1、變量與函數（第1課時）說課尊敬的各位領導和同仁們：大家好，今天我說課的內容是變量與函數第二課時。下面我 從教材分析、教法學法、學情分析、教學流程、板書設計、課后反思 六個方面進行設計說明。第一部分：教材分析（一）說教材地位和作用本節課是義務教育課程標準人教版數學八年級下冊第十九章一 次函數變量與函數中第二節課的內容。變量與函數的概念把學生 由常量數學引入變量數學，是學生數學認識上的一次飛躍。遵循從具 體到抽象、感性到理性的漸進認識規律和以教師為主導、學生為主體 的教學原則這一部分對于初中生來說是一塊新的領域，但涉及的內容又與生活的實際聯系非常密切，可以補充大量的實例來充實本課，進 而吸引學生的

2、學習興趣，讓學生感受數學在生活中可以廣泛的應用 到。所舉的實例也都能在認識函數的時候用到， 有助于教師幫助學生 在現實情境中，感受函數作為刻畫現實世界的模型的意義，為下一節 課奠定重要基礎。（二）說教學目標綜上分析，本課時教學目標制定如下：教學目標：1 . 了解函數的概念。2 .能結合具體實例概括函數概念。3 .在函數概念形成的過程中體會運動變化與對應的思想。（三）教學重點和難點【學習重點】概括并理解函數概念中的單值對應關系。【學習難點】用含有一個變量的式子表示另一個變量. 以及結合 實際問題表示自變量的取值范圍。第二部分：教法與學法分析：1 .說教法方法與手段： 本節課從學生熟悉的實際問題開

3、始，將 實際問題“數學化”，有利于學生體會與實驗，思考與探索。在概念 教學設計中，注意遵循人們認識事物的規律，從具體到抽象，從特殊 到一般，由淺入深。采用教師引導，學生自主探索、合作交流的教學 方式，讓學生充分發揮聰明才智，去發現問題，提出問題，進而分析、 解決問題，充分調動學生的積極性，培養學生的應用意識。2 .說學法根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水 平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考問題、發現問 題，充分發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主人。第三部分：學情分析初二（17）班學生基礎較好，求

4、知欲強，思維活躍，有較好的接 受能力，學生能夠較為有條理的思考.本節課所教授的內容與學生的 生活之際和以前學習的知識都有較為密切的聯系， 所以在教授過程中 大可以利用這一特點，讓學生舉出大量的例子，通過這些例子，讓學 生積極思考，主動探究，并且與同學間合作發現變量與常量這一事實。 第四部分：說教學流程（一）創設情境，提出問題。引言通過前面的學習，我們體會到萬物皆變，在運動變化過程中往往 蘊含著量的變化，研究變量之間的關系是我們把握變化規律的關鍵。【設計意圖】通過引言教學，復習上節課所學內容， 提出本節課 需要研究的問題，引起合理的選擇性注意，起先行組織者作用。（二）合作探究，形成概念。問題1.

5、下面各題的變化過程中，各有幾個變量？其中一個變量 的變化是怎樣影響另一個量的變化的？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t h,行駛的 里程為s km。(2)每張電影票的售價為10元，設某場電影售出x張票，票房 收入為y元。(3)圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為 r,面積 為s。(4)用10米長的繩子圍一個矩形，矩形的一邊長為 x,它的鄰 邊長為y。師生活動：教師與學生一起分析變化過程(1)中變量之間的關 系。在變化過程(1)的分析中，首先引導學生得出有兩個變量 t,s, 然后是s隨著t的變化而變化。【設計意圖】初步概括變量的聯動性，為函數概念的出現做了很 好的鋪墊

6、。追問：s是怎樣隨著t的變化而變化呢？能用數值加以說明嗎？師生活動：教師引導學生取定t的一些值，計算s的對應值并列 表：當t的值取定后，s的值有且只有一個。也就是說，當t取定一 個值時，s的值由t的值完全確定，而且唯一確定。師生活動：引導學生對變化過程(2) (3)(4)進行類似于變化過程(1)的變量關系分析，并得到結論：【設計意圖】通過師生共同討論，分析問題(1)中一個變量的變 化對另一個變量變化的影響。在此基礎上，學生獨立進行問題(1)(2)(3)(4)變量之間對應關系的分析，為發現這些對應關系的共同特 征，實現函數概念的第一次概括提供歸納的樣例。問題2.能用自己的語言說說這些問題中變量之

7、間的關系的共同特征嗎？試一試！師生活動：教師引導學生歸納，變化過程中有兩個變量，當一個變量取定一個值時另一個變量有唯一確定的值與之對應。如由s=60t,當t=1,2,3時能分別求出唯一的s的值。【設計意圖】對能用解析式表示的變量之間的對應關系的共同特 點進行初步概括。問題3.下面是我國體育代表團在第23 30屆夏季奧運會上獲 得的金牌數統計表。把屆數和金牌數分別記作兩個變量 x和y,對于 表中的每一個確定的屆數x,都對應著一個確定的金牌數嗎？師生活動：引導學生說出屆數與金牌數的對應關系，體會用表格也可以由一個變量的值確定出另一個相關變量的值。【設計意圖】讓學生感受到當一個變量取定一個值時，可以

8、通過查表唯一確定出另一個變量的值。突出函數的本質屬性，剝離“用公 式表示變量關系”這一非本質屬性。問題4.下圖是北京某天的氣溫變化圖，你能說出9:00,10:00,13:00 的氣溫嗎？師生活動：教師打開天氣預報圖，引導學生閱讀氣溫變化圖，體 會由氣溫圖可以根據時間確定氣溫數值， 體會這也是變量之間的單值 對應關系。追問：一天中，當時間確定，氣溫的數值是否也是唯一確定的？【設計意圖】讓學生體會到，當一個變量取定一個值時，通過圖 像也可以唯一確定另一個變量的值，突出函數的本質屬性，剝離“用 公式表示變量關系”這一非本質屬性。問題5.上述實際問題中兩個變量之間的關系，當一個變量取定 一個值時，既有

9、通過公式確定另一個變量唯一的值， 又有通過對應表 格確定另一變量唯一的值，還有通過圖像確定另一個變量唯一的值。 綜合這些現象，你能歸納出上面實例變量之間關系的共同特點嗎？請 大家相互討論。師生活動：學生分組討論歸納出如下結論：在一個變化過程中， 有兩個變量，當一個變量取定一個值時另一個變量有唯一確定的值與 之對應。教師與學生一起概括出函數概念：一般的，在一個變化過程 中，如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值，y都有 唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x是自變量，y是x的函數。師生活動：學生交流，教師引導學生進行點評，并順勢帶出函數 值的概念：設y是x的函數，如果x=a時，對應的y

10、=b,那么b叫做 當自變量的值為a時的函數值。【設計意圖】在前面分步概括的基礎上，概括出三類不同表現形 式的變量對應關系的共同特征，形成函數概念。（三）初步辨析，了解概念練習1.下表是我國大陸地區若干年份的人口統計表，表中的人 口數y是年份x的函數嗎？練習2.下列問題中哪些是自變量？那些是自變量的函數？試寫 出自變量表示函數的式子：(1)每分鐘向池水注水0.1 m3,注水量y(單位m3)隨注水時間 x (單位min)的變化而變化。(2)改變正方形的邊長x,正方形的面積y隨之變化。(3)秀水村的耕地面積是106 m2,這個村人均占有耕地面積y(單位：m2隨這個村人數n的變化而變化；(4) P是數

11、軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x,它的坐 標記為y , y隨x的變化而變化.【設計意圖】形成函數概念后，及時進行概念辨析。(四)綜合應用，深化理解練習3.圖中是一只螞蟻在墻上爬行的路線圖，請問：(1)螞蟻離地面的高度h是離起點的水平距離t的函數嗎？為 什么？(2)反過來，t是h的函數嗎？為什么？練習4.請舉出一個函數的實例。師生活動：學生獨立完成，教師個別指導，并引導學生進行自 我評價和相互評價。【設計意圖】通過正反兩方面的例子，進行函數概念的進一步辨 析，深化對函數概念的理解。(五)實例分析，確定自變量取值范圍問題1.什么叫函數？請用含自變量的式子表示下列問題中的函 數關系：(1)汽車

12、以60 km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t (單位： h),行駛的路程為s (單位：km);(2)多邊形的邊數為n,內角和的度數為y.們與同桌一起， 探究下列問題.函數的定義是，某一變化過程中有兩個變量 x, y,對于變量x 每取一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應.問題1 (1)中，t取-2有實際意義嗎？問題1 (2)中，n取2有意義嗎？根據剛才問題的思考，你認為函數的自變量可以取任意值嗎？在實際問題中，函數的自變量取值范圍往往是有限制的， 在限制 的范圍內，函數才有實際意義；超出這個范圍，函數沒有實際意義， 我們把這種自變量可以取的數值范圍叫函數的自變量取值范圍.例：一輛汽車油箱中

13、現有汽油 50 L,它在高速公路上勻速行駛 時每千米的耗油量固定不變.行駛了 100 km時，油箱中剩下汽油40 L.假設油箱中剩下的油量為y (單位：L),已行駛的里程為x (單 位：km)。(1)在這個變化過程中，y是x的函數嗎？(2)能寫出表示y與x的函數關系的式子嗎？(3)這個變化過程中，自變量x的取值范圍是什么？(4)汽車行駛了 200 km時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了 320 km 呢？用關于自變量的數學式子表示函數與自變量之間的關系，是描述函數的常用方法.這種式子叫做函數的解析式.【設計意圖】初步培養學生的創新思維，進而激發學生學習數學 的興趣。(六)課堂小結，收獲成長(1)

14、什么叫函數？(2)本課學習了哪些表示函數的方法？(3)在實際問題中，函數的自變量取值往往是有限制的，怎樣確定由實際問題抽象出的函數的自變量取值范圍？(七)布置作業教科書第81頁習題19.1第14題；舉出一個函數的實例.第五部分：板書設計第六部分：教學反思所謂說課是教師在備課的基礎上，面對評委、同行、系統地口頭表述 自己的教學設計及其理論依據，然后由聽者評說，達到相互交流，共同提 高的目的的一種教學研究形式。說課的基本步驟與內容一、說教材1、教材的地位：從地位上、結構上、內容上、教育意義上等方面論述本節教材在本課本書中的地位和作用。2、教學目標：根據新課程標準的要求、學生年齡特點、生活經驗、認識

15、問題的層次、程度、 學生發展的需要等方面制定出三維學習目標。3、教學重點、難點：從教學內容、課標要求、學生實際、理論層次、對學生的作用等方面找出確 立重點難點的依據并確定教學的重點和難點。二、說教法依據綱要、課標的四性、新理念、新教法等理論具體說明將在課堂設計 中運用那些方法。這里可以從大的方面，從宏觀上來說一下，具體詳細可以放在 下一個教學程序里說明。如：1、參與式2、討論式3、互動式4、體驗式5、研究性學習6、談話、對話、辯論、調查、情景模擬、親歷體驗、小活動等三、說學法依據新的教學理念、學習方式的轉變，說出所倡導自主、合作、探究等方式 方法。達到體驗中感悟情感、態度、價值觀；活動中歸納知

16、識；參與中培養能力; 合作中學會學習。四、說教學程序主體部分：說出教學的基本環節、知識點的處理、運用的方法、教學手段、 開展的活動、運用的教具、設計的練習、學法的指導等。并說出你這樣設計的依 據是什么。五、說板書一般正規的說課如果時間允許的情況下，是要在說教學程序的過程中寫出板 書提綱的。如果時間很緊張，你可以提前寫在一張大紙上，張貼在黑板上也可以。 能夠配合講解適時出示，達到調控學生、吸引注意、使師生思路合拍共振的目的說出這樣設計的理由。如：能體現知識結構、突出重點難點、直觀形象、利 于鞏固新知識、有審美價值等。說課應遵循的四個原則一、科學性原則-說課活動的前提科學性原則是教學應遵循的基本原

17、則， 也是說課應遵循的基本原則，它是保 證說課質量的前提和基礎。科學性原則對說課的基本要求主要體現在以下幾個方 面。1、教材分析正確、透徹。2、學情分析客觀、準確，符合實際。 3、教學目的的確定符號大綱要求、教材內容和學生實際。 4、教法設計緊扣教學目的、符合課型特點和學科特點、有利于發展學生智能，可行性強。二、理論聯系實際原則-說課活動的靈魂說課是說者向聽者戰士其對某節課教學設想的一種方式，是教學與研究相結 合的一種活動。因此在說課活動小中，說課人不僅要說清其教學構想，還要說清 其構想的理論與實際兩個方面的依據，將教育教學理論與課堂教學時間有機的結 合起來，做到理論與實踐的高度統一。1、說課要有理論指導。2、教法設計應上升到理論高度。3、理論與實際要有機統一。三、實效性原則-說課活動的核心任何活動的開展，考試大都有其鮮明的目的。說課活動也不例外。說課的目 的就是要通過“說課”這一簡易、速成的形式或手段來在短時間內集思廣益，檢 驗和提高教師的教學能力、教研能力，從而優化了課堂教學過程，提高課堂教學 效率。因此，“實效性”就成了說課活動的核心。為保證每一次說課活動都能達 到預期目的、收到可觀實效，至少要做到以下幾點1、目的明確。2、針對性強