1、ArcGIS 地統計學習指南 ArcGIS 地統計學習指南(一)1.1 地統計擴展模塊簡介ArcGIS地統計分析模塊在地統計學與GIS之間架起了一座橋梁。使得復雜的地統計方法可以在軟件中輕易實現。體現了以人為本、可視化發展的趨勢。地統計學的功能在地統計分析模塊的都能實現，包括：（1）ESDA：探索性空間數據分析，即數據檢查；（2）表面預測（模擬）和誤差建模；（3）模型檢驗與對比。地統計學起源于克里格。當時他用此法預測礦產分布，后來經過別人改進修改發展成為現在所用的克里格方法。雖然空間數據分析還有其他方法，如IDW（反距離加權插值法）等，但克里格方法是最主要、最常用的空間分析方法，下面也以此法為

2、主進行。1.2表面預測主要過程ArcGIS地統計擴展模塊的菜單非常簡單，如下所示，但由此卻可以完成完整的空間數據分析過程。一個完整的空間數據分析過程，或者說表面預測模型，一般為。拿到數據，首先要檢查數據，發現數據的特點，比如是否為正態分布、有沒有趨勢效應、各向異性等等（此功能主要由Explore Data菜單及其下級菜單完成）；然后選擇合適的模型進行表面預測，這其中包括半變異模型的選擇和預測模型的選擇；最后檢驗模型是否合理或幾種模型進行對比；（后兩種功能主要由Geostatistical Wizard菜單完成）。Create Subsets菜單的作用是為把采樣點數據分成兩部分，一部分作為訓練樣

3、本，一部分作為檢驗樣本。下面將按上述表面預測過程進行敘述。（注：1文章示例中所使用的數據為ArcGIS擴展模塊中所帶的學習數據（某地測得的臭氧含量樣本），整個過程均使用此數據；2文章以操作方法介紹為主，所涉及到的地統計方法和基本理論一般未進行解釋，可查閱相關地統計理論資料；操作中所用到的某些參數為地統計中的標準名稱的也未進行解釋。）我們下面的任務是根據測量所得到的某地臭氧濃度數據進行全區的臭氧濃度預測。首先檢查數據的特點，然后根據數據特點用不同參數進行表面模型預測，隨后比較不同模型的精確程序，選擇最佳模型，最后制作成果圖。ArcGIS 地統計學習指南(二)我們下面的任務是根據測量所得到的某地臭

4、氧濃度數據進行全區的臭氧濃度預測。首先檢查數據的特點，然后根據數據特點用不同參數進行表面模型預測，隨后比較不同模型的精確程序，選擇最佳模型，最后制作成果圖。1.3數據檢查，即空間數據探索分析（ESDA）此功能主要通過Explore Data菜單中實現。擴展模塊提供了多種分析工具，這些工具主要是通過生成各種視圖，進行交互性分析。如直方圖、QQ plot圖、半變異函數/協方差圖等。· （1）直方圖顯示數據的概率分布特征以及概括性的統計指標。下圖中所展示的數據，中值接近均值、峰值指數接近3。從圖中觀察可認為近似于正態分布。克里格方法對正態數據的預測精度最高，而且有些空間分析方法特別要求數據

5、為正態分布。· （2）正態QQ Plot圖：檢查數據的正態分布情況。作圖原理是用分位圖思想。直線表示正態分布，從圖中可以看出數據很接近正態分布（左上角幾個偏離的點被選中）。 （3）趨勢分析圖。藍線表示南北方向，呈水平，可見南北方向無趨勢。綠線表示東西方向，呈倒"U"形，可用二階曲線擬合，在后面進行表面預測時將會去除。點擊Rotete右邊的方向旋轉箭頭（橫向箭頭），可旋轉趨勢圖，更明顯地顯示某一個方向的趨勢。ArcGIS 地統計學習指南(三)（4）Voronoi圖用來發現離群值。Voronoi圖的生成方法：每個多邊形內有一個樣點，多變形內任一點到該點的距離都小于其他

6、多邊形到該點的距離，生成多邊形后。某個樣點的相鄰樣點便會與該樣點的多邊形有相鄰邊。至于多邊形值的計算有多種方法，可以用生成多邊形的樣點值作為多邊形的值（Simple方法），也可以以相鄰樣點的平均值為多邊形的值（Mean方法），具體計算方法可以在Type下拉菜單中選擇。（5）半變異函數/協方差函數。該圖可以反應數據的空間相關程度，只有數據空間相關，才有必要進行空間插值法。圖表的橫坐標表示任兩點的空間距離，縱標表示該兩點的半變異函數值。根據距離越近越相似的原理，因而x值越小，y值應該越小。如果任意兩點的值都要計算，當采樣點很多時，數據量便很大，因而根據距離和方向對樣點距離進行了分組。下列參數便是為

7、此要求而設置：Lag，步長值；Number of，步長組數。步長值和步長組數之乘積應小于采樣點區域的坐標范圍的一半。如下圖。ArcGIS 地統計學習指南(四)最后的兩個圖表是針對兩個數據集而言的。（6）普通Qqplot分布圖評估兩個數據集分布的相似程度。利用兩個數據集中具有相同累積分布值的數據值來作圖。（7）正交協方差函數云。橫坐標：兩點間的距離；縱坐標：兩點間的距離所對應的樣點對的理論正交協方差。這些圖彼此相關聯，并與ArcMap中的圖層相關聯。即，在某個分析圖中選擇某些樣點，在ArcMap圖層及其他分析圖中同樣會選中這些點。如下圖。后面將在數據檢查的基礎上進行表面預測。1.4制作表面預測圖

8、：通過上面的數據檢查，發現數據接近正態分布、有空間相關、無離群值、東西方向有倒"U"形趨勢。決定使用普通克里格方法進行表面預測。下面的步驟是針對此數據進行的。將使用地統計模塊的第二個菜單Geostatistical Analyst。第一步：選擇輸入數據和方法面板（Choose Input Data and Method）選擇使用的數據及其屬性：分別在Input和Attribute中選擇選擇預測方法：在Methods中選擇。預測方法的選擇要根據數據分析的結果而定。現在假如選擇Kriging方法（其實所謂地統計方法，最主要并且用的最多的就是Kriging方法的幾種變化形式）。V

9、alidate是個可選項，選擇使用何種方法對生成的預測圖進行檢驗，如果想用檢驗方法，則選中此項并設置檢驗數據集和屬性；如果對結果進行交叉檢驗，則不要選擇此項。第二步：地統計方法選擇面板（Geostatistical Method Selection）選擇Ordinary Kriging中的Prediction Map，即使用普通克里格方法生成一個表面預測圖。普通克里格方法是最常用的地統計分析方法。其他幾種依次為簡單克里格、泛克里格、指示克里格、概率克里格、析取克里格。這集中克里格的區別是由于克里格的形式及其數據特點的不同。Transmition選項：對數據集進行轉換，由于某些方法要求數據正態分

10、布，因此如果數據與正態分布差距很大，可以在此選擇一種方法對數據進行轉換。Order of trend：如果數據在某方向上存在趨勢，則為了提高預測的準確性，一般要剔除趨勢。在此處選擇趨勢方程的階數：線性、一階、或無趨勢等。數據的趨勢有無以及階數在數據檢查時得到，即用Explore Data菜單下的Trend analysis來分析得到。第三步：趨勢剔除面板（Detrending）此面板只有在第二步中選擇了Order of trend選項是才會出現，一般為缺省即可。ArcGIS 地統計學習指南(五)第四步：半變異函數/協方差模型面板（Semivariogram/covariance Modelin

11、g）此步的主要功能為半變異函數建模，是預測過程中的實質性階段。在此面板中需要社定許多與擬合半變異函數相關的選項以及半變異函數的參數。是克里格預測中十分關鍵的部分。Semivariogram/covariance部分顯示的是擬和的模型，黃線即半變異函數曲線。Models部分：model1,model2,model3表示可以用多個通用函數來擬和半變異函數模型。如果數據為各向異性，則需要選中Anisotropy（其實大多數空間數據是各向異性的，各向同性只是相對的），當選中此選項時，黃線變為多條，表示多個方向的擬合函數。Show Search Direction選項選中后，表示只搜索某個方向的半變異函

12、數。Nugget：塊金值，函數參數之一，即函數與y軸相交的y值。Error Modeling：如果數據中有測量誤差（比如一起原因等）的話，則選中此項，預測表面將光滑許多。第五步：搜索區域面板（Searching Neighbourhood）此面板的主要功能是設定預測某點數值時如何搜索鄰近的已測量點。主要有樣點數（neighbours to）和搜索形狀（shape）兩個選項。Neighbours to：最大搜索數目，離預測點太遠的樣點對預測無意義。Include at least：最小樣點數目。Shape：設置如何搜索樣點，有圖解。ArcGIS 地統計學習指南(六)第六步：交叉驗證面板（Cros

13、s Validation）在此面板中查看預測的精度，有四個圖表，現以最左邊的"預測"圖表進行說明。圖表的橫坐標為測量制值，縱坐標為預測值，最理想的情況是數據呈1:!線，即圖中的破折線。左下方的預測誤差（precited error）項是預測誤差的一些統計值，可很好的體現預測的好壞。其中，Mean:0.0005718（預測誤差的均值）；Root-Mean-Square:0.01154（預測誤差的均方根）；Average Standard Error:0.01456（平均預測標準差）、Mean Standardized:0.02688（平均標準差）；Root-Mean-Squa

14、re Standardized:0.8463（標準均方根預測誤差）。其中前四項越小越好，最后一項越接近1越好。右下方的項含有每個點的誤差、標準差等數據，第七步：數據圖層信息面板（Output Layer Information）該面板中顯示了在數據預測過程中設置的參數，可以查看。點擊OK，即可生成預測圖。ArcGIS 地統計學習指南(七)1.5模型比較一般情況下，有時候某些參數難以判斷，因而會生成幾個預測表面，然后比較不同表面的精度，選擇精度最高的作為結果。（Ordinary Kriging表面是用上述過程中的方法生成的預測表面，default是用缺省的參數得到的預測表面）右鍵點擊Ordina

15、ry Kriging并選擇Compare，即會出現下面的檢驗面板。To后面即為要對比的預測表面。通過下面的預測參數，很容易便可看出，Ordinary Kriging的精度明顯高于Default。ArcGIS 地統計學習指南(八)1.6最終成果展示缺省情況下，生成的預測圖按照采樣數據的坐標范圍顯示成一個矩形。（如前面所示）現在要把它的范圍顯示到州界的范圍。思路為先把預測表面外推，覆蓋整個州界，然后再用州界進行限定，把表面限制在州界的范圍。第一步：外推。在ArcMap目錄表中右鍵單擊預測表面名，在快捷菜單中選擇Properties，在Layer Properties面板中點擊Extent頁；在Set the extent to下拉菜單中選擇a custom extent entered below，然后在下面的Visible Extent項中設置坐標范圍。（此圖中分別設置為左：-240000，右：-1600000