1、全符三個(gè)形知識(shí)點(diǎn)歸炳與3C習(xí)一1. 的兩個(gè)三角形全等：2. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ;對(duì)應(yīng)角 ;對(duì)應(yīng)邊上的高；對(duì)應(yīng) 角的平分線:對(duì)應(yīng)邊的中線:對(duì)應(yīng)周長(zhǎng),對(duì)應(yīng)而積.3. 證實(shí)全等三角形的方法1三邊 的兩個(gè)三角形形全等,簡(jiǎn)寫為"或"2的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊角邊或".3的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“角邊角或“" o4的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“角角邊或“567兩邊及第三邊上的_8兩邊及其中一邊上的 4.證實(shí)全等三h形的塔疳 兩邊和對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫為“ 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫為“ .對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形電

2、看是否是直角三角推一邊一角找這邊的另一鄰角 己知一邊與鄰角,找這個(gè)角的另一邊c 找這邊的對(duì)角找一角己知一邊與對(duì)角己知是直角.找一邊兩角找夾邊外任意一近或 “HL或 “HH5. 角平分線的性質(zhì)：用法：.;1QD=QE6. 角平分線的判定：用法：I；.點(diǎn)Q在ZAOB的平分線上二、根底過(guò)關(guān)1. 以下條件能判斷AABC和ADEF全等的是A. AB=DE, AC=DF, ZB=ZEB. ZA=ZD, ZC=ZF. AC=EFC. ZA=ZF, ZB=ZE. AC=DED. AC=DF, BC=DE, ZC=ZD2. 在AABC和ZkDEF中,如果NC=ZD, ZB=ZE,要證這兩個(gè)三角形全等,還需條件A

3、. AB=ED B. AB=FD C. AC=DF D. ZA=ZF3. 在ABC和 A'B'C'中,AB=A'B', AC=A'C',要證 ABC絲A'B'C',有以下四種思路證實(shí)：BC=B'C'；ZA=ZAZB=ZBZC=ZC其中正確的思路有A.B. C. ®® D.百度文庫(kù)2-讓待個(gè)人平等地提升n我 在需要條件3百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我B.,要判定這兩個(gè)三角形全等,還 A百度文庫(kù)4D.讓每個(gè)人平等地提升自我5. 如圖5,己知：Z1 = Z2,要證實(shí)奴絲必還需補(bǔ)充條件

4、A. AB=AD. AC=AEB. AB=AD. BC=DEC. AC=AE. BC=DED.以上都不對(duì)6. 如圖6, AB=DB, BC=BE.欲述ABE毛4DBC,那么需補(bǔ)充的條件是A. ZJ=ZZ? B. Z5=ZC C. ZJ=ZC D. Z1 = Z27 . 孜和5百度文庫(kù)-那么需要補(bǔ)充條件6讓待個(gè)人平等地提升n我S明顯有,只需補(bǔ)充條件B(ASA).那么有 AOCW三、綜合提升1. 如下圖, AE_LAB, AF_LAC, AE二AB, AF=ACo 求證：(1) EC=BF： (2) EC±BF2. 女口圖：BE±AC, CF1AB, BM=AC, CN=AB&

5、#176; 求證：(1) AM=AN： (2) AM±ANo百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我CD3. 如圖,ZA=ZD.AB=DE.AF=CD.BC=EF. 求證:BCEF4. 如圖,ACBD, EA、EB分別平分ZCAB和匕DBA, CD過(guò)點(diǎn)E,那么AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由7讓每個(gè)人平等地提升自我旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證：10百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我圖1百度文庫(kù)讓每411當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),1中的結(jié)人平等地提升自我論還成立嗎？假設(shè)成立,請(qǐng)給出證實(shí)：假設(shè)不成立,說(shuō)明理由.全苓三耳形知識(shí)點(diǎn)歸炳與、習(xí)二知 識(shí)液1 全爸形的 定義及全專三甯形的性毆1. 如圖1,圖中

6、兩個(gè)三角形全等,且ZJ=ZZ?, 月與壓是對(duì)應(yīng)邊,那么以下書寫規(guī) 范的是A. 4ABC4DEF 功,4ABC#4DFE C. 4BAgDEF D. 4ACB4DEF2. 如圖2, 4ABC94AEF, /和活,應(yīng)7和 著是對(duì)應(yīng)邊,那么ZW等于A. ZACBB. ZBAFC. /FD. ZCAF.3. 己知ABC#2FG,有匕度70° , Z60° ,那么NC=A. 60° B. 70° C. 50° D. 65° .4. 一個(gè)三角形的三邊為2、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為八2、6,假設(shè)這兩個(gè)三角形全等,那么刑.5. 己知疤竺班F, 4

7、DEF的周長(zhǎng)為32 cm, DA9 cm,及左12 cm那么AB ,BC ,AC .6. AABC 中,ZA ： ZB ： ZC=4 ： 3 ： 2,且八ABCADEF.那么ZE=.百度文庫(kù)讓每'7. 如圖3,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)AABC在網(wǎng)格中作一個(gè)與它全等的三角形： 如每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,那么AABC的面積是.知識(shí)灰2 全行三3形站劌定方法9. 判定兩個(gè)三角形全等除用定義外,還有幾種方法,它們分別可以簡(jiǎn)寫成、10. 如圖4,AE=CF. ZJ=ZC要使應(yīng)性宓,還需添加一個(gè)條件 r只需寫一個(gè)人 其判定的根據(jù)是.11 .如圖5,點(diǎn)O、E分別在線段AB、AC上,8E與CD相交于點(diǎn)O

8、,AO=AE, ZB=ZC 那么可得,其判定的根據(jù)是.12. 如圖7, BE, CD是MgC的高,且BD=EC,判定 BCDACBE的根據(jù)13. 以下各條件中,不能作出惟一三角形的是A.兩邊和夾角B.兩角和夾邊 C.兩邊和其中一邊的對(duì)角D.三邊.14. 如圖8,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的方法是帶 去配.A.B.C.D.和.13卜人平等地提升自我15. ：如圖 9,在ZVIBC 中,A8=AC,.是 8C 的中點(diǎn),DE1AB T E. DFA.AC于F,那么圖中共有全等三角形 A. 5對(duì) B. 4對(duì)C. 3對(duì) D. 2對(duì).16.

9、在入48.和ADEF中,AB=DE, ZB=ZE,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證 ABCMDEF,那么補(bǔ)充的這個(gè)條件是A- BC=EF B. ZA=ZD C. AC=DF D. ZC=ZF.17. 如圖 10, ZVIBC 中,ZC=90% AO 平分 ABAC. AB=5, CD=2,那么心位的面積是.18. 如圖 11,匕鳳.=56.,PDAB, PEL AC, PD=PE,那么ZBAP19. 如圖12,三條公路兩兩相交.現(xiàn)方案修建一個(gè)車站P,要求到三條公路的距離相等,可供選擇的地點(diǎn)有 個(gè).請(qǐng)畫圖說(shuō)明.20. 如圖13, 物7中,NG90° , AOBC.應(yīng)?平分ZCAB交BC于D,龐

10、-AB于E且舟6 cm,那么班5的周長(zhǎng)為知識(shí)點(diǎn)4 仝等三窩形性質(zhì)與判定的嫁臺(tái)應(yīng)用21 .如圖,.是 A8 上一點(diǎn),DF 交 AC 于點(diǎn) E, AE=EC, CF/AB.求證：AD=CF.百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我22. 如圖：A、E、F、B 四點(diǎn)在一條直線上,ACJ_CE, BD±DF, AE=BF, AC=BD.求證：AACFABDE1323. 如圖：AB=AC, ME±AB. MF±AC,垂足分別為 E、F, ME=MF 求證：MB=MC24. 如圖,在一小水庫(kù)的兩側(cè)有A、B兩點(diǎn),A.萬(wàn)間的距離不能直摟那么B M C己學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,測(cè)出A

11、.B兩點(diǎn)的距離說(shuō)明設(shè)計(jì)方案及理由, 并畫出草圖o百度文庫(kù)25 .如圖,給出五個(gè)等量關(guān)系:14百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我15全等三角形練習(xí),(-).請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件,另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的結(jié)論只需寫出一種情況,并加以證實(shí).:求證:證實(shí):2.如圖, AC=FE、BC=DE,點(diǎn) A、D、B、F 在一條直線上,AD=FB.求證：ABC絲FDE.3.：如圖,A、C、F、.在同一直線上,AF=DC, AB=DE, BC=EF. 求證：心BC#ADEF.1 如圖,在 SABC 與 ADEF 中,如果 AB=DE. AC=DF.8E=CF,求證：MBC竺AOEF.百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等

12、地提升自我4. 如下圖,己知：AB=AC、AD=AE、Z1 = Z2.求證：AABDAACE.5. ：如圖,AB=AC, F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：AABEAACF.全等三角形練習(xí)題二1. 己知：點(diǎn) A、F、E、C 在同一條直線上,AF=CE, BE/DF, BE=DF.求 證：AABEACDF.6. 如下圖, ADBC, AD=CB,求證：AABDACDBo 16百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我5.如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上的一點(diǎn),Z 1=匕2,Z3=Z4,求證：Z5=Z6.6.己知朋班；BC/EF. D, C在/上,且AD=CF,求證：/ABC/DEF.3. 己知：如下

13、圖,AB=AD, BC=DC, E、F分別是DC、 求證：AE=AFoBC的中點(diǎn),4 如圖：D在AB上,E在AC上,AB=AC,F2. 己知,如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O, ACO些BDO, CEDF°求證：ACOE ADOFo202,如圖,在板7中,AD為ZBAC的平分線,龐上AB于,DFLAC于凡3.：如圖,ACBC于DEAC 于 E全等三角形練習(xí)題三!：如圖,ABAC. BDLAC. CELAB.垂足分別為力、E, BD、您相交于點(diǎn)凡 求證：BACD.AD求A.的長(zhǎng)?AB 于 A,BC=AE.假設(shè) A8 = 5,4. 如圖,B、E、F、C 在同一直線上,AF±BC 于

14、F, DEJ_BC 于 E, AB=DC, BE=CF,求證：ABCD°5、如圖,AC±BC, BD±AD, AC=BD.求證：BC=AD6、如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角ZABC和/DFE的大小有什么關(guān)系？百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我7、己知如圖AABC和ADEC都是等邊三角形,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).AD與BE相交于點(diǎn)P,AC、BE相交于點(diǎn)M, AD、CE相交于點(diǎn)N.(1) 求證：AD=BE(2) 說(shuō)明ZBMC=ZANC8、如圖,在中 HACB=90LD 是AC上一點(diǎn),AE±BD,

15、交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,又 AE= BD,求證：BD是匕ABC 的平分線.20百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我239. 如 圖中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn),DFDEAB 于 FAC于E, M是BC中點(diǎn),試判斷的結(jié)論.是什么形狀的三角形,并證實(shí)你10.如圖,在o.是BC中點(diǎn).百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我C的形狀,并證實(shí)你的結(jié)論.BC(1)寫出點(diǎn).到的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、請(qǐng)判斷C的距離關(guān)系. 如果點(diǎn)M、N分別在AB、AC±移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN二BM,11如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG,觀察猜測(cè)BE與DG之間的大小關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論.(2)圖

16、中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？如果存在,請(qǐng)你說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程：如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23卜人平等地提升自我全等三角形強(qiáng)的平分線,M是BC選擇題每題3分,共30分20、如圖,AD是中點(diǎn)° , FM/AD,交 AB 于 E.求證:BE=CFo1、如圖,ABC£ZBAD,點(diǎn)A點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn), 如果AB=6厘米,BD=5厘米,ADH厘米,那么BC的長(zhǎng)是A4厘米B5厘米0 6厘米D無(wú)法確定2、如圖,ZABN絲ACM, AB二AC, BWCM, ZB=50° , ZANC=120°24那么NMAC的度數(shù)等于A. 120° B. 70&

17、#176; C. 60° D. 50° .3. 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等4. 在ZkABC和左A'B' C'中,ZA=ZAf , AB=AZ Br ,在下而判斷中錯(cuò)誤的是A. 假設(shè)添加條件AC=A'C',那么左ABCAAf B' C'B. 假設(shè)添加條件BOB' Cf ,那么八ABCAAr B' C'C. 假設(shè)添加條件ZB=ZBZ ,那么左ABC絲ZkA' Br CfD. 假設(shè)添加條件ZC=ZC ',那么

18、八ABCAAr B C'5. 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣帶去片按D.都帶去如下圖的方C的玻璃,那么最省事方法是A.帶去 B.帶去 C.6 .將一張長(zhǎng)方形紙為折痕,百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我A.當(dāng)ZB為定值時(shí),NCDE為定值A(chǔ). 60° B. 75° C.7, 以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是A.全等三角形一定能重合C.全等三角形的周長(zhǎng)相等90°)D. 95“B.當(dāng)/為定值時(shí),ZCDE為B.全等三角形的而積相等D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等定值的度數(shù)為268. 如圖,己知/：的六個(gè)元素,那么下而甲、乙、丙三個(gè)三角形中和

19、AABC全等的圖 形是C.只有乙 D.只有丙A.甲和乙 B.乙和丙 9.如圖3,= ZAED>D, E分別是 ABC的邊BC, AC ±的點(diǎn),假設(shè)ZB = ZC, ZADE 那么C. 當(dāng)匕定值為定值時(shí),ZCDE為 D.當(dāng)匕為定值時(shí),ZCDE為定值 10.如右圖所示,AABC和ABDE都是等邊三角形. 那么以下結(jié)論：AE=CD；BF=BG；HB平分ZAHD： c ZAHC=60°,ZkBFG是等邊三角形：FGAD° 其中正確的有A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)填空題每題3分,共30分A日'11. 如圖示,AC, BD相交于點(diǎn)0, AAOBACOD, ZA=ZC,那么其它對(duì)應(yīng)角分別為,對(duì)應(yīng)邊分別為百度文庫(kù)讓每2712. 如圖示,ZUBC 中,ZC=90° , AD 平分ZBAC, AB=5, CD=2,那么ABD 的面積是;13. 如圖示,點(diǎn)B在AE上,ZCBE=ZDBE,要使AABCAABD,還需添加一個(gè)條件是填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可14.如圖5,于O, BO=OD,圖中共有全等三角形 對(duì). 15.如右圖示,正方形ABCD中,E、F分別在AB、BC上,AC、BD交于 0 點(diǎn)且 AC_LBD, ZEOF=90°, AE = 3, CF=4,那么 為卜人平等地提升自我 16.如右圖示,AD是ZkAB