1、.5.1 二次函數學習目標：1.經歷對實際問題情境分析確定二次函數表達式的過程，體會二次函數意義；2.能夠寫出實際情景中的二次函數關系式，會確定二次函數關系式中自變量的取值范圍。一、知識準備：1.設在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的 ，x叫做 。2.我們已經學過的函數有：一次函數、反比例函數，其中 的圖象是直線， 的圖象是雙曲線。我們得到它們圖象的方法和步驟是： ； ； 。3. 形如，（ ）的函數是一次函數，當時，它是 函數，圖象是經過 的直線；形如，（ ）的函數是 函數，它的表達式還可以寫成： 、 二、提出問題（展示交流）：1一

2、粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積S與半徑r之間的函數關系式是 。2用16m長的籬笆圍成長方形圈養小兔，圈的面積y(m2)與長方形的長x(m)之間的函數關系式為 。3要給一個邊長為x (m)的正方形實驗室鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線價格為每米30元，如果其它費用為1000元，那么總費用y（元）與x（m）之間的函數關系式是 。三、觀察與思考：觀察上述函數函數關系有哪些共同之處？它們與一次函數、反比例函數的關系式有什么不同？ 一般地，形如y=ax2+bx+c，（a0，且a,b,c為常數）的函數為二次函數。其中是自變量。四、例題精講（小組討論交流）：例1

3、 函數y=（m2）x2x1是二次函數，則m= 點撥：從二次函數的定義出發:看二次項的系數和次數確定m的取值例2下列函數中是二次函數的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個 B2個 C3個 D4個例3、寫出下列各函數關系，并判斷它們是什么類型的函數（1）圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數關系；（2）某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息稅，求本息和y（元）與所存年數x之間的函數關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數關系五、課堂訓練1下列函數中，二次函數是（ ）Ay

4、=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函數y=（mn）x2mxn是二次函數的條件是（ ）Am、n為常數，且m0Bm、n為常數，且mnCm、n為常數，且n0Dm、n可以為任何常數3半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積S與x之間的函數表達式為（ ）A.S=2（x3）2 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x94.下列函數關系中,滿足二次函數關系的是（ ） A.圓的周長與圓的半徑之間的關系;B.在彈性限度內,彈簧的長度與所掛物體質量的關系; C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關系;D.距離一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關系.5.已知菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達式表示出菱形的面積S與對角線a的關系_6.若一個邊長為cm的無蓋正方體形紙盒的表面積為cm，則，其中的取值范圍是 。7.一矩形的長是寬的1.6倍，則該矩形的面積與寬之間函數關系式： 。8.如圖在長200米，寬80米的矩形廣場內修建等寬的十字形道路，請寫出綠地面積( m2)與路寬(m)之間的函數關系式： 。 9.如圖，用50m長的護欄全部用于建造