1、2019年山東省泰安市初中學業水平考試數學本試卷共150分，考試時間120分.第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）1 .在實數|-3.14 |,-3,-73,元中，最小的數是A. - .3 B. - 3C.| -3.14|D.二2 .下列運算正確的是6334 282、36224A. a - a = aB. a a = a C. （2a ） =6a D. a a = a3.2018年12月8日，我國在西昌衛星發射中心成功發射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”進入近地點約A.4.2 X 109 米B.4.2X 108米4 .卜列圖形：®©

2、（ 其中是軸對稱圖形且用兩條對稱軸的是A. &b.，c. 一 .4，5 .如圖，直線 11 / l2,/1=30 :則/2+,C.42X 107 米D.4.2X 107 米 ®D.M/ 3=200公里，遠地點約 42萬公里的地月轉移軌道。將數據42萬公里用科學記數法表示為A.150B.180C.210D.240'I6.某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績如圖所示:卜列結論不正確的是A.眾數是8B.中位數是C.平均數是8.2D.方差是1.25x +4>2(x-1)7.不等式組:2x+5 3x-2的解集是B. x _ -2C. -2 :： x < 2D. -

3、 2 < x ： 28.如圖，一艘船由 A港沿北偏東65°方向航行30 s/2 km至B港，然后再與S北偏西 40°方向航行至 C港,C港在A港北偏東20°方向，則A,C兩港之間的距離為km.A.30+30 .3B.30+10 .3C.10+30 .3D.30 39.如圖,AABC是。的內接三角形，/ A=119° ,過點C的圓的切線交 BO于點P,則/ P的度數為A.32B.31C.29D.6110. 一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5,的五個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于5的概率為1A.一5B.

4、2 C.5D.11.如圖,A.-二2將。O沿弦AB折疊,B. 二 C.2G恰好經過圓心 0,若O。的半徑為3,則G的長為二 D.3 二（第 12 魅 I12 .如圖，矩形 ABCM, AB=4, AD=2 E為AB的中點，F為EC上一動點，P為DF中點，連接 PB,則PB的 最小值是A. 2 B. 4 C.2 D. 2 2第II卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，滿分24分）13 .已知關于x的一元二次方程x2 -（2k1）x+k2+3 = 0有兩個不相等的實數根，則實數 k的取值范圍是 14 .九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白

5、銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換 1枚后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意可列方程組為。15 .如圖，/AOB=90 , ZB=30° ,以點。為圓心，OA為半徑作弧交 AB于點A,點C,交OB于點D,若OA=3 則陰影部分的面積為16 .若二次函數y =x2+bx5的對稱軸為直線 x = 2,則關于x的方程x2 + bx 5 = 2x 13的解為17 .

6、在平面直角坐標系中，直線l : y = x +1與y軸交于點 A,如圖所示，依次作正方形OAB1C1 ,正方形C1A2B2c2,正方形 C2A3B3c3,正方形 C3 A4B4c4,，點 A1, A2, A, A ,在直線 l 上，點 Ci,C2,C3,C4 , 在x軸正半軸上，則前 n個正方形對角線的和是 。/18 .如圖，矩形 ABCD中，AB= 3<6 , BC=12 , E為AD的中點，F為AB上一點，將 AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是.三、解答題（本大題共 7小題，滿分78分）19 . （8 分）先化簡，再求值：（a9+-25） + （a14a

7、二1）,其中 a = 22 .a 1a 120 . (8 分) 為了弘揚泰山文化，某校舉辦了 “泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（高成都績于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）,組別分熱人數第1組< X 4 !00a第7組SO < a w X41第3組- To < a wnID第4用- -60 < j 70-6hftsta50 < .1 < (>05請根據以上信息，解答下列問題:(M 2Q M)（1）求出a、b的值;（2）計算扇形統計圖中“第 5組”所在扇形圓心角的度數;（3）若該校共有1800名學生，那么成績高于80分

8、的共有多少人.21. （11 分）已知一次函數y =kx +b的圖象與反比例函數 y =m的圖象交于點A,與x軸交于點B (5, 0),若OB=AB , x口 c 15且 S, OAB =.(1)求反比例函數與一次函數的表達式;(2)若點P為X軸上一點， ABP是等腰三角形，求點 P的坐標.（Kami22. (11 分)端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同，已知A粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A、B兩種粽子的單價各是多少？(2)若計劃用不超過 7000元的資金再次購買 A

9、、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進價不變，求A中粽子最多能購進多少個?25. (14 分)在矩形ABCD中，AE，BD于點E,點P是邊AD上一點.(1)若BP平分/ ABD,交AE于點G, PF，BD于點F,如圖，證明四邊形 AGFP是菱形;(2)若 PE± EC,如圖，求證： AE - AB=DE - AP ;(3)在(2)的條件下，若 AB=1 , BC=2 ,求AP的長.圖用(JK 13 A)24. (13 分) 若二次函數y =ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于點 A (3, 0)、B (0, -2),且過點C (2, -2).(1)求二次函數表達式;(2)若

10、點P為拋物線上第一象限內的點，且S4EA=4,求點P的坐標;(3)在拋物線上(AB下方)是否存在點M ,使/ ABO= / ABM ?若存在，求出點 M至ij y軸的距離；若不 如圖，四邊形 ABCD是正方形， EFC是等腰直角三角形，點 E在AB上，且/ CEF=90 ° , FGXAD,垂 足為點G.存在，請說明理由.(第24 4(各用國)(1)試判斷AG與FG是否相等？并給出證明.(2)若點H為CF的中點，GH與DH垂直嗎？若垂直，給出證明；若不存在，說明理由會安市2019年初中學業水平考試17. 2I& «! «2 114數學試題（A）參考答案WM

11、三,答(本大共7小.!分？8分)博(8分)“由式 e«LJ±z2±» U.LW” « 1 “ 6分，丫 .一 I Q" i -4 1 -1 . .。時,依式 I -2/i ,' g分2D (8 加M：(r也取 的人效TO-40(A'a -40 <30% «12t b =40 -K-I2 |0-310分數學優題答案 第2頁（共5頁）iwo泮小900(A)所以虎境馬卜分的共有RO人”21.（11 分），（1）封立4 件Mi.，于.4。.,S .左A-xO/r -4/> = y xSM4/；«

12、y；Af)，3 二叫5.0)ft kihd 中.bd . 45F5r. vyry “敗學認同答案«! «（A 4（9.3） 4 分,： 7 -:經過點 A3 =守/> = 27.反比例函數表達式為y=t 5分,y二晝.6經過點九點月 c 3產'8=3=4-, 15446=0 解得 156 » 4：一次函數未達式為y « *r -7分（2）本題分三種情況當以Mi為腰,且點8為頂希原點時.可得點的坐標為匕（0.0） ,巴（10。）當以40為檢且以點A為頂角頂點網,點。關于4。的對林點即為所求的點片（13.0） 9分cm Z ABPi = ece

13、 L OBC A當以Afi為底時,作線段AH的中率線交*軸于點匕.交46于點£.闞點匕即為 所求 由得.C(04) 在RiOBC中口 JOC，.0# .5, 打吟II分3分5分7分匕信o22.（11 分）解：（I ）設"種原子的維價為x元.則4種隹子的單價為L匕元 根據嬲意陽萼儂= "00 1.2x x解科A =2.5 經檢臉=2.5是原方程的根|.2x« 1.2 x2.5 3所以八種標廣的單價是3無4舛除的單價是2. 5元（2）設八種秣戶購進m個,則叫迸H種馀（%00 -川個根據題意,得415（2600-m） 7000 解出milOOO所以/種粽子最多

14、能物進1000個-23.(13分)«*：(!)證明門BP平分乙3D,PF工8DjA 1.AB APPF CARP = UBE Xv 在 RiARP./LAPB dBP-90- 在 R0CE 中,乙ME+ 4c8£ =90。 dPR 乙RCE 又乙RCE£ ACP .-.乙APR=乙MP. .APmAC /. AC » PF:PF工BD,AElBD A PF/AC四邊形4c。是平行四邊形11分1分2分3分4分5分;.O/<C"是菱形數學法融答案第3貝（共$頁） 二:.LAEP = LCEDJ ADE . CD£ DEZ.PZA “

15、DE ADEC僚rn 道如£”4. CDAii U AB=DE z (3).，伊1版2*ea 5 “C Af/ 2由(2)知AP 4£ ICD*DE:AP：D吟24. (13 分)解：(l)因為加物線yntur'過點(0.2)-C - -)乂因為拗物線過點(3.0) .(2.-2)pa 4 3A-2 =0(4<i >2A2«-27分9分10分II分13分13分（3）設立線A8的表達式為.因“線AB過點4（3.。）、8（0.-2）.f3k +n =01n = - 2解.得所以48的表達，:為J 春-210分滿足as意.點”的坐標為（，爭-與”2）

16、.過點"作第H.亞足為以作皿才軸交加于點用D的士標為（'+ 卜尹囹又MD/y軸. LAHO =乙 MDB乂,4月=:乙 MDB= CAR”MD -，也0 -尹數學試肱答案第4頁（共5頁）13分在R3EV中< -y<1，'=(-多'+2力解碼:，=? o所以點，”到,他的距離為 O”.（14 分）m：（l）AGFG證明如下：在BC邊上取AW = 83連接£VXF1分,四邊形43co足正方形AB = BC A AE = CM 2 分 , Z.C£F = 90° Z4£» 乙 HEC =90。又；乙BEC+ £BCE=%)o 乙AEF二乙BCE 4分又; CEEF AAdAVCE 5分 乙EAF=，£”。= 135°又, Z.