填空。（1）天平兩邊

7、同時增加或減少（）的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的（）同時擴大或縮小相同的（）數，天平保持平衡。2、閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。用一個方程來表示這一等量關：（），x是（）方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。（2）觀察根據數感直接找出一個x的值代入方程，看看左邊是否等于250。（3）利用加減法的關系：250（）=150。（4）把250分成100+（），再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得

8、到x的值。（5）直接利用等式不變的規律從兩邊減去（）。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊（）。）兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解，剛才， x=150 就是方3、認識和區別方程的解和解方程。（1）像這樣，使方程（程100+x=250的解。2)而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這種方法來求100+x=250的解的過程就是()。二、合作探究、歸納展示1、方程的解是一個具體的()，而解方程是一個()，方程的解是解方程的目的。2、解方程。X+3.5=79.46x=7.5x+5=4.25自我檢測：1、后面的括號中哪個是方程的解？(1)x+32=

9、76(x=44,x=108)(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3+x=1.5(x=0.5,x=2)2、探究創新題。小晴家、小強家和學校都在成一條直線的路上，并且位于學校兩側，小晴從家出發，每分鐘走60米，m分鐘可到學校，小強從家出發，每分鐘走65米，m分鐘可以到學校。(1) 小晴和小強，誰家離學校遠？遠多少米？如果m=20,小晴家與小強家相距多少米？第五課時：解方程2學習目標：1、 結合問題學課本第58、59頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法并結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。2、 掌握解方程的格式和寫法。3、進一步提高學生分析、遷移的

10、能力。學習重難點：掌握解方程的方法。x 5=4.25一、自主學習1、解方程。6.5+x=80.550+x=2.52、閱讀教材58頁主題圖，理解圖意。（ 1） 從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3個皮個球加起來共有（）個，列方程：（）。（2）要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢，方程兩邊同時減去一個（），左右兩邊仍然相等，列式：（），化簡后x=（），這就是方程的解。（3）左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個（），這樣，右邊就剛好是（）。因此，解方程說得

11、實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。（4）x=6帶不帶單位呢，x在這里只代表一個（），因此不帶單位。（5）檢驗x=6是不是正確的答案，還需要（）。方程左邊=x+3=（）+3=9=方程（）邊所以， x=6 是方程的()。3、閱讀教材59頁主題圖，理解圖意.(1)方程3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。(2)在方程兩邊同時()3即可。剛好把左邊變成1個()。讓學生打把例2中的解題過程補充完整。二、合作探究、歸納展示1、通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的()兩邊同時減去一個()的數，左右兩邊仍然()。2、

12、通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時()一個不為0的數，()兩邊仍然相等。自我檢測：1、 完成59頁的“做一做”。2、根據題意列方程，并解答。(1)把x粒糖平均分給4個小朋友，沒人得5粒，剛好分完。(2)學校買了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每個乒乓球多少元，*3、根據題意寫出等量關系，再列出方程。一本書有x頁，小化看了27頁，還剩34頁沒看列方程：3、總結、評價：今天的學習，我學會了：（）。我在（方面的表現很好，在（）方面表現不夠，以后要注意的是：（）總體表現（優、良、差），愉悅指數（高興、一般、痛苦）第六課時：解方程3學習目標：1、結合問題自學課本第6061頁，用紅筆勾畫出疑

13、惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。初步學會如何利用方程來解應用題。2、能比較熟練地解方程。3、進一步提高學生分析數量關系的能力。學習重點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。學習難點：根據等量關系列出方程。一、自主學習1、解下列方程：x+5.7=10x 3.4=7.61.4x=0.56x- 4=2.72、閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）觀看洪澤湖的圖片，了解洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。密切關注水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的

14、高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。（2）“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達（）m，超過警戒水位（）m?！保?）填關系式。警戒水位+超出部分=今日水位（）（）=超出部分（）超出部分=（）（4）根據數量關系，列出方程：x+（）=14.14（）x=0.6414.140.64=（）3、閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）一個水龍頭半個小時滴了（）千克的水。（2）設這個滴水的水龍頭每分鐘浪費水x千克（3）每分鐘滴的水X30=（）小時滴的水。（4） 1.8千克=（）克，（5）列方程：（）x=180030x+（尸1800+（）X=（）（6）檢驗：答：4、完成教材61頁的做一做。二、合作探

15、究、歸納展示1、在解決問題中，將（）設為x,再根據題中的（）關系列出方程。2、不計算，直接圈出方程中代表數值最大的字母來（63頁7題）。自我檢測:1、解方程，并檢驗。 20+x=36x-40=15.65x=25.5x+ 1.2=3.22、把括號里的方程的解用，畫出來。X+45=92 (x=47 x=137 )12-x=5 (x=17 x=7 )102x=6 (x=30 x=1.2 )3、根據題意寫出等量關系，再列出方程。小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲。列方程：）方面表現不夠，以后要注意的是：） 。 我在 （3、 總結、評價：今天的學習，我學會了：（方面的表現很好，在（）?？傮w表現

16、（優、良、差），愉悅指數（高興、一般、痛苦）第七課時：稍復雜的應用題1學習目標：1、理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系；2、學會設未知數，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。3、讓學生體會列方程解決問題的優越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；4、引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養學生思維的靈活性。教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；教學難點：分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程；一、自主學習1、口答下列方程的解是多少？說說你解方程的思路？（重點理解）y20=42x=24a4=715=3x2、

17、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數的方程式：母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？甲數是17，是乙數的2倍。乙數是多少？足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？二.合作探究總結.對題目進行改編，添加條件導出例1：足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？1 .題中的等量關系是什么呢？2、怎樣根據關系式列方程呢？（選最容易理解的）3、小組討論怎樣解答？（說明：實際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。）4、小組匯報解復雜方程的基本步驟：三.反饋練習：解下列方

18、程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3X9=29甲數是17，比乙數的2倍多5。乙數是多少母雞有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？、討論：小組合作怎樣解決這個數學問題?、還能用不同的方程解答嗎?四、自我總結:第八課時：稍復雜的應用題2學習目標：1 .結合具體的情景使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。2 .使學生通過學習兩積之和的數量關系，來理解兩積之差，兩商2之和，兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。讓學生經歷算法多樣化的過程。教學重難點：分析數量關系，列方程和解方程。1、獨立嘗試：3x+5=359+6x=632

19、、復習數量關系：單價X-=總價乂時間=路程乂工作時間=工作總量2、已知蘋果的單價和數量，怎樣求總價？已知梨子的單價和數量，怎樣求總價？已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價?點撥自學：1 .根據主題圖我們知道梨子的和,根據X=可以求梨子的,不知道蘋果的，但可以設為X,知道蘋果的,根據X_=可以求,根據+=就可以求出梨子和蘋果的。利用前面學過的解方程的方法就可以求出蘋果的,記住別忘了驗算哦。也可以根據兩種水果的()X2=總價錢列方程。我們把小括號內的式子看作一個利用等式的,方程左右兩邊同時就轉化成了我們學過的方程類型。合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、應用數量間的等量關系列出方程3、正確地求解4、驗算并寫出答語當堂考試：1.解方程.2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)+2=7.52四張門票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少元？3兩個相鄰自然數的和是97,這兩個自然數分別是多少？第九課時：稍